曹繼東

摘要數(shù)學是現(xiàn)代文化的重要組成部分,數(shù)學思想方法向一切領域滲透,數(shù)學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題,使學生形成用數(shù)學的意識,這是把數(shù)學教育轉到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施。目前,大部分學生動手能力差,應用意識弱。長此以往,必將學而無用,適應不了社會發(fā)展的需要。本文就如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識,談談筆者的教學體會。

關鍵詞數(shù)學應用意識培養(yǎng)

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

數(shù)學應用意識是應用數(shù)學知識、思想方法的心理傾向性,它是基于對數(shù)學的廣泛性特點和應用價值的認識,每遇到一個現(xiàn)實問題就產(chǎn)生用數(shù)學知識、方法、思想嘗試解決的沖動,并且很快地搜尋到一種較佳的數(shù)學方法解決之,體現(xiàn)運用數(shù)學的觀念、方法解決現(xiàn)實問題的主動性。

由于數(shù)學應用意識是主體應用數(shù)學知識、思想方法的心理傾向性,因而應用意識的形成是主體主動建構的過程。在教學過程中,教師可以通過多種渠道讓學生了解數(shù)學的價值,提煉數(shù)學思想方法,形成數(shù)學建模概念,從而培養(yǎng)學生的應用理念,養(yǎng)成應用意識。

1 注意挖掘數(shù)學知識的現(xiàn)實背景,再現(xiàn)數(shù)學的抽象過程

數(shù)學教師的責任就是要把數(shù)學有血有肉地表現(xiàn)出來。事實上,在我國中小學數(shù)學課本中,有一些概念和問題解決的方法都是通過實際問題和實物模型引入的,如指數(shù)函數(shù)的概念,課本就是從一個“細胞分裂”的模型引入的,在排列組合中兩個基本原理本身就是從實際問題的求解中抽象建立起來的一個數(shù)學模型……然而,不能把“由實際問題引入數(shù)學概念”僅僅看作引入的一種方式,而忽視引入過程中的抽象、概括、分析。作為教學第一線的教師,可以從教材中的這些應用因素入手,有意識地挖掘它們,進一步提出或構造一些(哪怕是很淺的)數(shù)學建模問題,把它們安排進自己的課堂教學中。例如,我們可以從出租車記費問題入手研究分段函數(shù)的概念,通過對一些問題的分析與解決,加強“數(shù)學源于現(xiàn)實”的思想教育,培養(yǎng)學生的應用意識。

2 引導學生從數(shù)學的角度思考提出構造問題

數(shù)學問題除了包括傳統(tǒng)意義上的“習題”外,又有新的廣度和深度,過去,由于我們忽略了“問題”的獨特的教育價值,使數(shù)學知識和日常生活、生產(chǎn)實際相脫離,學生難以用其數(shù)學知識去解決日常生活中的問題。例如,比較調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、及算術平均數(shù)的大小,是一道普通的習題。若將題目轉化為:二人相約每次都一起去買水果,并規(guī)定不管價格如何甲每次都買1千克,乙每次都買1元錢的,問哪種購物方式最劃算?此問題的解決同樣是比較三種平均數(shù)的大小,但在尋找這一解題途徑的過程中需要解答者判斷與嘗試,建立數(shù)學模型,因而成為一個好的數(shù)學應用問題。所以適當?shù)亟o形式化的數(shù)學問題賦予實際意義,不僅有助于學生更好地理解所學的知識,同時也縮小了“形式化”的數(shù)學與現(xiàn)實之間的差距,有利于學生學會數(shù)學地提問和思考。

3 鼓勵學生去猜想,學會主動尋求解決問題的方法

當學生有機會進行數(shù)學猜想時,他們便與數(shù)學的實際過程非常近了,與數(shù)學的實際應用緊密聯(lián)系在一起了。實際生活中的事物并不都是完全確定的,學生到了社會上,所面臨的問題大多是預先不知道答案的,甚至不知道是否會有答案,這就要培養(yǎng)學生的猜想能力,學會處理各種實際數(shù)學問題的方法,學生進行數(shù)學猜想的過程就是一個數(shù)學研究的真實過程。如筆者在教學“球的表面積”時,引導學生從削蘋果皮入手通過猜想、驗證,從而推導出球的表面積公式。

數(shù)學是一種文化,從某種意義上說,數(shù)學教育就是數(shù)學文化的教育。數(shù)學教育的意義就是要培養(yǎng)學生的思維習慣和數(shù)學文化修養(yǎng)。讓學生通過學習數(shù)學了解到事物的本質(zhì),掌握處理問題的方法才是數(shù)學教育的真諦。

4 介紹數(shù)學在其他學科的作用,發(fā)展應用意識

在數(shù)學教學過程中,不失時機地向學生介紹數(shù)學在其他學科的應用,幫助學生發(fā)展數(shù)學的應用意識,比如學習方程的知識時介紹在物理學中的混合運動問題,地理學中的降水量、溫度問題,化學中化學方程式的計算等等中的作用,一次函數(shù)知識聯(lián)系物理中的霍克定律,經(jīng)濟學中的利息、外匯換算,化學中的定量計算,信息學中的圖表等,立體幾何在化學晶體結構、美術透視,地理中地球的運動、太陽直射點的移動、黃赤交角等高線中的應用,排列組合在化學中討論由原子、離子等微粒組成的物質(zhì)種類,在生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等應用,三角函數(shù)在物理交流電、簡諧振動中的應用,向量在力學中力、運動的合成和分解、速度、加速度等的應用,數(shù)學在計算機中的應用更是舉不勝舉,有目共睹,讓學生了解數(shù)學家在制造原子彈、導彈和衛(wèi)星中的作用,幫助學生體會數(shù)學的應用價值,并認識到:數(shù)學與我有關,與實際生活有關,數(shù)學是有用的,我要用數(shù)學,我能用數(shù)學。

總之,培養(yǎng)和提高中學生的數(shù)學應用意識,使學生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關學科,生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題,準確而靈活地運用數(shù)學語言研究和表述問題,是中學數(shù)學教育教學改革的迫切要求,那么,我們在中學數(shù)學教學過程的始終都應注重學生應用意識的培養(yǎng),加大應用問題的教學力度。只有這樣,才能順應新課程的要求,還原數(shù)學、數(shù)學教育的本色。