牟方田

小馬虎被“平方根”、“算術(shù)平方根”、“立方根”等概念和一些符號(hào)搞得暈頭轉(zhuǎn)向，不禁咬牙切齒地說(shuō)：“該死的平方根、立方根！”

“小馬虎，我們招惹你了嗎？”隨著話音，小馬虎眼前跳出兩個(gè)頭戴奇怪符號(hào)“± ”、“ ”的式子．

“哈，就是你們讓我出盡了洋相！還有那個(gè)算術(shù)平方根，你們?nèi)齻€(gè)為什么名字、符號(hào)都那么相像呢？害得我的作業(yè)全都得了‘叉．”

“不信，你們自己瞧吧！”小馬虎氣沖沖地扔過(guò)作業(yè)本．

平方根、立方根上前一看，不禁倒吸一口涼氣，果然小馬虎這天的作業(yè)全被老師畫了鮮紅的“叉”．

第1題：求16的平方根.

小馬虎解：因?yàn)?42=16，所以16的平方根是4．

平方根問(wèn)小馬虎：“除了4的平方等于16，還有其他數(shù)的平方也等于16嗎？”

小馬虎答道：“當(dāng)然還有啊，另一個(gè)就是 － 4．哦，我想起來(lái)了，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．我把另一個(gè)平方根漏掉了，這個(gè)題應(yīng)改為：

因?yàn)椋ā?）2=16，所以16的平方根是±4．”

“我的答案是 ±4，可是為什么也錯(cuò)了呢？”說(shuō)話的是小馬虎的同桌馬小虎．

“有這樣的事情？讓我們瞧瞧！”平方根和立方根也感到非常奇怪.

原來(lái)馬小虎是這樣解的：因?yàn)椋ā?）2=16，所以16=±4．

平方根、立方根看了暗自發(fā)笑：“好一對(duì)馬虎兄弟．”

“我問(wèn)你，±4與16可以用等號(hào)連接嗎？”平方根反問(wèn)馬小虎．

“哦，是不能夠！我應(yīng)該怎樣寫呢？”馬小虎虛心地求教．

“你可以用文字?jǐn)⑹鰹椤?6的平方根是 ±4，但不能直接用等號(hào)．”

“我才懶得寫那些文字呢！有更簡(jiǎn)單的方法嗎？”馬小虎露出了投機(jī)取巧的本性．

“有??！一個(gè)數(shù)a（a≥0）的平方根記為± ，16的平方根就記為± = ±4，這就是符號(hào)表示法．”平方根答道．

“果然簡(jiǎn)單，我記住了．”馬小虎答道．

“平方根、立方根大哥，你們快幫我看看，第2題怎么錯(cuò)了？”小馬虎指著第2題問(wèn)道．

第2題：（1）求16的算術(shù)平方根，（2）求 的平方根．

小馬虎解：（1）16的算術(shù)平方根是±4．

（2）的平方根是±4．

“馬虎兄，這就是你的不對(duì)了，你把我平方根與我的弟弟算術(shù)平方根混為一談，怎能不出錯(cuò)呢？”平方根指責(zé)小馬虎，“你仔細(xì)看看我．”

小馬虎仔細(xì)打量平方根，這一看，果然有名堂.只見(jiàn)平方根是由兩部分合成的一個(gè)整體，這兩部分幾乎一模一樣，唯一的差別體現(xiàn)在帽子上，一個(gè)帽子上貼著“－ ”的徽記，另一個(gè)帽子上的徽記是“+ ”.再仔細(xì)看，帽子上的徽記“+ ”在悄悄變化呢，“+”號(hào)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，最后竟看不見(jiàn)了，只剩下“ ”的標(biāo)記．

“這是怎么回事呢？”小馬虎大惑不解.

戴“ ”帽子的式子發(fā)話了：“我叫算術(shù)平方根，是平方根的半邊天．平方根中值為正的那一個(gè)‘+ 就是我了，為了書寫簡(jiǎn)單，可以把‘ 前的‘+號(hào)省略不寫．”

“哦，這么像，不注意還真分辨不出來(lái)呢！”小馬虎總算搞明白了哥倆的差別.

“16的平方根有兩個(gè)：±4.其中 +4就是16的算術(shù)平方根，可你卻把我與大哥（平方根）混淆了，怎么會(huì)不出錯(cuò)？現(xiàn)在你知道該怎么改了吧！”

“我知道了．”說(shuō)完，小馬虎立即在本子上把（1）題答案改成： =4．

“這就對(duì)了.你再看第（2）小題， 是多少？”算術(shù)平方根繼續(xù)問(wèn)．

“剛才寫的嘛， =4．……原來(lái)第（2）小題的意思是‘求4的平方根，它的正確答案是‘±2．我真馬虎，竟然把它當(dāng)成求16的平方根了．”小馬虎自我解嘲道．

“小馬虎，你怎么把對(duì)付平方根的辦法用在我的身上了？”立方根在一旁大嚷大叫．大家一看小馬虎的作業(yè)本，果然是這樣.

第3題：求27的立方根．

小馬虎解：27的立方根是 ±3．

“根據(jù)立方根的概念，只有3的立方才等于27，－3的立方等于 -27，所以27的立方根只有3，用符號(hào)表示為 =3．”立方根教訓(xùn)小馬虎．

小馬虎滿臉通紅：“啊，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè).我是混淆了兩位大哥的區(qū)別，以后一定注意．”

“小馬虎，你還有更嚴(yán)重的錯(cuò)誤呢！”算術(shù)平方根指著作業(yè)本上第4題大叫道．

第4題：計(jì)算：（1）；（2）．

小馬虎解：（1）原式= + =3+4=7．

（2） 原式= =+ =2+ =2 ．

“小馬虎，有你這樣算的嗎？你這是沒(méi)有搞清運(yùn)算順序，把和的算術(shù)平方根誤當(dāng)做算術(shù)平方根的和．”

“怎么了？這樣算不是挺好嘛！”小馬虎道．

算術(shù)平方根鼻子都?xì)馔崃耍骸斑@里應(yīng)先算和，再求算術(shù)平方根．正確的解法是：

（1） 原式 ==5；

（2） 原式 == ．”

“小馬虎，你今后再不能犯這樣的錯(cuò)誤了！”小馬虎突然從夢(mèng)中驚醒，抬頭一看，原來(lái)是數(shù)學(xué)老師走到了跟前.

“我今后一定會(huì)認(rèn)真聽(tīng)講，改掉馬虎的毛病．”小馬虎向老師保證．L

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>