曲 飛 陸 超 姜治芳 王 濤

1海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，遼寧 沈陽 110031 2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

艦船艦面空氣流場的CFD數(shù)值模擬探討

曲 飛1陸 超2姜治芳2王 濤2

1海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，遼寧 沈陽 110031 2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

CFD技術已經廣泛應用于艦船水流場的分析計算研究領域，而在艦船空氣流場研究中的應用趨勢正在逐步增強，目前國內在該領域的研究工作還處于起步階段。從現(xiàn)代艦船氣流場的研究發(fā)展現(xiàn)狀、艦船空氣流場CFD數(shù)值計算方法的選用以及實例數(shù)值計算，探討了數(shù)值模擬艦船氣流場的可行性，并通過將計算實例的數(shù)值計算結果與其對應狀態(tài)的風洞試驗結果進行對比分析，驗證了計算結果的合理性，結果顯示，利用CFD工具在定常條件下對艦船空氣流場的模擬計算方法是可行的。

艦船空氣流場；數(shù)值模擬；粘性流場；風洞試驗

1 引言

現(xiàn)代艦船是綜合了造船、航空、電子技術等多專業(yè)的復雜多系統(tǒng)集合，除在水動力學方面要進行廣泛研究之外，隨著諸多精密電子設備裝艦，尤其是艦載機在大中型水面艦船裝備系統(tǒng)中所占的比例日益增加的背景下，艦船水面以上船體外形、上層建筑外形、艦面甲板設備及總體布局所決定的艦船氣流場特性對包括艦載機在內的諸多艦載裝備能否安全正常工作、發(fā)揮實際作戰(zhàn)效能都起到了越來越重要的作用。各國對艦船氣流場研究工作的重視逐漸增強，通過實船測量、風洞模型試驗及計算機模擬計算等手段研究艦船氣流場特性掌握其規(guī)律。然而，由于氣流場本身所具有的多方向、多速度性使得前兩種研究手段的周期長、成本高，不適應現(xiàn)代艦船研究設計的要求。而以CFD為基礎的數(shù)值仿真手段開始備受青睞［1］，國外已經在艦船方案設計階段氣流場的研究中廣泛運用。本文將研究現(xiàn)代艦船氣流場的發(fā)展現(xiàn)狀、艦船空氣流場CFD數(shù)值計算方法的選用以及實例數(shù)值計算，探討數(shù)值模擬艦船氣流場的可行性，并通過將計算實例的數(shù)值計算結果與其對應狀態(tài)的風洞試驗結果進行對比分析，驗證計算結果的合理性，并給出相關結論。

2 研究方法及現(xiàn)狀

國外對艦船氣流場的研究早在艦載航空兵誕生時就已經開始，世界上最早的航母之一——“百眼巨人”號在服役后就進行了相關的試驗，1918年10月英國海軍在該艦上進行了飛機起降試驗，考慮了不同風向角時飛機受氣流干擾及艦船尾煙飄散方向對飛行員視野的影響等多種情況，成為艦載機正式上艦裝備使用的開端。

目前對艦船進行氣流場分析主要有3種途徑：實船測量、風洞試驗、計算機模擬。

2.1 實船測量

要獲得真實的氣流場數(shù)據(jù)，實船測量無疑是最直接有效的方法。上世紀60年代，美國海軍開始對航母氣流場對艦載機艦面作業(yè)的影響逐漸關注，從CV61“突擊者”號開始，對航母氣流場進行了實船測量，并作為美國海軍對多型航母進行風洞試驗的一種補充和驗證。

實船測量是在實際氣流場環(huán)境中進行的，無需考慮相似性，測量數(shù)據(jù)誤差小，測量條件不受限制，可靠度高。但是需要布置安裝成套的儀器設備以及專門的兵力配合，試驗航次期間艦船測量區(qū)域的其他作業(yè)往往無法進行，要進行較全面的數(shù)據(jù)采集其成本太高。所以實船測量并不適合作為艦船氣流場研究的主要方法，而通常是作為其他方法的一種補充和驗證手段。

2.2 風洞試驗

風洞試驗是目前最廣泛的一種艦船氣流場研究分析方法，相對實船測量其試驗手段簡單易行、成本較低。在進行新船型開發(fā)時，該方法是對新船型氣流場特性研究的首選；在進行在役艦船氣流場的研究和改進時，風洞試驗也是必經的步驟。但是模型風洞試驗在面對多方案對比和多試驗邊界條件研究需求時，也存在試驗狀態(tài)多、周期長、費用高的問題。

70年代，前蘇聯(lián)在進行“戈爾什科夫”號的技術設計時曾對上層建筑和甲板邊緣區(qū)域的氣流進行了專門的模型研究并將研究結果應用到實船設計中。美國海軍在航母、兩棲艦以及大型驅逐艦的研制中都曾進行了模型風洞試驗研究工作。

2.3 計算機模擬

隨著計算機技術的發(fā)展，對艦船氣流場的研究開始逐漸引入計算機建模和氣流場模擬技術，1990年美國海軍水面作戰(zhàn)中心和海軍航空作戰(zhàn)中心開始對“斯普魯恩斯”級大型驅逐艦進行氣流場研究［2］，2002年美國海軍航空系統(tǒng)司令部開始以LHA－2“塞班”號兩棲攻擊艦為平臺，結合實船測量和風洞試驗數(shù)據(jù)，利用CFD計算工具來預報美國海軍“塔拉瓦”級兩棲攻擊艦上層建筑引起的空氣流場特性［3］，根據(jù)UH－60、MV－22、CH－46等艦載直升機的安全起降要求，對計算機模擬計算結果與試驗結果的擬合規(guī)律進行了探索和掌握［4，5］，并將有關成果運用到CVN的相關研究中。2007年英國CVF項目設計團隊開始對CVF及現(xiàn)役的“無敵”級航母進行CFD建模［6］，以對CVF的氣流場特性進行研究并與現(xiàn)有船型進行對比，這是航母開發(fā)設計領域首次在新型號開發(fā)過程中建立氣流場數(shù)值模型。

不難看出，隨著計算能力的提升，采用CFD進行早期方案階段艦船甲板氣流特性的研究將會得到愈來愈廣泛的應用。

3 CFD數(shù)值模擬計算方法

眾所周知，粘性是流體的一種固有屬性，但是在研究流體運動時，如果考慮粘性的影響將使研究工作變得相當復雜［7，8］，因此早期人們在開展船舶運動特性研究時，就將水當作理想流體，即無粘流體來處理。雖然基于無粘假設的理想流體計算方法已經可以較精確地計算諸如船舶的興波阻力等，但是在預報流場細節(jié)和計算粘性阻力問題上則無法滿足實際需要，而必須依靠粘性流計算方法。艦面甲板氣流特性研究關注的是甲板面氣流形態(tài)以及氣流大小的變化，屬流場細節(jié)問題，因此需要采用基于粘性湍流場的數(shù)值計算方法。

一般認為，粘性流動的運動方程N－S方程和連續(xù)方程對于湍流的瞬時運動仍然適用，粘性氣流數(shù)值模擬計算的基本控制方程仍是N－S方程，動量守恒定律可表示為：

式中，uj表示在直角坐標系xj下的流體速度分量；t表示時間；p表示流體壓力；ρ表示流體密度；ν表示流體分子運動粘性系數(shù)；fi表示體積力。

對艦船粘性空氣繞流來說，根據(jù)相對運動原理，視船體靜止，氣流相對于船體作定常繞流運動。在此前提下，式（1）中的時間導數(shù)項可以去掉。當不考慮空氣自身重力的影響時，可以忽略體積力的因素，而只考慮自由面氣流的影響，因此，式（1）可寫成：

式中，g1＝0，g2＝0，g3＝－g （取x3坐標軸線上為正），g為重力加速度。

現(xiàn)代的粘性湍流場的數(shù)值計算方法，主要包括邊界層理論、直接數(shù)值模擬（DNS）、非直接數(shù)值模擬。其中，非直接數(shù)值模擬是一類不直接計算湍流的脈動特性，而是對湍流作一定程度的近似和簡化處理的方法。依據(jù)所采用的近似和簡化方法不同，非直接數(shù)值模擬方法又分為大渦模擬（LES）、Reynolds平均法和統(tǒng)計平均法。非直接數(shù)值模擬是目前粘性流場模擬計算所采用的最普遍的方法，其計算精度和綜合計算成本已經受到廣泛認可，而其中最常用的兩種方法就是大渦模擬和Reynolds平均法。

1）大渦模擬

大渦模擬是介于直接數(shù)值模擬與Reynolds平均法（RANSE）之間的一種湍流數(shù)值模擬方法。隨著計算機硬件條件的快速提高，對大渦模擬方法的研究與應用呈明顯上升趨勢，成為目前CFD領域的熱點之一。

就目前的計算機能力來講，能夠采用的計算網格的最小尺度仍比最小渦的尺度大很多。因此，目前只能放棄對全尺度范圍上渦的瞬時運動的模擬，而只將比網格尺度大的湍流運動通過瞬時NS方程直接計算出來，而小尺度渦對大尺度渦運動的影響則通過一定的模型在針對大尺度渦的瞬時N－S方程中體現(xiàn)出來，從而形成了目前的大渦模擬法。要說明的一點是，這種方法對計算機的內存和速度的要求仍然比較高。

2）Reynolds時均N－S方程法 （RANS方程法）

雖然瞬時的N－S方程可以用于描述湍流，但N－S方程的非線性使得用解析的方法精確描寫三維時間相關的全部細節(jié)極端困難，即使能真正得到這些細節(jié)，對于解決實際問題也沒有太大的意義。這是因為，在實際工程應用中，重要的是湍流引起的平均流場的變化，是整體的效果。我們最為關心的是流動要素的時均值，而對湍流的脈動量往往不太關注。所以人們自然想到求解時均化的N－S方程，而將瞬態(tài)的脈動量通過某種模型在時均化的方程中體現(xiàn)出來，由此產生了Reynolds平均法。這種方法的核心是不直接求解瞬時的N－S方程，而是想辦法求解時均化的Reynolds方程，即對Reynolds時均N－S方程不作任何簡化，同時引入各種湍流模式進行數(shù)值計算。這樣，不僅可以避免DNS方法的計算量大的問題，而且對工程實際應用可以取得很好的效果。Reynolds平均法是目前使用最廣泛的湍流數(shù)值模擬方法。

基于以上的分析，本文采用Reynolds平均法進行定常艦船空氣流場CFD數(shù)值模擬計算。

4 數(shù)值模擬計算實例

4.1 數(shù)值模擬參考實例的選取

美國是目前進行艦船飛行甲板氣流場研究最前沿的國家，多年來已經積累了豐富的試驗經驗，并且對多型艦船進行了實船、模型試驗及數(shù)值模擬的系統(tǒng)化研究，其試驗結果具有廣泛的參考價值。近年來，美國海軍以LHA－2兩棲攻擊艦為平臺進行了廣泛的氣流場模型試驗研究，并公布了部分具有參考價值的數(shù)據(jù)，給出了風洞中模型著艦區(qū)域甲板定常流測量數(shù)據(jù)。本文擬選取該艦平臺為數(shù)值模擬參考模型，利用ANSYS CFX為計算工具，針對風洞模型試驗時模型狀態(tài)、試驗條件及試驗工況進行數(shù)值模擬計算，并與其模型試驗結果進行比對分析。

風洞模型試驗時模型狀態(tài)、試驗條件及試驗工況：

1）模型縮比為1∶120，模型忽略了包括甲板日常工作車輛和島式上層建筑上的天線等，省去它們的原因是由于甲板日常工作車輛的尺寸相對母艦過小而且沒有固定位置，天線的幾何形狀則過于復雜難以模擬。

2）試驗風洞為NASA埃姆斯試驗室的7×10 ft低速風洞，能滿足低馬赫數(shù)的試驗要求，利用七孔探針測量速度的三向分量，這里要說明的是，七孔探針測得的是速度時均值，因此獲取的是流動的定常信息。

3）測量點位于原艦飛行甲板的2號著艦點所在的橫向線段上，由于探針本身存在尺寸及模擬實船探桿頂端高度的需要，測高分別位于甲板以上0.231 5 ft和0.731 5 ft，線段長度為2倍甲板寬度。

4）風洞來流定速為170 ft／s，公布試驗結果的風向角（WOD）為0°，測量結果經過無量綱化處理后以位置—3個法向速度曲線的形式輸出。

4.2 幾何模型的建立與網格劃分

本文利用ANSYS ICEM軟件建立了一個與模型試驗相同的幾何模型［9，10］，模型縮尺為1∶120，以埃姆斯風洞為邊界圍繞該模型建立了計算域，船模位于其底面中線上，距入口邊界為1倍模型長度，距出口邊界2.5倍模型長度。

對幾何模型的網格劃分主要考慮到計算機性能所能滿足的范圍，本文使用1臺臺式PC機進行運算，其硬件配置主要為：Genuine Intel（R）2140 1.6 GHz CPU，2根1G DDR2內存條。為充分利用計算資源，網格生成以四面體網格為主，船體自由表面則采用六面體網格，為提高計算精度，采用依次增加網格數(shù)量的辦法以獲得該機性能所能承受的最大網格數(shù)量，因此通過調整網格最小尺寸獲得了84萬、130萬、256萬3個級別網格數(shù)量劃分方案，其中256萬級別方案已經超過計算機性能極限，致使計算機無法正常運行，因此采用130萬級別方案進行計算。網格生成后進行了質量檢驗證實其劃分良好，隨后將網格導入CFX Pre中并以此為基礎進行下一步工作。

4.3 邊界條件的設定

計算邊界條件的選取應盡量接近原試驗的邊界條件，對以下幾種邊界條件進行了綜合考慮。

1）入口邊界條件

對于艦船的粘性空氣繞流，入流邊界是一種人工邊界，它不是由物體的性質決定，因而不是固定的，它要取得離船體外板足夠遠才能盡量地反映出真實情況。入口處的邊界條件屬于Dirichlet邊界條件：入口處的速度是預先給定的，一般是均勻來流條件，考慮到美方風洞來流速度為170 ft／s，入口邊界的速度與之相同，換算為公制單位為51.816 m／s，風向角為0°。

2）出口邊界條件

出口邊界條件是虛擬的，出口邊界到飛行甲板末端的距離也要合理確定以消除對流場計算的影響。在出口處，所有變量都滿足Neumann條件。即：出口處的速度分量由上游一層網格點的即時值推演，再根據(jù)連續(xù)性條件按比例修正每一出口處網格點的速度分量。在高雷諾數(shù)情況下，下游的k和ε值取零梯度。用公式表示為：

本文的出口邊界條件設定為相對壓力0 Pa。

3）固壁邊界條件

由于壁面對湍流有明顯影響，在很靠近壁面的地方，粘性阻尼減少了切向速度脈動，壁面也阻止了法向的速度脈動。離開壁面稍微遠點的地方，由于平均速度梯度的增加，湍動能迅速變大，因而湍流增強。因此近壁的處理明顯影響數(shù)值模擬的結果，因為壁面是渦量和湍流的主要來源。物面邊界是一種典型的固壁邊界條件。在固壁上，速度和湍動能k滿足無滑移的邊界條件。

由于壁面類邊界都是固壁邊界，因此本文對船模及風洞四壁均設定為固壁邊界。

4.4 湍流模型的選取

進行粘性流場計算所用的最基本的兩方程模型是標準k－ε模型，該模型是在一方程模型的基礎上，新引入關于湍動耗散率ε的方程后形成。此外還有各種改進型的k－ε模型，比較著名的是RNG k－ε模型和Realizable k－ε模型。k－ε方程湍流模型同時考慮了湍流脈動速度的輸運和湍流脈動長度的輸運，比零方程、一方程湍流模型更符合實際情況，已經得到了廣泛的應用并經受了大量的檢驗，本文選用的是標準k－ε模型。

k－ε方程湍流模型是針對湍流發(fā)展非常充分的湍流流動來建立的，即是一種針對高Reynolds數(shù)的湍流模型，而當Reynolds數(shù)比較低時，例如，在近壁區(qū)內的流動，湍流發(fā)展并不充分，用此模型計算就會出現(xiàn)問題，因此，在解決近壁區(qū)內的流動計算及低Reynolds數(shù)時的流動計算問題時，常用的解決方法有兩種：一種是采用壁面函數(shù)法，另一種是采用低Reynolds數(shù)的k－ε模型。本文采用前一種方法。

4.5 數(shù)值模擬計算結果及分析

4.5.1 數(shù)值模擬計算結果與模型試驗結果對比分析

130萬級別網格方案完成計算后按照計算結果繪制出了公制的位置—3個法向速度分布圖，由于原試驗數(shù)據(jù)進行了無量綱化處理且為英制單位，因此本文將計算結果導入Excell并進行了相同處理，繪制出相同制式的圖表并生成散點圖與原試驗的散點圖進行比對。如圖1所示。

從圖1中可以看到，數(shù)值模擬計算的速度點與模型試驗所獲得的速度點分布在同一數(shù)值范圍內，各速度分量曲線的變化趨勢基本一致，能較好地與試驗曲線擬合。圖1下圖為0.731 5 in處的速度曲線，由圖可知，這一高度的曲線不僅在數(shù)值范圍和曲線變化趨勢上相同，在速度分量的數(shù)值上也較為接近，v、w曲線的擬合度較高，分析其原因，是由于該高度已經遠離甲板自由表面，氣流速度的變化較少，使得數(shù)值計算值更接近模型試驗值。

圖1 CFD數(shù)值模擬與模型試驗0°風向角飛行甲板以上0.231 5 in（上）及0.731 5 in（下）處法向速度分布圖

4.5.2 網格數(shù)量與計算精度的關系

在幾何模型建立初期，本文先后嘗試劃分了3個不同數(shù)量的網格方案，對85萬和130萬級別網格方案進行了計算并將各自計算結果與試驗測量數(shù)據(jù)進行對比，對網格數(shù)量與計算精度的關系進行了初步的觀察，圖2為不同數(shù)量級別網格方案與試驗數(shù)據(jù)的對比圖像。

由圖2可知，85萬級所得速度曲線在趨勢上不及130萬級網格方案接近，數(shù)據(jù)誤差也更大。

圖2 85萬、130萬級網格劃分方案數(shù)值計算結果與模型試驗結果對比圖

5 結束語

通過CFD計算得到了LHA－2飛行甲板2號著艦點區(qū)域的定常氣流場數(shù)據(jù)。所得的速度值與風洞試驗結果及實船測量數(shù)據(jù)均進行了對比。CFX定常流數(shù)值模擬的時均值與風洞采集的7孔探針數(shù)據(jù)有較好的擬合度。然而，也可以看到網格數(shù)量越少、計算區(qū)域越接近自由表面，定常CFD計算結果與實際數(shù)據(jù)相差越大，因此，如果增加網格密度，或在專用高性能服務器上進行實尺模擬計算，將進一步增加計算精度。雖然在0.231 5 in高度計算時誤差較大，但是從曲線變化趨勢和計算結果所在范圍來看，利用CFD數(shù)值模擬艦船空氣流場，并得到可用于工程應用參考的氣流場特性數(shù)據(jù)是可行的，這對艦船方案設計階段的氣流場評價和方案篩選具有實際的意義和實用價值。

［1］ JOHN B.An intergrated time－varying airwake in a UH－60 black Hawk shipboard landing simulation［C］//AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit，6-9 August,Montreal Canada，2001.

［2］ TAI TSZE C，DEAN C.Simulation of DD963 ship airwake by Navier－Stokes method，AIAA-1993－3002［R］.U.S. Navy，Naval Surface Warfare Center，Bethesda，MD；U.S. Navy，NavalAirWarfare Center，PatuxentRiver，MD，1993.

［3］ POLSKY S A，BRUNER C W S.A Computational Study of Unsteady Ship Airwake［C］//NATO，RTD Annlied Vehicle Technology Panel Symposium on Advanced Flow Management，Loen，Norway，May，2001.

［4］ POLSKY S A，NAYLOR S.CVN airwake modeling and intergration：initial steps in the creation and implementation of a virtual burble for F－18 carrier landing simulation［C］// AIAA Modeling and Simulation Tevhnologies Conference，San Francisco CA，Aug，2005.

［5］ SHIPMAN J，ARUNAJATESAN S，MENCHINI C，et al. Ships airwake sensitivities to modeling parameters［C］//43rdAIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit，10-13.Jan Reno，Nevada，2005.

［6］ Modeling next generation aircraft carriers［J］.The Naval Architect，2007（7/8）：51－52.

［7］ 錢翼稷.空氣動力學［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2004.

［8］ 王福軍.計算流體力學動力學分析——CFD軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

［9］ 曾國升.“塔拉瓦”號兩棲攻擊艦模型圖（上）［J］.艦船知識，1997（8）：38－39.

［10］陸超，姜治芳，王濤.利用縮比模型CFD數(shù)值模擬計算艦船艦面空氣流場［J］.中國艦船研究，2008，3（6）：45－48.

CFD Numerical Simulation of Ship Air－wake

Qu Fei1Lu Chao2Jiang Zhi－fang2Wang Tao2
1 Shenyang Representative Office of the Naval Equipment Department，Shenyang 110031，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The simulation of ship hydrodynamic field has been used extensively by the computational fluid dynamics（CFD）.Applying CFD method to analyze the ship air－wake field within the domestic ship design community，nowadays，is still at preliminary stage.And the accuracy of CFD tool has not been proved in ship air－wake simulation.This paper described the recent developments，principle，basic forms and concepts about CFD numerical simulation.Furthermore，there was an analysis of the results between the simulation and relevant wind tunnel experiment.Then，the examination and balances were described.The results of the comparison show that the CFD simulation has the feasibility in steady state conditions.However，further investigation is necessary for other conditions.

ship air－wake；CFD numerical simulation；viscosity air－wake；wind tunnel experiment

O35；U663.6

A

1673－3185（2009）05－23－05

2009-03-03

曲 飛（1971-），男，工程師。研究方向：艦船總體設計

姜治芳（1965-），女，研究員，碩士生導師。研究方向：艦船總體設計與優(yōu)化