趙曉英

讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題將有助于學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，所謂“學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”就是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要盡可能拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的自由度，建立一種以活動(dòng)促進(jìn)發(fā)展，以開(kāi)放性解決問(wèn)題為基本策略的學(xué)習(xí)模式。它以學(xué)生的發(fā)展為本，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中形成學(xué)生自主發(fā)展的態(tài)勢(shì)，通過(guò)學(xué)生自主的內(nèi)化活動(dòng)去實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的獲得，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。那么在課堂教學(xué)中教師怎樣做才能使學(xué)生具備解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力呢？下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題

著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。問(wèn)能解惑，問(wèn)能知新，任何科學(xué)的發(fā)現(xiàn)無(wú)不都是從問(wèn)題開(kāi)始的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師不僅要善于設(shè)問(wèn)，而且要滿腔熱情地鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重看書(shū)閱讀，單純地吸收知識(shí)，談不上發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。而現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生在閱讀教材時(shí)，不但要弄懂基本知識(shí)，還要有所發(fā)現(xiàn)，甚至有所創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)三角形的高時(shí)，首先讓學(xué)生自學(xué)教材，認(rèn)識(shí)什么叫三角形的高，待學(xué)生理解后，接著讓學(xué)生動(dòng)手任畫(huà)一個(gè)三角形，并以三角形任意一條邊為底作高。由于學(xué)生畫(huà)的三角形各不相同，畫(huà)銳角三角形的同學(xué)，高正好在三角形內(nèi)，順利地把高畫(huà)好了。而畫(huà)直角三角形與鈍角三角形的同學(xué)所作的高，有的在直角三角形的一條邊上或不在三角形內(nèi)，這時(shí)同學(xué)們則紛紛提出問(wèn)題：有的說(shuō)我做的這條垂線與直角邊重合；有的說(shuō)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作不出垂線等等。教師對(duì)問(wèn)題提的好的同學(xué)及時(shí)給予鼓勵(lì)，并抓住疑點(diǎn)進(jìn)行講解，使學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)新知，求知欲望高，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題后，學(xué)生不但對(duì)此問(wèn)題印象深刻，而且提問(wèn)的興趣也越來(lái)越濃。

培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)的方法很多，既可以在課堂上問(wèn)老師，也可以問(wèn)學(xué)生；既可以在課堂教學(xué)中進(jìn)行，也可以在課外活動(dòng)中選擇；既可在課前預(yù)習(xí)中進(jìn)行，也可以在課后練習(xí)中進(jìn)行。

讓學(xué)生在合作討論中學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

事業(yè)的成功需要交往，需要合作。交往和合作是現(xiàn)代社會(huì)的需要，是人的素質(zhì)發(fā)展不可缺少的因素。我們可以通過(guò)課堂討論讓學(xué)生學(xué)會(huì)交往，學(xué)會(huì)合作，要求學(xué)生努力學(xué)會(huì)表達(dá)自己的見(jiàn)解，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，學(xué)會(huì)評(píng)論他人的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)接受他人的意見(jiàn)。組織學(xué)生討論必須把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，越是教材的核心問(wèn)題，越是要讓學(xué)生去主動(dòng)學(xué)習(xí)，只有學(xué)生積極參與進(jìn)入角色，才學(xué)有成效，數(shù)學(xué)中的一些概念光靠老師的講解和簡(jiǎn)單的下定義，學(xué)生不但印象不深，而且對(duì)概念的認(rèn)識(shí)也膚淺。

例如，“0不能作除數(shù)”，光是教師說(shuō)說(shuō)學(xué)生往往知其然，而不知其所以然。假如教師能引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，通過(guò)假設(shè)除數(shù)是0的情況下將會(huì)出現(xiàn)什么樣的后果展開(kāi)討論，學(xué)生對(duì)“0為什么不能做除數(shù)”的道理就有了深刻的認(rèn)識(shí)，根據(jù)問(wèn)題的難易程度，可分為同桌討論、小組討論，討論的問(wèn)題一定要有價(jià)值，要鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，使討論有實(shí)效，不走過(guò)場(chǎng)。

隨著素質(zhì)教育的步步深入，課堂討論的教學(xué)方法越來(lái)越多地被人們所利用，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐也充分體現(xiàn)了它在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，全面提高學(xué)生素質(zhì)方面的價(jià)值起到了積極作用。

讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

有些概念教學(xué)，通過(guò)對(duì)具體事物的觀察，動(dòng)手操作，實(shí)際應(yīng)用，才能認(rèn)識(shí)和掌握它們的本質(zhì)特征，形成明確概念。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了生活中的長(zhǎng)方體后，學(xué)生自己動(dòng)手，用土豆或蘿卜切出一個(gè)長(zhǎng)方體。教師可引導(dǎo)學(xué)生，用刀垂直切土豆或蘿卜得到一個(gè)面，再切第二刀得到兩個(gè)面，一條棱，切第三刀得到三個(gè)面、三條棱、一個(gè)頂點(diǎn)，依此類(lèi)推。學(xué)生在切的過(guò)程中，既鍛煉了能力，又是一種長(zhǎng)方體特征的提前滲透，起到了巧切土豆或蘿卜妙引思路，以此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征，總結(jié)出長(zhǎng)方體的特征。另外，切完長(zhǎng)方體后，同學(xué)之間也可以進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，教師可選出最優(yōu)的，這樣，可起到良好的激勵(lì)作用。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，對(duì)大量的感性材料加以分析、綜合、抽象概括。抓住事物本質(zhì)的特征，形成牢固的概念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提倡“學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”的教學(xué)，會(huì)給教師提出更高的要求，促進(jìn)廣大數(shù)學(xué)教師不斷從經(jīng)驗(yàn)型向科研型轉(zhuǎn)變。從被動(dòng)僵化型向主動(dòng)創(chuàng)新型轉(zhuǎn)變，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，探索和掌握知識(shí)形成過(guò)程及方法，體驗(yàn)獲得成功的喜悅，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而全面提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極鼓勵(lì)，正確引導(dǎo)，科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生會(huì)自行探究提出問(wèn)題，合作討論思考問(wèn)題，動(dòng)手操作研究問(wèn)題，用創(chuàng)造思維方法解決問(wèn)題，為新世紀(jì)培養(yǎng)出更多會(huì)學(xué)習(xí)，有創(chuàng)新精神的一代新人。

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：學(xué)生是學(xué)習(xí)發(fā)展的主體，應(yīng)把學(xué)生放在生動(dòng)活潑的主動(dòng)發(fā)展的位置上，也就是說(shuō)要使教育卓有成效，就必須充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，使他們成為學(xué)習(xí)的主人。教師充分備課，精講精練既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體作用。教學(xué)總是由老師講，不利于學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口，實(shí)踐機(jī)會(huì)就會(huì)減少，因而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，容易使學(xué)生養(yǎng)成只等現(xiàn)成知識(shí)的惰性，不利于學(xué)生獨(dú)立探索精神的培養(yǎng)，特別不利于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。所以我們?cè)诰v的基礎(chǔ)上要求精練，要配合一定的活動(dòng)，如討論、爭(zhēng)辯、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)等等。

（作者單位：河北省邢臺(tái)市東大街小學(xué)）