王建梅,朱紫陽

1.同濟(jì)大學(xué)測(cè)量與國土信息工程系,上海200092;2.廣東省國土資源廳測(cè)繪院,廣東廣州510500

利用已有像控點(diǎn)的多期航空影像光束法區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差

王建梅1,朱紫陽2

1.同濟(jì)大學(xué)測(cè)量與國土信息工程系,上海200092;2.廣東省國土資源廳測(cè)繪院,廣東廣州510500

為了充分利用已有航空影像與控制成果,節(jié)約作業(yè)成本,縮短作業(yè)周期,提出一種利用已有像控點(diǎn)聯(lián)合多期航空影像進(jìn)行整體平差加密的數(shù)學(xué)模型,并采用我國南方某地區(qū)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行了試驗(yàn)證明。結(jié)果表明,聯(lián)合平差能將已有像控點(diǎn)的控制作用通過多期影像間的同名點(diǎn)傳遞到最新航空影像上,聯(lián)合平差加密點(diǎn)的平面精度與常規(guī)光束法區(qū)域網(wǎng)平差加密精度基本一致,而高程精度則取決于多期影像間同名點(diǎn)的觀測(cè)值個(gè)數(shù),同名點(diǎn)觀測(cè)值越多,加密點(diǎn)高程精度越高,因此只要多期影像間存在足夠多的同名點(diǎn)觀測(cè)值,則聯(lián)合平差的加密精度完全能夠滿足攝影測(cè)量地形圖測(cè)繪的生產(chǎn)需要。

像控點(diǎn);加密精度;空中三角測(cè)量;聯(lián)合光束法平差;區(qū)域網(wǎng)平差

航空攝影測(cè)量是利用2維對(duì)地觀測(cè)影像提取3維地表空間信息的重要技術(shù)手段,其關(guān)鍵是快速而準(zhǔn)確地恢復(fù)影像獲取時(shí)的空間方位。長期以來,這一目標(biāo)是借助大量合理分布的地面控制點(diǎn)通過空中三角測(cè)量間接實(shí)現(xiàn)的。隨著空間定位技術(shù)、傳感器技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等的飛速發(fā)展,航空攝影測(cè)量幾何定位方法正朝著無需地面控制點(diǎn)的方向邁進(jìn)[1]。20世紀(jì)70年代,隨著GPS的出現(xiàn),人們開始嘗試采用載波相位差分 GPS動(dòng)態(tài)定位技術(shù)來確定攝影瞬間攝站的空間位置(即像片的3個(gè)外方位線元素)[2-5];進(jìn)入20世紀(jì)90年代,人們又開始研究 GPS/IMU (簡稱POS系統(tǒng))來獲取像片攝影時(shí)的空間方位(即利用 GPS確定攝站的空間位置,利用 IMU慣性測(cè)量裝置獲取影像的姿態(tài)角),以直接用于航測(cè)內(nèi)業(yè)的像片定向[6-8]。這些新技術(shù)的引入確實(shí)使攝影測(cè)量作業(yè)大量減少了地面控制點(diǎn),降低了生產(chǎn)成本,縮短了航測(cè)成圖周期。但大量研究和生產(chǎn)實(shí)踐同時(shí)也表明,不論采用 GPS還是POS系統(tǒng),都不能完全滿足大比例尺地形圖測(cè)繪的精度要求,仍需要一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)改正系統(tǒng)誤差的影響。

近年來隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展,地表變化日新月異,快速更新基礎(chǔ)地理信息是時(shí)代所需,航空攝影測(cè)量因其技術(shù)成熟、速度快、精度高依舊是基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)更新的主要方式。鑒于我國大部分地區(qū)已經(jīng)完成了基本比例尺的基礎(chǔ)測(cè)繪工作,擁有了大量的像控點(diǎn)與航空攝影成果,因此考慮利用已有像控點(diǎn)完成對(duì)同一地區(qū)新獲影像的空間定位便成為一種自然而然的想法。但在實(shí)際工作中受多種因素的影響,同一地區(qū)不同時(shí)相的單張航空影像覆蓋的地面范圍通常并不一致,致使前期布設(shè)的像控點(diǎn)對(duì)于后期的航空攝影測(cè)量加密不能滿足作業(yè)規(guī)范要求。更為常見的是由于實(shí)地發(fā)生各種變化,某些前期布設(shè)的像控點(diǎn)已經(jīng)不復(fù)存在。這就提出了一個(gè)問題,能否在不增加野外控制測(cè)量的情況下,合理利用已有的像控點(diǎn)和航片資料進(jìn)行同一地區(qū)新獲影像的定位,通過提高作業(yè)技術(shù)含量來降低成本,提高效率。針對(duì)此類問題已有一些研究成果,代表性的如袁修孝教授等研究了基于已知定向參數(shù)影像的光束法區(qū)域網(wǎng)平差進(jìn)行后期影像定位[9-10],但該方法就實(shí)質(zhì)而言屬于二次加密,某種程度上降低了成果的精度。為了克服此方法的不足,本論文提出一種利用已有像控點(diǎn),聯(lián)合多期影像資料整體平差解算后期影像外方位元素及其加密點(diǎn)坐標(biāo)的方法,該方法能更深層次挖掘現(xiàn)有成果資料,使新獲航片達(dá)到其原始設(shè)計(jì)級(jí)別的成圖精度。由于多期影像存在地區(qū)重疊,對(duì)于沒有發(fā)生變化的區(qū)域其同名像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值數(shù)量增加很多,而對(duì)于發(fā)生變化的區(qū)域,其像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值數(shù)也與單期平差一致,因此聯(lián)合多期影像資料整體平差觀測(cè)值數(shù)量將大大增加,不但增強(qiáng)了整個(gè)區(qū)域網(wǎng)的可靠性,而且克服了控制點(diǎn)的漏區(qū),因此具有很好的實(shí)用價(jià)值。下面首先介紹該方法的理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)模型,然后以我國南部某地區(qū)為例,驗(yàn)證該方法的有效性與可行性。

1 聯(lián)合平差的數(shù)學(xué)模型

由文獻(xiàn)[11-12]可知,單期自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程式可寫為

式中,V為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的改正數(shù)向量,X= [ΔX ΔY ΔZ]T為加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)改正數(shù)向量,Y=[Δ φ Δ ω Δ κ ΔXSΔYSΔZS]T為像片外方位元素未知數(shù)改正數(shù)向量,t為自檢校參數(shù)向量,L=[x-(x) y-(y)]T為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的殘差向量,其中(x,y)為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值向量,((x),(y))為按共線條件方程計(jì)算的像點(diǎn)坐標(biāo)值向量,A,B,C為對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣,P為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的權(quán)矩陣,其中為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的中誤差。

由式(1)可以推導(dǎo)出利用已有像控點(diǎn),聯(lián)合前(Ⅰ)后(Ⅱ)兩期影像像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程式為

這里,V1,V2分別為Ⅰ期與Ⅱ期的像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值改正數(shù)向量,X1,X2分別為Ⅰ期與Ⅱ期獨(dú)立加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)向量,X3為兩期共有加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)向量,Y1,Y2分別為Ⅰ期與Ⅱ期的外方位元素未知數(shù)改正數(shù)向量,t1,t2分別為Ⅰ期與Ⅱ期的自檢校參數(shù)向量,L1,L2分別為Ⅰ期與Ⅱ期的像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的殘差向量,A11,A13,A22,A23, B1,B2,C1,C2分別為對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣,P1,P2分別為Ⅰ期與Ⅱ期的像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的權(quán)矩陣,其中與σ2分別為Ⅰ期與Ⅱ期像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的中誤差。

對(duì)于每一像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值根據(jù)式(2)建立誤差方程式,組成法方程,得到

如果考慮到外業(yè)控制點(diǎn)坐標(biāo)誤差的影響,將控制點(diǎn)坐標(biāo)值作為觀測(cè)值看待,則可以得到修正后的兩期自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程式為

這里,Vs為控制點(diǎn)虛擬觀測(cè)值的坐標(biāo)改正數(shù)向量,s=[ΔXcΔYcΔZc]為控制點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)向量,Ls為控制點(diǎn)坐標(biāo)虛擬觀測(cè)值的殘差向量(取控制點(diǎn)坐標(biāo)為初值時(shí),Ls=0),D1,D2為對(duì)應(yīng)的系數(shù)陣,E為單位權(quán)矩陣,Ps為控制點(diǎn)坐標(biāo)虛擬觀測(cè)值的權(quán)矩陣,其中為控制點(diǎn)坐標(biāo)中誤差,其他字符含義同式(2)。由式(4)可得到對(duì)應(yīng)的法方程為

當(dāng)兩期影像上的同名像點(diǎn)足夠多時(shí),利用式(5)就可以求解Ⅱ期影像的外方位元素及其加密點(diǎn)的坐標(biāo)。

2 聯(lián)合平差實(shí)例

為了驗(yàn)證所建數(shù)學(xué)模型的正確性以及上述方法的可行性,本文選擇了我國南方某地區(qū)的兩期航空攝影成果進(jìn)行試驗(yàn),具體攝影技術(shù)參數(shù)見表1。試驗(yàn)區(qū)位于城市與山區(qū)之間,中間有一條地區(qū)主干河道穿越,地形為丘陵地。

攝影時(shí)間間隔為4～5 a,在此期間由于經(jīng)濟(jì)建設(shè)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整,實(shí)地地物變化較快,為Ⅰ期生產(chǎn)布設(shè)的很大一部分控制點(diǎn)在Ⅱ期影像上已不復(fù)存在。另外由于兩期影像攝影比例尺相差較大,即使保存完好的控制點(diǎn),從重疊度、像片位置條件等方面考慮,也不能滿足Ⅱ期影像空中三角測(cè)量加密的規(guī)范要求,為此在Ⅱ期的航空攝影生產(chǎn)作業(yè)中根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際需要,重新布設(shè)了一次控制點(diǎn)。其中Ⅰ期影像航向每隔3條基線布設(shè)一個(gè)平高點(diǎn)、旁向每隔一條航線布設(shè)一個(gè)平高點(diǎn),共 37個(gè)控制點(diǎn);Ⅱ期影像航向每隔6條基線布設(shè)一個(gè)平高點(diǎn)、旁向每隔一條航線布設(shè)一個(gè)平高點(diǎn),共52個(gè)控制點(diǎn)。具體像主點(diǎn)和控制點(diǎn)分布見圖1。

表1 兩期試驗(yàn)航空攝影影像技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical data of two sets aerial imagery

試驗(yàn)采用VirtuoZo AAT/PA TB自動(dòng)空中三角測(cè)量軟件進(jìn)行了同名像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)與粗差探測(cè),共有像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值13 579個(gè),其中Ⅰ期3 937個(gè),平均每片57.9個(gè),Ⅱ期9 642個(gè),平均每片70.9個(gè),同名像點(diǎn)觀測(cè)值6 701個(gè),Ⅰ期獨(dú)立觀測(cè)值 1 329個(gè),占 33.8%,Ⅱ期獨(dú)立觀測(cè)值5 549個(gè),占57.6%。

圖1 試驗(yàn)區(qū)兩期影像與控制點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution figure of two sets aerial imagery and ground control points

3 結(jié)果與分析

為了比較兩期影像的技術(shù)參數(shù)對(duì)加密精度的影響,首先采用傳統(tǒng)的單期光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法進(jìn)行計(jì)算,以另一期布設(shè)的像控點(diǎn)作為檢核點(diǎn),得到加密點(diǎn)精度檢測(cè)的計(jì)算結(jié)果如表2所示。由于地表發(fā)生變化,I期37個(gè)像控點(diǎn)中只有28個(gè)能轉(zhuǎn)刺到Ⅱ期影像上,Ⅱ期52個(gè)像控點(diǎn)中只有18個(gè)能轉(zhuǎn)刺到I期影像上。由表2可以看出,Ⅰ期影像加密點(diǎn)平面中誤差為1.473 m,最大殘差值為2.968 m,都小于1∶10 000丘陵地航空攝影測(cè)量規(guī)范要求的3.5 m平面中誤差限差;高程中誤差為0.685 m,同樣小于規(guī)范要求的1.0 m高程中誤差限差,雖然18個(gè)檢測(cè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)的高程殘差超過中誤差限差,但最大殘差值1.525 m仍然滿足小于兩倍中誤差限差的生產(chǎn)規(guī)范要求。Ⅱ期影像加密點(diǎn)平面中誤差1.308 m,最大殘差值3.247 m,高程中誤差0.510 m也都滿足規(guī)范要求,并且28個(gè)檢測(cè)點(diǎn)中只有1個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的高程殘差1.129 m大于中誤差限差,但也在兩倍中誤差限差之內(nèi)。因此兩期影像采用單期平差方法進(jìn)行空中三角測(cè)量完全能夠滿足攝影測(cè)量地形圖測(cè)繪的生產(chǎn)要求。

表2 兩期影像光束法區(qū)域網(wǎng)單期平差加密點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Accuracy statistic of pass points by conventional bundle block adjustment

為了驗(yàn)證本論文提出的利用已有像控點(diǎn)進(jìn)行多期航空影像聯(lián)合平差的數(shù)學(xué)模型的正確性,分別以Ⅰ期控制點(diǎn)和Ⅱ期控制點(diǎn)作為已知控制點(diǎn)進(jìn)行兩期影像的光束法區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差,同樣以另一期布設(shè)的像控點(diǎn)作為檢核點(diǎn),得到加密點(diǎn)精度檢測(cè)的計(jì)算結(jié)果如表3所示,殘差分布圖如圖2所示。圖中短線表示偏移方向和大小,其中(a), (c)為檢測(cè)點(diǎn)平面殘差分布圖,(b),(d)為檢測(cè)點(diǎn)高程殘差分布圖,向上為正,向下為負(fù)。由圖2可以看出,檢測(cè)點(diǎn)殘差無系統(tǒng)誤差,由此可以對(duì)表3進(jìn)行深入分析。由表3可以看出,由Ⅰ期控制點(diǎn)、Ⅰ期影像聯(lián)合加密Ⅱ期影像,得到的加密點(diǎn)平面中誤差為1.235 m,遠(yuǎn)小于丘陵區(qū)1∶10 000航空攝影測(cè)量規(guī)范要求的3.5 m平面中誤差限差,最大殘差值2.846 m也在中誤差限差范圍之內(nèi);高程中誤差為0.770 m,同樣小于規(guī)范要求的1.0 m高程中誤差限差,雖然52個(gè)檢測(cè)點(diǎn)中有9個(gè)點(diǎn)的高程殘差大于中誤差限差,但其最大殘差值1.986 m仍保持在兩倍中誤差限差范圍之內(nèi)。由Ⅱ期控制點(diǎn)、Ⅱ期影像聯(lián)合加密Ⅰ期影像,加密點(diǎn)平面中誤差1.455 m,最大殘差值3.314 m,高程中誤差0.715 m也都滿足規(guī)范要求的中誤差限差,37個(gè)檢測(cè)點(diǎn)中高程殘差超過中誤差限差的7個(gè)檢測(cè)點(diǎn),其最大殘差值1.915 m也在兩倍中誤差限差之內(nèi)。進(jìn)一步比較表2與表3的試驗(yàn)結(jié)果,不難發(fā)現(xiàn),兩期影像單期平差方法與聯(lián)合平差方法其平面加密精度基本一致,無實(shí)質(zhì)性差別;高程加密精度方面,對(duì)Ⅰ期影像兩種平差方法結(jié)果也基本一致,無實(shí)質(zhì)性差別,而對(duì)Ⅱ期影像則明顯單期平差結(jié)果要好于聯(lián)合平差結(jié)果。究其原因主要在于Ⅱ期影像中的同名點(diǎn)觀測(cè)值個(gè)數(shù)僅占到了Ⅱ期影像總觀測(cè)值個(gè)數(shù)的42.4%,而Ⅰ期影像中的同名點(diǎn)觀測(cè)值個(gè)數(shù)卻占到了Ⅰ期影像總觀測(cè)值個(gè)數(shù)的66.2%,即同名點(diǎn)觀測(cè)值個(gè)數(shù)所占比例越大,聯(lián)合平差高程加密精度越高。當(dāng)同名點(diǎn)觀測(cè)值個(gè)數(shù)足夠多時(shí),對(duì)于相同比例尺成圖,采用本論文提出的聯(lián)合平差加密方案,完全可以在不新增像控點(diǎn)的情況下滿足攝影測(cè)量地形圖測(cè)繪生產(chǎn)要求,這對(duì)于生產(chǎn)單位具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。需要強(qiáng)調(diào)的是受試驗(yàn)數(shù)據(jù)和篇幅限制,本論文僅以兩期影像資料為例進(jìn)行了試驗(yàn)分析,但其實(shí)現(xiàn)方法與結(jié)論完全可以推廣到其他影像和多期影像,并且影像間的同名點(diǎn)觀測(cè)值越多,其后期影像的加密點(diǎn)精度越高。

表3 兩期影像光束法區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差加密點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì)Tab.3 Accuracy statistic of pass points by combined bundle block adjustment

圖2 檢測(cè)點(diǎn)殘差分布圖Fig.2 Error distribution figure of check points

4 結(jié) 語

為了充分利用已有的航外控制和航攝成果,在新的作業(yè)中減少甚至無需測(cè)繪野外控制點(diǎn),以達(dá)到節(jié)約作業(yè)成本,縮短作業(yè)周期的目的,本論文提出一種利用已有像片控制點(diǎn)聯(lián)合多期航空影像進(jìn)行新攝影像加密的數(shù)學(xué)模型,并采用我國南方某地區(qū)的航攝數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn),結(jié)果證明本文提出的數(shù)學(xué)模型正確,加密方案可行,對(duì)于相同比例尺成圖,在多期影像間同名點(diǎn)個(gè)數(shù)足夠多時(shí),完全可以做到不需外業(yè)測(cè)量。這同時(shí)證明了雖然前期控制點(diǎn)在新的航攝資料上可能已不復(fù)存在,或者雖然存在但已不能滿足攝影測(cè)量規(guī)范對(duì)控制點(diǎn)的要求,但是通過聯(lián)合平差,通過同名像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值的傳遞,能將不復(fù)存在的控制點(diǎn)的控制作用傳遞到新的航攝影像上,從而達(dá)到控制的目的。只要多期影像間同名點(diǎn)觀測(cè)值個(gè)數(shù)足夠多,則聯(lián)合平差加密精度完全能夠滿足攝影測(cè)量地形圖測(cè)繪的生產(chǎn)需要。當(dāng)然同名點(diǎn)觀測(cè)值的分布對(duì)加密點(diǎn)的精度也有影響,因此下一步的研究重點(diǎn)將是采用更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)深入分析同名點(diǎn)觀測(cè)值數(shù)量及其分布對(duì)加密點(diǎn)精度的影響規(guī)律。

致謝:感謝武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院張勇博士在軟件上提供的幫助和廣東省國土資源廳測(cè)繪院在試驗(yàn)數(shù)據(jù)上提供的幫助。

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[13] State Bureau of Surveying and Mapping.GB/T 13990—92 Specifications for Aerophotogrammetric Office Operation 1∶5 000、1∶10 000 Topographic Map[S].Beijing: Standards Press of China,1992.(國家測(cè)繪局.GB/T 13990—92 1∶5 000、1∶10 000地形圖航空攝影測(cè)量內(nèi)業(yè)規(guī)范[S].中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,1992.)

Combined Bundle Block Adjustment Based on Existing Ground Control Points and Multi-period Aerial Imagery

WANGJianmei1,ZHU Ziyang2
1.Department of Surveying and Geoinformatics,Tongji University,Shanghai 200092,China;2.Institute of Surveying and Mapping,Department of Land and Resources of Guangdong Province,Guangzhou 510500,China

In order to make the best use of existing aerial imagery and ground control points,save cost and reduce working hours,a new method of combined bundle block adjustment based on existing ground control points and multi-period aerial imagery is put forward in the paper.Firstly,the mathematical model of combined bundle block adjustment is deduced.Then the data sets of a place in South China are used to validate the proposed method.The experiment results show that the combined bundle block adjustment can deliver the effect of existing ground control points from former aerial imagery to later aerial imagery through the corresponding points among them.The plane accuracy of pass points of the combined bundle block adjustment is similar to that of the conventional bundle block adjustment.The height accuracy of pass points is dependent on the quantity of corresponding point observations among the multi-period aerial imagery.The more the corresponding point observations are,the better the height accuracy of pass points is.So as long as there are enough corresponding point observations among the multi-period aerial imagery in the same area,the accuracy of pass points derived from combined bundle block adjustment will be meet the topographic maps specifications for aerophotogrammetric operation.

photo control point;pass accuracy;aerotriangulation;combined bundle adjustment;block adjustment

WANG Jianmei(1971—),female,PhD, lecturer,majors in conducting research on geometric processing,change detection of high-resolution remote sensing imagery and GIS data updating.

1001-1595(2010)01-0022-06

P207

A

國家863計(jì)劃(2007AA12Z178)

(責(zé)任編輯:叢樹平)

2008-12-01

2009-03-19

王建梅(1971—),女,博士,講師,主要從事高分辨率遙感影像幾何處理、變化檢測(cè)與 GIS數(shù)據(jù)更新等的研究與教學(xué)工作。

E-mail:jianmeiw@#edu.cn