袁　磊

摘要：借助遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)映射能力，提出了反映世界優(yōu)秀男子跳高運(yùn)動(dòng)員身體素質(zhì)與專項(xiàng)成績(jī)相關(guān)關(guān)系的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型克服了多元回歸模型和灰色模型的缺點(diǎn)，在不需要事先確定模型數(shù)學(xué)表達(dá)形式的條件下，更為準(zhǔn)確地映射出運(yùn)動(dòng)員身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項(xiàng)成績(jī)之間的函數(shù)關(guān)系。并且運(yùn)用建立起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，繪制了素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項(xiàng)成績(jī)之間的關(guān)系曲線。從而為跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：身體素質(zhì)；專項(xiàng)成績(jī)；跳高；遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：G804.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-3612(2008)02-0202-03

隨著我國(guó)體育事業(yè)的蓬勃開展，特別是2008年奧運(yùn)會(huì)的成功申辦，大幅提高各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)水平已成為體育管理部門、教練員和運(yùn)動(dòng)員關(guān)注的焦點(diǎn)。在以往的奧運(yùn)會(huì)中，我國(guó)的跳高運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)并不理想，與世界一流水平還存在一定差距。為了縮小差距，更快地提高我國(guó)跳高運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)成績(jī)，爭(zhēng)取在2008年奧運(yùn)會(huì)上取得較大進(jìn)步，準(zhǔn)確建立起反映運(yùn)動(dòng)員專項(xiàng)成績(jī)與身體素質(zhì)相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型是必要的也是必須的。為了更準(zhǔn)確地建立起映射專項(xiàng)成績(jī)與身體素質(zhì)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，本文利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)映射能力，在不需要事先確定模型數(shù)學(xué)表達(dá)形式的條件下，通過(guò)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)，建立了世界優(yōu)秀男子跳高運(yùn)動(dòng)員的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1研究對(duì)象與方法

1.1研究對(duì)象通過(guò)查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，收集世界前15名男子跳高運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)成績(jī)與身體素質(zhì)訓(xùn)練水平的歷史數(shù)據(jù)（表1）。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析優(yōu)秀男子跳高運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)成績(jī)與身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，建立起映射身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項(xiàng)成績(jī)相關(guān)關(guān)系的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1.2研究方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network－ANN）是為模仿人腦的工作方式而設(shè)計(jì)的一種機(jī)器，是一種具有分布式存儲(chǔ)、平行處理和自適應(yīng)學(xué)習(xí)的信息處理系統(tǒng)。自從20世紀(jì)50年代Rosenblatt首次將單層感知器應(yīng)用于模式分類學(xué)習(xí)以來(lái)，已經(jīng)有了30多年的研究歷史。近年來(lái)，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論水平的發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的拓寬，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的映射能力已得到人們的公認(rèn)，并在許多應(yīng)用領(lǐng)域中取得了豐碩的成果。其中，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）因其具有動(dòng)態(tài)映射能力而受到青睞。80年代末，國(guó)際上一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家，如Jordan、Pineda、Williams和Elman等提出了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)特征是在神經(jīng)元之間既具有內(nèi)部的反饋連接又有前饋連接。從系統(tǒng)觀點(diǎn)看，它是一個(gè)反饋動(dòng)力系統(tǒng)。在計(jì)算過(guò)程中它體現(xiàn)出動(dòng)態(tài)特性，比BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的動(dòng)態(tài)行為和計(jì)算能力。本文采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型可以擬合跳高運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)成績(jī)與身體素質(zhì)訓(xùn)練之間的任何一種函數(shù)關(guān)系，真正反映出它們的內(nèi)在特征，從而克服多元回歸模型和灰色模型的不足。目前，國(guó)際上有10種左右的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，應(yīng)用最廣泛的是Elman網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)見圖1。它具有輸入層、隱層、輸出層以及反饋層，反饋層用來(lái)保存隱層單元前一時(shí)刻的輸出狀態(tài)。Elman型遞歸神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是隱藏層的輸出通過(guò)反饋層的延遲、存儲(chǔ)，自聯(lián)到隱藏層的輸入，這種自聯(lián)方式使其對(duì)歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的加入增加了網(wǎng)絡(luò)本身處理動(dòng)態(tài)信息的能力，有利于動(dòng)態(tài)過(guò)程的建模。

圖1Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定以后，便需進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，在遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法中，最基本也是最重要的學(xué)習(xí)算法為動(dòng)態(tài)反向傳播算法（Dynamic Back Propagation）。該學(xué)習(xí)算法由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過(guò)程中，輸入信號(hào)從輸入層通過(guò)作用函數(shù)，逐層向隱含層、輸出層以及反饋層傳播。如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路返回，通過(guò)修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)值，使得輸出誤差信號(hào)最小。此學(xué)習(xí)過(guò)程不斷地反復(fù)進(jìn)行，直到輸出誤差信號(hào)小于某一給定數(shù)值，這樣便獲得了映射輸入與輸出信號(hào)的一組連接權(quán)值，得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2運(yùn)動(dòng)員的Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)的選取

依據(jù)15名跳高運(yùn)動(dòng)員7項(xiàng)身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項(xiàng)成績(jī)的歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項(xiàng)成績(jī)之間的相關(guān)分析和關(guān)聯(lián)分析，其相關(guān)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度見表2。從表2可以看出，100m跑、立定三級(jí)跳遠(yuǎn)、助跑手摸高、4-6步助跑高、后拋鉛球、高抓杠鈴和深蹲杠鈴這7項(xiàng)身體素質(zhì)訓(xùn)練與專項(xiàng)成績(jī)的相關(guān)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度均較高。經(jīng)專家評(píng)定，確認(rèn)這7項(xiàng)素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與跳高運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)成績(jī)關(guān)系密切。

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立一般可分為2個(gè)步驟：步驟1為確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，步驟2為采用動(dòng)態(tài)反向傳播算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得最優(yōu)的連接權(quán)值。

2.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元數(shù)為7，分別對(duì)應(yīng)7項(xiàng)身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)；輸出神經(jīng)元數(shù)為1，代表專項(xiàng)成績(jī)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)取1層，隱層神經(jīng)元數(shù)目為10個(gè)。隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)。

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)以7項(xiàng)素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項(xiàng)成績(jī)對(duì)應(yīng)的15組歷史數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，15組訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)見表3。

將以上訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，變換成之間的數(shù)據(jù)。采用Levenberg-Marquardt動(dòng)態(tài)反向傳播算法對(duì)15組訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而獲得最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。這里，我們運(yùn)用Matlab 6.5軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)工具，方便和簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程耗時(shí)0.3 s（計(jì)算機(jī)的為，內(nèi)存為），動(dòng)態(tài)反向傳播算法的學(xué)習(xí)過(guò)程曲線見圖2。學(xué)習(xí)之后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值見表4，它映射出運(yùn)動(dòng)員素質(zhì)訓(xùn)練與專項(xiàng)成績(jī)之間的函數(shù)關(guān)系。

2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合精度將7項(xiàng)素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)的數(shù)據(jù)代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，獲得專項(xiàng)成績(jī)的預(yù)測(cè)值，計(jì)算結(jié)果見表5。采用多元線性回歸模型，通過(guò)利用最小二乘法來(lái)擬合身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項(xiàng)成績(jī)之間的15組數(shù)據(jù)，獲得的數(shù)學(xué)模型為：

利用該數(shù)學(xué)公式，同樣計(jì)算出運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)成績(jī)，計(jì)算結(jié)果見表5。

比較兩種數(shù)學(xué)模型的擬合精度。從表5可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合精度要高于多元線性回歸模型，即遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更好地映射出運(yùn)動(dòng)員身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項(xiàng)成績(jī)之間的函數(shù)關(guān)系，為運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練提供了更為合理的數(shù)學(xué)模型。

2.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用在建立了運(yùn)動(dòng)員神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之后，便可根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際情況，設(shè)定運(yùn)動(dòng)員身體素質(zhì)訓(xùn)練水平的變化范圍。并利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算出在該訓(xùn)練水平范圍內(nèi)的專項(xiàng)成績(jī)。假定運(yùn)動(dòng)員1的深蹲杠鈴成績(jī)?cè)谥g變化，而其它素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)取表1中的數(shù)據(jù)，運(yùn)動(dòng)員1的跳高專項(xiàng)成績(jī)與深蹲杠鈴成績(jī)的相關(guān)曲線見圖3。

同樣，可繪制其它素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項(xiàng)成績(jī)之間的關(guān)系曲線。利用這些曲線，教練員和運(yùn)動(dòng)員可以分析出素質(zhì)訓(xùn)練對(duì)運(yùn)動(dòng)員專項(xiàng)成績(jī)的影響程度。最后依據(jù)此分析結(jié)果來(lái)科學(xué)安排運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練計(jì)劃，為運(yùn)動(dòng)員創(chuàng)造優(yōu)異成績(jī)提供理論依據(jù)。

3結(jié)論

利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)映射能力，本文建立起世界優(yōu)秀跳高運(yùn)動(dòng)員身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項(xiàng)成績(jī)相關(guān)關(guān)系的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型克服了多元回歸模型和灰色模型的缺點(diǎn)，不需要事先確定數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，更為客觀地反映了跳高運(yùn)動(dòng)員的身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項(xiàng)成績(jī)之間的函數(shù)關(guān)系，從而獲得了更高的擬合精度。教練員和運(yùn)動(dòng)員利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以更為準(zhǔn)確地掌握運(yùn)動(dòng)員專項(xiàng)成績(jī)的發(fā)展趨勢(shì)，從而安排出更為科學(xué)的運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練計(jì)劃。

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