韓聯(lián)郡　劉彥芬

數(shù)學(xué)閱讀策略的重要性

數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法。數(shù)學(xué)閱讀是閱讀主體通過閱讀數(shù)學(xué)材料,領(lǐng)會(huì)、理解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想,經(jīng)歷數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、演繹、形成的過程。通過閱讀,可以學(xué)習(xí)、鞏固和掌握更多的知識(shí),學(xué)會(huì)典型、地道的數(shù)學(xué)思維表達(dá)方法,減輕記憶負(fù)擔(dān);通過閱讀,還可以培養(yǎng)數(shù)感,積累數(shù)學(xué)材料和數(shù)學(xué)文化背景知識(shí),獲得生動(dòng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力,形成良好的數(shù)學(xué)閱讀能力。

數(shù)學(xué)閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值正越來越受到人們的重視。數(shù)學(xué)閱讀倡導(dǎo)通過廣閱博覽,熟讀精思,積累豐富的數(shù)學(xué)語言材料,并在熟讀精思的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的能力,獲得應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng),為個(gè)性化的發(fā)展和終身可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。高等教育以學(xué)生發(fā)展為本,既注重學(xué)生知識(shí)的獲得、智力的發(fā)展、個(gè)性的形成,又注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、專業(yè)研究能力以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)。大學(xué)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué),要求充分激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的主體精神,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。開展數(shù)學(xué)閱讀正是實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)自主教育的有力措施和良好方式。

高職高等數(shù)學(xué)一般以函數(shù)、極限、連續(xù)為基礎(chǔ),以微積分的思想及應(yīng)用為主線,脈絡(luò)清晰且系統(tǒng)連貫。這樣的特點(diǎn)有利于學(xué)生在總體把握高職高等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上采取自主閱讀的方式去學(xué)習(xí)。此外,高職數(shù)學(xué)用書一般本著“適度夠用、突出實(shí)用”的原則來編寫,其內(nèi)容既與中學(xué)數(shù)學(xué)有較大重復(fù),又屬于一般層次的理解。因此,在學(xué)生具備數(shù)學(xué)閱讀能力情況下,學(xué)生完全可以通過閱讀自學(xué)的方式去獲取知識(shí),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的獲得、能力的提高和智力的發(fā)展。

但是,對(duì)高職數(shù)學(xué)閱讀的調(diào)查表明,雖然許多學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀自學(xué)的重要性,并有很強(qiáng)的意愿通過閱讀自學(xué)的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),但絕大部分學(xué)生并不能將數(shù)學(xué)閱讀貫徹下去。究其原因,固然有“數(shù)學(xué)閱讀比較復(fù)雜”、“學(xué)生不會(huì)數(shù)學(xué)閱讀”、“教師不重視”等多方面的因素,更重要的則是因?yàn)閷W(xué)生缺乏數(shù)學(xué)閱讀的策略性知識(shí)。數(shù)學(xué)閱讀與文學(xué)閱讀有很大不同,它既需要對(duì)符號(hào)、概念、公式定理等數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的理解,更需要讀者在閱讀過程中積極主動(dòng)的參與,需要讀者善于利用自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),通過與數(shù)學(xué)材料進(jìn)行“對(duì)話”,以加深對(duì)材料的理解。數(shù)學(xué)閱讀是閱讀主體對(duì)數(shù)學(xué)材料的積極能動(dòng)的信息加工過程,是一種包含認(rèn)知、理解、吸收和應(yīng)用的復(fù)雜的心智過程。正因如此,掌握數(shù)學(xué)閱讀的操作策略,對(duì)于學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀、培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的能力很有必要。

數(shù)學(xué)閱讀操作策略的概念與意義

數(shù)學(xué)閱讀操作策略,就是把進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的理論、原則、規(guī)律具體地變成組織閱讀過程的方式方法,變成學(xué)生閱讀的行為與動(dòng)作。是理論與實(shí)際、閱讀的思想認(rèn)識(shí)與閱讀的實(shí)踐過程的相互作用與緊密結(jié)合,是為了提高閱讀質(zhì)量、學(xué)習(xí)效率的程序、規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方式的綜合。它既包含了信息獲得、加工的過程,又包含了元認(rèn)知監(jiān)控的過程(即在信息獲得的過程中對(duì)自身活動(dòng)的自我意識(shí)和自我監(jiān)控及自我管理),目標(biāo)是讓學(xué)生在閱讀的過程中掌握數(shù)學(xué)閱讀的技能,并能自覺主動(dòng)地運(yùn)用這種技能,以達(dá)到提高閱讀效率及學(xué)習(xí)成績的目的。數(shù)學(xué)閱讀操作策略的獲得,有利于養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣,有利于提高數(shù)學(xué)閱讀的能力,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)閱讀的效率。

數(shù)學(xué)閱讀中的操作策略及其操作方法

制定閱讀計(jì)劃并監(jiān)控實(shí)施“凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢”, 制定閱讀的計(jì)劃是獲得數(shù)學(xué)閱讀良好效果的重要前提。數(shù)學(xué)閱讀切忌沒有計(jì)劃,想什么時(shí)候讀,就什么時(shí)候讀,高興讀什么,就讀什么,讀到哪兒,就是哪兒。這樣完全憑個(gè)人喜好,憑一時(shí)的興趣來閱讀,就很難堅(jiān)持下去,也難以達(dá)到預(yù)期的目的。尤其是對(duì)于尚未養(yǎng)成良好閱讀習(xí)慣、尚未培養(yǎng)成閱讀興趣的數(shù)學(xué)閱讀初學(xué)者來說,更是如此。制定良好的閱讀計(jì)劃,可以減少閱讀的盲目性,促使自己按照既定目標(biāo)去努力,能正確地知道閱讀任務(wù)的主次輕重,能科學(xué)合理地分配各項(xiàng)任務(wù)所需時(shí)間,能培養(yǎng)自己在有限的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的能力。制定閱讀計(jì)劃時(shí),首先要確立明確的目標(biāo)。任何計(jì)劃的制定都需要明確的目標(biāo),這樣才能把自己的注意力集中到目標(biāo)上。目標(biāo)越明確,學(xué)習(xí)行動(dòng)的意志也就越堅(jiān)決。當(dāng)然目標(biāo)的選定應(yīng)有適當(dāng)?shù)碾y度,以促使自己積極主動(dòng)地去探索、發(fā)現(xiàn)問題,滿足自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),完成自主性學(xué)習(xí),有所進(jìn)步。其次,在制定閱讀計(jì)劃時(shí)要把閱讀任務(wù)分解成具體的幾個(gè)部分,把大的目標(biāo)劃分成一個(gè)個(gè)小目標(biāo),是一種有效的心理技巧。制定計(jì)劃應(yīng)該先有一個(gè)宏觀的、粗略的長遠(yuǎn)計(jì)劃,然后,再把它落實(shí)到具體細(xì)致的短期計(jì)劃中去。這樣創(chuàng)立的計(jì)劃容易實(shí)行,具有彈性,利于做出統(tǒng)籌安排。再次,制定計(jì)劃要突出重點(diǎn)。先要面向教材,借助教材掌握最基本的閱讀方法和技巧;在學(xué)生具備一定閱讀能力之后,閱讀的領(lǐng)域可適當(dāng)拓寬,并嘗試更多的閱讀方式、方法,為今后的發(fā)展打下較寬泛的基礎(chǔ)。閱讀計(jì)劃確立之后,便要認(rèn)真執(zhí)行計(jì)劃,每一次的計(jì)劃都要盡量完成,然后,再做其他的事。在閱讀過程中,會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)因?yàn)槔щy而想放棄閱讀的情況,這時(shí),要不斷給自己心理暗示,提示自己計(jì)劃該做的事情一定要做完,不能有懈怠的想法,這樣就能不斷增強(qiáng)自己數(shù)學(xué)閱讀的毅力。在閱讀計(jì)劃結(jié)束或執(zhí)行到一個(gè)階段后,就應(yīng)當(dāng)檢查一下效果如何。如果效果不好,就要找原因,進(jìn)行必要的調(diào)整。檢查內(nèi)容是:是不是基本按計(jì)劃去做?計(jì)劃任務(wù)是否完成?學(xué)習(xí)效果如何?沒完成計(jì)劃的原因是什么?什么地方安排太緊?哪個(gè)環(huán)節(jié)安排太松?等等。通過檢查后,再修訂計(jì)劃,改變不科學(xué)、不合理的地方。

優(yōu)化讀書環(huán)境,調(diào)動(dòng)讀書情緒在不同的環(huán)境中,人們學(xué)習(xí)的效果有很大的不同。良好的閱讀環(huán)境對(duì)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣影響很大。良好的學(xué)習(xí)環(huán)境使人易于形成一定的條件反射,使人一進(jìn)入這個(gè)熟悉的環(huán)境開始學(xué)習(xí)時(shí),大腦的相應(yīng)部分就會(huì)隨之興奮起來,促使注意力迅速集中。良好的閱讀環(huán)境,既包括良好的自然環(huán)境(或者說外環(huán)境),如良好的空氣、光線和聲音環(huán)境、無外在的干擾因素、良好的班級(jí)氛圍或家庭氛圍、充足的物質(zhì)營養(yǎng)等,也包括良好的心理環(huán)境(內(nèi)環(huán)境),如良好的心境、適當(dāng)?shù)膭?dòng)機(jī)、濃厚的讀書興趣、集中的注意力、鍥而不舍的毅力等。兩種環(huán)境中,尤其要強(qiáng)調(diào)的是閱讀心理環(huán)境。數(shù)學(xué)閱讀是一種循序漸進(jìn)、潛移默化的過程,如果學(xué)生在閱讀活動(dòng)開展之前和閱讀活動(dòng)展開期間,能夠激活和維持良好的注意力、情緒與動(dòng)機(jī)狀態(tài),那么,學(xué)生的思維會(huì)更敏捷,他們就會(huì)樂觀自信,自主探索,重組知識(shí)、進(jìn)而刺激大腦進(jìn)入創(chuàng)新狀態(tài)。

掌握數(shù)學(xué)閱讀的規(guī)律,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀思維習(xí)慣由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性,數(shù)學(xué)閱讀與一般閱讀有很大不同,數(shù)學(xué)閱讀的要求較一般閱讀的要求更高。在閱讀數(shù)學(xué)時(shí),常常需要做到以下幾點(diǎn)。第一要認(rèn)真細(xì)致。數(shù)學(xué)語言的精確性、數(shù)學(xué)材料邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性要求我們對(duì)閱讀材料進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義,不能含糊不清,模棱兩可,甚至產(chǎn)生歧義。第二要邊讀邊思考。由于數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)材料的高度抽象性,數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力,即數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)閱讀與思考結(jié)合的過程。這樣對(duì)知識(shí)的理解才會(huì)更深刻。第三要讀寫結(jié)合。在閱讀數(shù)學(xué)材料的時(shí)候,要適當(dāng)動(dòng)筆圈劃、演算。一方面,數(shù)學(xué)閱讀中要求記憶重要概念原理、公式,而書寫可以加快記憶;另一方面,教材為了簡約,一些數(shù)學(xué)推理、計(jì)算、證明的過程往往省略,因而常需紙筆演算、推理幫助理解。第四要加強(qiáng)語義之間的轉(zhuǎn)換。即加強(qiáng)閱讀材料里的文字語言、圖形語言、符號(hào)語言之間的互換,數(shù)學(xué)閱讀要求大腦建立靈活的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制,而這也正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其他閱讀的最主要的方面。第五要注意對(duì)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的提煉總結(jié)。數(shù)學(xué)材料中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)閱讀就是要領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想,形成自己的數(shù)學(xué)觀念,培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維技能和問題解決等方面的數(shù)學(xué)能力。

選用合適的閱讀方法讀書有法,而無定法。閱讀一篇文章,著重點(diǎn)是什么,該采用什么樣的方法、策略,是由閱讀的目的、閱讀的內(nèi)容、閱讀的情境等多方面因素決定的。一般來說,在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí),要重視三讀,即粗讀、精讀、復(fù)讀。粗讀就是以瀏覽的方式通讀全篇、了解大意,掌握書中基本概念、基本原理和定理。目的是從整體上把握全文的中心,明確學(xué)習(xí)的目的和任務(wù)。完形心理學(xué)的研究認(rèn)為:人類的學(xué)習(xí)不是對(duì)個(gè)別刺激做出個(gè)別反映,而是對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的一種整體性的反映。此外,數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)邏輯性特點(diǎn),也要求對(duì)閱讀對(duì)象要有一種整體性的認(rèn)識(shí)。所以粗讀階段,首要的是能夠了解文章寫了些什么,有什么值得研究的內(nèi)容。其次應(yīng)該積極開動(dòng)腦筋,邊讀邊想、要對(duì)閱讀材料有所分析、有所認(rèn)識(shí)。除了勤于動(dòng)腦之外,粗讀時(shí)也要勤于動(dòng)筆,勾勾劃劃,做些標(biāo)記,初步理清知識(shí)層次。由此可見,粗讀實(shí)際上并不粗,它是一種以眼為主,眼、手、口、腦并用的,整體、快速、有操作的讀書技能。當(dāng)然,粗讀感知階段不排除學(xué)生對(duì)課文理解有其模糊性、猜測性的一面,這在粗讀時(shí)是允許的。重要的是用整體的、結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)材料,養(yǎng)成邊讀、邊想、邊記、邊憶的好習(xí)慣。精讀就是全面細(xì)致地對(duì)全文進(jìn)行仔細(xì)閱讀,通過分析、綜合、比較、概括以及歸納,掌握閱讀材料的知識(shí)體系及其體現(xiàn)的思想和方法。精讀環(huán)節(jié)是達(dá)到閱讀目的的關(guān)鍵,在閱讀過程中要根據(jù)數(shù)學(xué)閱讀的規(guī)律和思維特點(diǎn)來進(jìn)行。抓住關(guān)鍵,仔細(xì)閱讀。概念、公式、定理、法則、例題、實(shí)際問題等是閱讀的重點(diǎn),應(yīng)仔細(xì)分析,弄清概念的實(shí)質(zhì),公式、法則、定理的條件與結(jié)論以及推導(dǎo)它們的思路和依據(jù)。對(duì)文中例題要首先嘗試解決,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行三個(gè)思考:一是思考例題的目的與價(jià)值,二是思考解題的思想和方法;三是思考是否可通過其他變式題型鞏固提高。閱讀時(shí)可用筆做各種記號(hào)或在空白處加上解釋說明以促進(jìn)理解記憶。文中的符號(hào)、圖形、圖像、表格應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)文中內(nèi)容,仔細(xì)分析、思考,形數(shù)結(jié)合,以達(dá)到理解之目的。此外,學(xué)數(shù)學(xué)就是為了用數(shù)學(xué),目前的數(shù)學(xué)教材中很多都加大了實(shí)際問題的闡釋,因此,要重視對(duì)實(shí)際問題的閱讀。閱讀實(shí)際問題時(shí),重點(diǎn)要弄清實(shí)際問題的類型和知識(shí)應(yīng)用的方式。復(fù)讀則是將全篇融會(huì)貫通,理解其精蘊(yùn),吸取其精華,提高對(duì)教材的概括能力,從而使所學(xué)知識(shí)為自己所用,形成自身的能力,真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的掌握。復(fù)讀是一種快速的復(fù)習(xí)性閱讀,目的是溫故而知新,重點(diǎn)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧、對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的提煉總結(jié)。復(fù)讀既可以有效地訓(xùn)練概括總結(jié)的思維技能,又可以培養(yǎng)思維的靈活性、敏捷性。

及時(shí)地檢查、評(píng)價(jià)與總結(jié)反思閱讀活動(dòng)之后,要對(duì)自己閱讀理解的狀況和效果進(jìn)行及時(shí)地檢查、評(píng)價(jià)與總結(jié)反思。并根據(jù)反饋結(jié)果對(duì)調(diào)整和補(bǔ)救自己的閱讀活動(dòng)。檢查數(shù)學(xué)閱讀效果的方式通常可以通過以下兩步來實(shí)現(xiàn):一是嘗試性復(fù)述。其操作方法是:用言語表述的方式將自己對(duì)數(shù)學(xué)材料的理解加以全面闡述。如一旦出現(xiàn)某一部分內(nèi)容不能復(fù)述或復(fù)述不全面時(shí),就繼續(xù)對(duì)這一部分的閱讀,直至重新解決它,再將其加以整理、歸納、系統(tǒng)化、概括化,以更好地加深理解、加強(qiáng)記憶。二是通過解決問題來進(jìn)行,包括課后的練習(xí)和一些實(shí)際問題。通過解題可以檢查自己對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能的掌握狀況。解題在數(shù)學(xué)閱讀中有著重要的地位,對(duì)提高閱讀思維能力和分析解決問題的能力有很大的幫助。此外,數(shù)學(xué)解題是復(fù)雜的智力和心理活動(dòng),高超的解題水平本身就需要良好的數(shù)學(xué)閱讀能力。積極而合理地評(píng)價(jià)也是數(shù)學(xué)閱讀的重要操作策略。評(píng)價(jià)具有激勵(lì)、導(dǎo)向的功能,它可以幫助我們及時(shí)地獲得反饋信息,認(rèn)清目標(biāo),彌補(bǔ)不足,獲得動(dòng)力。在具體的評(píng)價(jià)中,一方面,要正面肯定、自我暗示,使自己從閱讀中獲得積極的情感體驗(yàn)。另一方面,要客觀公正、實(shí)事求是,培養(yǎng)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度,從而提升自己數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)驅(qū)力。最后是總結(jié)反思。這里的總結(jié)反思,既包括對(duì)所閱讀內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)反思,也包括對(duì)閱讀過程的總結(jié)反思,還包括對(duì)閱讀操作策略的使用情況進(jìn)行自我描述和總結(jié),以不斷提高和完善自己數(shù)學(xué)閱讀的方式方法。

結(jié)語

策略性知識(shí)有助于學(xué)習(xí)者學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、記憶和思維,是發(fā)展人的智力的核心部分。策略性知識(shí)的掌握程度決定著一個(gè)人的學(xué)習(xí)效率,還能改變一個(gè)人的智能狀況。數(shù)學(xué)閱讀的順利進(jìn)行離不開數(shù)學(xué)閱讀的操作策略。實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)閱讀操作策略的應(yīng)用能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力、提高數(shù)學(xué)閱讀的有效性,同時(shí)可讓閱讀者在閱讀的過程中提高解決數(shù)學(xué)問題的能力,學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),為學(xué)生的能力發(fā)展奠定基礎(chǔ)、提供利器。

需要指出的是,數(shù)學(xué)閱讀操作策略的制定,目的是要喚起閱讀者對(duì)個(gè)人數(shù)學(xué)閱讀過程的注意,即激發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知,以此來引發(fā)閱讀者努力進(jìn)行自我監(jiān)控、調(diào)整、評(píng)價(jià)、反思,并促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀向良性發(fā)展,使學(xué)生真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀,最終達(dá)到自我教育的目的。此外,數(shù)學(xué)閱讀的以上操作策略也只是為閱讀者提供了一個(gè)有效的參考。要形成這樣一種策略性知識(shí),還需要閱讀者在數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐中有意識(shí)地運(yùn)用這些操作策略并領(lǐng)悟這些操作策略的有效性,并在實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀的過程中積極地發(fā)現(xiàn)策略、總結(jié)策略,建構(gòu)策略,從而生成適合自己的閱讀策略和閱讀操作策略。

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作者簡介:

韓聯(lián)郡(1973—),男,河南固始人,碩士,永城職業(yè)學(xué)院講師,研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。

劉彥芬(1980—),女,河南南陽人,永城職業(yè)學(xué)院助教,研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。