林廣祥

了解學(xué)生是如何在頭腦中建構(gòu)知識(shí)的，指導(dǎo)學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，找出捕捉知識(shí)的切入口，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)有所得、學(xué)有所成的根本保障。那么如何在教學(xué)中通過(guò)問(wèn)題解決，有效地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)呢？

一、充分激活原有知識(shí)，讓學(xué)生帶著理解去解決問(wèn)題，進(jìn)行有效的知識(shí)建構(gòu)

有效的知識(shí)建構(gòu)，是建立在學(xué)生的原有知識(shí)、原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的。學(xué)生在日常生活與以往的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)形成了自己獨(dú)特的生活體驗(yàn)和豐富的經(jīng)驗(yàn)，從自然現(xiàn)象到社會(huì)生活，他們幾乎都有一些自己的看法。當(dāng)問(wèn)題呈現(xiàn)在面前時(shí)，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠他們的認(rèn)知能力（理智），形成對(duì)問(wèn)題的某種解釋。所以，教學(xué)不能無(wú)視學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，另起爐灶，從外部裝進(jìn)新知識(shí)，而是要把兒童現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)兒童從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)者需要充分激活和聯(lián)系原有的相關(guān)知識(shí)，將當(dāng)前的問(wèn)題映射到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，以此為基礎(chǔ)，理解當(dāng)前的問(wèn)題情境，建立適當(dāng)?shù)谋碚?，進(jìn)而通過(guò)分析、綜合和推理，讓學(xué)生帶著理解去尋找解決問(wèn)題的方案并解決問(wèn)題。

二、從整體著眼，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)知識(shí)建構(gòu)的有效性

具有一定關(guān)系和聯(lián)系的知識(shí)系統(tǒng)即已有的知識(shí)建模是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提，而課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)在于喚醒學(xué)生自己頭腦中的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，與新知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，激起學(xué)生探索規(guī)律的心向，進(jìn)而安排主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，提供獨(dú)立學(xué)習(xí)的材料，以培養(yǎng)能力、促進(jìn)發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)做到主動(dòng)駕馭教材，從整體著眼，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供條件，增強(qiáng)知識(shí)建構(gòu)的有效性。要在調(diào)整思路的基礎(chǔ)上，從處理教材著手，設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，從已有的知識(shí)建模中，激活思維從而幫助學(xué)生活化學(xué)習(xí)，進(jìn)而去主動(dòng)學(xué)習(xí)。

三、讓學(xué)生親歷把數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，提高知識(shí)建構(gòu)的有效性

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性必須使學(xué)生有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷把數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。因此，應(yīng)采用多種教與學(xué)的方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、探究學(xué)習(xí)、合作交流中學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想、方法，把數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。并在親歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程中嘗試多種體驗(yàn)。教師在實(shí)施課堂教學(xué)中，特別是新概念、新方法的學(xué)習(xí)、應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際的操作、觀察交流、整理、分析和探索中去體會(huì)數(shù)學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提高知識(shí)建構(gòu)的有效性。例：“軸對(duì)稱(chēng)圖形”教學(xué)片段。

師：請(qǐng)同學(xué)們把一張紙對(duì)折，充分發(fā)揮自己的想像，剪出一幅圖案。（自己無(wú)法完成的，也可以同桌合作。）（不一會(huì)兒，學(xué)生剪出了各種各樣的圖形：、蜻蜓、飛機(jī)、蜜蜂、房子、左右手等，一幅幅圖案形象逼真，躍然紙上。）

師：將其展開(kāi)。并觀察所剪出的圖形，思考：軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么特征？

同桌交流

師：通過(guò)剛才的剪、展的過(guò)程，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

教學(xué)過(guò)程中，教師注意創(chuàng)設(shè)具體的情境，放手讓學(xué)生在剪一剪，想一想，說(shuō)一說(shuō)中體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，并通過(guò)觀察、分析、交流，讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，親歷把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型過(guò)程的知識(shí)建構(gòu)，使學(xué)生能明顯地感受到軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，因此，能比較順利地用自己的語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)，收到了較好的教學(xué)效果。

四、抓好雙基，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的有效性，是問(wèn)題解決的重要保證

抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)教學(xué)是數(shù)學(xué)教育永恒的話(huà)題。注重課堂教學(xué)的實(shí)效性，無(wú)疑要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能給予重視。數(shù)學(xué)概念是支撐數(shù)學(xué)大廈的根基，數(shù)學(xué)基本能力是建好大廈的保證。因此，知識(shí)必須到位，能力必須訓(xùn)練，抓好雙基義不容辭。

在教學(xué)中，給數(shù)學(xué)基本概念以核心地位，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)定好位，打好樁。在實(shí)踐過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生因?yàn)楦拍钗赐耆莆?，使得基本的知識(shí)未能得到有效的落實(shí)，因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向發(fā)展，幫助學(xué)生將它連成“知識(shí)鏈”；通過(guò)橫向溝通，幫助學(xué)生將它連成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”；再經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的提煉，形成立體的知識(shí)模塊。例如：學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)與面積后，應(yīng)通過(guò)整理，使學(xué)生在整理中找到長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算之間的相通之處，形成知識(shí)鏈。這些概念一旦內(nèi)化為學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，可能使學(xué)習(xí)者更主動(dòng)、更廣泛、更深入地激活自己的原有經(jīng)驗(yàn)，理解分析當(dāng)前的問(wèn)題情境，通過(guò)積極的分析、推論活動(dòng)生成新理解、新假設(shè)，而這些觀念的合理性和有效性又在問(wèn)題解決活動(dòng)中自然地得以檢驗(yàn)，其結(jié)果可能是對(duì)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富、充實(shí)，也可能是對(duì)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的調(diào)整、重構(gòu)。因此，在問(wèn)題解決活動(dòng)中，新、舊經(jīng)驗(yàn)間雙向的相互作用得以更充分、更有序地進(jìn)行，這使得學(xué)習(xí)活動(dòng)真正切入到學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界當(dāng)中，為新、舊經(jīng)驗(yàn)的同化和順應(yīng)提供了理想的平臺(tái)。

總之，教學(xué)始終為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，學(xué)生需要在不斷的問(wèn)題沖突中調(diào)整自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。如何讓學(xué)生在課堂教學(xué)中有效地調(diào)整與完成知識(shí)的建構(gòu)，這是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育所追求的崇高目標(biāo)，也是我們每一個(gè)教育工作者所要達(dá)到的目標(biāo)，因此，教師需要通過(guò)自己的工作向?qū)W生展現(xiàn)出“活生生”的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，從而幫助每個(gè)學(xué)生最終都能相對(duì)獨(dú)立的完成數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)。