何翔舟　萬　斌

摘 要：從現(xiàn)實(shí)的政府行政支出出發(fā)，以中國政府1978-2006年的實(shí)際支出資料為依據(jù)，設(shè)計(jì)政府成本理論模型并檢驗(yàn)，以預(yù)測未來政府成本——行政支出的基本標(biāo)準(zhǔn)，并分析中國政府成本的基本情況，提出相應(yīng)的治理思路：尊重科學(xué)原理確定行政管理成本支出預(yù)算標(biāo)準(zhǔn)；參照社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)確立行政管理成本支出標(biāo)準(zhǔn)；把政府績效與行政管理成本支出有機(jī)結(jié)合起來；重塑政府管理的業(yè)務(wù)流程。

關(guān)鍵詞：中國政府；行政成本；預(yù)測分析

中圖分類號(hào)：D63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-7168(2009)04-0037-10

一般地講，所謂政府成本，即為政府在治理社會(huì)或者在公共管理活動(dòng)中(包括各類公共項(xiàng)目決策、管理過程、政策制定等)對(duì)社會(huì)及公眾所帶來的負(fù)面效應(yīng)，這些負(fù)面效應(yīng)是能夠通過政府組織或公務(wù)員個(gè)人的主觀能動(dòng)性適當(dāng)控制的[1]。政府成本應(yīng)該是一個(gè)龐大的體系，包括有形成本與無形成本、邊際成本、決策成本、機(jī)會(huì)成本與會(huì)計(jì)成本、外顯成本與隱含成本，增量成本與沉沒成本，等等。由此政府成本的范圍是非常廣泛的，不同的成本概念有其不同的研究針對(duì)問題，本文專門就1978年以來政府行政支出成本進(jìn)行研究，并在理論模型基礎(chǔ)上，預(yù)測分析未來中國政府成本應(yīng)控制的尺度，進(jìn)而提出治理政府成本的意見。

一、研究依據(jù)：1978-2006年間中國政府支出成本基本資料

為了便于研究預(yù)算內(nèi)行政成本的研究，可以判斷行政支出成本的基本條件。一般地講，行政成本支出的條件是以財(cái)政收入為前提條件的，同時(shí)，它與財(cái)政總支出也是密切相關(guān)的，時(shí)間是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所要記載的必然要素。實(shí)際上，影響行政支出的變量是很多的，但最主要的還是財(cái)政收入和基本支出。在這里，我們的假定因素是，來自中國1978年以來詳細(xì)的實(shí)際支出資料，從而把整個(gè)研究過程建立在實(shí)證分析的基礎(chǔ)上。表1是中國1978-2006年預(yù)算成本支出的實(shí)際執(zhí)行情況，整個(gè)研究過程是在實(shí)際資料(硬支出指標(biāo))基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

二、預(yù)測模型的建立

(一)基本分析

根據(jù)表1的資料，我們選擇應(yīng)用最小二乘準(zhǔn)則建立多元線性回歸模型。依據(jù)變量的相關(guān)情況，我們這里假定，財(cái)政收入、財(cái)政總支出是行政成本支出的因變量，即

X1表示財(cái)政收入，X2表示財(cái)政總支出，t表示時(shí)間，y為因變量-行政成本支出。

實(shí)際影響財(cái)政支出成本的與因變量有關(guān)聯(lián)的自變量不止一個(gè)，那么就應(yīng)該考慮用最小二乘準(zhǔn)則，來建立多元線性回歸模型。

表1 1978-2006年期間中國行政預(yù)算成本支出情況

年份

財(cái)政收入財(cái)政支出收支差額增長速度(%)行政支出情況

(億元)(億元)(億元)財(cái)政收入財(cái)政支出支出額行政支出占總支出比重(%)

19781132.261122.0910.1729.513352.94.71

1979966.611281.37-314.761.2028.0570.885.53

19801159.931228.83-68.91.211.2575.536.15

19811415.151426.22-11.0712.2016.0676.177.99

19821478.681482.32-3.644.503.93102.336.90

19831519.361556.88-37.522.755.03158.6210.18

19841563.761647.49-83.732.925.82161.089.78

19852004.822004.250.5722.0117.81171.068.53

19862413.962491.28-77.3220.4124.30214.548.61

19872447.692562.23-114.541.3928.48268.5910.48

19882478.592604.95-126.361.261.67301.3611.57

19892664.92823.78-158.8813.1113.26386.2613.68

19902937.13083.59-146.4910.219.18414.5613.44

19913149.483386.62-237.147.199.77414.0112.23

19923483.373742.2-258.8310.5610.45463.4112.38

19934348.954642.3-293.3524.7624.12634.2613.66

19945218.15792.62-574.5220.1024.80847.6814.63

19956242.26823.72-581.5219.5917.78996.5414.6

19967407.997937.55-529.5618.6816.231185.2814.93

19978651.149233.56-582.4216.7916.331358.8514.72

19989875.9510798.18-922.2314.2216.871600.2714.82

199911444.0813187.67-1743.5915.8822.122020.615.32

200013395.2315886.5-2491.2717.0120.482768.2217.43

200116386.0418902.58-2516.5422.2619.103512.4918.63

200218903.6422053.15-3149.5115.3716.664101.3218.6

200321715.2524649.95-2934.7014.8511.784691.2619.03

200426396.4728486.89-2090.4221.5615.755521.9819.19

200531649.2933930.28-2280.9919.9919.116512.3419.38

200635423.3838373.38-2950.0011.9213.107779.6419.46

資料來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，中國統(tǒng)計(jì)出版社2006年版；《中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫》2007年1月17日。

我們通過表1中的數(shù)據(jù)可知，只有財(cái)政支出、財(cái)政收入、行政成本支出這三者之間具有獨(dú)立關(guān)系，而其他幾組數(shù)據(jù)都是由這三者轉(zhuǎn)化而來，所以我們只做以行政支出(y)作為因變量，財(cái)政收入(x1)和財(cái)政總支出(x2)為自變量的二元線性回歸。

(二)根據(jù)散點(diǎn)圖是否具有線性關(guān)系建立回歸模型

1.利用Matlab，可以得到y(tǒng)與x1、x2的散點(diǎn)圖。

首先列出y與x的數(shù)據(jù)集合，即因變量y的數(shù)據(jù)集合為表2。

表2 因變量y的數(shù)據(jù)集合

y=[52.9 70.88 75.53 76.17 102.33 158.62 161.08 171.06 214.54 268.59 301.36 386.26 414.56 414.01 463.41 634.26 847.68 996.54 1185.28 1358.85 1600.27 2020.6 2768.22 3512.49 4101.32 4691.26 5521.98 6512.34 7779.64]

自變量x1的數(shù)據(jù)集合如表3。

表3 自變量x1的數(shù)據(jù)集合

x1=[1132.26 966.61 1159.93 1415.15 1478.68 1519.36 1563.76 2004.82 2413.96 2447.69 2478.59 2664.9 2937.1 3149.48 3483.37 4348.95 5218.1 6242.2 7407.99 8651.14 9875.95 11444.08 13395.23 16386.04 18903.64 21715.25 26396.47 31649.29 35423.38]

自變量x2的數(shù)據(jù)集合如表4。

表4 自變量x2的數(shù)據(jù)集合

x2=[1122.09 1281.37 1228.83 1426.22 1482.32 1556.88 1647.49 2004.25 2491.28 2562.23 2604.95 2823.78 3083.59 3386.62 3742.2 4642.3 5792.62 6823.72 7937.55 9233.56 10798.18 13187.67 15886.5 18902.58 22053.15 24649.95 28486.89 33930.28 38373.38]

自變量x3的數(shù)據(jù)集合如表5。

表5 自變量x3的數(shù)據(jù)集合

x3=[10.17 -314.76 -68.9 -11.07 -3.64 -37.52 -83.73 0.57 -77.32 -114.54 -123.36 -158.88 -146.49 -237.14 -258.83 -293.35 -574.52 -581.52 -529.56 -582.42 -922.23 -1743.59 -2491.27 -2516.54 -3149.51 -2934.7 -2090.42 -2280.99 -2950]

自變量x4的數(shù)據(jù)集合如表6。

表6 自變量x4的數(shù)據(jù)集合

x4=[29.51 1.20 1.21 12.20 4.50 2.75 2.92 22.01 20.41 1.39 1.26 13.11 10.21 7.19 10.56 24.76 20.10 19.59 18.68 16.79 14.22 15.88 17.01 22.26 15.37 14.85 21.56 19.99 11.92]

自變量x5的數(shù)據(jù)集合如表7。

表7 自變量x5的數(shù)據(jù)集合

x5=[33 28.05 1.25 16.06 3.93 5.03 5.82 17.81 24.3 28.48 1.67 13.26 9.18 9.77 10.45 24.12 24.8 17.78 16.23 16.33 16.87 22.12 20.48 19.1 16.66 11.78 15.75 19.11 13.1]；

x6=[4.71 5.53 6.15 7.99 6.9 10.18 9.78 8.53 8.61 10.84 11.57 13.68 13.44 12.23 12.38 13.66 14.63 14.6 14.93 14.72 14.82 15.32 17.43 18.63 18.6 19.03 19.19 19.38 19.46]

其次，根據(jù)資料繪制Y分別與X1、X2之間的散點(diǎn)圖，見圖1、圖2。plot(x1，y，﹟*|)；plot(x2，y，﹟*|)

圖1 y與x1的散點(diǎn)圖

圖2 y與x2的散點(diǎn)圖

從這兩個(gè)散點(diǎn)圖我們可以清楚地看到y(tǒng)與x1、x2之間有很好的線性關(guān)系。

2.建立y與x1，x2，…，x璸的p元線性回歸模型

假設(shè)它們之間的線性關(guān)系為：

Иy=β0+β1x1+…+β璸x璸+ε(1)И

式中的x1，x2，…x璸是可精確測量或可控的一般變量，y是可觀測的隨機(jī)變量，β0，β1，β2是未知參數(shù)，ε是服從N(0，σ2)分布的不可測的隨機(jī)誤差，我們獲得了n組獨(dú)立觀測值(樣本)И

(y璱，x﹊1，…x﹊p)，i=1，2，…29(2)И

于是由(1)式可知具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式：

Иy璱=β0+β﹊1獂1+…+β璸x﹊p+ε，i=1，2，…29(3)И

其中諸ε1，ε2，…ε29相互獨(dú)立，且均服從N(0，σ2)，這就是p元線性回歸模型。對(duì)p元線性回歸模型我們將研究下面幾個(gè)問題：

一是根據(jù)樣本去估計(jì)未知參數(shù)β0+β1，…β璸，σ2，從而建立y與x1，x2，…x璸間的數(shù)量關(guān)系式(常稱為回歸方程)。

二是對(duì)由此得到的數(shù)量關(guān)系式的可信度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

三是檢驗(yàn)各變量分別對(duì)指標(biāo)是否有顯著影響。

3.參數(shù)估計(jì)

我們首先討論如何由(2)式去估計(jì)(1)式中的參數(shù)β0，β1，…β璓及σ2的問題。設(shè)β0，β1，…β璸的估計(jì)分別記為01，…，璸那么我們就可以得到一個(gè)p元線性回歸方程：И

=0+1x1+…+璸x璸(4)И

稱(4)式為p元線性回歸方程，對(duì)(2)中的每一個(gè)樣本點(diǎn)(x﹊l，…，x﹊p)由(4)式可求得相應(yīng)的值：И

璱=0+1x﹊1+…+璸x﹊p(5)И

稱由(5)所求得的璱為回歸值(在某些情況中，亦稱預(yù)測值，擬合值等)，我們總希望由估計(jì)0，1，…，璸所定出的回歸方程能使一切y1與璱之間的偏差達(dá)到最小，根據(jù)最小二乘法原理，即要求И

﹎inβ0，β1，…，β璸∑ni=1(y璱-β0-β1x﹊p-…-β璸x﹊p)2=∑(y璱-0-1x﹊1-…-璸x﹊p)2И

所以我們只要求使

ИQ(β0，β1，…，β璸)=∑ni=1(y璱-β0-β1x﹊l…-β璸x﹊p)2И

達(dá)到極小的β0，β1，…，β璸由于Q是β0，β1，…，β璸的一個(gè)非負(fù)二次型，故其極小值必存在，根據(jù)微積分的理論知道要求Q對(duì)β0，β1，…，β璸的一階偏導(dǎo)數(shù)為0。И

礠L鄲陋0=-2∑ni=1(y璱-β0-β1x﹊1-…-β璸x﹊p)=0

礠L鄲陋璲=-2∑ni=1(y璱-β0-β1x﹊1-…-β璸x﹊p)x﹊j=0J=1，2，…pИ

經(jīng)整理即得關(guān)于β0，β1，…，β璸的一個(gè)線性方程組

Иnβ0∑ni=1x﹊1β1+…+∑ni=1x﹊pβ璸=∑ni=1y璱

∑ni=1x﹊lβ0+∑ni=1x﹊l2β1+…+∑ni=1x﹊1獂﹊pβp=∑ni=1x﹊l獃璱…………

∑ni=1x﹊pβ0+∑ni=1x﹊p獂﹊1β1+…+∑ni=1x﹊p2β璸=∑ni=1x﹊p獃璱

(6)И

稱(6)為正規(guī)方程組，其解稱為β0，β1，…，β璸的最小二乘估計(jì)

(6)式可用矩陣的形式簡單的表示出來，令

X=1 x11 … x1p

1 x21 … x2p

… … … …

1 x﹏1 … x﹏p，Y=y1y2髖璶，β=β0β1螃陋璸

若記(6)的系數(shù)矩陣為A，常數(shù)項(xiàng)矩陣為B，則恰好為X′X，恰好為X′Y：

X′X=1 1 … 1

x11 x21 … x﹏1

… … … …

x1p x2p … x﹏p

1 x11 … x1p

1 x21 … x2p

… … … …

1 x﹏1 … x﹏p

=

n ∑ni=1x﹊1 … ∑ni=1x﹊p

∑ni=1x﹊1 ∑ni=1x﹊12 … ∑ni=1x﹊1獂﹊p

… … … …

∑ni=1x﹊p ∑ni=1x﹊p獂﹊1 … ∑ni=1x﹊p2=A

X′Y=1 1 … 1

x11 x21 … x﹏1

… … … …

x1p x2p … x﹏p

y1y2…y璶

=

А苙i=1y璱

∑ni=1x﹊1獃璱

蟆苙i=1x﹊p獃璱=B

因而(6)式用矩陣形式表示即為：И

X′Xβ=X′YИ

稱X為結(jié)構(gòu)矩陣，它說明Y的數(shù)學(xué)期望的結(jié)構(gòu)。A=X′X為正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣，B=X′Y為正規(guī)方程組的常數(shù)項(xiàng)矩陣。在回歸分析中通常A-1存在，這時(shí)最小二乘估計(jì)可表示為：

И=(X′X)-1猉′Y(7)И

當(dāng)我們求得了β的最小二乘估計(jì)后，就可以建立回歸方程=0+1x1+…+璸x璸從而我們可以利用它對(duì)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測和控制。例如給出任意一組變量x1，x2，…x璸的值(x01，x02，…x0p)后就可以根據(jù)=0+1x1+…+璸x璸求得相應(yīng)的預(yù)測值：

И=0+1x01+…+璸x0pИ

為了了解預(yù)測的精度及控制生產(chǎn)的需要，通常還需求得σ2的估計(jì)。

為求σ2的估計(jì)，先引入幾個(gè)名詞，稱實(shí)測值y璱與回歸值璱的差y璱-璱為殘差，稱

=Y-=Y-X=[I璶-X(X′X)-1猉′]Y(8)

為殘差向量，而稱

Se=∑ni=1(y璱-璱)2=′=(Y-X)′(Y-X)

=Y′Y-X′Y=Y′[I璶-X(X′X)-1猉′]Y(9)

為剩余平方和(或殘差平方和)，(9)中各式只是它的不同表示法。

為了給出σ2的無偏估計(jì)，先證明一個(gè)定理：

定理E(Se)=(n-p-1)σ2(10)

證 由Se=∑ni=1(y璱-璱)2=′

=(Y-X)′(Y-X)

=Y′Y-X′Y=Y′[I璶-X(X′X)-1猉′]Y

可知 E(Se)=E(′)=E(tr′)

=E(tr′)=trE(′)

由=Y-=Y-X=Y′[I璶-X(X′X)-1猉′]Y可知

E=E(Y-X)=E[Y-X(X′X)-1猉′Y]

=Xβ-X(X′X)-1猉′?Xβ=0

故

E(′)=D()=D[I璶-X(X′X)-1猉′)Y]

=[I璶-X(X′X)-1猉′]D(Y)[I璶-X(X′X)-1猉′]

=[I璶-X(X′X)-1猉′][I璶-X(X′X)-1猉′]σ2

=σ2[I璶-X(X′X)-1猉′]

將它代入 E(Se)=trσ2[I璶-X(X′X)-1猉′]

=σ2(n-trI㏄+1)=σ2(n-p-1)

定理證畢

由E(Se)=(n-p-1)σ2可知

ИИ2=Sen-p-1И

是σ2的無偏估計(jì)。

回到我們討論的問題，我們要建立行政支出與財(cái)政收入和財(cái)政支出的二元線性回歸，我們用矩陣形式寫出其正規(guī)方程組。先寫出XY矩陣：

X=1 x11 x12

1 x21 x22

1 x﹏1 x﹏2， Y=y1y2髖璶

則

X′X

n ∑ni=1x﹊1 ∑ni=1x﹊2

∑ni=1x﹊1 ∑ni=1x﹊12 ∑ni=1x﹊1獂﹊2

∑ni=1x﹊2 ∑ni=1x﹊1獂﹊2 ∑ni=1x﹊22，X′Y=

∑ni=1y璱

∑ni=1x﹊1獃璱

∑ni=1x﹊2獃璱

從而由=(X′X)-1猉Y得正規(guī)方程組為：

Иnβ0∑ni=1x﹊1β1+∑ni=1x﹊2β2=∑ni=1y璱

∑ni=1x﹊1β0+∑ni=1x﹊12β1+∑ni=1x﹊1獂﹊2β2=∑ni=1x﹊1獃璱

∑ni=1x﹊2β0+∑ni=1x﹊1獂﹊2β2+∑ni=1x﹊22β2=∑ni=1x﹊2獃璱

(11)И

其中x﹊1獂﹊2分別為1978年到2006年的財(cái)政收入與財(cái)政支出的實(shí)測值。n=29。一種直接的求法為：

由正規(guī)方程組(11)知：

ИИ0=y-11-22И

其中=1n∑y璱，1=1n∑y﹊1，2=1n∑y﹊2。將它代入(11)式的第二式與第三式，可得一個(gè)關(guān)于1，2的二元一次方程組

∑(x﹊12-x﹊11)1+∑(x﹊1獂﹊2-x﹊12)2= ∑(y璱-)x﹊1

∑(x﹊1獂﹊2-x﹊21)1+∑(x﹊22-x﹊22)2= ∑(y璱-)x﹊2

從而可以求1，2。

記l11=∑(x﹊12-x﹊11) l12∑(x﹊1獂﹊2-x﹊12)

l01=∑(y璱-y)x﹊1

l21=∑(x﹊1獂﹊2-x﹊21)1 l22∑(x﹊22-x﹊22) l02=∑(y璱-)x﹊2

所以И

0=-11-22

1=l01猯22-l02猯12猯11猯22-l12猯21

2=l02猯11-l01猯21猯11猯22-l12猯21

И

有了0，1，2后，先由

Se=∑ni=1(y璱-璱)2=′=(Y-X)′(Y-X)

=Y′Y-X′Y=Y′[I璶-X(X′X)-1猉′]Y

求Se，再利用2=Sen-3來求2

由于根據(jù)1978年到2006年這29年數(shù)據(jù)的計(jì)算量比較，而Matlab提供了計(jì)算線性回歸的工具函數(shù)，所以可以減去大量的繁瑣的計(jì)算就能得到較精確的估計(jì)。為了使得計(jì)算的誤差減小，我們把每組數(shù)據(jù)都縮小10倍，即每組數(shù)據(jù)都乘以0.1，這樣，利用Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱得到初步的回歸方程。

程序如下：

首先列出y與x1，x2的數(shù)據(jù)集合，分別以表8、表9、表10表示，即：

這里n=25，m=2

X=[ones(n，1)，x1′，x2′]

[b，bint，r，rint，s]=regress(Y′， X， 0.05)

b，bint，r，rint，s，

表8 y的數(shù)據(jù)集合

Y=0.1×[52.9 70.88 75.53 76.17 102.33 158.62 161.08 171.06 214.54 268.59 301.36 386.26 414.56 414.01 463.41 634.26 847.68 996.54 1185.28 1358.85 1600.27 2020.6 2768.22 3512.49 4101.32]

表9 x1的數(shù)據(jù)集合

x1=0.1×[1132.26 966.61 1159.93 1415.15 1478.68 1519.36 1563.76 2004.82 2413.96 2447.69 2478.59 2664.9 2937.1 3149.48 3483.37 4348.95 5218.1 6242.2 7407.99 8651.14 9875.95 11444.08 13395.23 16386.04 18903.64]

表10 x2的數(shù)據(jù)集合

x2=0.1×[1122.09 1281.37 1228.83 1426.22 1482.32 1556.88 1647.49 2004.25 2491.28 2562.23 2604.95 2823.78 3083.59 3386.62 3742.2 4642.3 5792.62 6823.72 7937.55 9233.56 10798.18 13187.67 15886.5 18902.58 22053.15]

運(yùn)行后得到結(jié)果如表11所示。

表11 0，1，2的運(yùn)行結(jié)果

回歸系數(shù)回歸系數(shù)的置信區(qū)間回歸系數(shù)的估計(jì)值

0[-210.4264 -72.8317]-141.6291

1[-0.4468 -0.0939]-0.2704

2[0.2674 0.5691]0.4182

R2=1 F=2005.8 P<0.0001 s2=7.4036

計(jì)算結(jié)果包括回歸系數(shù)b=(β0，β1，β2)=(-141.6291，-0.2704，0.4182)，且置信區(qū)間均不含零點(diǎn)；殘差及置信區(qū)間；統(tǒng)計(jì)變量stats，它包括四個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：相關(guān)系數(shù)的平方R2，假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F，與對(duì)應(yīng)的概率p，s2的值。因此我們得到初步的回歸方程為：

И=-141.6291，-0.2504x1+0.4538x2(12)И

4.由結(jié)果對(duì)模型的判斷

置信區(qū)間不包含零點(diǎn)表示模型較好，殘差在零點(diǎn)附近也表示模型較好，接著就利用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R2 F p的值判斷該模型是否可用。

(1)相關(guān)系數(shù)的評(píng)價(jià)：一般地，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值在0.8~1范圍內(nèi)，可判斷回歸自變量與回變量具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性。該模型中R2的絕對(duì)值為1，表明線性相關(guān)性較強(qiáng)。

(2)F檢驗(yàn)法：當(dāng)F>F1-a(m，n-m-1)即認(rèn)為因變量y與自變量x1，x2之間顯著地有線性相關(guān)性；否則認(rèn)為因變量y與自變量x1，x2之間的相關(guān)性不太顯著。該模型中大于F(1-a)(2，22)=3.4434(查F分布表或輸入命令finv(0.95，2，22))。

(3)P值檢驗(yàn)：若P

以上三種統(tǒng)計(jì)推斷方法推斷的結(jié)果是一致的，說明因變量y與自變量x1，x2之間顯著地有線性相關(guān)性，所得的回歸模型可用的。s2當(dāng)然越小越好，這主要在模型改進(jìn)時(shí)作為參考。

三、對(duì)中國政府未來行政支出成本的預(yù)測

為檢驗(yàn)上述模型的正確性，我們選取2008年、2020年、2050年進(jìn)行模擬預(yù)測。要得到2008到2020以及2050年的行政支出，我們的思想是把時(shí)間作為一個(gè)自變量，財(cái)政收入和財(cái)政支出均作為因變量，通過Matlab工具箱作一個(gè)線性或非線性的擬合可得出預(yù)期的年份的財(cái)政收入與支出，再由模型一中的回歸方程，可以得出預(yù)期年份行政支出。

同樣，我們利用Matlab工具箱作一個(gè)時(shí)間與財(cái)政收入與支出的散點(diǎn)圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們呈一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系，所以我們利用二次多項(xiàng)式來擬合它們的關(guān)系。

(一)預(yù)測程序

1.建立M文件

function yhat=model(beta0，x)

a=beta0(1)；

b=beta0(2)；

c=beta0(3)；

x2=x(：，2)；

t=x(：，1)；

yhat=a+b*t+c*t.^2；

2.建立程序

x=[19781132.261122.09

1979966.611281.37

19801159.931228.83

19811415.151426.22

19821478.681428.32

19831519.361556.88

19841563.761647.49

19852004.822004.25

19862413.962491.28

19872447.692562.23

19882478.592604.95

19892664.92823.78

19902937.13083.59

19913149.483386.62

19923483.373742.2

19934348.954642.3

19945218.15792.62

19956242.26823.72

19967407.997937.55

19978651.149233.56

19989875.9510798.18

199911444.0813187.67

200013395.2315886.5

200116386.0418902.58

200218903.6422053.15

200321715.2524649.95

200426396.4728486.89

200531649.2933930.28

200635423.3838373.38]

beta0=[500 1 0.5]；

x2=x(：，2)

[beta，R，J]=nlinfit(x，x2，'model'，beta0)；

betaci=nlparci(beta，R，J)；

beta，betaci

a=beta(1)；

b=beta(2)；

c=beta(3)；

t=x(：，1)；

yy=a+b*t+c*t.^2；

plot(t，x2，'o'，t，yy，'-')，pause

nlintool(x，x2，'model'，beta)

圖3表示1978年到2006年的時(shí)間t與財(cái)政收入的散點(diǎn)圖，實(shí)線表示擬合后時(shí)間t與財(cái)政收入的函數(shù)關(guān)系，所得到的一個(gè)交互式的畫面如圖4所示。

圖3 以x1為標(biāo)志1978-2006年財(cái)政收入散點(diǎn)圖

圖4 以x1為標(biāo)志的1978-2006年財(cái)政收入交互畫面

通過運(yùn)行程序得到的與時(shí)間的關(guān)系為：

Иx1=5088.67-1000.588×t+72.356×t2；И

因此，以x1為標(biāo)志與時(shí)間t的分析結(jié)果如表12。

表12 以x1為標(biāo)志的分析結(jié)果

系數(shù)系數(shù)值的置信區(qū)間系數(shù)的估計(jì)值

β0[2785.782 7391.566]5088.674

β1[-1546.264 -838.588]-1192.426

β2[60.911 83.801]72.356

用同樣的方法，我們可以得到x2與時(shí)間t的關(guān)系。

圖5 以x2為標(biāo)志1978-2006年財(cái)政收入散點(diǎn)圖

所得到的一個(gè)交互式畫面如下：

圖6 以x2為標(biāo)志的1978-2006年財(cái)政收入交互畫面

通過運(yùn)行程序得到的x2與時(shí)間t的關(guān)系為：

Иx2=5367.056-1123.257×t+79.050×t2；И

同樣，以x2為標(biāo)志與時(shí)間的分析結(jié)果如表13。

表13 以x2為標(biāo)志的分析結(jié)果

系數(shù)系數(shù)值的置信區(qū)間系數(shù)的估計(jì)值

β0[3181.663 7552.449]53670.56

β1[-1620.442 -9488.73]-1284.657

β2[68.18889.911]79.050

3.預(yù)測結(jié)果

2008年的行政支出預(yù)算：

把t=30代入模型二中可得：

x1=5088.674-1000.5888×30+72.356 ×302=40191

x2=5367.056-1123.257×30+79.050 ×302=42814

再把x1，x2的值代入(2)式可得2008年的行政支出預(yù)算：

y=-141.6291-0.2504×40191+0.4538 ×42814=9223.6

2020年的行政支出預(yù)算：

把t=42代入模型二中可得：

x1=5088.674-1000.5888×42+72.356 ×422=90700

x2=5367.056-1123.257×42+79.050 ×422=97638

再把x1，x2的值代入(2)式可得2020年的行政支出預(yù)算：

y=-141.6291-0.2504×90700+0.4538 ×97634=21454

2050年的行政支出預(yù)算：

把t=72代入模型二中可得：

x1=5088.674-1000.5888×72+72.356 ×722=30814

x2=5367.056-1123.257×30+79.050 ×302=334290

再把x1，x2的值代入(2)式可得2050年的行政支出預(yù)算：

y=-141.6291-0.2504×308140+0.4538 ×334290=704400

綜上可得：

2008年預(yù)期的行政支出為：9223.6(億)，

2020年預(yù)期的行政支出為：21454(億)，

2050年預(yù)期的行政支出為：704400(億)。

四、中國政府行政成本的治理思路

根據(jù)研究結(jié)果，我們認(rèn)為，既往的中國政府行政管理成本在治理上始終處于盲從狀態(tài)，缺乏科學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)。為此，根據(jù)研究結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，提出我們的治理思路。

(一)尊重科學(xué)原理確定行政管理成本支出預(yù)算標(biāo)準(zhǔn)

盡管預(yù)算改革屬于政府管理方式和技術(shù)層面的問題，然而，健全的預(yù)算不僅對(duì)一國經(jīng)濟(jì)增長有著深遠(yuǎn)的影響，同時(shí)也是良好的公共治理結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵要素[3](pp.923-38)。行政管理成本的支出是完全納入政府年度預(yù)算的，這就使政府行政管理成本支出控制的主觀能動(dòng)性很大。政府過去在每年的財(cái)政總支出上一貫尊重傳統(tǒng)的預(yù)算工作，但是對(duì)于政府自身的行政管理支出還沒有一套相對(duì)成熟的預(yù)算或考核標(biāo)準(zhǔn)。一般地講，政府常規(guī)下行政管理成本支出波動(dòng)不是很大，這樣，使得制定相應(yīng)的科學(xué)支出依據(jù)就存在客觀上的可能。上述的預(yù)測僅僅是一種確立行政管理成本支出預(yù)算的方法，雖然不能說就是完全意義上的科學(xué)，但它可以為將來的行政管理成本支出找到相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)或者說找到相應(yīng)的參考依據(jù)，可以借此原理，考慮相應(yīng)的調(diào)整系數(shù)，結(jié)合實(shí)際情況使政府的行政管理成本支出更加科學(xué)合理。例如，我們按照過去近30年的資料，測得2008年中國政府的行政管理成本支出應(yīng)該是9223.6億元，2020年和2050年，中國政府行政管理成本的支出應(yīng)該分別為21454億元、704400億元，也許像2050年這樣長遠(yuǎn)的預(yù)測還需要調(diào)整系數(shù)來進(jìn)一步切合實(shí)際，但是，從近期的情況看，這種預(yù)測結(jié)果還是有很好的參考價(jià)值的。從一定意義上講，尊重科學(xué)原理規(guī)范政府行政管理成本支出的預(yù)算標(biāo)準(zhǔn)，是硬性約束政府管理行為的有效舉措，是建立企業(yè)家政府，整合不同的體制，為社會(huì)提供無縫隙服務(wù)[2](p.181)，推進(jìn)中國政府公共管理現(xiàn)代化并實(shí)現(xiàn)服務(wù)型政府的必由之路。

(二)參照社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)確立行政管理成本支出標(biāo)準(zhǔn)

實(shí)際上，公共管理的許多方面都是能夠綜合考慮的。我們假定，如果一個(gè)相對(duì)能夠體現(xiàn)帕累托改善效應(yīng)的政府組織①，在常規(guī)環(huán)境下，其自身的成本支出的比重大小，應(yīng)該控制在其業(yè)績發(fā)展速度范圍之內(nèi)，根據(jù)這個(gè)道理，我們認(rèn)為，下列指標(biāo)是政府做行政管理成本支出預(yù)算時(shí)所要必須考慮的：一是政府行政管理成本支出增長幅度不能高于整個(gè)國家GDP的增長幅度；二是政府行政管理成本的支出增長幅度不應(yīng)該高于該國人均純收入的增長幅度；三是政府行政管理成本支出增長幅度不應(yīng)該高于全社會(huì)消費(fèi)水平在增長幅度(如果考慮更加仔細(xì)一點(diǎn)的話，應(yīng)該是不高于全社會(huì)消費(fèi)總量中除去用于建設(shè)、教育文化、衛(wèi)生等以及人們生活必須品之外的那部分消費(fèi)總量的增長幅度)，應(yīng)該說該指標(biāo)是政府行政管理成本支出最能夠參照的指標(biāo)；四是政府行政管理成本支出增長幅度不應(yīng)該高于國民收入總量的增長幅度。另外，政府行政管理成本的支出還可以考慮與財(cái)政總收入之間的關(guān)系。總之，只有確立了能夠參照的支出標(biāo)準(zhǔn)，政府行政管理成本的預(yù)算才是科學(xué)的。政府行政管理成本如果不能建立一個(gè)科學(xué)的支出標(biāo)準(zhǔn)，很有可能會(huì)是行政管理成本支出預(yù)算越來越背離客觀依據(jù)，例如，中國政府自1978年以來，行政管理成本支出和財(cái)政總收入之間的比重是一個(gè)持續(xù)增長的過程，即由1978年行政管理成本支出占財(cái)政總收入的4.71%，發(fā)展到2006年行政管理成本支出占財(cái)政總收入的19.46%，如果照此發(fā)展下去，是人們難以想象。

(三)把政府績效與行政管理成本支出有機(jī)結(jié)合起來

在私人領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)效益是指生產(chǎn)總值與同生產(chǎn)成本之間的比例關(guān)系。用公式表示：經(jīng)濟(jì)效益=(生產(chǎn)總值/生產(chǎn)成本)=

C+V+MC+V

這里C為消耗原材料價(jià)值；V是工人工資；M是利潤。

在政府管理領(lǐng)域，對(duì)績效定義是什么，實(shí)際上還并不十分明確。我們認(rèn)為，所謂政府績效就是政府管理決策為社會(huì)帶來的福利的大小與其所付出代價(jià)之間的比例關(guān)系，這種代價(jià)就是政府成本，而這種政府成本在行政管理支出預(yù)算方面和政府績效是密切關(guān)聯(lián)。西方各國在政府再造過程中發(fā)展了企業(yè)化預(yù)算制度(Entrepreneurial Budgeting System)②， 如果不考慮政府行政管理的成本支出，單方面講究政府績效，很難得出政府績效優(yōu)劣與否的。直至目前，無論是公共管理實(shí)踐，還是理論研究，不能把政府績效評(píng)價(jià)和政府在行政管理成本領(lǐng)域的支出問題密切結(jié)合起來，這是理論與實(shí)踐方面共同存在的誤區(qū)。我們假定政府管理不計(jì)較成本支出，在具體的有形公共產(chǎn)品項(xiàng)目上可能得不償失，而在無形公共產(chǎn)品項(xiàng)目上亦然，例如，歷史上在西部地區(qū)大量開荒種田，造成當(dāng)前與未來很長時(shí)期的沙漠化現(xiàn)象及循環(huán)經(jīng)濟(jì)方面的成本可能還要大于社會(huì)福利總量。由此，如何把政府績效與行政管理成本有機(jī)地結(jié)合起來分析，是治理政府在行政管理領(lǐng)域成本支出問題不可忽略的具有保障意義的問題。

(四)重塑政府管理的業(yè)務(wù)流程

重塑政府管理的業(yè)務(wù)流程就是要用治理理念關(guān)注政府行為，如何在日益多樣政府管理成本支出的關(guān)鍵。在中國傳統(tǒng)的政府管理業(yè)務(wù)流程下，政府管理活動(dòng)是不考慮成本問題的，重點(diǎn)是考慮如何貫徹落實(shí)政府的政治意圖，只要政府的基本化的政府組織形式下保護(hù)公共利益[4](p.3)，從根本上講，政府管理的業(yè)務(wù)流程是影響意圖達(dá)到了，管理認(rèn)為就落實(shí)了。這種由于管理理念下產(chǎn)生的政府管理的業(yè)務(wù)流程，在一定程度上忽略對(duì)行政管理成本支出的考慮，以公共服務(wù)為理念所建立的政府管理業(yè)務(wù)流程，從根本上擯棄了政府只顧自身的執(zhí)政而不考慮社會(huì)需要的傳統(tǒng)思維，公共服務(wù)理念下的政府管理是為治理社會(huì)而設(shè)立的業(yè)務(wù)流程，政府的目標(biāo)從政體價(jià)值的白話保護(hù)范圍擴(kuò)大到所有的公眾[5](p.42)，其基本標(biāo)志是社會(huì)資源配置的帕累托改善，體現(xiàn)的是公眾用他們所繳納的稅收向政府購買公眾所需要的服務(wù)，行政管理的成本控制成了政府運(yùn)轉(zhuǎn)的前提。實(shí)際上，新的業(yè)務(wù)流程應(yīng)該遵循政府組織中存在的四種基本的運(yùn)作過程，即分配過程、整合過程、邊界交換過程和社會(huì)動(dòng)機(jī)過程[6](p.395)，因此，重塑政府管理的業(yè)務(wù)流程，與控制行政管理成本成了相輔相成、相得益彰的關(guān)系。

注釋：

①在相應(yīng)正常發(fā)展組織內(nèi)部，一般組織的成本支出比重增長幅度的大小，都是不能超過其業(yè)績發(fā)展速度的，政府組織也應(yīng)該參考這種成本業(yè)績增長與發(fā)展之比重的規(guī)律。當(dāng)然，當(dāng)組織業(yè)績受到客觀影響，遭遇特殊情況時(shí)，該規(guī)律就會(huì)打破。

②也可稱為“績效基礎(chǔ)預(yù)算”(Performance-based Budgeting)、“使命導(dǎo)向預(yù)算”(Mission-drivenbudgeting)或者支出控制預(yù)算“(Expenditure-control budgeting)。

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[3](轉(zhuǎn))陳小悅，陳立齊.政府預(yù)算與會(huì)計(jì)改革-中國與西方的模式[M].北京：中信出版社，2002.

[4]經(jīng)濟(jì)合作發(fā)展組織.分散化的公共治理——代理機(jī)構(gòu)、權(quán)力主體和其他政府實(shí)體[M].北京：中信出版社，2004.

[5]喬治?弗雷德里克森.公共行政的精神[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2003.

[6]H.George Frederickson.Toward a New Public Administration[A]. Jay M. Shafritz， Albert C.Hyde.Classics of Public Administratration[C]. Oak Park， Illinois：Moore Publishing Company， Inc.1978.

[責(zé)任編輯：段志超]