冒　素

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要切實減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)、提高課堂教學(xué)效率，教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)顯得尤為重要。仔細觀察我們的課堂，便不難發(fā)現(xiàn)，教師的引導(dǎo)還存在著諸多問題：或“扶持過多”，引導(dǎo)越位，框住了學(xué)生的思維；或“撒手不管”，引導(dǎo)缺位，讓學(xué)生茫然不知所措，浪費了寶貴的教學(xué)時間。那么該怎樣提高教師引導(dǎo)的實效性呢？結(jié)合教學(xué)實踐，我們歸納出了以下幾個做法：

一、準(zhǔn)確把握“認知起點”

美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾在其所著《教育心理學(xué)》一書的扉頁上寫了這樣一段話：“如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的惟一的、最重要的因素，是學(xué)生已經(jīng)知道了什么?！币虼嗽趥湔n時，教師要深入淺出地解讀教材，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。在教學(xué)中（包括教學(xué)前），教師要憑借敏銳的洞察力分析學(xué)情，準(zhǔn)確把握教學(xué)起點。

一位教師在教學(xué)三年級的“年月日”一課時，先出示奧運會倒計時牌，讓學(xué)生說出了奧運會舉辦的具體時間：2008年8月8日20時0分0秒，教師指出：年、月、日、時、分、秒都是時間單位。復(fù)習(xí)了時、分、秒之間的進率后，教師問學(xué)生：“關(guān)于年月日，你們已經(jīng)知道了什么？”有學(xué)生說：“我知道一年有12個月?！庇袑W(xué)生說：“我還知道有的月份有31天，有的月份有30天。”還有的學(xué)生說：“我知道一年有365天！”另有人叫道：“閏年有366天！”……隨著學(xué)生的回答，教師整理并板書了三個研究問題：（1）一年有幾個月？（2）一個月有多少天？（3）一年有365天（366天）？接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進行一系列的驗證和探索，很快就完善了有關(guān)年月日的知識體系。在這個環(huán)節(jié)中，教師充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，并為學(xué)生提供了廣闊的探索空間，因此，學(xué)生的

主動性得到了激發(fā)，創(chuàng)造性也得到了張揚。

二、精心設(shè)計“理解斷層”

贊可夫說：“只有到學(xué)生自己在對教材的理解上還有這樣或那樣的銜接不上的地方時，他們求知的渴望才會產(chǎn)生和增長起來。當(dāng)某些不相符合的地方引起學(xué)生的警覺，當(dāng)他們感到還缺少某些成分才能使知識相互‘吻合的時候，這就是好事。這是學(xué)生對認識真正發(fā)生興趣，對掌握知識持批判的態(tài)度，活躍的思想受到激發(fā)的征兆?！苯?gòu)主義學(xué)者也認為，認知失調(diào)會激發(fā)學(xué)生堅持去探究。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究問題時，要善于尋找學(xué)生的“理解斷層”，以此來激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

例如，我在教學(xué)五年級下冊的“圓的認識”時，課前設(shè)計了一個尋寶游戲：有一個寶物藏在距離小明左腳3米的地方，請大家猜猜，寶物可能在哪里？學(xué)生聽到這個有趣的問題，都有點躍躍欲試。我用點表示出小明左腳所在的位置，用鉛筆長度代表3米的距離，讓學(xué)生上黑板擺放“寶物”（吸鐵石），同時一直追問：“寶物還可能在哪里？寶物放的位置可以有多少個？放寶物的位置所形成的軌跡是一個什么圖形？”隨著擺的“寶物”逐漸增多，學(xué)生漸漸明朗：原來寶物所在位置的軌跡構(gòu)成了一個圓。課上，當(dāng)學(xué)生很容易就得到“半徑有無數(shù)條”的結(jié)論后，我又追問：“為什么半徑有無數(shù)條？”逼迫學(xué)生從“畫圓時圓規(guī)兩腳距離不變”來說明問題。在研究半徑和直徑的特征時，我也一直在設(shè)計認知沖突：“如果不用折的方法，怎樣找出圓紙片的圓心和半徑？”在課的結(jié)尾，我對學(xué)生說：“馬上要下課了，但我們對圓的研究才剛剛開始，課后請大家繼續(xù)去思考：為什么車輪要做成圓形的？操場上沒有大圓規(guī)，該怎樣畫圓？寶物還可能在哪里？……”課已結(jié)束，但研究并沒有停止。

三、適時補充“后續(xù)問題”

波利亞指出：“在解決問題的過程中，我們常常需要引進輔助問題。如果你不能先解決所提出的問題，可先解決一個與此有關(guān)的問題，你能不能想出一個更容易著手的有關(guān)問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？”在引導(dǎo)學(xué)生思考問題時，當(dāng)學(xué)生碰到困難時，教師要適時補充“后續(xù)問題”，排除學(xué)生的思維障礙。

例如，一位教師教學(xué)六年級上冊的“解決問題的策略（替換）”，例題如下：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？教師教學(xué)例題后，又將例題的關(guān)鍵句改為“大杯比小杯多20毫升”，這是對例題的拓展。學(xué)生解答后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩類題的區(qū)別，教師問道：“剛才，我們學(xué)了兩種類型的題目，這兩類題目有什么不同呢？”這個問題拋出去后，學(xué)生沉默了。所幸的是，這位教師還比較機靈，他馬上提醒學(xué)生看例題和拓展題的關(guān)鍵句，問道：“這兩道題中，大杯小杯分別是什么關(guān)系呢？”先讓學(xué)生明確，例題的兩個量是倍數(shù)關(guān)系，而拓展題的兩個量是相差關(guān)系。接著再問：“在替換中，這兩種情況有什么不同？”在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生很容易就得出了以下規(guī)律：當(dāng)大杯和小杯是倍數(shù)關(guān)系時，杯子個數(shù)變了，但水的總量不變；而當(dāng)大杯和小杯是相差關(guān)系時，杯子個數(shù)不變，但水的總量變了。通過這樣的后續(xù)引導(dǎo)和比較，學(xué)生對這兩種替換方式有了進一步的理解。

在教學(xué)中，如果教師提出一個問題后，學(xué)生無法領(lǐng)悟，教師就應(yīng)提一些輔助性問題，引導(dǎo)學(xué)生一步步走向問題的本質(zhì)。要做到這一點，需要教師積極而主動地課前預(yù)設(shè)，只有做到“胸有成竹”，臨場時才不會“手忙腳亂”。

我們認為，教學(xué)過程充滿著生命氣息，它是復(fù)雜而又鮮活的，同樣，教師引導(dǎo)的過程也不會一帆風(fēng)順，時常會出現(xiàn)一些意外“小插曲”。但不管怎樣，只要我們準(zhǔn)確把握學(xué)生的認知起點，細致捕捉學(xué)生的真實觀點，精心設(shè)計認知沖突，適時補充后續(xù)問題，引導(dǎo)學(xué)生走上積極的探究之路，課堂教學(xué)會因此顯得靈動而高效.