閆淑云

教學(xué)是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)知識，既能使我們的歷史課堂內(nèi)容豐富多彩，又增添了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的知識達(dá)到融會貫通。

一、運(yùn)用曲線圖進(jìn)行直觀教學(xué)

例一：復(fù)習(xí)中國古代人口變化情況，如下圖。

有些歷史知識如人口變化、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況等，分布在課本的各個章節(jié)，學(xué)生掌握起來比較困難。運(yùn)用曲線圖教學(xué)，這些問題便會迎刃而解。

上課時先用多媒體投影出以下資料：縱觀數(shù)千年來中國人口的發(fā)展，我們不難發(fā)現(xiàn)，人口總量的增長是中國人口發(fā)展中最明顯的特征。

1.第一個坡，從夏朝至西漢末年（公元前21世紀(jì)到公元初），2000多年時間，中國人口增長沿著一條緩升的總量線波動，直至接近6000萬。

2.第二個坡，從東漢至明末（公元初到17世紀(jì)初）1600年左右的時間，中國人口增長圍繞著一條水平的總量線（6000萬至7000萬）上下波動。對于宋時期和明時期的人口總量，有學(xué)者認(rèn)為已經(jīng)達(dá)到或突破了1億。

3.第三個坡，從明末至清后期（17世紀(jì)初到1850年），大約200年時間，中國人口增長沿著一條向上傾斜的總量線波動，歷經(jīng)1億、2億、3億，最終達(dá)到四億三千萬左右。

教師可以請兩名學(xué)生在黑板上繪出以上描述的大致曲線圖，鍛煉學(xué)生的繪圖能力。由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。教師要適時地提示、點(diǎn)評、總結(jié)。

①影響中國古代人口變化的因素有哪些？

②唐朝時人口增多，出現(xiàn)了人地矛盾，當(dāng)時是如何解決的？帶來哪些影響？

③清朝人口猛增的原因主要是什么？

④上述情況對于我們今天制定人口政策有何指導(dǎo)意義？

例二：復(fù)習(xí)1840~1956年我國主要經(jīng)濟(jì)成分。參考下圖。

五種經(jīng)濟(jì)成分：自然經(jīng)濟(jì)、民族資本、外國資本、洋務(wù)資本與官僚資本。

教學(xué)方法同上例一。

畫曲線圖是歷史分析的一種方法。運(yùn)用曲線圖教學(xué)直觀、一目了然，教師避免了枯燥乏味的填鴨式教學(xué)。我們在探究歷史問題的同時與數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)了鏈接，學(xué)生想象力豐富，易于迸發(fā)出創(chuàng)造靈感，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，也令歷史課堂充滿生機(jī)和活力。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)換算歷史年代，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

近兩年高考常涉及干支紀(jì)年問題。怎樣將一些歷史紀(jì)年轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟識的公元紀(jì)年呢？這就需要數(shù)學(xué)知識了。

1.干支紀(jì)年。

公式：第一步：(公元年份-3)÷60得余數(shù)x；

第二步：x÷10所得余數(shù)對應(yīng)天干；

第三步：x÷12的所得余數(shù)對應(yīng)地支。

例如：公元2009年的干支紀(jì)年這樣計算：

（2009-3）÷60得余數(shù)x為26；

26÷10余數(shù)為6對應(yīng)天干“已”；

26÷12余數(shù)為2對應(yīng)地支為“丑”。

故2009年為已丑年。

2.公元換算成年號時，年號年數(shù)由“公元年數(shù)-年號元年+1”而得。如：641年文成公主入藏是貞觀幾年？

由“公元年數(shù)641-貞觀元年627+1”可得641年為貞觀15年。

年號換算成公元時，公元年數(shù)由“年號年數(shù)+年號元年-1”而得。如：民國24年是公元何年？由“民國年數(shù)24+民國元年1912-1”可得民國24年為公元1935年。

運(yùn)用數(shù)學(xué)換算，學(xué)生把前人的認(rèn)識轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)識，進(jìn)而又轉(zhuǎn)化為能力。

三、運(yùn)用集合方法進(jìn)行歷史教學(xué)

例一：復(fù)習(xí)近代史上的不平等條約《南京條約》及其附件(即A）、《望廈條約》(即B）和《黃埔條約》（即C）。這些條約單靠死記硬背不僅顯得枯燥乏味而且浪費(fèi)時間。如何能讓學(xué)生輕松把條約內(nèi)容記住、記牢是歷屆師生研討的重要課題。不妨運(yùn)用集合方法試試。

先請兩名學(xué)生在黑板上繪出相應(yīng)的集合圖，然后師生再共同探討、解決以下問題。

1.找出集合的交集部分：《南京條約》及其附件中除割地、賠款外的一切特權(quán)。

2.美國將門戶開放得更寬闊，體現(xiàn)在哪里？

3.法國又?jǐn)U大了哪些侵略權(quán)益？

4.通過上述學(xué)習(xí)，你有何認(rèn)識？

例二：復(fù)習(xí)史學(xué)著作《史記》(即A）、《漢書》(即B）、《資治通鑒》(即C）。方法同上。

在特定的教學(xué)情境中，集合方法能使學(xué)生精力集中，觀察細(xì)致，思維敏捷，識記速度加快，也大大減輕教師的負(fù)擔(dān)，獲取了更好的教學(xué)效果?？傊‘?dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，不僅有利于歷史的學(xué)習(xí)，同時在學(xué)習(xí)歷史的過程中，又能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。