景君梅， 韓金榮， 杜 堅(jiān)

（1.承德翠橋?qū)W校，河北 承德 067000，2.承德師專附屬中學(xué),河北 承德 067000,3.承德民族師專 物理系,河北 承德 067000)

聲速實(shí)驗(yàn)的管口效應(yīng)

景君梅1， 韓金榮2， 杜 堅(jiān)3

（1.承德翠橋?qū)W校，河北 承德 067000，2.承德師專附屬中學(xué),河北 承德 067000,3.承德民族師專 物理系,河北 承德 067000)

從理論上論證了測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“管口效應(yīng)”聲學(xué)現(xiàn)象。

管口效應(yīng)；亥姆霍茲共鳴器；共鳴管；共振頻率

測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)由下方簡(jiǎn)圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)裝置由音叉、橡皮錘、有刻度的玻璃管、支架、水和水斗等組成。實(shí)驗(yàn)時(shí)玻璃管豎直地固定在支架上，玻璃管中水位的高低可以通過水斗來調(diào)節(jié)，通過觀察水面所在的刻度可以量度水面上方空氣柱的長(zhǎng)度。該實(shí)驗(yàn)為 “用共鳴管測(cè)量聲速”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖牵海?）測(cè)量聲波在空氣中的傳播速度；（2）驗(yàn)證聲速與聲源的頻率無關(guān)。實(shí)驗(yàn)步驟是：將音叉橫置于玻璃管口上方，用橡皮錘沿豎直方向輕敲音叉，使音叉的振動(dòng)方向垂直于水面，同時(shí)調(diào)節(jié)水位改變管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度。測(cè)量出最初幾次共鳴最強(qiáng)時(shí)的空氣柱長(zhǎng)度Ln，n為產(chǎn)生最強(qiáng)共鳴的次數(shù)?？諝庵腥肷洳ㄅc反射波疊加產(chǎn)生駐波，空氣柱長(zhǎng)度與聲波波長(zhǎng)的關(guān)系為

聲波的聲速為

上式中是聲速，是空腔的容積，是小孔的橫截面積。如果使空腔直徑收縮到與小孔直徑相同 （D=d），并使縱向尺寸拉伸到一定長(zhǎng)度(h+H=Ln)，即水面至管口的高度，則亥姆霍茲共鳴器就轉(zhuǎn)化為本實(shí)驗(yàn)的共現(xiàn)象稱為“管口效應(yīng)”，那么它產(chǎn)生的機(jī)制是什么？下面進(jìn)行相關(guān)的討論。

本實(shí)驗(yàn)的共鳴管可以看成是一種特殊類型的亥姆霍茲共鳴器。亥姆霍茲共鳴器是鳴管。其共振頻率為

實(shí)驗(yàn)中由于時(shí)間較短，音叉產(chǎn)生的聲波強(qiáng)度可以近似認(rèn)為不變。當(dāng)調(diào)節(jié)共鳴管內(nèi)水位的高低時(shí)，聲波波速不變，共振頻率f′將隨Ln=h+H的變化而變化。如果空氣柱的長(zhǎng)度與聲波波長(zhǎng)之間滿足關(guān)系

則音叉發(fā)出聲波的頻率恰好符合共鳴管的共振條件，共鳴管內(nèi)的空氣柱將產(chǎn)生共振，使共鳴管內(nèi)管口附近空氣振動(dòng)速度的振幅最大，發(fā)聲的聲功率也最大，這也正是我們聽到共鳴聲波最強(qiáng)的時(shí)候。那么，“管口效應(yīng)”又是怎樣形成的？其形成的原因是：共鳴管內(nèi)入射聲波和反射聲波疊加生成駐波時(shí)，空氣柱的平均彈性勢(shì)能密度幾乎不受水面升降的影響。當(dāng)水面與管口距離時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度與其他共鳴時(shí)相比最短，因此共鳴管內(nèi)提供彈性回復(fù)力的空氣體積最小，這部分空氣中貯存的彈性勢(shì)能也最小。對(duì)于一個(gè)彈性勢(shì)能與振動(dòng)動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的一維振子來說，具有較小的彈性勢(shì)能必然導(dǎo)致具有較小的振動(dòng)動(dòng)能。因此，共鳴管內(nèi)管口附近空氣振動(dòng)速度的振幅會(huì)變小，并直接導(dǎo)致了共振發(fā)聲功率的減小，我們聽到的共鳴聲波的響度自然也要減至最小，這就是“管口效應(yīng)”產(chǎn)生的機(jī)制。

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1005-1554（2010）02-0045-02

2010-02-16

景君梅（1969-），女，河北寬城人,承德翠橋?qū)W校中教高級(jí)。