于正軍

縱觀新課程改革下的計(jì)算教學(xué),筆者以為計(jì)算教學(xué)更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)、需求和情感,要從學(xué)生的視角出發(fā),從教學(xué)的需要出發(fā),適時(shí)適宜地變換教師角色。

一、從學(xué)生的興趣出發(fā),扮演計(jì)算情境的創(chuàng)設(shè)者

以往的計(jì)算教學(xué),不僅機(jī)械枯燥,而且教學(xué)模式更是一成不變,千篇一律。學(xué)生充當(dāng)“計(jì)算器”,教師充當(dāng)計(jì)算器的“指令者”。學(xué)生不能顧及計(jì)算方法的理解,更談不上計(jì)算方法的探索與形成過程。新課程改革以來(lái),提出了“生活中的計(jì)算”和“運(yùn)用計(jì)算解決生活問題”等新的理念與舉措,計(jì)算課堂出現(xiàn)了欣欣向榮、生動(dòng)有趣的景象,收到了較好的教學(xué)效果。這就需要教師在計(jì)算課堂上有必要扮演計(jì)算情境的創(chuàng)設(shè)者的角色。

例如,教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí),出示情境:

引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考:從這家牛奶廠的信息中你知道訂一份牛奶一個(gè)月需要多少錢?訂兩個(gè)月呢?訂一個(gè)季度呢?在學(xué)生興趣高昂時(shí),教師追問:“你還會(huì)算訂多長(zhǎng)時(shí)間牛奶的價(jià)錢?”以便從學(xué)生口中生成到“求訂一份牛奶半年以及一年要花多少錢”的問題情境。這樣,不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,也幫助學(xué)生鞏固了兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法,為兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算打下基礎(chǔ)。同時(shí),也幫助學(xué)生回憶了年月日的相關(guān)知識(shí),使數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)有機(jī)地融合在一起。既提高了學(xué)生解決生活問題的能力,也為學(xué)生理解計(jì)算算理提供了現(xiàn)實(shí)依據(jù)和思維支撐,發(fā)揮了情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有的作用。

二、從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),扮演計(jì)算策略的引路者

“計(jì)算”實(shí)際上是伴隨著學(xué)生的成長(zhǎng)而共同發(fā)展的。只是由于人的差異性,才導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力的差異性。但對(duì)于每一位學(xué)生的成長(zhǎng)經(jīng)歷或多或少都積累了一定的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)?；貧w到剛才的計(jì)算情境,當(dāng)學(xué)生建構(gòu)出“訂一份牛奶一年要花多少錢”的問題情境時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生列出28×12的算式。面對(duì)這樣新的計(jì)算內(nèi)容,在上面問題情境的啟發(fā)之下,學(xué)生想出以下幾種方法:

生:把每個(gè)月訂牛奶的28元依次加起來(lái)。當(dāng)學(xué)生說(shuō)完,教師相機(jī)在黑板上板書:28+28+28+28+28+28+28+28+28+28+28+28。(學(xué)生還沒說(shuō)完,下面學(xué)生群體中已發(fā)出不耐煩的聲音“太麻煩”。)

但正是由于受到這名學(xué)生的啟發(fā),生說(shuō)出自己的想法:先算訂一個(gè)季度牛奶的價(jià)錢再求訂一年牛奶的價(jià)錢。教師引導(dǎo)學(xué)生列出算式:28×3=84,84×4=336。(此時(shí)教師故意帶領(lǐng)學(xué)生口算得數(shù)時(shí)表現(xiàn)出很難算的表情。)

繼而,學(xué)生又說(shuō)出先算出訂半年牛奶的價(jià)錢再算出訂一年牛奶的價(jià)錢,教師同樣要求學(xué)生給出算式:28×6=168,168×2=336。(在口算每一步得數(shù)時(shí),教師依然流露出很難算的神態(tài)。)

細(xì)心聰明的學(xué)生已經(jīng)注意觀察到教師的神態(tài)。于是學(xué)生又說(shuō)出先算出訂10個(gè)月和訂2個(gè)月牛奶各需要多少錢,再合起來(lái)。教師同樣要求給出算式:28×10=280,28×2=56,280+56=336。(在口算每一步得數(shù)時(shí),教師臉上綻放出輕松快慰的神情。)

這一體驗(yàn)過程結(jié)束時(shí),教師追問:“這幾種方法都能算出一年訂牛奶的價(jià)錢,你們喜歡哪種方法?你認(rèn)為一般情況下28×12應(yīng)該用怎樣的方法進(jìn)行計(jì)算呢?”從剛才的活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生的算法隨著思維的展開也正進(jìn)行著由直觀到抽象、由視算到心算的轉(zhuǎn)變,為筆算的引入作了充分的預(yù)設(shè)與鋪墊。并帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行幾種計(jì)算策略的理解與優(yōu)化及計(jì)算策略價(jià)值的體驗(yàn)。從而使學(xué)生親身感受計(jì)算方法的多樣與優(yōu)劣,把學(xué)生的思路由“根據(jù)情境口算”逐步引向“抽象筆算”,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探索更好更優(yōu)的計(jì)算方法的欲望。

三、從學(xué)生的需求出發(fā),扮演計(jì)算思路的點(diǎn)撥者

一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望被激發(fā),思維就被激活,自然就會(huì)產(chǎn)生探索新知的需求。此時(shí)是知識(shí)建構(gòu)的“最佳時(shí)機(jī)”。所以教師既要善于捕捉這一“最佳時(shí)機(jī)”,同時(shí)更要做好“最佳時(shí)機(jī)”的學(xué)習(xí)點(diǎn)撥者。筆者在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí),設(shè)計(jì)了以下問題,從而引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步走向深入:(1)如果用豎式計(jì)算你會(huì)有哪些疑問?(2)在乘法豎式計(jì)算過程中,是不是只有乘法運(yùn)算,有沒有其他運(yùn)算?(3)在豎式書寫時(shí)你想象中的乘法豎式應(yīng)該是怎樣的?(由于有了兩位數(shù)乘一位數(shù)的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可能模仿與遷移)要求學(xué)生帶著這樣的問題嘗試練習(xí)。學(xué)生練習(xí)完畢,教師搜集了三種豎式書寫方法(還有相當(dāng)一部分學(xué)生不會(huì)寫):

當(dāng)方法揭示時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)出每一步求的是什么?并相機(jī)提出質(zhì)疑:(1)在計(jì)算過程中你算出了幾次積?(2)為什么要把兩次積豎下來(lái)寫?(3)把兩次乘積相加時(shí),前面要不要寫加號(hào),數(shù)位怎樣對(duì)齊?

在教師的一步一步點(diǎn)撥之下,全體學(xué)生終于明白這幾種算法的算理。雖然如此,在學(xué)生的心中又開始產(chǎn)生新的疑問:這三種方法都能算出正確結(jié)果,究竟如何書寫才規(guī)范方便呢?學(xué)生探求新知的欲望再次被激起。此時(shí)學(xué)生的目光聚焦在教師身上。

四、從學(xué)生的情感出發(fā),扮演計(jì)算方法的甄別者

如上所述28×12的結(jié)果出來(lái)之后,此時(shí)在學(xué)生的情感世界是多么希望教師能給出一種明確的豎式計(jì)算的方法,既方便書寫,又方便計(jì)算的“計(jì)算法則”。當(dāng)然此時(shí)“法則”的小結(jié)既不是教師的“指令”,也不是教師的強(qiáng)加,而是在學(xué)生已經(jīng)充分理解算理的基礎(chǔ)上自然形成的。因此,教師有必要帶領(lǐng)學(xué)生作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與甄別。筆者是這樣引導(dǎo)的:(1)第一步先算多少乘幾?你是愿意用“2×28”還是愿意用“12×8”?(學(xué)生都說(shuō)用“2×28”。一方面學(xué)生已有了兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算的習(xí)慣和經(jīng)驗(yàn);另一方面,這樣計(jì)算也符合人的觀察習(xí)慣和思維習(xí)慣。)(2)用十位上“1×28”時(shí),你們是愿意用十位上數(shù)字“1”直接乘“28”,還是先想十位上“1”表示1個(gè)十,用1個(gè)十去乘“28”?(學(xué)生齊答:“直接用1乘28?！?(3)如果直接用“1”乘“28”,數(shù)位怎樣對(duì)齊,為什么?

由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,已經(jīng)歷了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的形成過程并結(jié)合情境理解了現(xiàn)實(shí)意義。因而,通過這樣引導(dǎo)與甄別,就能夠有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“現(xiàn)實(shí)情境里的算法具體含義”向“抽象的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容里的算法含義”的遷移。

綜上所述,在計(jì)算教學(xué)中,教師只有從學(xué)生的視角出發(fā),不斷變換自身的角色,才能帶領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索方法和經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐步走向深入。相信,只有用兒童的眼光看世界,用學(xué)生的眼光審視數(shù)學(xué)課堂,才能不斷提高課堂教學(xué)的有效性,不斷擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,不斷滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,不斷培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能,也不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。