孫偉東

同學(xué)們剛學(xué)一元一次方程，感覺最難的就是列方程解應(yīng)用題，尤其是找隱含型相等關(guān)系時(shí)更感覺無從入手.現(xiàn)教你一招：畫圖來尋找相等關(guān)系.

例小明為了測(cè)得一列火車過橋時(shí)的速度，在一鐵路橋旁進(jìn)行觀察.火車從開始上橋到完全過橋共用1 min，已知橋長(zhǎng)1 500 m，火車長(zhǎng)300 m.你能由小明獲得的數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)確定火車的速度嗎？

分析：本題中涉及了下列幾個(gè)量：橋長(zhǎng)，火車從上橋到完全過橋所用的時(shí)間，火車長(zhǎng).但相等關(guān)系卻很隱蔽，題中很難看出來.

解答本題首先應(yīng)正確理解從“開始上橋”到“完全過橋”的含意——“開始上橋”指火車頭剛接觸橋；“完全過橋”則是火車尾與橋的另一端接觸.畫示意圖如右.

從上圖不難看出有如下的相等關(guān)系：即火車1 min行駛的路程=橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng).你看，畫出示意圖后，相等關(guān)系是否一目了然了呢？進(jìn)而列方程也就是輕而易舉的事了.

解：設(shè)火車的速度是x m/s，依題意，得：

60x=1 500＋300.得x=30.

答：火車的速度是30 m/s.

請(qǐng)同學(xué)們畫圖完成下面的變式問題：

若小明觀察到整列火車在橋上的時(shí)間為40 s，其余條件不變，你能仿照上面的方法求出火車的速度嗎？

（提示：整列火車在橋上是指：按行駛方向考慮，車尾從上橋的一端行駛到車頭到橋的另一端）