陳惠芳

生態(tài)化教學(xué)是指教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的所有因素形成一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并通過系統(tǒng)內(nèi)部的互動(dòng)和能量的交換，使教學(xué)處于一種可持續(xù)發(fā)展的生存和發(fā)展的狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重有無相生、快慢相諧、得失相權(quán)、左右相協(xié)，能實(shí)現(xiàn)真正意義上的生態(tài)化教學(xué)。

有無相生

《道德經(jīng)》中有關(guān)“道”的核心問題是有和無的關(guān)系。有和無究竟是什么關(guān)系？老子給出的答案是“此兩者同出而異名，有無相生”，有即是無，無即是有。用有無相生的思想來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的流程，將有利于學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，特級(jí)教師李新在執(zhí)教“面積單位”時(shí)，這樣組織了“認(rèn)識(shí)1平方厘米”的教學(xué)：教師先出示1平方厘米的小正方形，貼在黑板上，告訴學(xué)生，這就是1平方厘米。接著，要求學(xué)生從課前準(zhǔn)備的學(xué)具袋里拿出一張小正方形紙片，觀察是什么形狀，再用直尺量一量，它的邊長(zhǎng)是多少厘米。隨著學(xué)生的回答，教師板書1平方厘米的概念。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活說說哪里見過1平方厘米的物品。在學(xué)生舉例后，教師引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，記住它的大?。荒贸鲢U筆，在白紙上空手畫出一個(gè)1平方厘米的小正方形；用1平方厘米的小正方形去比一比；估計(jì)一枚郵票的面積大約是多少平方厘米，想一想用什么辦法來驗(yàn)證。最后，教師要求每個(gè)學(xué)生拿6個(gè)小正方形拼成1個(gè)長(zhǎng)方形，思考：“有多少種不同的拼法？拼出的長(zhǎng)方形面積分別是多少？”學(xué)生練習(xí)后，教師小結(jié)：“雖然拼出的長(zhǎng)方形形狀不同，但每個(gè)圖形的面積都是6平方厘米。”

解讀這個(gè)教學(xué)片段不難發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的頭腦中，一開始對(duì)1平方厘米的概念是“無”的，但當(dāng)教師提供了大量的聯(lián)系生活實(shí)際的感性材料，要求尋找哪些物體的面積大約是1平方厘米時(shí)，學(xué)生頭腦中就“有”了。待學(xué)生閉上眼睛，記住大小，再自己畫一個(gè)1平方厘米的小正方形與1平方厘米的標(biāo)準(zhǔn)圖形進(jìn)行比較時(shí)，畫的過程自然成了學(xué)生思維軌跡運(yùn)動(dòng)的過程，學(xué)生在建立1平方厘米的清晰表象中又經(jīng)歷了從“無”到“有”的變化過程。這正是“似無實(shí)有，似有實(shí)無”。

快慢相諧

教學(xué)實(shí)踐表明，如果整節(jié)數(shù)學(xué)課的節(jié)奏過于平緩，容易使學(xué)生產(chǎn)生審美疲勞；如果節(jié)奏太快，學(xué)生則會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)一知半解。其實(shí)，快與慢是相對(duì)的。倘若一節(jié)課快慢相諧，快與慢達(dá)到相對(duì)和諧、平衡的狀態(tài)，那么學(xué)生在課堂上的參與度一定很高。

一個(gè)教師在執(zhí)教“用計(jì)算器計(jì)算”時(shí)，基于學(xué)生此前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了計(jì)算器，并基本掌握了用計(jì)算器計(jì)算一些常見的兩步計(jì)算題，便這樣提問：“用計(jì)算器計(jì)算與列豎式筆算相比較，你有怎樣的體會(huì)？”學(xué)生認(rèn)為：“用豎式計(jì)算顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力，用計(jì)算器計(jì)算省時(shí)省力?！苯處熾S即出示11111111×11111111，要求學(xué)生用計(jì)算器迅速計(jì)算出結(jié)果。很快，學(xué)生得到多個(gè)不同的結(jié)果： 123.45678654、1.2345678、1.23467877……接著，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較這些結(jié)果的對(duì)錯(cuò)。學(xué)生借助估算判斷這3個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的?！盀槭裁纯此瓶旖莸挠?jì)算器不能解決這個(gè)難題？”教師放慢速度引導(dǎo)，“看來，計(jì)算器再怎么聰明，也不如人聰明。假如不用計(jì)算器，能否將這個(gè)題做出來呢？”正當(dāng)學(xué)生躍躍欲試時(shí)，教師又提出問題：“1×1＝1，11×11＝121，111×111＝12321，能否從這3個(gè)算式中得出計(jì)算11111111×11111111結(jié)果的啟示呢？”學(xué)生通過計(jì)算和思考不僅找到了解題規(guī)律，還領(lǐng)悟了一個(gè)道理：用計(jì)算器計(jì)算雖然省時(shí)省力，但不能解決所有的數(shù)學(xué)問題。

上述環(huán)節(jié)的的教學(xué)體現(xiàn)了生態(tài)課堂的快慢相諧。教師先引導(dǎo)學(xué)生交流了用傳統(tǒng)的豎式計(jì)算顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力、用計(jì)算器計(jì)算省時(shí)省力的體會(huì)，使學(xué)生產(chǎn)生了用計(jì)算器計(jì)算的需要。當(dāng)學(xué)生用計(jì)算器快速計(jì)算時(shí)，又遇到了新的問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突。在學(xué)生體驗(yàn)到計(jì)算器不能解決所有問題之后，教師又放慢速度啟發(fā)學(xué)生尋求另一個(gè)解決問題的策略——利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋找規(guī)律。由于教師的設(shè)計(jì)注重了教學(xué)節(jié)奏的快慢相諧，學(xué)生科學(xué)而理性地認(rèn)識(shí)了計(jì)算器。

得失相權(quán)

得失相權(quán)是指得與失之間要權(quán)衡利弊。教師在教學(xué)中應(yīng)從尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、基于學(xué)生的未來發(fā)展考慮，把重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生眼前對(duì)知識(shí)的掌握轉(zhuǎn)變到關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)生命狀態(tài)。面對(duì)課堂上突發(fā)的問題，教師是按照教學(xué)預(yù)案繼續(xù)教學(xué)，還是接過學(xué)生呈現(xiàn)的問題生成新的教學(xué)，考驗(yàn)著教師駕馭課堂的能力。

一個(gè)教師在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，組織學(xué)生做嘗試題125×24，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的兩種錯(cuò)誤做法：有的學(xué)生把24拆成了20乘4，結(jié)果原式變成了125乘20乘4的連乘；有的學(xué)生把24拆成了8乘3，125乘24變成了125乘8乘3的連乘。這時(shí)，該教師這樣處理：先讓學(xué)生獨(dú)立思考“比較這四個(gè)答案，尋找問題出在哪里”，再組織學(xué)生交流自己的思考結(jié)果。在交流反饋后，教師組織了3個(gè)層次的教學(xué)：先是呈現(xiàn)4個(gè)判斷題，運(yùn)用乘法運(yùn)算律來進(jìn)行判斷；接著，出示一個(gè)多項(xiàng)選擇題，讓學(xué)生仔細(xì)辨別，說明理由；最后，出示形如25×（4×40）、25×(4＋40)的題組練習(xí)，讓學(xué)生在對(duì)比練習(xí)中加深對(duì)乘法運(yùn)算律的理解與運(yùn)用。

分析上述教師的教學(xué)流程，筆者認(rèn)為它較好地處理了教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成之間的關(guān)系。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在乘法運(yùn)算律上發(fā)生混淆時(shí)，教師針對(duì)性地組織了訓(xùn)練：從形式上看，有判斷，有選擇，有計(jì)算，避免了單一練習(xí)引起厭倦心理；從內(nèi)容上看，注意了乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律之間的聯(lián)系，尤其關(guān)注平時(shí)容易出錯(cuò)的99、101等特殊數(shù)字；從策略上看，加強(qiáng)了“×”與“＋”的辨別運(yùn)用，尤其是通過題組練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間的溝通與理解，對(duì)于掌握計(jì)算方法、技巧以及提高計(jì)算技能無疑具有促進(jìn)作用。

事實(shí)上，當(dāng)我們?cè)u(píng)價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課是否生態(tài)時(shí)，既要重視預(yù)設(shè)性教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，更要關(guān)注課堂生成。只有在教學(xué)中注重得失相權(quán)，尊重學(xué)生出錯(cuò)的權(quán)利，挖掘其中鮮活而有價(jià)值的資源，優(yōu)化教學(xué)流程，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)、探索、爭(zhēng)辯，維持課堂權(quán)利的適度平衡，和學(xué)生一同探討、分享、創(chuàng)造美好的生命經(jīng)歷，數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)真正收到高效。

左右相協(xié)

心理學(xué)研究表明，大腦的兩個(gè)半球存在著不同的分工，左半球的優(yōu)勢(shì)在于分析具體的問題，而右半球則在分析畫面、理解、識(shí)別上占優(yōu)勢(shì)。在課堂上，教師利用適當(dāng)?shù)慕叹吆蛯W(xué)具組織教學(xué)，可使學(xué)生借助視覺、聽覺、運(yùn)動(dòng)知覺等多種感官參與學(xué)習(xí)。這樣，左右半球相互協(xié)助的機(jī)會(huì)更多，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展大有裨益。

一個(gè)教師在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)圖上試著畫出平均數(shù)并認(rèn)真觀察、分析圖上的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的數(shù)比平均數(shù)高，有的比平均數(shù)低。教師出示其中一個(gè)小組的套圈統(tǒng)計(jì)圖，問：“有4個(gè)小朋友做套圈游戲，其中兩個(gè)小朋友分別套了8個(gè)和7個(gè)，已知4個(gè)小朋友的平均數(shù)是6個(gè)，猜一猜另外兩個(gè)小朋友分別套了幾個(gè)？”有的學(xué)生猜可能套了4個(gè)和5個(gè)，還有的猜可能是3個(gè)和6個(gè)。教師追問：“是否還有其他答案？有沒有發(fā)現(xiàn)什么是不變的？”在學(xué)生回答后，教師讓學(xué)生完成判斷題：“一個(gè)游泳池的平均水深是110厘米，小明的身高是145厘米，下水游泳會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？”大多數(shù)學(xué)生猜測(cè)“小明下水游泳有危險(xiǎn)”。教師出示標(biāo)示了水深的游泳池情境圖讓學(xué)生觀察和分析，驗(yàn)證了大多數(shù)學(xué)生的猜測(cè)是正確的。

一般而言，一個(gè)數(shù)學(xué)概念只有系統(tǒng)地納入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，學(xué)生才可能對(duì)概念的內(nèi)涵和外延有深刻理解。上述教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)抓住了平均數(shù)的本質(zhì)特征——反映一組數(shù)據(jù)的整體水平組織教學(xué)。并且，教師還最大限度地運(yùn)用直觀圖喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，將平均數(shù)的認(rèn)識(shí)置于形象可感的統(tǒng)計(jì)圖中，讓學(xué)生充分感受和掌握了平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。此外，從畫出平均數(shù)、描述平均數(shù)的特點(diǎn)，到對(duì)小組中兩位學(xué)生套圈個(gè)數(shù)的猜測(cè)，再到最后解決實(shí)際問題，教師并沒有將結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生，而是始終讓他們觀察、想象、思考、表達(dá)、傾聽。學(xué)生在這些豐富的思維活動(dòng)中不僅內(nèi)化、建構(gòu)了數(shù)學(xué)意義上的平均數(shù)，而且拓展了思維的廣度和深度，對(duì)生活中的平均數(shù)的意義和價(jià)值有了更深層次的理解，左右腦都獲得了發(fā)展。（作者單位：江蘇省張家港市教育局教研室）■

作者簡(jiǎn)介：中學(xué)高級(jí)教師，江蘇省蘇州市教育科研學(xué)術(shù)帶頭人，張家港市學(xué)科帶頭人，張家港市名教師。有300多篇文章在《人民教育》《中國(guó)教育報(bào)》等報(bào)刊發(fā)表，出版了個(gè)人教育專著《觸摸教育的風(fēng)景》。

□責(zé)任編輯 鄧園生

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