摘要：本文選定了六個影響北京地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的因素，建立了灰色關(guān)聯(lián)分析模型，并對計算結(jié)果進(jìn)行了分析，確定了目前影響北京地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的主要因素，對于如何改善北京城鄉(xiāng)居民收入差距提出了建議。
　　關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)分析；城鄉(xiāng)收入差距；影響因素
　　
　　改革開放以來，北京市城鄉(xiāng)居民的收入有了很大的提高。從數(shù)據(jù)上來看，1978年北京城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為365.4元，農(nóng)村居民人均純收入為224.8元；到2006年，北京城鎮(zhèn)居民人均可支配收入提高到19978.0元，農(nóng)村居民人均純收入提高到8620.0元，二者分別增加了54.67倍和38.35倍。但是，隨著北京市城鄉(xiāng)居民收入的增加，城鄉(xiāng)居民收入的差距也在不斷拉大，而且有繼續(xù)增大的趨勢，當(dāng)這種差距增長到一定程度時，必將會引起社會的動蕩，不利于構(gòu)建和諧社會，不利于經(jīng)濟(jì)和社會的和諧發(fā)展，因此這一現(xiàn)象需要引起研究人員和有關(guān)部門的高度重視。
　　
　　一、城鄉(xiāng)居民收入差距的影響因素分析
　　
　　城鄉(xiāng)居民收入差距的影響因素很多，包括自然、社會、政治、經(jīng)濟(jì)等多個方面，本文在參考文獻(xiàn)[1]~[5]的基礎(chǔ)上，并結(jié)合北京市的具體情況，同時考慮到指標(biāo)可量化的程度，選取了若干個指標(biāo)進(jìn)行分析，參見表1，各個指標(biāo)的詳細(xì)定義如表2所示。
　　
　　
　　二、數(shù)學(xué)模型的建立
　　
　　近年來，許多學(xué)者對城鄉(xiāng)居民收入差距問題進(jìn)行了大量的研究，所采用的方法基本上是定性分析或者是定性分析和定量分析相結(jié)合的方式，其中定量分析又是以回歸分析為主，本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析模型對所選取的影響因素進(jìn)行了計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行了分析。
　　灰色關(guān)聯(lián)分析是我國學(xué)者鄧聚龍教授首先提出來的，基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序列之間關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。與數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析、主成分分析相比，它具有“對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用[7]”的優(yōu)勢，解決了回歸分析、主成分分析等系統(tǒng)分析方法的數(shù)據(jù)少，信息不確定而無法研究或難以研究的問題。
　　灰色關(guān)聯(lián)分析的步驟[6]是：
　　1．確定比較數(shù)列和參考數(shù)列。假設(shè)：
　　 X0=｛X0(k)|