陸炳榮

摘要“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)課要著力凸現(xiàn)“主體反思”,著力突出“解題反思”,著力開拓“反思途徑”,幫助學(xué)生提高反思能力。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)反思能力著力點(diǎn)

中圖分類號:G424文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾指出:“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。”在新課程改革的背景下,我們應(yīng)從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的各個教學(xué)環(huán)節(jié)入手,著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力,促進(jìn)數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。

1 著力凸現(xiàn)“主體反思”,幫助學(xué)生增強(qiáng)反思意識

反思是建構(gòu)主義的一個核心特征。在新課改實踐中,一定要在數(shù)學(xué)課堂凸現(xiàn)學(xué)生的“主體反思”。

1.1在“師生反思”中凸現(xiàn)學(xué)生主體

教師要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的反思,幫助學(xué)生實現(xiàn)“對自己的學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知方式、理解程度、思維過程等方面自我認(rèn)識、自我評價,以及對自己學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)心理的自我監(jiān)控?！庇捎趯W(xué)生的思維具有內(nèi)隱性和自動化的特點(diǎn),大部分學(xué)生很少意識到自己的思維過程,也無法意識到自己的思維過程和結(jié)論的對錯與優(yōu)劣,直至評價后才有反思的意識,影響了學(xué)習(xí)的效果與學(xué)生的發(fā)展。而“師生反思”這個重要環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生把問題的思維過程上升到一定的高度,形成一定的認(rèn)知策略,從而提高元認(rèn)知能力。

1.2在“課堂互動”中凸現(xiàn)學(xué)生主體

高效能的反思需要有積極的情緒支撐,在課堂的師生互動、生生互動、群體互動中,教師應(yīng)該積極調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒,讓學(xué)生寬松自如地主動質(zhì)疑,為主體反思打下情感基礎(chǔ)。只有通過有效的課堂互動,才能讓學(xué)生不斷體驗到反思的成功和快樂。

2 著力突出“解題反思”,幫助學(xué)生建立反思習(xí)慣

研究表明,打破“以問題為起點(diǎn),以結(jié)論為終點(diǎn)”的模式,高度重視解題反思,有利于減少機(jī)械重復(fù)的作業(yè)練習(xí),實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“輕負(fù)高效”的可持續(xù)發(fā)展。

2.1通過“解題前反思”增強(qiáng)解題悟性

良好的解題悟性可以誘導(dǎo)學(xué)生的思維,找到解題的突破口,制定有效的解題策略,鞏固和拓展解題的思路、方法。

例1:光明小學(xué)上半年植樹的棵數(shù)是全年植樹的52%,下半年植樹480棵,全年一共植樹多少棵?

列式為480+(1-52%)

拓展:光明小學(xué)去年上半年植樹的棵數(shù)是計劃的49%多4棵,下半年植樹484棵,全年植樹超過去年計劃的10%。去年原計劃植樹多少棵?列式為:(484+4)+(1-49%+10%)

解題前反思:這兩題有哪些聯(lián)系與區(qū)別呢?其實都是屬于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,拓展更復(fù)雜些。但是解題時都是根據(jù)具體的量除以相對應(yīng)的單位l的百分之幾等于單位l來解答的。所以,教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比和歸納,提高他們的解題能力,養(yǎng)成解題反思習(xí)慣。

2.2通過“解題中反思”增強(qiáng)目標(biāo)意識

解題活動應(yīng)以目標(biāo)為指導(dǎo),尋找解題思路,挖掘深層次的條件,提高思維的敏捷性。

例2:同學(xué)們種蓖麻的棵數(shù)是向日葵的?,種的向日葵和蓖麻共56棵。向日葵和蓖麻各有多少棵?

反思l:蓖麻的棵數(shù)是向日葵的,那么蓖麻棵數(shù)和向日葵的棵數(shù)的比為2:5,這題就轉(zhuǎn)化成按比例分配的題目了,蓖麻的棵數(shù)56乘以2除以2加5=16,向日葵的棵數(shù)=56-16=40

反思2:把向日葵的棵數(shù)看作單位1,則可以列式:

56?1+)=40(棵),先求出向日葵的棵數(shù),再求出蓖麻的棵數(shù)。

教師通過多題同解、一題多變等促使學(xué)生進(jìn)行解題反思,能收到舉一反三、觸類旁通的效果。

2.3通過“解題后反思”增強(qiáng)責(zé)任意識

例4:大強(qiáng)去年存款1000元,定期三年,年利率是2.70%。到期取款時,大強(qiáng)一共取回了多少元?

不少學(xué)生會直接列式:1000?.70%??1-20%)=64.8元

上面的解法看上去是根據(jù):稅后利息=本金桌率資奔鋩?1-20%)公式計算的,但實際上答案是錯誤的。

解題后反思:存款1000元,最后怎么只取回64.8元呢?顯然不對,應(yīng)該再加上本金才對:大強(qiáng)一共取回了1064.8元。

3 著力開拓“反思途徑”,幫助學(xué)生提高反思能力

提高學(xué)生的反思能力不可能一蹴而就,需要我們在教學(xué)中著力開拓培養(yǎng)反思能力的途徑。

3.1在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是‘再創(chuàng)造”。在數(shù)學(xué)探究活動中引導(dǎo)反思,可以有效促進(jìn)學(xué)生的再創(chuàng)造。如“梯形面積”的教學(xué),通過一系列操作活動得出面積計算公式后,教師不要急于做練習(xí),而應(yīng)該“請大家回想一下,剛才我們是怎么推導(dǎo)出公式的?”“平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方?”讓學(xué)生通過對探究過程的回顧與重新審視,在尋找“相同的地方”中提煉出轉(zhuǎn)化的策略,這對學(xué)生來說是終身受益的。

3.2在互動交流中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

反思學(xué)習(xí)是一種依賴群體支持的個體活動。教學(xué)活動中,一方面讓學(xué)生暴露思維過程,另一方面努力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽和善于反思的習(xí)慣,實現(xiàn)智慧共享,形成更深刻的個體認(rèn)識和體驗。如蘇教版(國標(biāo)版)第九冊《找規(guī)律》例1中,盆花按一藍(lán)一紅的規(guī)律擺放,問第15盆是什么顏色的花?學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作交流,得出用符號、文字表示,用除法計算以及根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)判斷等多種方法后,可重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探討哪種方法更簡便?為什么?這樣,學(xué)生在討論中不僅能體驗到符號化的思想方法,而且能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)反思的價值和方法。

3.3在實踐操作中反思

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的實踐操作,整個過程都可融入學(xué)生對完成操作任務(wù)所需知識、方法、技能等的反思。例如,在學(xué)習(xí)《圓柱的認(rèn)識》,可讓學(xué)生做一個“底面半徑是3厘米,高是5厘米”的圓柱。學(xué)生要完成這一操作任務(wù),必須明確需要準(zhǔn)備幾塊材料?這些材料分別是什么形狀?進(jìn)而思考怎樣確定圓形材料的大小和長方形材料的長和寬,然后才能動手開始操作。這就調(diào)動了學(xué)生積極思維和反省的主觀能動性,有利于知識的意義建構(gòu)。

此外,還可在糾正錯誤中反思、在自我評價中反思等等?？傊?培養(yǎng)渠道越多,培養(yǎng)方法越靈活,學(xué)生的反思能力提高越有保障。