黃　偉

[摘要]大學數學課程是大學中的一門重要基礎課程，它具有基礎性強、授課時間長、實踐性強等特點，它對學生的思維習慣與學習方式都會產生重大影響。本文正是為實現在大學數學課程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和能力而進行的探索。

[關鍵詞]大學數學 創(chuàng)新能力 能力培養(yǎng)

一、大學生數學創(chuàng)新能力培養(yǎng)的涵義

長期以來，在大學數學教育中對學生的創(chuàng)新持懷疑態(tài)度，認為在大學數學學習中所學的知識全是已有的、早已存在的，因此談不上創(chuàng)新。殊不知，這些知識對于未學過這種知識的學生來說，就是新的。在學習新知識的過程中，自己獨立發(fā)現一個事實，提出一種新的見解，證明一個自己從未見過的命題，這個過程本身對學生來說，就是在進行一種創(chuàng)新活動。對于學生在數學學習過程中的創(chuàng)新，它參照的是他們周圍的學生群體還有自己過去的認知水平(而不是整個人類歷史)。雖然對于學生的創(chuàng)新，一般沒有什么經濟效益和社會效益，但他們鍛煉了他們的思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神，這是非常寶貴的，“創(chuàng)新”在數學教學中的理解要有三個方面:思考、發(fā)現、善問。創(chuàng)新的基礎是理解，數學教學中的最大弊病是“學生不知道自己在做什么”。知其然而不知其所以然。創(chuàng)新的第一步是理解數學的價值、概念的含義，以及數學思維過程。從數學知識到數學能力，再到數學意識。把數學的真諦理解透，而不僅僅停留在會做題目之上，乃是數學創(chuàng)新的要義。在理解的基礎上，磨練解決問題的技巧，知難而進，別出心裁，獨辟蹊徑，反映出獨立思考的數學品質。數學學習的創(chuàng)新不可能像語文一樣，學生都可以有自己的作文，屬于個人的創(chuàng)作。

二、數學與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關系

1.數學思維訓練有助于培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力

數學思維能激發(fā)人的創(chuàng)造能力，它是創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的一個重要手段。抽象性是數學思維的一個最重要特征，而抽象性思維是培養(yǎng)創(chuàng)新能力所不可或缺的。各個領域的科技工作者，要總結發(fā)現一些新的規(guī)律，他們必須通過分析大量的觀察數據和實驗結果，然后借助數學的概括與抽象，從而總結出一般性的規(guī)律，上升成為理論，這就是抽象數學思維方法的實現。有了理論再回到實踐，利用這些理論又去發(fā)現，去解釋一些新的事物。

2.數學為學生提供一種現代科學語言

大學數學是大學課程中最重要的基礎課之一。大學數學所傳播的基本概念與法、蘊涵的數學思想以及由數學思想培養(yǎng)起來的思維能力和素養(yǎng)，將會使學生終身受益。學好了數學，就意味著掌握了一種現代科學的語言，學到一種理性思維模式，具備良好的創(chuàng)造、歸納、演繹和數學建模的能力。數學是學習和研究現代科學技術、進行創(chuàng)新工作必不可少的工具和理論基礎。沒有定量分析，就不可能對客觀事物產生深入的理解，其發(fā)明與創(chuàng)造也就難以上升為理論，從而得不到最完善的結果。而且作為“理性思維”的典型，對培養(yǎng)學生嚴格的邏輯思維能力具有巨大的作用。數學中的理論與方法是人們從量的方面研究現實世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學技術不可缺少的語言與工具。這些理論與方法在得到之前，總是先把觀察到的現象、數據加以綜合與類比，推測可能的結果，然后通過演繹推理進行一次又一次的嘗試，最后才能得出結論。因此，數學既能鍛煉邏輯推理的抽象思維，又能培養(yǎng)想象與猜測的形象思維，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有十分重要的作用。

三、基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的大學生數學教學實踐

為了培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力，大學數學教學模式包括三個步驟:(l)自學階段；(2)討論創(chuàng)新階段；（3)總結檢測階段。

1.自學階段

首先，教師要為創(chuàng)新教學創(chuàng)造必需的環(huán)境和條件。例如，為了便于學生進行合作學習，按照學習水平將學生合理搭配分組，在編制學習小組時，注意組內異質，組間同質。異質小組通常由性別、成績、能力傾向等方面不同的成員構成，因此保證小組內成員各具特色，能夠取長補短，從而有助于激發(fā)合作的動機。其次，要編寫高質量的教案，需要教師廣泛收集有關的材料，善于總結教學中的各種經驗，以編寫出符合學生實際的，富有啟發(fā)性的教案。例如，課前下發(fā)自學輔導教案，學生根據教案要求，做好上課前的準備工作:課上發(fā)放提問教案，能給學生造成一種懸念，使創(chuàng)設的問題情境更具有新穎性；課后發(fā)放復習教案促使學生對課堂上所學的內容進行反思和回顧。學生主要是依據教案自學教材。創(chuàng)新教學一開始就要求學生去試一試，并給予學生充分自由思考的時間。這樣就把學生推到了主動地位，學生在嘗試中遇到困難就會主動地自學課本和接受教師的指導。于是，學習就變成了學生自身的需要，使他們產生了“我要學”的愿望。在這種動機支配下，學生依靠自己的力量解決了問題，又使他們產生了成功的喜悅，促使他們更加積極主動地去學習。

2.討論創(chuàng)新階段

學生自學結束后，就會形成不同的觀點，得到不同的答案，這就產生了合作討論的需要，學生自然進入合作討論階段。小組學習是合作學習的基本形式。引導學生在合作學習的過程中注意傾聽別人的意見，在尊重并信任別人的同時，完善自己的認識。此外在合作的過程中，還需要引導學生分享合作的成果，通過小組自評或教師評估，促進學生反省認知，并在分享成功的喜悅中，體驗到集體的力量，從而加強合作動機。對于學生的疑難，教師可采用二種方式:一是點撥，在學生討論過程中，教師參與其中，適時進行反問、追問，引導、啟發(fā)學生的思路。二是精講，對于難度較大的問題，在學生渴望釋疑的心理狀態(tài)下，教師針對其難點，抓住要害，講清思路，并以此問題為案例，由個別問題上升到一般規(guī)律，以收到觸類旁通的教學效果，使學生在教師指導下歸納出新舊知識之間的內在聯系，構建知識網絡，從而培養(yǎng)學生的分析和綜合能力，使學生在學會的同時更加會學。

3.總結檢測階段

檢測主要是通過一份檢測題，了解學生對知識的掌握和應用情況。在這里，檢測不能簡單的等同于考試，雖然它們在手段上是一致的，但目的有著顯著的不同。檢測的主要目的是反饋學生出現的問題，由教師進行及時矯正，從而給學生內化整理的機會。老師也要根據檢測的結果來進行總結分析和教學優(yōu)化調整，歸納重點內容、規(guī)律和解題思路、方法、技巧，把知識梳理成線，形成網絡，突出易錯、易混、易漏的知識薄弱點，使學生對數學知識的基本結構和關系有整體的認識，明確這個基本結構是如何抽象概括出來的，基本關系是如何進行推理論證的。同時，教師要有意識地引導學生總結科學的思考方法。

總之，大學數學是大學中最重要的基礎課之一。大學數學所傳播的基本概念與方法、蘊涵的數學思想以及由數學思想培養(yǎng)起來的思維能力和素養(yǎng)，將會使學生終身受益。因此，研究數學教學中的創(chuàng)新教育是一個具有重要理論意義與實際應用價值的課題。

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