金立建 全國(guó)著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師，1997年獲江蘇省首屆中等學(xué)校“紅杉樹(shù)”園丁獎(jiǎng)金獎(jiǎng)，

1999年被評(píng)為江蘇省首批名教師。曾獨(dú)力承擔(dān)江蘇教育電視臺(tái)《高中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)》欄目“高

三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)”主講任務(wù)；還曾參加第一、二批中國(guó)教育部“燭光工程”特級(jí)教師講學(xué)團(tuán)。發(fā)表論文和出版著作四百余萬(wàn)字，現(xiàn)任南京市學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。

升入高三的同學(xué)，在面臨新課結(jié)束，復(fù)習(xí)全面展開(kāi)的時(shí)候，最關(guān)心的問(wèn)題莫過(guò)于：應(yīng)該

怎樣進(jìn)行復(fù)習(xí)?怎樣提高自己的能力?怎樣考出理想的高考成績(jī)?

一般，高三復(fù)習(xí)大致經(jīng)歷這樣三個(gè)階段：全面復(fù)習(xí)——綜合復(fù)習(xí)——應(yīng)試訓(xùn)練。

第一階段全面復(fù)習(xí)的基本要求是系統(tǒng)復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，打好基礎(chǔ)；第二階段的綜合復(fù)習(xí)

則是在前一階段基礎(chǔ)上的深化與提高，重點(diǎn)在溝通數(shù)學(xué)各知識(shí)體系之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高綜

合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力；第三階段的應(yīng)試訓(xùn)練，主要功能是培養(yǎng)對(duì)高考的適

應(yīng)能力和積累應(yīng)試經(jīng)驗(yàn)。

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)處理好以下幾個(gè)關(guān)系：

(1) “復(fù)習(xí)資料”與“課本”的關(guān)系。應(yīng)以(課)本為本，并在“實(shí)”字上下功夫。課本中的

每一個(gè)概念、定理、公式、重要的例題和典型的習(xí)題要一一過(guò)關(guān)，不僅會(huì)推導(dǎo)和證明，而且

要了解它的來(lái)龍去脈。復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)時(shí)時(shí)將復(fù)習(xí)資料與課本相對(duì)照，不可將課本丟棄一旁而

“舍‘本求末”。需知這不僅是打好基礎(chǔ)的需要，而且是迎考的需要，因?yàn)檎n本豐富的內(nèi)涵是命題取之不竭的源泉，每年的高考試題，都有相當(dāng)數(shù)量的題源于課本。

(2) “解題”與“思考”的關(guān)系。學(xué)數(shù)學(xué)不能不解題，因?yàn)闀?huì)不會(huì)解題不僅是一個(gè)人數(shù)學(xué)水平高低的試金石，而且解題也是提高能力的重要途徑和手段。但絕不是做的題越多越好，關(guān)鍵在于“思考”。解題的過(guò)程當(dāng)然離不開(kāi)思考，但解題后的反思從某種意義上來(lái)說(shuō)更為重要，因?yàn)榻忸}不是目的，通過(guò)解題學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去思考，及時(shí)總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，吸取失敗或遭受挫折的教訓(xùn)，掌握這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)及解題規(guī)律，從而提高自己的解題能力，才是真正的目的。要明白“不思則無(wú)，深思則遠(yuǎn)”的道理，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，這樣才能舉一反三，觸類(lèi)旁通。不要迷信“大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練”而陷入“題?！辈荒茏园?，要知道與其懵懵懂懂做一百道題，不如清清楚楚做一道題。

(3) “通法”與“巧法”的關(guān)系。應(yīng)著重掌握“通法”，并在“熟”字上下功夫。需知“通法”是一

類(lèi)問(wèn)題的共性特征，而“巧法”只是一個(gè)問(wèn)題的個(gè)性特征，命題者不會(huì)出“一把鑰匙開(kāi)一把鎖”的題，高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)是考查“一把鑰匙開(kāi)一類(lèi)鎖”。

數(shù)學(xué)中必須掌握的通法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、比較法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等。

1.怎樣安排復(fù)習(xí)呢?

1．1理清脈絡(luò) 抓住重點(diǎn)

知識(shí)有離散性，但又有系統(tǒng)性，在復(fù)習(xí)的第一階段，要注重對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法的歸納、

整理、總結(jié)，做到串點(diǎn)成線，梳理成辮，組成網(wǎng)絡(luò)，從而把握住教材的知識(shí)體系和脈絡(luò)。

例如“函數(shù)”，其知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖（見(jiàn)下頁(yè)）。

在復(fù)習(xí)中應(yīng)做到“勤于思考，善于總結(jié)”。通過(guò)自己的勞動(dòng)，用自己的語(yǔ)言做好歸納、整

理工作，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行概括和提煉，抓住`重點(diǎn)內(nèi)容，以起到綱舉目張的作用。

復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)應(yīng)包括四個(gè)方面：

(1) 每一知識(shí)塊的重點(diǎn)內(nèi)容。例如“函數(shù)”部分的重點(diǎn)內(nèi)容是函數(shù)的性態(tài)研究。顯然，這些內(nèi)容只有在與具體函數(shù)聯(lián)系在一起時(shí)才顯現(xiàn)出來(lái)。

(2) 各知識(shí)塊中重要的數(shù)學(xué)思想方法和能力要求的重點(diǎn)。例如：

函數(shù)：抽象思維能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力，分類(lèi)能力，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程的思想等；

三角函數(shù)：運(yùn)算能力，等價(jià)與非等價(jià)變換的能力等；

不等式：分析、綜合、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練等；

數(shù)列：觀察、歸納、探索能力等；

計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì)：思維慎密性訓(xùn)練，分類(lèi)討論的能力及書(shū)面表達(dá)能力等，必然與或然的思想；

導(dǎo)數(shù)：掌握“以直代曲，以近似反映精確，以有限認(rèn)識(shí)無(wú)限，以常量刻畫(huà)變量”的思想方法；立體幾何：空間想象能力，邏輯推理能力等；

解析幾何：方程、函數(shù)的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想，運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，變換的觀點(diǎn)，運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力等。

(3) 高考的重點(diǎn)

為了選拔具有較高數(shù)學(xué)素質(zhì)和學(xué)習(xí)潛能的考生，近幾年高考數(shù)學(xué)試題的命制，始終堅(jiān)持

強(qiáng)化主干知識(shí)，從學(xué)科整體意義上和多種知識(shí)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，不回避中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)

內(nèi)容。對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要的深度。即重

點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查。

據(jù)筆者對(duì)多年來(lái)高考試題的分析來(lái)看，考查的重點(diǎn)內(nèi)容有函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角、

概率、向量、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、立體幾何中的直線與平面、解析幾何中的直線、圓和橢圓。此外，命題注重理論聯(lián)系實(shí)際，每年都設(shè)計(jì)了一道應(yīng)用問(wèn)題，考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

以上這些章節(jié)和內(nèi)容，在復(fù)習(xí)中應(yīng)列為主攻方向，通過(guò)復(fù)習(xí)吃透課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，提高

能力。

(4) 個(gè)體的重點(diǎn)

要重視“個(gè)體”在學(xué)習(xí)中的差異，每個(gè)同學(xué)要善于剖析自己，既要看到自己的長(zhǎng)處，樹(shù)立

自信心，又要看到自己的不足和存在的問(wèn)題?？梢詮蘑僦R(shí)結(jié)構(gòu)上有無(wú)缺漏或薄弱環(huán)節(jié)；②

學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效率；③運(yùn)算速度和正確率；④書(shū)寫(xiě)表達(dá)；⑤應(yīng)變、遷移能力；⑥心理素

質(zhì)等方面逐一檢查，并對(duì)查出的問(wèn)題制定相應(yīng)措施。如運(yùn)算速度不快，則平時(shí)在作業(yè)時(shí)應(yīng)采

取強(qiáng)制性的限時(shí)練習(xí)的辦法，逐步提高速度。所有問(wèn)題都應(yīng)在復(fù)習(xí)階段有計(jì)劃地作為自己的

“重點(diǎn)課題”逐一解決，以提高自己的綜合素質(zhì)。

(5) 失分的重點(diǎn)

從歷年高考閱卷的情況來(lái)看，考生失分最多的一是在審題上——題目怕新；二在運(yùn)算上

——運(yùn)算怕繁；三是在書(shū)寫(xiě)表達(dá)上——想的頭頭是道，寫(xiě)的亂七八糟。因而在復(fù)習(xí)的全過(guò)程

中，自始至終要注重培養(yǎng)自己的審題能力，重視運(yùn)算速度和表述的訓(xùn)練，不少同學(xué)在解題時(shí)

重結(jié)果而輕過(guò)程，更輕解題過(guò)程的正確表述。需知規(guī)范、整潔的書(shū)寫(xiě)，在高考中也是一種重

要的得分手段。

通過(guò)復(fù)習(xí)，運(yùn)算應(yīng)該達(dá)到的要求是“熟練、準(zhǔn)確、合理、簡(jiǎn)捷”，其中“準(zhǔn)確”是運(yùn)算應(yīng)

該達(dá)到的最終目標(biāo)，而“合理”是“準(zhǔn)確”的保證，這就必須注重運(yùn)算程序的設(shè)計(jì)，只有設(shè)

計(jì)合理的運(yùn)算程序，才能減少不必要的運(yùn)算環(huán)節(jié)，減少錯(cuò)誤發(fā)生的概率，也才能保證運(yùn)算的

簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確。而書(shū)寫(xiě)表達(dá)的要求是“有序、有據(jù)、規(guī)范、簡(jiǎn)潔”。

(未完待續(xù))