陳賽紅

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的學(xué)科，簡單地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科。當今的數(shù)學(xué)史已經(jīng)從單純的內(nèi)史研究發(fā)展到了國際化的數(shù)學(xué)史研究，它的教學(xué)在教育中的作用不可小視。

下面結(jié)合我的教學(xué)實踐談?wù)剶?shù)學(xué)史在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高職學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不濃厚。在絕大多數(shù)學(xué)生的眼里，數(shù)學(xué)是抽象的、枯燥的、乏味的、難學(xué)的，沒有興趣。因此在課堂教學(xué)中我適當?shù)叵驅(qū)W生介紹與本課有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，在概念、定理、公式的教學(xué)時如果向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的生平軼事、概念的起源、定理的發(fā)現(xiàn)、歷史上數(shù)學(xué)進展中的曲折歷程，以及在教學(xué)中提供一些歷史的、現(xiàn)實的真實“問題”，不僅能夠活躍課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的思維能力和思考彈性，使數(shù)學(xué)課不再是枯燥呆板的學(xué)科，而是一門不斷進步的、生動的、有趣的學(xué)科。數(shù)學(xué)史中有許多培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的內(nèi)容，例如在講等差數(shù)列前n項的和時，先講德國數(shù)學(xué)家高斯小時侯解一道算術(shù)題的故事：高斯上學(xué)后不久，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”小高斯稍加思索就得到了答案5050，這使老師非常吃驚。那么高斯是用什么方法巧妙地計算出來的呢？該問題直接激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和規(guī)律的強烈欲望。

二、數(shù)學(xué)史知識有助于學(xué)生深刻理解、牢固掌握、吸收比較抽象的知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)史中，許多抽象的數(shù)學(xué)概念或者直接來自實踐的具體對象，或者以幾經(jīng)抽象的相對具體的對象為依托，這些具體對象被認知，相對具體的問題被識別，推進著概念的逐級抽象。歷史往往就是這樣顯示出概念的內(nèi)涵的凝聚和形成。了解其形成過程，那些抽象的該你那問題也便自然而然地迎刃而解了。例如在講虛數(shù)這一概念時，由于之前學(xué)生頭腦中“負數(shù)沒有平方根”這個結(jié)論根深蒂固，但虛數(shù)的引入打破了這一規(guī)則，為何規(guī)則要改變？難道僅僅是為了使方程有解嗎？無解就是無解，為什么一定要使它有解呢？更何況，即使方程有了虛根，這個“虛根”有什么現(xiàn)實意義呢？這些疑問和困惑使得學(xué)生對復(fù)數(shù)引入的必要性產(chǎn)生了懷疑，學(xué)生往往不知為何而學(xué)，似乎只是在面對一些毫無意義的運算符號。因此，我在引入虛數(shù)時，先介紹了數(shù)的發(fā)展：數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，一種新數(shù)的引入往往需要數(shù)學(xué)家們付出艱辛的努力。在無理數(shù)出現(xiàn)之前，人們以為有理數(shù)足以表示自然界中的量的大小了，但是面對邊長為1的正方形的對角線的長度，數(shù)學(xué)家們卻一籌莫展：有理數(shù)不夠用了！為了解決這個問題，只好引進無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。那么，有沒有實數(shù)以外的數(shù)呢？之后再介紹復(fù)數(shù)概念的發(fā)展歷史，卡丹和邦貝利等所做的工作，了解數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程，這對培養(yǎng)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)思維能力都大有幫助。

三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識，能夠拓寬學(xué)生的知識面

備課時，注意根據(jù)教材，以教材為“骨架”，適當?shù)卦黾有?shù)學(xué)史知識這樣的“皮肉”來拓寬學(xué)生的知識面，不僅是數(shù)學(xué)方面的知識，還有其它方面的知識。例如在講數(shù)列時，我給學(xué)生講了著名的斐波那契數(shù)列，也就是記載于13世紀《算盤書》中的兔子繁殖問題。這個問題的解與黃金分割有難以置信的契合之處。而說到黃金分割時，又可以引出許多相關(guān)的知識，它的名字的由來，是因其比例具有美學(xué)價值。它給繪畫、建筑、音樂、都帶來美感，因此畫家達芬奇為之命名為“黃金分割”。還可以列舉說出它的實際中的應(yīng)用，現(xiàn)今印制的各種書籍和筆記本的長和寬一般都按黃金比來制作，鏡框、窗戶也如此。獨唱演員站在舞臺上的黃金分割點時，給人以最適宜的感覺，聲音也好等。這樣，對學(xué)生的知識全面性是有很大幫助的。讓他們在數(shù)學(xué)課上，不僅學(xué)會數(shù)學(xué)知識，而且還會了解一些歷史、美學(xué)等其他科學(xué)知識。對學(xué)生世界觀的形成及自身的修養(yǎng)有著重要的作用。

四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可以增強學(xué)生的愛國主義熱情

中國數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上占有重要的地位，古有劉徽的“割圓術(shù)”、祖沖之的“圓周率”和令人稱道的“勾股定理”；今有能與世界著名的數(shù)學(xué)家歐幾里得、高斯、黎曼相提并論的陳省生的纖維叢理論，有飲譽海內(nèi)外的數(shù)學(xué)界傳奇巨星華羅庚的“華氏定理”和離“皇冠上的明珠”只有一步之遙的陳景潤的哥德巴赫猜想等輝煌成就。這些無疑都是弘揚民族文化、振奮民族精神、進行愛國主義教育的好素材，它能強烈地觸動每個期待祖國繁榮富強的學(xué)生，喚起他們的民族自豪感和使命感。學(xué)生聽了數(shù)學(xué)家的事跡，必然會備受鼓舞，從而認識到只有經(jīng)過自己奮斗，才能取得激勵人和鼓舞人的成就。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，能了解祖國數(shù)學(xué)的悠久歷史和輝煌成就，有助于提高民族自豪感，激發(fā)愛國主義熱情。

總之,加強數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中的地位和作用對提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力都有明顯的效果。另外，數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)教師而言不僅是教學(xué)工作中所必須的知識，而且也是形成數(shù)學(xué)思想觀念和科學(xué)探索信念的精神源泉。我們不僅要自己熱愛數(shù)學(xué)，更要使學(xué)生也喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。