摘要：本文證明了模糊金庫算法中存在一個設計錯誤，即算法中對于 RS 碼的使用是不合理性，在模糊金庫算法的基礎上設計了一種改進的指紋密鑰算法，理論分析和實驗仿真證明了該算法能夠克服已有指紋密鑰算法存在的大部分問題，同時對影響指紋密鑰算法性能的各種因素進行了分析。
　　關鍵詞：指紋識別；指紋密鑰算法；模糊金庫
　　
　　一、引言
　　
　　 1998 年美國 RSA 實驗室的 Juels 等在文獻《ACM Conference on Computer and Communications Security》里提出了“模糊承諾算法”， 這個算法將糾錯碼和密碼學相結合從而獲得一種新的密碼學思想，稱為模糊承諾，和傳統(tǒng)密碼學中的承諾算法相似，這個算法能夠實現隱藏和綁定，既能使攻擊者無法獲得承諾值，又能使承諾者用不止一種方法來解密承諾值，這種模糊性能保證用戶在所持有的信息有微小錯誤的情況下可以成功求得承諾值。
　　 U.Uludag等人提出了一種基于指紋特征的金庫算法，該算法的指紋特征數據中除了指紋特征點的xy坐標外，還有相應的脊線的角度，這個算法在生成指紋密鑰之前首先對模板和輸入的指紋進行校準消除由于旋轉等等引起的角度變化，參與比對的是指紋的x，y坐標，如果前后兩個指紋的某兩個點的xy坐標值相差在一個閾值之內，則認為相同的點。
　　 本文首先對模糊金庫算法進行了介紹，并在算法設計、性能分析和實驗設計幾個方面進行了分析。在此基礎對基于指紋特征的金庫算法改進提出一種改進方法。同時從理論分析和實驗仿真證明了該算法能夠克服已有指紋密鑰算法存在的大部分問題，同時對影響指紋密鑰算法性能的各種因素進行了分析。
　　
　　二、對模糊金庫算法的分析
　　
　　 1.模糊金庫算法簡介
　　 在文獻《IEEE International Symposium on Information Theory》中Juels提出了新的密碼學概念模糊金庫(fuzzy vault)，這個概念基本思想是：一個用戶 Alice 可以將一個秘密值 s 放在一個模糊金庫里，使用一個集合 A 將其上鎖，另外一個用戶 Bob 如果想解鎖這個金庫，他只需使用一個與集合 A 相近的集合 B，即這兩個集合在一定程度上相交，即可獲得秘密s。
　　 在上鎖算法里，集合 A 指的是 R 里“正確”點的橫坐標，所謂“正確”點指其函數值是根據真的多項式求得的點。在解鎖過程里，用戶 Bob 將提供一個與集合 A 相近的集合 B，集合 B 的作用是從 R 認選出正確的點及其相應的函數值。如果集合 B 和集合 A 足夠相近，那么集合 B 就能從 R 認選出較多的正確點對，但由于集合 B 只是和集合 A 相近而不是相同，因而不可能將所有正確的點對都認選出來。
　　
　　 2.模糊金庫算法分析
　　 假如需要生成一個糾錯能力為c的RS碼，首先，必須生成在GF(q)的生成多項式，這個多項式必須滿足如下條件：“糾錯能力為c的RS碼的生成多項式必須有 2c個根，且這些根為α的連續(xù)的指數，即：
　　
　　
　　
　　 三、改進的指紋密鑰算法
　　
　　 指紋密鑰算法可以分成兩個部分指紋密鑰的生成和密碼密鑰的恢復。
　　
　　 1.指紋密鑰算法設計改進
　　 算法的第一部分是指紋密鑰的生成，用戶通過指紋采集器采集生成指紋圖像，通過方向場的估計、Gabor 濾波等步驟對指紋圖像預處理。并采取指紋圖像后處理技術對偽特征的去除。
　　 （1）指紋密鑰的生成
　　 由于實際中使用指紋圖像的處理方法提取指紋的細節(jié)點，細節(jié)點表示成{ }，這里和指該細節(jié)點的坐標，為該細節(jié)點的方向，指以逆時針方向從x軸轉到該細節(jié)點局部脊線方向之間的角度，指細節(jié)點的類型，和分別指與細節(jié)點相連的脊線上采樣點和細節(jié)點連線的長度及該連線與對應方向之間的夾角。
　　 同模糊金庫算法相似，由用戶指紋圖像處理后生成的指紋細節(jié)點數據構成了上鎖集合A。用戶的密碼密鑰隱藏在一個與之對應的多項式里，密碼密鑰每隔 16 位作為一個系數嵌入一個多項式里，直到整個密碼密鑰都嵌入一個多項式里，便生成了與這個密碼密鑰對應的多項式p，用戶細節(jié)點和噪聲點的橫坐標與縱坐標都將被輸入該多項式計算對應多項式值。
　　 噪聲點的生成方法如下：在用戶真實細節(jié)點周圍一定范圍內禁止生成噪聲點，用一個大小為τ的正方形來代表這個范圍，對于噪聲點的特征