楊宏良

思維是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映,反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維,是指學(xué)生在對中職數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法,理解并掌握中職數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷,從而獲得對中職數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。中職數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題,但我們可以這樣講,中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對中職數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的;發(fā)展中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。

然而,在學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)過程中,我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課,聽得很“明白”,但到自己解題時,總感到困難重重,無從入手;有時,在課堂上待我們把某一問題分析完時,常?？吹綄W(xué)生拍腦袋:“唉,我怎么會想不到這樣做呢?”事實(shí)上,有不少問題的解答,同學(xué)發(fā)生困難,并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決,而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異,也就是說,這時候,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙,有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏,而更多的則來自于學(xué)生自身,來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此,研究中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強(qiáng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實(shí)效性有十分重要的意義。

一、在中職數(shù)學(xué)起始教學(xué)中,教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況,尤其在講解新知識時,要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn),照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識,發(fā)展學(xué)生的主動精神,培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì);同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣,才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶,也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性,針對不同學(xué)生的實(shí)際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo),使學(xué)生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學(xué)生學(xué)好中職數(shù)學(xué)的信心。

二、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用,也不是對應(yīng)用能力的評價,數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當(dāng)屬技能問題,有時一些技能問題不是學(xué)生不懂,而是不知怎么做才合理,有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題,首先想到的是套那個公式,模仿那道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手,無法解決,這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識的教學(xué),如“因果轉(zhuǎn)化意識”“類比轉(zhuǎn)化意識”等,指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基,將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中,才能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題得心應(yīng)手、從容作答。所以,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

三、誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架,消除思維定勢的消極作用。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架,包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

例如:在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后,學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性時常忽視定義域問題,為此我們可設(shè)計(jì)如下問題:判斷函數(shù) 在區(qū)間[2-6,2a]上的奇偶性。不少學(xué)生由f(-x)=f(x)立即得到f(x)的奇偶性。教師設(shè)問:①區(qū)間[2-6,2a]有什么意義?②y=x2一定是偶函數(shù)嗎?通過對這兩個問題的思考學(xué)生意識到函數(shù)只有在a=2或a=1即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱時才是奇函數(shù)。

使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如,教師可以與學(xué)生談心的方法,可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目,事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法,要運(yùn)用延遲評價的原則,即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解決不徹底。有時也可以設(shè)置疑難,展開討論,疑難問題引人深思,選擇學(xué)生不易理解的概念,不能正確運(yùn)用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論,從錯誤中引出正確的結(jié)論,這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程,能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當(dāng)然,為了消除學(xué)生在思維活動中只會“按部就班”的傾向,在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動,培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的方法,不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案,而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

當(dāng)前,素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體,以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任,則勢必會提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,擺脫題海戰(zhàn)術(shù),真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān),從而為提高中職學(xué)生的整體素質(zhì)做出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

作者單位:河南省鞏義市一中專