朱明文 陸震宇

數(shù)感是人對數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法解決復(fù)雜的問題，并提出有效的策略。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理解決，即會“數(shù)學(xué)地”思考。同時(shí)，數(shù)感也是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有了這種素養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，就能左右逢源，得心應(yīng)手，反之，則會感到處處受制。

一、在體驗(yàn)中建立數(shù)感

生活中處處充滿著與數(shù)有關(guān)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感受周圍的世界具有量化的意味。因此，在認(rèn)數(shù)的過程中，我們應(yīng)有意識地根據(jù)所學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活中尋找數(shù)、體察數(shù)和感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊。如，在教學(xué)《多位數(shù)的讀法和寫法》時(shí)，我讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)。同學(xué)們爭先恐后地說出自己的身高、鞋號、汽車和摩托車號碼、自家的電話號碼……教師在教學(xué)中一定要注意把知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分地感知、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，意識到數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)刻刻都在身邊。

心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童思維是從動(dòng)作開始的。”實(shí)踐證明，學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手等多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于正確、全面、深刻地感知數(shù)。例如，我在教學(xué)二年級教材《剪一剪》一課時(shí)，先讓學(xué)生用一張長方形紙折成8折，按課本上的方法，讓學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐，剪出幾個(gè)手拉手的小紙人排成一排。根據(jù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，我再讓學(xué)生剪4個(gè)小紙人手拉手圍成一圈，學(xué)生動(dòng)手的積極性更高，都想體驗(yàn)一下剪的過程。在此基礎(chǔ)上，我又讓學(xué)生自己去感受8個(gè)小紙人圍成一圈的剪法。通過折一折、比一比、畫一畫、剪一剪等活動(dòng)，讓學(xué)生逐漸建立數(shù)感。

二、在比較中發(fā)展數(shù)感

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，這不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會加深學(xué)生對數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少，多一些、少一些等各種概念，使數(shù)感得到發(fā)展。例如，在教學(xué)萬以內(nèi)的數(shù)時(shí)，我在課前讓學(xué)生估一估10000頁紙有多高，然后要求學(xué)生想辦法測量出10000頁紙的準(zhǔn)確高度，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到萬以內(nèi)的數(shù)的特征，建立形象的感性認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、在表達(dá)與交流中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。”這道出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生多觀察、勤實(shí)踐，互相交流，也能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如，在教學(xué)筆算除法時(shí)，我出示了這樣一個(gè)問題：天安門廣場有96盆牡丹花，想請我們班的同學(xué)去設(shè)計(jì)擺放圖案，看看你們有幾種設(shè)計(jì)方案。由于問題本身具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生積極動(dòng)手。從一個(gè)簡單的問題出發(fā)，按照自己的設(shè)想不斷進(jìn)行變換，得到各種不同的新的圖案，并不斷改變操作過程，使圖案更美。學(xué)生在交流各自圖案的特點(diǎn)時(shí)，相互欣賞、評價(jià)圖案的美以及設(shè)計(jì)創(chuàng)新的過程，體會到數(shù)學(xué)的無窮魅力，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

四、在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，要讓學(xué)生從生活事例中領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，讓學(xué)生在充分展開獨(dú)立思考的過程中，提出許多創(chuàng)造性的見解，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感。

例如，在教學(xué)《一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾》時(shí)，我在黑板上出示北京申奧成功投票數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生由此獲知北京得56票，多倫多得22票，巴黎得18票，伊斯坦布爾得9票。接著我進(jìn)行引導(dǎo)性的提問：北京獲勝后，報(bào)刊上都說北京遙遙領(lǐng)先，為什么這么說?放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解去回答。有的學(xué)生直接比較得票數(shù)的多少，如北京得票數(shù)超過了總票數(shù)的一半，北京得票數(shù)比第二名多倫多多了34票，有的學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識進(jìn)行比較。如，北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾?或多倫多得票數(shù)比北京少百分之幾?從而自然地解決了這節(jié)課所要探究的核心問題。這樣，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)生活問題，學(xué)生才能真正理解知識，才能用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識生活，從而使數(shù)感得到強(qiáng)化。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教材，使用教材，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體教學(xué)過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)。

(責(zé)編林劍)