吳　斌

一題多解是手段,不是目的,目的是開拓學(xué)生的解題思路,發(fā)展學(xué)生的智力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在同課異構(gòu)的觀摩教學(xué)中,聽了兩位教師執(zhí)教“按比例分配”一課,他們不同的教學(xué),引發(fā)了我對一題多解的思考。

A教師在引導(dǎo)學(xué)生理解題意后,放手讓學(xué)生用多種方法解決例題1,然后匯報解法。在教師不斷“還有哪些解法”的追問下,師生絞盡腦汁羅列了6種解法。此時的解法匯報演變成了教師與尖子生的對話,大多數(shù)學(xué)生成了陪襯,且聽得是云里霧里的。隨后的例題2教學(xué)也如出一轍。當(dāng)下課的鈴聲響了,課堂練習(xí)還沒開始。

B教師在學(xué)生理解題意后,提出兩個問題讓學(xué)生思考:“這道題分配什么?按什么比例分配?”指導(dǎo)學(xué)生按比例分配法的解題步驟與書寫格式,再放手讓學(xué)生完成“做一做”。在此基礎(chǔ)上觀察例題1、“做一做”,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)按比例分配法的解題步驟。隨后的例題2教學(xué),教師放手讓學(xué)生獨立解決,并完成了大量的課堂練習(xí),包括一些變式題,教學(xué)效率高,教學(xué)效果好。

課后訪談:A教師說,我是根據(jù)解決問題策略多樣化的理念設(shè)計這節(jié)課的,沒想到大部分學(xué)生卻不領(lǐng)情,教學(xué)效果這么不理想。B教師說,我是這樣思考的,學(xué)生第一次接觸按比例分配的問題,這節(jié)起始課我不考慮讓學(xué)生進行一題多解訓(xùn)練,而是重點讓學(xué)生掌握好按比例分配解題的思路,夯實基礎(chǔ)后,第二節(jié)練習(xí)課再進行一題多解訓(xùn)練。

比較兩位教師的設(shè)計意圖與教學(xué)實施情況,啟示我們一題多解不能盲目進行訓(xùn)練,尤其是知識的起始課。那么,進行一題多解教學(xué)時要注意什么呢?

一、要針對學(xué)生實際

一題多解要因材施教。學(xué)生基礎(chǔ)好,思維活躍,放手探究;學(xué)生基礎(chǔ)差,思維水平一般,引導(dǎo)點撥。案例中的A教師忽視學(xué)生的實際,又不善于引領(lǐng),課堂出現(xiàn)冷場也在情理之中。任憑教師“還有哪些解法”的呼喚,絕大多數(shù)的學(xué)生仍是無動于衷,課堂理所當(dāng)然就演變成了教師與尖子生的對話,而大多數(shù)陪襯生對這些解法也是外行看熱鬧,更不用說是學(xué)困生了。那么,追求這樣的一題多解有什么意義呢?

二、要夯實主要解法

筆者很贊成B教師的觀點,學(xué)生第一次學(xué)習(xí)按比例分配問題,應(yīng)讓學(xué)生先掌握好按比例分配解題的思路及書寫格式,在夯實主要解法后,再發(fā)散其他解法。也就是先讓每個學(xué)生都掌握這一主要解法,再在理解主要解法的基礎(chǔ)上觸類旁通、舉一反三,這才是進行一題多解的前提。

三、要梳理解題思路

一題多解不是羅列各種解法。因此,對于一道可以多解的題,教師不能只是簡單地提出“這題還可以怎樣解”,坐等學(xué)生的多種解法自然而然地“爆”出來,而應(yīng)積極啟發(fā)學(xué)生從不同角度看問題,從不同地方入手,通過不同途徑找到題目的多種解法。當(dāng)學(xué)生雜亂地提出多種解法后,教師不能就此止步,而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將這些解法進行整理歸納,從中進一步明確這些解法是通過哪些思路得到的,這樣就可不斷拓寬學(xué)生的解題思路。如,按比例分配問題的解題思路不外乎有歸一思路、分?jǐn)?shù)乘法思路(即按比例分配思路)、分?jǐn)?shù)除法思路與分?jǐn)?shù)除法相對應(yīng)的方程思路。而案例中的A教師只是把一題多解理解成羅列出各種解法,忽視了引導(dǎo)學(xué)生梳理解題思路,純粹是為一題多解而一題多解。

四、要比較多種解法

同一道題目的幾種解法,其中有簡有繁,有優(yōu)有劣。訓(xùn)練時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對這些解法進行比較,從中找出最合理、最簡便的解法,而不能盲目追求解法的數(shù)量,讓學(xué)生解題兜圈子,舍簡求繁,造成學(xué)生思維混亂,致使簡單問題復(fù)雜化。因此,我們要引導(dǎo)學(xué)生將一道題目的多種解法一一加以比較:哪種解法思考起來比較方便,哪種解法計算比較簡便,哪種解法思考、計算都比較簡便。通過比較,把最合理、最簡便的方法選擇出來。