屠秀燕

《軸對(duì)稱圖形》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)的內(nèi)容。對(duì)稱是大自然的結(jié)構(gòu)模式之一，它廣泛存在于我們的日常生活中。它是今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的基石。學(xué)生在生活中已接觸了大量的對(duì)稱圖形，但對(duì)于它的本質(zhì)還不大認(rèn)識(shí)。這節(jié)課，我結(jié)合學(xué)生實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，初步了解“對(duì)稱”、“對(duì)稱軸”等概念的含義，能辨認(rèn)軸對(duì)稱圖形，會(huì)找對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生感受軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱美，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)勇于探索的精神。

案例描述：

課前5分鐘，學(xué)生背古詩(shī)，我迅速剪紙——雙喜、蝴蝶、倆娃娃拜年。剪好后，我把還沒(méi)有展開(kāi)的折紙，先讓學(xué)生猜猜這是什么，然后一一展開(kāi)，貼在黑板的左邊，學(xué)生驚嘆不已。這時(shí)候，我說(shuō)：“漂亮嗎？今天這堂課，就是來(lái)解開(kāi)這個(gè)秘密的，學(xué)了后，你們也會(huì)剪這些漂亮的剪紙。”（這為后面的學(xué)生創(chuàng)作打好基礎(chǔ)。）

師：老師給同學(xué)們帶來(lái)了一些禮物，想看嗎？

師一一拿出玩具小狗、小象、圣誕老人、飛機(jī)

并說(shuō)說(shuō)他們的特點(diǎn)

生1：小狗的頭上左右都有一只一樣是耳朵，左右兩只一樣的眼睛，還有左右兩只一樣的小腳。

生2：飛機(jī)左右兩邊都有一對(duì)一樣的翅膀

……

師：觀察這些禮物，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生同組交流,反饋。

這些禮物的兩邊都是一樣的。

師：象這樣左右的兩邊都一樣的物體，我們就說(shuō)是對(duì)稱的，

（板書(shū)：對(duì)稱）

師：大家舉例說(shuō)說(shuō)在我們生活中還有那些物體是對(duì)稱的呢？

（學(xué)生很是活躍。舉了很多例子：各種動(dòng)物、房子、鞋子……）

師：如果把這些對(duì)稱物體畫(huà)下來(lái)，就變成了平面圖形（展示對(duì)稱的平面圖形）它們還對(duì)稱嗎？

生齊聲說(shuō)對(duì)稱

師：那么我們就把這些圖形就叫做（對(duì)稱圖形）（板書(shū)圖形）是不是所有的圖形都是對(duì)稱的呢。那么這節(jié)課我們就來(lái)研究這些對(duì)稱圖形。

① 判斷是不是對(duì)稱圖形。

（邊說(shuō)邊在黑板的右邊貼蝴蝶、青蛙、杯子、鑰匙、楓葉、菠蘿、桃子圖形）

師：這是對(duì)稱圖形嗎？

同組合作，分一分。

用什么方法證明這些圖形是對(duì)稱圖形。

小組合作，折一折，說(shuō)一說(shuō)。左右兩邊完全重合（板書(shū)：對(duì)折——重合）

②揭示：折痕就是對(duì)稱軸。

師：這些對(duì)稱圖形的中間，都有一條折痕。

（師畫(huà)對(duì)稱軸：用虛線來(lái)畫(huà)）

師：這條折痕，叫“對(duì)稱軸”。（板書(shū)）

折折不對(duì)稱圖形，問(wèn)：這條折痕也叫對(duì)稱軸嗎？為什么？得出使左右兩邊完全重合的折痕才叫對(duì)稱軸。（板書(shū)：完全）并用拍手表示完全重合。

③小結(jié)。

師：邊指板書(shū)邊說(shuō)：像這些對(duì)稱圖形對(duì)折后，左右兩邊完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形（把課題板書(shū)完整）

出示正方形、長(zhǎng)方形、圓形、平行四邊形

①先判斷軸對(duì)稱圖

以游戲形式判斷，是的站著，不是坐著不動(dòng)。并讓生說(shuō)說(shuō)平行四邊形為什么不是軸對(duì)稱圖形。

②找出其余三個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（正方形、長(zhǎng)方形、圓形。）

師：那長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸在哪？

那圓形是對(duì)稱的嗎？它的對(duì)稱軸在哪？正方形呢

師：先想一想，可能有幾條對(duì)稱軸？

再來(lái)畫(huà)一畫(huà)，需要折的時(shí)候可以折一折。

學(xué)生同桌合作，展示交流。

長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

師：老師帶來(lái)幾個(gè)對(duì)稱字母圖形，如果出現(xiàn)對(duì)稱字母圖形的一半，你能猜出整個(gè)字母嗎？

WOAIXUEXI

學(xué)生積極地猜著，并為自己猜中了字母而非常興奮，當(dāng)每個(gè)字母都猜出后，我讓她們?cè)龠B起來(lái)拼一拼，“我愛(ài)學(xué)習(xí)”，學(xué)生的情緒達(dá)到了高潮。并有躍躍欲試的之勢(shì)。我順勢(shì)讓她們創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形：

先讓學(xué)生選擇好桌子上的 工具：折紙、格子圖等，然后想想辦法怎樣創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形。然后把學(xué)生做好的軸對(duì)稱圖形貼到黑板上。

學(xué)生的創(chuàng)作五花八門，非常漂亮。

師：這節(jié)課你有什么收獲？這些圖形美嗎。老師也送你一個(gè)對(duì)稱圖形。把一個(gè)對(duì)稱“美”的字貼在黑板中間。在學(xué)生的嘖嘖聲中我又用課件演示生活中的對(duì)稱美。

教后反思

從幾何發(fā)展的歷史中可以看出，人們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)首先不是通過(guò)邏輯推理，而是依靠觀察、反復(fù)實(shí)驗(yàn)而形成的。本節(jié)課正是以觀察、動(dòng)手操作為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。

一、感性認(rèn)識(shí)對(duì)稱。

讓學(xué)生觀察禮物；折一折；判斷是否是軸對(duì)稱圖形中，初步感知對(duì)稱現(xiàn)象。通過(guò)這一系列的活動(dòng)使學(xué)生對(duì)對(duì)稱有了充分的感性認(rèn)識(shí)，在認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)對(duì)稱產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)生探究欲望。

二、理性認(rèn)識(shí)對(duì)稱。

讓學(xué)生判斷是不是對(duì)稱圖形，畫(huà)出對(duì)稱軸;讓學(xué)生根據(jù)一半想象整個(gè)對(duì)稱圖形。讓學(xué)生進(jìn)一步探究對(duì)稱的特性，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

三、創(chuàng)造對(duì)稱圖形。

讓學(xué)生嘗試制作對(duì)稱圖形。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象，感受對(duì)稱圖形的美，理解對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

總之，這堂課具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、 在欣賞中觀察（軸對(duì)稱現(xiàn)象）

在新課伊始，我就挖掘教材，先自己剪紙做鋪墊，以“欣賞禮物”為主線，提供了一些生活中學(xué)生比較感興趣的玩具呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并和他們一起觀察，充分調(diào)動(dòng)他們用較高的熱情去學(xué)習(xí)、探究物體對(duì)稱性。

二、在動(dòng)手中感悟（對(duì)稱軸）

學(xué)生的參與是他們學(xué)習(xí)空間和圖形的基礎(chǔ)，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)是由動(dòng)手操作得到的。在本課教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了“折一折”這一環(huán)節(jié)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察剪紙——飛機(jī)，激發(fā)他們觀察，提出猜想，再通過(guò)動(dòng)手折疊、比較等方法進(jìn)行驗(yàn)證并得出正確的結(jié)論。并且，讓每位學(xué)生都有動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，盡可能的讓學(xué)生多嘗試，多動(dòng)手，讓他們?cè)诨顒?dòng)中去探索、去感悟。在學(xué)生多次接觸的基礎(chǔ)上，引出對(duì)稱軸，使抽象的概念變得具體而親切。

三、在欣賞中積累（生活中的軸對(duì)稱圖形）

黑格爾說(shuō)：“審美帶有令人解放的性質(zhì)?！币磺惺挛锾饶芘c美相接便立即會(huì)煥發(fā)出動(dòng)人的光彩，引得主體躍躍欲試，產(chǎn)生追求的強(qiáng)烈愿望，這正是美的神奇力量之所在。“對(duì)稱”既是數(shù)學(xué)概念，又是美學(xué)的一個(gè)重要概念。在現(xiàn)實(shí)生活中，常?？梢钥吹綄?duì)稱美。在學(xué)生舉例之后，我又用課前準(zhǔn)備好的剪紙畫(huà)（各種動(dòng)物、數(shù)字、字母、漢字）等等生活中的軸對(duì)稱圖形，學(xué)生以驚嘆來(lái)迎接這些圖形。我想，正是它們多變的外形和不變的特性——對(duì)稱的美，感動(dòng)了學(xué)生。

四、在操作中創(chuàng)造（納入自身的知識(shí)體系，建構(gòu)個(gè)性化的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)）

楊振寧教授曾說(shuō)：“美國(guó)的孩子帶著思考的頭腦進(jìn)入課堂，而中國(guó)的孩子則帶著等待的頭腦進(jìn)入課堂。”可見(jiàn)，要使我們的學(xué)生能夠參與未來(lái)社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)，到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)。我在最后一環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手剪出一個(gè)對(duì)稱圖形。先讓學(xué)生嘗試，再通過(guò)兩種剪法的比較，擇優(yōu)汰劣，最后全班學(xué)生采用先對(duì)折再剪的方法創(chuàng)作出對(duì)稱圖形。讓學(xué)生在動(dòng)手中思考，在操作中創(chuàng)造。最后的成果展示，讓每個(gè)學(xué)生都獲取了許多圖案信息，新穎獨(dú)特的設(shè)計(jì)，五彩繽紛的圖案讓學(xué)生充分感受到幾何美、數(shù)學(xué)美。并在最后一個(gè)剪紙字“美”中結(jié)束全課，韻味繞梁?！?/p>