張 劍 楊 雷 董曉明

1中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

2海軍裝備部駐沈陽(yáng)地區(qū)軍事代表局，遼寧 沈陽(yáng) 110031

基于OpenGL的雷達(dá)顯示器仿真

張 劍1楊 雷2董曉明1

1中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

2海軍裝備部駐沈陽(yáng)地區(qū)軍事代表局，遼寧 沈陽(yáng) 110031

雷達(dá)顯示器仿真是雷達(dá)系統(tǒng)仿真的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在簡(jiǎn)要介紹OpenGL技術(shù)和雷達(dá)顯示器的基礎(chǔ)上，提出了利用OpenGL對(duì)P型雷達(dá)顯示器進(jìn)行仿真的思想，詳細(xì)介紹了余輝掃描和目標(biāo)點(diǎn)跡的仿真方法。對(duì)于余輝掃描，通過(guò)數(shù)學(xué)建模提出了實(shí)現(xiàn)途徑，并得出了時(shí)間衰減常數(shù)和掃描周期的計(jì)算公式。對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)跡，提出了角度換算和目標(biāo)位置的計(jì)算公式，并實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)跡的余輝效果。結(jié)果表明，該方法達(dá)到了很好的仿真效果。

OpenGL；雷達(dá)顯示器；余輝掃描；仿真

1 引言

雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中必不可少的裝備，被譽(yù)為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的“眼睛”。雷達(dá)顯示器是雷達(dá)操作員對(duì)雷達(dá)進(jìn)行操作的圖形界面，是雷達(dá)與操作員之間最重要的交互手段。對(duì)雷達(dá)顯示器進(jìn)行的仿真不僅可以用在雷達(dá)的虛擬操作和維修訓(xùn)練中，而且還可以用在作戰(zhàn)系統(tǒng)的仿真中。雷達(dá)顯示器的仿真效果將直接影響到訓(xùn)練效果和仿真效果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的雷達(dá)顯示器仿真得到越來(lái)越廣泛地應(yīng)用。這是由于利用計(jì)算機(jī)仿真雷達(dá)顯示器，不僅具有開(kāi)發(fā)過(guò)程簡(jiǎn)單、不依賴特定硬件、可靠性高、通用性強(qiáng)和可移植性好等優(yōu)點(diǎn)，而且成本相對(duì)較低，還可以很方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)重演。本文提出了利用OpenGL進(jìn)行雷達(dá)顯示器仿真的方法，詳細(xì)論述了掃描線余輝和目標(biāo)點(diǎn)跡的實(shí)現(xiàn)方法和相關(guān)計(jì)算，并給出了相應(yīng)的運(yùn)行結(jié)果。試驗(yàn)表明，本文提出的實(shí)現(xiàn)方法可以對(duì)雷達(dá)顯示器進(jìn)行非常逼真的仿真，達(dá)到了很好的效果。

2 OpenGL簡(jiǎn)介

OpenGL（Open Graphics Library）是SGI公司為他們的圖形工作站開(kāi)發(fā)的高質(zhì)量圖像接口，現(xiàn)在已經(jīng)成為高性能圖形與交互式視景處理的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。從本質(zhì)上說(shuō)，OpenGL并不是一種編程語(yǔ)言，而是一個(gè)3D圖形和模型庫(kù)，包括大約250個(gè)不同的函數(shù)，具有高度的可移植性，并且具有非常快的渲染速度，可以產(chǎn)生逼真的圖像或者虛構(gòu)出現(xiàn)實(shí)世界所沒(méi)有的圖像。OpenGL可以在多種操作系統(tǒng)平臺(tái)上運(yùn)行，例如Windows、Unix／Linux、Mac OS和OS／2等。OpenGL也可以在多種硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。

OpenGL指令模型是C／S（Client／Server，客戶／服務(wù)器）模型，通常用戶程序（客戶）發(fā)出命令提交給內(nèi)核程序（服務(wù)器），內(nèi)核程序?qū)Ω鞣N指令進(jìn)行解釋并初步處理，之后交給操作系統(tǒng)。上述過(guò)程可以在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)上完成，也可以在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，由不同的計(jì)算機(jī)合作完成，OpenGL通過(guò)上述合作實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)透明。OpenGL的工作流程［1］大致如圖1所示。

圖1 OpenGL工作流程

本文主要利用OpenGL的幾何圖元操作來(lái)繪制所需要的形狀。具體方法為：將圖元的頂點(diǎn)以及顏色屬性放在一對(duì)glBegin（）和glEnd（）之間，傳遞給glBegin（）的參數(shù)決定了由頂點(diǎn)所構(gòu)件的幾何圖元類型。例如，GL＿POINTS表示了創(chuàng)建單個(gè)的點(diǎn)，GL＿TRIANGLES表示創(chuàng)建三角形等。編程工具為VC＋＋7.1。

3 雷達(dá)顯示器及其仿真方法

3.1 雷達(dá)顯示器

雷達(dá)顯示器的種類很多，根據(jù)完成的任務(wù)可分為：距離顯示器、平面顯示器、高度顯示器、情況顯示器和綜合顯示器、光柵掃描顯示器等［2］。其中使用最廣泛的是平面顯示器，平面顯示器提供了360°范圍內(nèi)全部平面信息，因此也叫全景顯示器或環(huán)視顯示器，簡(jiǎn)稱PPI顯示器或P型顯示器。P型顯示器能夠提供平面范圍的目標(biāo)分布情況，這種分布情況與通用的平面地圖一致。P型雷達(dá)顯示器顯示目標(biāo)的斜距離和方位兩個(gè)坐標(biāo)，是極坐標(biāo)形式的二維顯示器。P型雷達(dá)顯示器的中心表示雷達(dá)站的位置，具有余輝的距離掃描線隨著天線的方位掃描在畫(huà)面上同步轉(zhuǎn)動(dòng)。本文即是針對(duì)這種最常用的P型雷達(dá)顯示器進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。

3.2 余輝掃描的仿真

3.2.1 余輝數(shù)學(xué)模型

當(dāng)電子束停止對(duì)熒光物質(zhì)的轟擊后，熒光質(zhì)的發(fā)光仍能持續(xù)一定的時(shí)間才消失的現(xiàn)象叫余輝。余輝的仿真需要借助數(shù)學(xué)模型。這里采用最常用的一次指數(shù)衰減曲線模型［3，4］來(lái)描述。即

其中，I為余輝亮度，I0為涂層亮度，k為時(shí)間衰減常數(shù)，t為衰減時(shí)間。對(duì)于特定的熒光物質(zhì)，I0和k均為常數(shù)。I0越大，熒光衰減曲線越平坦；k越大則余輝時(shí)間越長(zhǎng)。一般將電子束停止轟擊后，亮度由最大值下降到它的2～5%時(shí)所需要的時(shí)間定義為余輝時(shí)間。

3.2.2 雷達(dá)余輝掃描的實(shí)現(xiàn)方法

（1）總體實(shí)現(xiàn)思路

將雷達(dá)顯示器認(rèn)為是一個(gè)“圓盤(pán)”，將其分割成n個(gè)等大的扇形［5］（n一般取值較大，如360），每個(gè)扇形占的圓心角很小，這樣可以把雷達(dá)顯示器認(rèn)為由n個(gè)等腰三角形組成。設(shè)計(jì)一個(gè)n次的循環(huán)，根據(jù)循環(huán)的次數(shù)按公式（1）提出的一次指數(shù)衰減曲線方程來(lái)設(shè)置每個(gè)等腰三角形的填充顏色。公式（1）中，涂層亮度I0取值為1，還需要計(jì)算時(shí)間衰減常數(shù)k。為實(shí)現(xiàn)雷達(dá)余輝的動(dòng)態(tài)掃描，需要利用定時(shí)器，每隔一定時(shí)間旋轉(zhuǎn)一下“圓盤(pán)”。

（2）時(shí)間衰減常數(shù)的計(jì)算

1）固定余輝寬度的時(shí)間衰減常數(shù)k

假設(shè)要求的余輝寬度 （取余輝時(shí)間為亮度降為5%涂層亮度的時(shí)間）為α弧度。那么根據(jù)一次衰減曲線方程，可以求出時(shí)間衰減常數(shù)k。

其中，n的取值大小僅僅影響劃分的精度，而α的取值則與余輝的大小成正比，因此，可以通過(guò)定量改變?chǔ)羴?lái)獲得不同的余輝寬度。

2）固定余輝時(shí)間的時(shí)間衰減常數(shù)

假設(shè)要求的余輝時(shí)間 （取余輝時(shí)間為亮度降為5%涂層亮度的時(shí)間）為tb，那么根據(jù)一次衰減曲線方程，可以求出時(shí)間衰減常數(shù)。其中，T為雷達(dá)的掃描周期?？梢酝ㄟ^(guò)定量改變tb來(lái)獲得不同的余輝時(shí)間。

將公式（2）或者公式（3）中求出的k代入公式（1），取t＝0，1，2，…，n－1，即得出每個(gè)等腰三角形的亮度，從而實(shí)現(xiàn)了余輝亮度的指數(shù)衰減。

（3）掃描周期T的計(jì)算

設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間間隔為Δt，旋轉(zhuǎn)“圓盤(pán)”的角度增量（即掃描線的角度增量）為Δθ。那么可以求出雷達(dá)的掃描周期T為：

式中，Δt、Δθ的取值都會(huì)影響掃描周期的大小。因此，可以通過(guò)動(dòng)態(tài)改變?chǔ)、Δθ的取值來(lái)獲得不同的雷達(dá)掃描周期?？梢钥闯?，在要求的特定掃描周期T下，Δt和Δθ成正比。Δt的取值如果過(guò)大，一方面可能無(wú)法屏蔽人眼的視覺(jué)暫留效應(yīng)，從而達(dá)不到連續(xù)掃描的效果，另外一方面，Δθ正比增大，使得圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的角度跨度過(guò)大，可能會(huì)使得掃描線產(chǎn)生明顯的跨越現(xiàn)象。Δt的取值如果過(guò)小，就會(huì)使得屏幕的刷新過(guò)快，從而占用太多的計(jì)算資源。因此，應(yīng)該針對(duì)具體情況對(duì)Δt、Δθ適度取值。圖2即實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)顯示器的余輝效果。

圖2 不同參數(shù)下的雷達(dá)顯示器余輝效果圖

3.3 目標(biāo)的仿真

雷達(dá)的主要作用就是對(duì)空中、水面目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)跟蹤，因此對(duì)目標(biāo)的仿真也是雷達(dá)顯示器仿真中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。對(duì)目標(biāo)物體的仿真中，有以下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：角度的換算；目標(biāo)位置的運(yùn)動(dòng)仿真；點(diǎn)跡的余輝效果。

3.3.1 角度的換算

對(duì)于雷達(dá)，一般以正北方向?yàn)?°，掃描線沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因此，雷達(dá)掃描的坐標(biāo)系如圖3所示，目標(biāo)參數(shù)表示為（D，θ），其中D表示目標(biāo)距離，θ表示目標(biāo)方位角。而OpenGL采用標(biāo)準(zhǔn)的笛卡爾坐標(biāo)系，如圖4所示。點(diǎn)的坐標(biāo)表示為（r，α），其中r表示極徑，α表示極角。可以看出，兩種坐標(biāo)系中，距離D和極徑r是一致的，但方位角θ和極角α之間有一定的差異。因此，在已知目標(biāo)參數(shù)（D，θ）后，利用OpenGL進(jìn)行顯示時(shí)，必須進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)算［6］，即將方位角θ轉(zhuǎn)換為極角α。根據(jù)幾何關(guān)系，很容易得出以下關(guān)系式：

求出α后，即可求出目標(biāo)的笛卡爾坐標(biāo)。

圖3 雷達(dá)掃描的坐標(biāo)系

圖4 OpenGL的坐標(biāo)系

3.3.2 目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)仿真

假設(shè)目標(biāo)是以一定的航速μ和航向ξ運(yùn)動(dòng)的。當(dāng)掃描線掃過(guò)物體點(diǎn)（即雷達(dá)波探測(cè)到物體）時(shí)，由于物體的位置較先前已經(jīng)發(fā)生變化，因此在OpenGL中進(jìn)行顯示時(shí)，點(diǎn)跡位置要進(jìn)行相應(yīng)的刷新。

1）目標(biāo)在屏幕上顯示位置（x，y）的計(jì)算

假設(shè)雷達(dá)的當(dāng)前量程為Dmax。已知目標(biāo)的距離D和方位θ，根據(jù)公式（6），可以求出目標(biāo)在屏幕上的顯示位置（x，y）為：

可以動(dòng)態(tài)設(shè)置雷達(dá)的量程Dmax來(lái)改變目標(biāo)的顯示位置。

2）如何判斷掃描線是否掃過(guò)目標(biāo)點(diǎn)

判斷掃描線是否掃過(guò)目標(biāo)點(diǎn)，只需判斷掃描線的角度是否與目標(biāo)物體的方位角一致。

3）目標(biāo)運(yùn)動(dòng)后位置的計(jì)算

目標(biāo)物體下一時(shí)刻在屏幕上的顯示位置（x1，y1）和當(dāng)前位置（x0，y0）的關(guān)系如公式（7）所示。

其中，ΔtS為掃描線兩次掃過(guò)物體點(diǎn)的時(shí)間間隔，簡(jiǎn)化起見(jiàn)，可以取雷達(dá)的掃描周期T；角度經(jīng)過(guò)了雷達(dá)掃描坐標(biāo)系向笛卡爾坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。航速μ和航向ξ只是目標(biāo)的瞬時(shí)航速和航向，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)置。

3.3.3 點(diǎn)跡的余輝效果

對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)跡，也應(yīng)該有余輝效果：當(dāng)掃描線掃過(guò)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，物體點(diǎn)變亮，隨之物體點(diǎn)的顏色慢慢變淡甚至消失，直到下一次掃描線掃過(guò)目標(biāo)點(diǎn)。點(diǎn)跡的這種余輝效果可以采用與掃描線余輝相同的方法來(lái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，即采用一次指數(shù)衰減曲線方程來(lái)表示點(diǎn)跡的亮度值。最后實(shí)現(xiàn)的效果如圖5所示。

圖5 點(diǎn)跡的余輝效果圖

4 相關(guān)研究

利用OpenGL進(jìn)行雷達(dá)顯示的仿真近年來(lái)成為熱點(diǎn)，相關(guān)人員進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［3～5］給出了利用一次指數(shù)衰減曲線模型實(shí)現(xiàn)掃描線余輝的思路，但沒(méi)有描述具體的計(jì)算過(guò)程。文獻(xiàn)［2，4］給出了目標(biāo)參數(shù)的計(jì)算方法，但沒(méi)有提及點(diǎn)跡的余輝效果。另外，文獻(xiàn)［7］應(yīng)用OpenGL技術(shù)實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)目標(biāo)航跡的三維動(dòng)態(tài)仿真，文獻(xiàn)［8，9］探討了利用OpenGL實(shí)現(xiàn)雷達(dá)圖像實(shí)時(shí)顯示的方法。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了利用OpenGL實(shí)現(xiàn)P型雷達(dá)顯示器的方法。不僅實(shí)現(xiàn)了掃描線的余輝效果，而且還仿真了目標(biāo)點(diǎn)跡。仿真試驗(yàn)表明，該方法實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)顯示器效果逼真，而且余輝寬度（時(shí)間）、掃描周期、量程、目標(biāo)航速和航向均可動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，達(dá)到了很好的仿真效果。

［1］ 郭兆榮，李菁，王彥.Visual C＋＋OpenGL應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)［M］.北京：人民郵電出版社，2006.

［2］ 丁鷺飛，耿富錄.雷達(dá)原理（第三版）［M］.西安：電子科技大學(xué)出版社，2002.

［3］ 樊世友，楊作賓，孫書(shū)鷹，等.基于余輝模型的P型雷達(dá)顯示器計(jì)算機(jī)仿真［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2003，20（4）：6－8.

［4］ 王宏，樊世友，陳再旺，等.基于OpenGL的雷達(dá)顯示器計(jì)算機(jī)仿真的實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2006（6）：55－57，60.

［5］ 陳靖宇，王春波，倪天權(quán).基于OpenGL的具有余輝效果的雷達(dá)顯示器仿真［J］.仿真技術(shù)，2006，22（10－1）：164－166.

［6］ 王立振，劉潤(rùn)華.基于Visual C＋＋和OpenGL的雷達(dá)顯示系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)［J］.空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，17（4）：10－12.

［7］ 田甜，曹寧.基于OpenGL實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)航跡的三維動(dòng)態(tài)仿真［J］.河海大學(xué)常州分校學(xué)報(bào)，2006，20（2）：30－33.

［8］ 馬建萍，嚴(yán)恭敏，王保衛(wèi).OpenGL在雷達(dá)圖像實(shí)時(shí)顯示中的應(yīng)用［J］.航空計(jì)算技術(shù)，2005，35（4）：72－74.

［9］ 彭勁松，秦永元，嚴(yán)恭敏.OpenGL在雷達(dá)圖像實(shí)時(shí)顯示中的應(yīng)用［J］.兵工自動(dòng)化，2006，25（1）：5－6.

The Simulation of Radar Display Based on OpenGL

Zhang Jian1Yang Lei2Dong Xiao－ming1
1 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China 2 Shenyang Representative Office of the Naval Equipment Department，Shenyang 110031，China

The simulation of radar display is important and difficult in the simulation of radar system.On the basis of briefly introducing OpenGL and radar display，this paper proposes the simulation idea of P－type radar display using OpenGL，and introduces the simulation method of brightness scan and object dot in detail.For brightness scan，the paper proposes implementation means via mathematics modeling，and deduces the computation formulas of time attenuation constant and scan period.For object dot，it deduces computation formulas of angular conversion and object position，and realizes the dot brightness.The results show that the method proposed achieves a good simulation effect.

OpenGL；radar display；brightness scan；simulation

TN957.8

A

1673－3185（2009）05－71－04

2008-04-11

海軍“十一五”預(yù)研課題

張 劍（1981－），男，助理工程師，碩士。研究方向：系統(tǒng)仿真。E-mail：zhangjian99＠tsinghua.org.cn