李欣榮

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為什么要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,圍繞一個(gè)需要解決的問題,通過主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、體驗(yàn)感悟、實(shí)踐操作、表達(dá)與交流等探究性活動(dòng),獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題,從而發(fā)展創(chuàng)新能力的一種學(xué)習(xí)方式。

在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的培養(yǎng),更應(yīng)注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。要做到這點(diǎn),一條很重要的途徑就是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的嘗試。比如,在“線面垂直”一課的教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過在桌上擺小棒的辦法來感知垂直;在“二面角”一課的教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生拿出紙片來折一折,觀察它們的特征,從而發(fā)現(xiàn)二面角的特點(diǎn)……這所有的自由、開放的活動(dòng)都要求在平等的師生關(guān)系中共同完成,從而在活動(dòng)中探索真知!

二、培養(yǎng)探究能力應(yīng)遵循的原則

(一)基礎(chǔ)知識(shí)是探究的前提

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可不能因?yàn)橐囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力而忽視對于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。在學(xué)生對于新知識(shí)的探究過程中,如果沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí),他們是無法進(jìn)行下去的。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要完成基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí),又要形成一定的數(shù)學(xué)探究能力,兩者同等重要。

(二)探究的內(nèi)容要循序漸進(jìn)

課堂上探究能力培養(yǎng)的形式多樣,在新的一章剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候,探究活動(dòng)可能只看看、摸摸、畫畫、寫寫、算算,但是到了這一章的后階段,就不僅僅是這么簡單的活動(dòng)了,可能就是一個(gè)比較復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)操作了,因?yàn)檎n本的知識(shí)是循序漸進(jìn)的,學(xué)習(xí)也是循序漸進(jìn)的,課堂上的探究也就應(yīng)該是循序漸進(jìn)的。

案例一等腰三角形性質(zhì)的探索:

1.創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生感受等腰三角形在實(shí)際生活的運(yùn)用

(1)出示一組大木屋、金字塔等裝飾圖案,讓學(xué)生尋找生活中的等腰三角形。

(2)觀察圖中的等腰三角形ABC和等腰三角形DEF,分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞并體驗(yàn)等腰三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,在此基礎(chǔ)上回憶上學(xué)學(xué)過的有關(guān)等腰三角形的概念,為探索等腰三角形的軸對稱性作必要的知識(shí)準(zhǔn)備?！?/p>

2.動(dòng)手實(shí)踐,感悟等腰三角形的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)

活動(dòng):把一個(gè)等腰三角形紙片沿頂角平分線對折,再把圖形展平。

問題1:對折后,折痕兩邊的部分是否完全重合?這說明了什么?

問題2:等腰三角形的兩個(gè)底角有什么關(guān)系?為什么?

問題3:展開后的折痕與等腰三角形的頂角有什么關(guān)系、底邊有什么關(guān)系?為什么?

【設(shè)計(jì)說明:通過折紙活動(dòng),讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中親自體會(huì)等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)?；顒?dòng)之前,教師可以先講出問題,要求學(xué)生邊活動(dòng)、邊思考問題,教師要鼓勵(lì)學(xué)生充分交流?！?/p>

(三)探究內(nèi)容要注重開放性

探究要探出新的東西才能進(jìn)步,所以創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)該很開放,留給學(xué)生思考的余地應(yīng)該很大,局限的問題情境會(huì)阻礙學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)要注重把學(xué)生帶入一個(gè)開放、自由的環(huán)境中,讓他們能夠獨(dú)立思考,積極實(shí)踐,勇于探索,設(shè)計(jì)解決問題的方案,提出獨(dú)到的見解。在探究過程中,不是局限于課本,而是充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性,大膽探索,標(biāo)新立異,積極提出新觀點(diǎn)、新思路、新方法,這樣學(xué)生的探究能力才能得到充分的鍛煉。

(四)注重全體學(xué)生的參與性

探究過程是一個(gè)互動(dòng)的學(xué)習(xí)過程,一方面是學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng),另一方面是教師與學(xué)生之間的互動(dòng)。這就要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境,在問題境中,小組每個(gè)成員應(yīng)積極主動(dòng)地參與,樂于合作,使每個(gè)學(xué)生都有事可干,有話可說,有意見可發(fā)表,呈現(xiàn)出一個(gè)良好的合作氛圍。

案例二橢圓概念的教學(xué),可分幾個(gè)步驟進(jìn)行:

第一步學(xué)生制作探究活動(dòng)的學(xué)具。要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備的兩個(gè)小圖釘和一條長度為定長的細(xì)線。

第二步 將細(xì)線的兩端固定,用鉛筆把細(xì)線拉緊,使筆尖在紙上慢慢移動(dòng),所得圖形為橢圓。

第三步學(xué)生經(jīng)過實(shí)驗(yàn)操作,開展獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)。適當(dāng)改變細(xì)線的長度,鉛筆畫出來的軌跡會(huì)怎樣?提出相關(guān)的問題:

①橢圓上的點(diǎn)有何特點(diǎn)?

②當(dāng)細(xì)線的長等于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí),其軌跡是什么?

③當(dāng)細(xì)線的長小于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí),其軌跡是什么?

④你能給橢圓下一個(gè)定義嗎?

第四步 揭示本質(zhì),給出定義。

三、數(shù)學(xué)課堂怎樣培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的求知興趣,引發(fā)學(xué)生的探究欲望

創(chuàng)設(shè)情境是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)而精心設(shè)計(jì)的一定的教學(xué)客觀條件。如提出一個(gè)有趣的問題,布下迷局,引起學(xué)生的關(guān)注;又如提供一定的學(xué)習(xí)資料或提供一定的解決問題的方法等。由于學(xué)生探究的積極性、主動(dòng)性往往起積極的作用,但情境不應(yīng)只有絢麗多姿的畫面,其關(guān)鍵在于必須隱含數(shù)學(xué)問題。教師對問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo),針對教材特點(diǎn)和所教學(xué)生實(shí)際,教師應(yīng)緊扣教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn),精心設(shè)計(jì)問題,要問在學(xué)生有疑問的地方,激發(fā)學(xué)生的好奇心和發(fā)現(xiàn)欲,喚起學(xué)生新的求知需要。

(二)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,自己提出問題,拓展學(xué)生探究的空間

提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要,在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生多問幾個(gè)為什么,讓學(xué)生敢于說出自己心里的疑問和想法,鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,大膽猜想,養(yǎng)成質(zhì)疑習(xí)慣。學(xué)生有了“疑”,就有了解“疑”的動(dòng)機(jī)、有了學(xué)習(xí)目標(biāo),有了探究的方向。

案例三在進(jìn)行“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的教學(xué)時(shí),可以這樣安排教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行探究:首先,讓每組學(xué)生量出自己準(zhǔn)備的三根小木棒的長度,然后,教師把每組學(xué)生量得的三根木棒長度分別列在黑板上,并看每組能否拼成三角形,并提出“用等式或不等式表示三條線段能夠組成三角形的條件”。這時(shí),學(xué)生一般會(huì)在能夠組成三角形的那些數(shù)據(jù)里尋找關(guān)系式,有的會(huì)提出兩條線段的積大于第三條線段的關(guān)系式,有的人對兩根木棒長度的商與第三根木棒的長度作比較等等。不管學(xué)生用哪種方式,教師都板書在黑板上,然后再引導(dǎo)他們一一篩選,最后留下所要得到的結(jié)論。這樣的設(shè)計(jì),在鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出想法的同時(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高了學(xué)生探索問題的能力。

(三)通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作,開展活動(dòng),提高學(xué)生的探究能力

通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)是指在探究性學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,采用實(shí)驗(yàn)操作的方式進(jìn)行的探索性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生針對提出的問題進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì),對提出的假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證,或者用實(shí)驗(yàn)來嘗試解決問題。學(xué)生先自主操作實(shí)驗(yàn),然后教師再要求學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況,從而根據(jù)學(xué)生實(shí)踐、觀察、思考、分析、討論的結(jié)果得出結(jié)論。

案例四在七年級(jí)上冊《走進(jìn)圖形世界》這一章的第一課時(shí),教師可以通過以下幾個(gè)探索活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生感受豐富多彩的圖形世界:

活動(dòng)一展示棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等實(shí)物模型,讓學(xué)生說出這些幾何體的名稱,教師可以用游戲的方式進(jìn)行。例如,在一個(gè)紙箱內(nèi)放所需的幾何體模型,由一名學(xué)生從中取出一個(gè),要求其他學(xué)生說出該幾何體的名稱,以增加活動(dòng)的趣味性。

活動(dòng)二認(rèn)識(shí)桌面、黑板面都是平的;認(rèn)識(shí)水管、地球儀的表面都是曲的。在此基礎(chǔ)上,要求學(xué)生歸納出“面”可以分為平面和曲面兩種,并舉出生活中平面與曲面的實(shí)例。

活動(dòng)三出示一張《中國城市交通圖》,要求學(xué)生找出圖中的點(diǎn)與線,引導(dǎo)學(xué)生歸納點(diǎn)與線的一種關(guān)系,線與線相交可以得到點(diǎn)。要求學(xué)生舉出實(shí)例。

活動(dòng)四出示一個(gè)幾何體(如正方體、長方體等),要求學(xué)生找出其中的點(diǎn)、線、面,在歸納線與線相交可以得到點(diǎn)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生歸納線與面的一種關(guān)系;面與面相交可以得到線。要求學(xué)生舉出實(shí)例。

通過以上幾個(gè)探索活動(dòng),可以幫助學(xué)生提高對點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí),體會(huì)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,從而避免了對點(diǎn)、線、面進(jìn)行抽象的定義。

(四)設(shè)計(jì)探究性練習(xí)題,鞏固學(xué)生的探究成果

在教學(xué)過程中,適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行“一題多變”“一題多解”的教學(xué)活動(dòng)?！耙活}多變”是指可以變換題目的問題,也可以改變題目中的個(gè)別條例?！耙活}多解”是讓學(xué)生多角度地考慮同一問題,通過分析、比較,讓學(xué)生自己找出最佳方法。老師在教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行這類題目的訓(xùn)練,既可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,也可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

……

在以上探究規(guī)律的問題中,教師要善于引導(dǎo)、善于啟發(fā),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),在觀察中找出元素變化的規(guī)律和數(shù)量關(guān)系。

總之,要實(shí)現(xiàn)終身學(xué)習(xí)首先就要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)實(shí)質(zhì)性含義就是具有學(xué)習(xí)的自主性、自覺性,而探究性學(xué)習(xí)就是探究、交流,形成健康學(xué)習(xí)情感的過程。為了培養(yǎng)社會(huì)需要的創(chuàng)新人才,在教學(xué)中倡導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí),在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是十分必要的。 ■