鄭春安

對于任意自然數(shù)n，n2，(n+1)2與之間沒有自然數(shù)的完全平方數(shù)，這是一個非常明顯的數(shù)學(xué)事實.在處理某些涉及完全平方數(shù)的數(shù)學(xué)競賽試題時，這一結(jié)論有不可低估的作用.下面以數(shù)學(xué)競賽試題為例來說明.

例1 對于任意自然數(shù)，試說明，數(shù)n4+2n3+2n2+2n+1不可能是完全平方數(shù).

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