謝紅勝 陳 炯 馬 曦 吳定剛

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)中信息網(wǎng)絡(luò)連接優(yōu)化設(shè)計(jì)

謝紅勝 陳 炯 馬 曦 吳定剛

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，考慮小世界網(wǎng)絡(luò)模型相關(guān)理論，定義了網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)中信息網(wǎng)絡(luò)連接收益、連接成本以及連接增益等相關(guān)概念，設(shè)計(jì)了基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了信息網(wǎng)絡(luò)連接優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的可行性，給出了獲得網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)連接性能的方法。

網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)；小世界網(wǎng)絡(luò)；信息網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)連接；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 引言

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下，信息網(wǎng)絡(luò)利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，通過(guò)平等互聯(lián)的多軍兵種作戰(zhàn)力量高效協(xié)同，實(shí)現(xiàn)各個(gè)軍兵種之間的無(wú)縫連接，即把多維（陸、海、空、天、電）戰(zhàn)場(chǎng)空間、多元戰(zhàn)役力量、多個(gè)作戰(zhàn)階段、多種作戰(zhàn)樣式和戰(zhàn)法等諸戰(zhàn)役要素進(jìn)行協(xié)同，構(gòu)成一個(gè)相互關(guān)聯(lián)、相互依賴、相互增效的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，發(fā)揮整體威力克敵制勝，使它具有“整體大于部分之和”的功能放大效應(yīng)。

目前，網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)是一個(gè)熱門研究話題，已經(jīng)有許多學(xué)者和專家做了深入研究［1－4］，其中難點(diǎn)問(wèn)題是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)中信息網(wǎng)絡(luò)如何連接，即如何構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)中各作戰(zhàn)實(shí)體 （如傳感器、武器或指揮平臺(tái)等）的信息連接模型，使得網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)具有快速的信息共享能力和較強(qiáng)的隨機(jī)打擊抗擾性。因此，本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的小世界網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接收益、連接成本以及網(wǎng)絡(luò)增益進(jìn)行定義，提出一種基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，為網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)連接性能設(shè)計(jì)提供一種新的途徑。

2 網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)

網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)是以網(wǎng)絡(luò)為中心的復(fù)雜大網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)潛在價(jià)值的來(lái)源是節(jié)點(diǎn)間相互作用的結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)的存在使得節(jié)點(diǎn)間的相互作用成為信息的“倍增器”。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括探測(cè)器網(wǎng)絡(luò) （探測(cè)網(wǎng)）、交戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)（交戰(zhàn)網(wǎng)）和指揮控制網(wǎng)絡(luò)（信息網(wǎng)）3個(gè)相互鏈接的部分［5］，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

其中，探測(cè)網(wǎng)絡(luò)是由所有戰(zhàn)略、戰(zhàn)役和戰(zhàn)術(shù)級(jí)的諸如天基紅外網(wǎng)絡(luò)、飛機(jī)和艦艇的雷達(dá)及光電探測(cè)、潛艇的聲吶和地面／海上的偵察監(jiān)視等裝置組成，并相互聯(lián)系起來(lái)形成覆蓋整個(gè)作戰(zhàn)空間的傳感器所組成的網(wǎng)絡(luò)。對(duì)作戰(zhàn)空間的各種信息進(jìn)行采集和預(yù)處理，把所得到的信息融合在一起，形成一致的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，為網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)部隊(duì)實(shí)時(shí)地提供包括敵、友、我各方的整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)空間的態(tài)勢(shì)圖，其完整性、時(shí)效性和精確性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)任一傳感器的性能。

交戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)或射手網(wǎng)絡(luò)主要是由艦載指控系統(tǒng)所控制的所有武器系統(tǒng)組成?？梢杂行У乩脩?zhàn)場(chǎng)感知，使網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)部隊(duì)以靈活、準(zhǔn)確和更致命的方式，通過(guò)信息網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)地將地理上分散的?；㈥懟?、空基和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)空間基的武器聯(lián)系在一起，實(shí)現(xiàn)武器－目標(biāo)的最佳匹配、進(jìn)行集中控制、實(shí)施一體化兵力管理，同步分配作戰(zhàn)力量，快速進(jìn)行作戰(zhàn)，使聯(lián)合戰(zhàn)斗力達(dá)到最大化。

指揮控制網(wǎng)絡(luò)是獲取信息優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)，為傳感器網(wǎng)絡(luò)和交戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)提供支撐和保障，是聯(lián)系傳感器網(wǎng)和交戰(zhàn)網(wǎng)的紐帶。主要由通信線路、計(jì)算機(jī)平臺(tái)、操作系統(tǒng)和作戰(zhàn)管理應(yīng)用軟件等硬件和軟件組成，為網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)空間提供基于網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和通信。本文主要針對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的連接進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

可見(jiàn)，網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是信息優(yōu)勢(shì)驅(qū)動(dòng)下的作戰(zhàn)概念，它把傳感器網(wǎng)絡(luò)、指揮控制網(wǎng)絡(luò)和交戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)連成一個(gè)有機(jī)網(wǎng)絡(luò)，獲取共享態(tài)勢(shì)感知、共享信息，提高指揮速度，加快作戰(zhàn)節(jié)奏，具有高度的自適應(yīng)、自同步能力，增加了網(wǎng)絡(luò)的生存能力，提高網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)部隊(duì)的綜合作戰(zhàn)能力，從而將信息優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)。

3 小世界網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 概述

1998年Watts和Strogtz提出了 “小世界”網(wǎng)絡(luò)模型（WS小世界模型），實(shí)現(xiàn)了從完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到完全隨機(jī)圖的過(guò)渡，該模型既具有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的高聚類性，又具有類似隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的小的平均路徑長(zhǎng)度。其構(gòu)造算法如下：

1）從規(guī)則圖開(kāi)始，將一個(gè)含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)圍成一個(gè)環(huán)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與它左右各k／2個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，k是偶數(shù)。

2）隨機(jī)化重連，以概率P隨機(jī)地重新連接網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)邊，即將邊的一個(gè)端點(diǎn)保持不變，另一個(gè)端點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中任意兩個(gè)不同節(jié)點(diǎn)之間至多只有一條邊，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都不能有邊與自身相連。

在該模型中，p＝0對(duì)應(yīng)于完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，p＝1對(duì)應(yīng)于完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)調(diào)節(jié)P值，可以控制從完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)渡，如圖2所示。

圖2 WS小世界模型（隨機(jī)化重連過(guò)程）

由于WS小世界模型構(gòu)造算法中的隨機(jī)化過(guò)程有可能破壞網(wǎng)絡(luò)的連通性。1999年Newman和Watts提出了NW 小世界模型［6］，它用“隨機(jī)化加邊”代替了WS小世界模型構(gòu)造中的 “隨機(jī)化重連”，即在構(gòu)造算法的第二步是以概率P在隨機(jī)選取的一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間加一條邊。其中，任意兩個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)之間至多只能有一條邊，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都不能有邊與自身相連。在NW小世界模型中，p＝0對(duì)應(yīng)于原來(lái)的最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)，p＝1對(duì)應(yīng)于全局耦合網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)P足夠小和N足夠大時(shí)，NW小世界模型本質(zhì)上等同于WS小世界模型，如圖3所示?，F(xiàn)在這種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)稱為小世界模型。

圖3 NW小世界模型（隨機(jī)化加邊過(guò)程）

3.2 小世界網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

一般所講的網(wǎng)絡(luò)更多地被描述為一個(gè)圖。圖表是鏈接和節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單集合。當(dāng)這些鏈接和節(jié)點(diǎn)被分派了值以后，則創(chuàng)建一個(gè)具有自身邏輯性的系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)就是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)通常是用來(lái)對(duì)信息流程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，分析網(wǎng)絡(luò)循環(huán)或者評(píng)估一個(gè)動(dòng)態(tài)分布式系統(tǒng)的價(jià)值。本文在分析網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的信息連接模型時(shí)，采用平均路徑長(zhǎng)度、度和度分布、聚類系數(shù)、介數(shù)4個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行描述。

1）平均路徑長(zhǎng)度 小世界網(wǎng)絡(luò)研究中，對(duì)于一個(gè)由n個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，一般定義兩節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離l（i，j）為連接兩者的最短路徑；網(wǎng)絡(luò)的直徑為任意兩點(diǎn)間的最大距離；網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L則是所有節(jié)點(diǎn)對(duì)（i，j）之間距離的平均值，它描述了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的分離程度，即

2）度和度分布 網(wǎng)絡(luò)中，與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)量用度ki表示，所有節(jié)點(diǎn)i的度ki的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度。

網(wǎng)絡(luò)中度為k的節(jié)點(diǎn)所占比例用pk表示，它是隨意被選中的節(jié)點(diǎn)的度為k的概率。則網(wǎng)絡(luò)的度分布表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)度的分布情況。

其中，Nk是度為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

3）聚集系數(shù) 聚集系數(shù)也叫網(wǎng)絡(luò)密度，用來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集情況，即網(wǎng)絡(luò)有多緊密。其計(jì)算方法為：假設(shè)節(jié)點(diǎn)i通過(guò)ki條邊與其它ki個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接，如果這ki個(gè)節(jié)點(diǎn)都相互連接，則它們之間應(yīng)該存在ki（ki－1）／2條邊，而如果這ki個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)只有Ei，則它與ki（ki－1）／2之比就是節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)，即

網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)就是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)的平均。即

顯然，只有在全連通網(wǎng)絡(luò)（每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與其余所有的節(jié)點(diǎn)相連接）中，聚集系數(shù)才能等于1，一般均小于1。

網(wǎng)絡(luò)中度和聚集系數(shù)之間的相關(guān)性被用來(lái)描述不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間的差異，它包括兩個(gè)方面——不同度數(shù)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性和節(jié)點(diǎn)度分布與其聚集系數(shù)之間的相關(guān)性。前者指的是網(wǎng)絡(luò)中與高度數(shù)（或低度數(shù)）節(jié)點(diǎn)相連接的節(jié)點(diǎn)的度數(shù)偏向的高和低；后者指的是高度數(shù)節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)偏向于高還是低。

4）介數(shù) 介數(shù)反映了相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)或者邊在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的作用和影響力。介數(shù)分為邊介數(shù)和節(jié)點(diǎn)介數(shù)。節(jié)點(diǎn)的介數(shù)為網(wǎng)絡(luò)中所有的最短路徑中經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的數(shù)量比例；邊的介數(shù)含義類似。

4 基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接

4.1 網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接分析

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)而言［7］，網(wǎng)絡(luò)的最短路徑較短可以帶來(lái)信息連接性的快速共享，但由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的連接程度大，又會(huì)導(dǎo)致信息超載而產(chǎn)生較高的信息阻塞費(fèi)用（如圖4所示）。

圖4 基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的信息網(wǎng)絡(luò)連接示意圖

圖4描述了3種不同連接情況下基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的信息網(wǎng)絡(luò)連接。

1）最小信息流 在圖4中1所描述的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的信息網(wǎng)絡(luò)連接中，表示一個(gè)最小的信息流連接模式，是由孤立平臺(tái)組成的集合，該網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上表示的是平臺(tái)中心戰(zhàn)。網(wǎng)絡(luò)中這些平臺(tái)獨(dú)自處理自身的信息，而且沒(méi)有機(jī)會(huì)共享信息；并且在行動(dòng)之前，決策平臺(tái)不必彼此協(xié)商。結(jié)果是該網(wǎng)絡(luò)既沒(méi)有信息連接收益，也沒(méi)有信息連接費(fèi)用，因此整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)為0。

2）過(guò)多信息流 在圖4中最后一個(gè)（第3個(gè)所描述的）網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的信息網(wǎng)絡(luò)連接模式中，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息連接非常充分，信息可能在全部平臺(tái)中快速信息共享，而獲得與豐富的信息流相關(guān)的高收益；但也使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在處理充足和必須的信息的同時(shí)也要處理大量的不需要信息，而導(dǎo)致與豐富的信息流相關(guān)的高收益被處理過(guò)度信息的高成本相抵消，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)得分也較低。

3）足夠信息流 在圖4中間 （第2個(gè)描述）的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接模式中所描述的信息流連接，使得需要的信息通過(guò)信息連接進(jìn)行了合理的冗余，并且限制不需要的信息來(lái)源。高收益與適當(dāng)數(shù)量的信息流連接有關(guān)，同時(shí)處理過(guò)度信息的費(fèi)用也非常低。連接性足夠豐富，允許直接或者間接地進(jìn)行信息共享。同時(shí)每個(gè)平臺(tái)的連接通道也越少，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以獲得較大的增益。

因此要使得構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)復(fù)雜信息網(wǎng)絡(luò)具有快速的信息共享能力（即小世界性，較小的最短路徑）和較強(qiáng)的隨機(jī)打擊抗擾性（即較大的聚集性，相對(duì)較大的聚集系數(shù)），可以采用小世界網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)構(gòu)建；但另一方面必須對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的信息連接程度 （可以用小世界網(wǎng)絡(luò)的平均連接度來(lái)刻畫(huà)）進(jìn)行約束，以使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接增益最大。因此整個(gè)復(fù)雜信息網(wǎng)絡(luò)的連接增益由兩部分組成：1）隨著網(wǎng)絡(luò)平均度的增大，由于較小的網(wǎng)絡(luò)最短路徑而獲得的較大信息共享連接收益；2）同時(shí)由于過(guò)大的網(wǎng)絡(luò)平均度而產(chǎn)生過(guò)量的信息連接所帶來(lái)的較高的信息成本費(fèi)用。

4.2 網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接模型

對(duì)于基于小世界模型的信息網(wǎng)絡(luò)連接，給定網(wǎng)絡(luò)平均度k的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)復(fù)雜信息網(wǎng)絡(luò)而言，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的增益可以表示如下：

式中，I（k）為網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)的增益，f（k）為網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接的收益，c（k）為網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接的成本。

1）網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接的收益f（k）

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L在逐步減小時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連接收益也在增大，會(huì)趨于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大收益1。因此可以設(shè)置如下的收益函數(shù)來(lái)表示。

其中，α＝α（p），反映信息網(wǎng)絡(luò)連接收益因子。

根據(jù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型可知，信息網(wǎng)絡(luò)連接收益與網(wǎng)絡(luò)的平均度k的關(guān)系可以表示為：

2）網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接的成本c（k）

網(wǎng)絡(luò)的平均度k表征了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)平均的連接程度，隨著k的增加，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的信息連接就會(huì)逐步過(guò)度冗余而導(dǎo)致信息超載，因此整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連接成本也會(huì)增加而降低整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的增益。因此可以設(shè)定連接的成本函數(shù)為：

其中，v表示網(wǎng)絡(luò)連接成本的遞增因子。

3）網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接增益討論

將式（3）和式（4）代入到式（1），可得網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接的增益為：

根據(jù)式（3）～式（5），可以畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)連接的增益、成本和收益函數(shù)圖如圖5所示。

從圖5中可以看出：I（k）為連續(xù)函數(shù)，當(dāng)k→0，I（k）→0；k→∞，I（k）→0；如果使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以獲得最大的增益，它的網(wǎng)絡(luò)平均度k*可以由下式求得，即

因此對(duì)于面向網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的一個(gè)信息網(wǎng)絡(luò)而言，平臺(tái)中心戰(zhàn)可以看成一個(gè)無(wú)連接的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它既沒(méi)有信息連接收益，也沒(méi)有信息連接成本，因此該作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性能為0；另一方面對(duì)于一個(gè)平均度很大的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)，信息連接增益達(dá)到飽和，而此時(shí)具有較大的連接成本，該作戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性能也很低。因此應(yīng)該對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)中的連接度進(jìn)行適當(dāng)控制，才能獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)連接性能。

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)平均度k下網(wǎng)絡(luò)的收益f（k）、成本c（k）與增益I（k）函數(shù)曲線圖

圖5中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取的參數(shù)為：α＝0.1；α′＝100；p＝0.001；v＝0.02。

因此，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的平均度k增大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的平均距離減小，因而信息網(wǎng)絡(luò)的連接收益增大，而此時(shí)信息網(wǎng)絡(luò)的成本較小，因而整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的增益也同時(shí)增大；但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的平均度k達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最短路徑趨于穩(wěn)定，因而信息網(wǎng)絡(luò)的連接收益也趨于飽和，而此時(shí)信息成本卻因網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)的增加而增大，從而導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的增益又減小，因此可以設(shè)置一個(gè)合適的k（如圖5中所示的最優(yōu)值k*≈24），使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的增益最大。另一方面可以看出，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)仍然具有小世界特性，較小的網(wǎng)絡(luò)平均最短距離和較大的集聚系數(shù)。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)該適當(dāng)?shù)貙?duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的信息連接度進(jìn)行控制，才能獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)連接性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性分析，充分運(yùn)用小世界網(wǎng)絡(luò)模型，提出了基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)連接優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，給出了獲得網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)復(fù)雜信息網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)連接性能的方法。

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Optimal Design of NCW－based Information Network Connection

Xie Hong－sheng Chen Jiong Ma XiWu Ding－gang
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

By analyzing the network structure of the Network Centric Warfare（NCW），and considering the correlative theory of the ‘small－world’networks model，the related concepts of NCW such as the connection benefits，connection cost and connection gain are defined and the optimal design method for the connection of the information network based on the‘small-world’model is presented.Through simulation tests，the feasibility of the method is validated，and the optimized connection for information network is obtained.

network centric warfare； ‘small－world’network model；information network；network connection；optimal design

TP393

A

1673－3185（2009）05－59－04

2008－09－22

“十一五”海軍裝備預(yù)先研究項(xiàng)目

謝紅勝（1975-），男，工程師，博士。研究方向：艦船電子工程、決策理論與方法、系統(tǒng)分析與集成。E-mail：hshx_hust@126.com