陳 浩，張國(guó)強(qiáng)，李欣宇

（武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北武漢430065）

WP200L-6.2永磁同步電機(jī)，系廠家開(kāi)發(fā)的新型電梯提升防水電機(jī)，主要承載部件包括兩部分：一是由機(jī)座和前、后端蓋構(gòu)成的支撐部件，二是由電機(jī)軸、軸承構(gòu)成的運(yùn)轉(zhuǎn)部件。本文應(yīng)用有限元分析軟件，通過(guò)建立各部件有限元仿真模型及整機(jī)裝配模型，并模擬實(shí)際受力狀況，對(duì)該型號(hào)電機(jī)的主要部件進(jìn)行特定工況下的應(yīng)力分析，并結(jié)合實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)，對(duì)整機(jī)及部件的機(jī)械強(qiáng)度做出正確評(píng)估。

1 實(shí)測(cè)過(guò)程及數(shù)據(jù)分析

1.1 測(cè)點(diǎn)布置

如圖1所示，根據(jù)受力分析在電機(jī)上較大應(yīng)力區(qū)域選取了8個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，其中A、C兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，按復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)用120°應(yīng)變花測(cè)試；其余6個(gè)測(cè)點(diǎn)，按單向應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)用應(yīng)變片測(cè)試。在底座布置了6個(gè)單片應(yīng)變片，2個(gè)120°應(yīng)變花，共布置測(cè)點(diǎn)12個(gè)。

圖1 電機(jī)外殼測(cè)點(diǎn)布置圖

1.2 靜態(tài)應(yīng)力測(cè)試

當(dāng)電機(jī)安裝于電梯就位后，分別對(duì)電梯空轎廂不加載（即1 000 kg）和施加120%額定載荷（即1 200 kg），在停機(jī)狀況下，對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試。根據(jù)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果，可知各部件在靜載作用下均呈現(xiàn)了較低的應(yīng)力水平。電機(jī)在最惡劣工況，即超載120%時(shí)B2點(diǎn)產(chǎn)生最大應(yīng)力15.2 MPa。根據(jù)相應(yīng)材料的力學(xué)性能，對(duì)部件進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估，如表1所示。

表1 靜載下測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值及安全系數(shù)

1.3 動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試

測(cè)試時(shí)永磁同步電機(jī)按表2中的工況進(jìn)行工作。此時(shí)利用DH5935動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)時(shí)記錄各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化情況，B1、B2、B3、D1、D2、D3 點(diǎn)粘貼單片應(yīng)變片，由于粘貼單片應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)處均選擇在構(gòu)件的邊緣處，故可認(rèn)為該點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)，適合于簡(jiǎn)單虎克定律σ=Eμ。實(shí)際測(cè)試時(shí)，A、C點(diǎn)為復(fù)雜應(yīng)力狀況，故粘貼120°應(yīng)變花，根據(jù)平面應(yīng)變理論計(jì)算該點(diǎn)處的主應(yīng)變和主應(yīng)力，計(jì)算公式如下：

表2 電機(jī)帶動(dòng)電梯運(yùn)行工況

根據(jù)上述應(yīng)力測(cè)試結(jié)果，可知各測(cè)點(diǎn)在動(dòng)載作用下，均呈現(xiàn)了較低的應(yīng)力水平。比較所有測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，電機(jī)機(jī)座在工況1，即超載120%上升斷電啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)D1點(diǎn)產(chǎn)生最大應(yīng)力33.9 MPa。該點(diǎn)應(yīng)變波形圖如圖2所示，電機(jī)外殼在工況3緊急制動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)產(chǎn)生最大主應(yīng)力17.2 MPa。

圖2 工況1時(shí)電梯加速運(yùn)行（啟動(dòng)）時(shí)D 1點(diǎn)動(dòng)態(tài)應(yīng)變波形圖

根據(jù)相應(yīng)材料的力學(xué)性能，對(duì)部件進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估，如表3所示。需要說(shuō)明的是下面列出的最大應(yīng)力值，僅是在實(shí)際測(cè)試選定的測(cè)點(diǎn)范圍內(nèi)，并不能完全代表電梯運(yùn)行時(shí)整個(gè)電機(jī)的應(yīng)力狀況水平（有可能最大應(yīng)力處并未貼片），實(shí)際最大應(yīng)力值，應(yīng)參考有限元分析計(jì)算結(jié)果。

表3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)械強(qiáng)度校核

2 有限元分析模型的建立

2.1 主要部件幾何模型的簡(jiǎn)化

本文結(jié)合拖拉和旋轉(zhuǎn)的方法，應(yīng)用布爾運(yùn)算，采用實(shí)體建模，電機(jī)的主要部件均有復(fù)雜的空間，在劃分單元過(guò)程中一些細(xì)微的結(jié)構(gòu)，極易產(chǎn)生較多奇異單元，使計(jì)算不能繼續(xù)。因此必須對(duì)三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化的原則是以不影響或減少影響構(gòu)件受力狀況為前提，略去小的溝槽、倒角、圓角和小孔等細(xì)微結(jié)構(gòu)，得到與實(shí)際受力基本相符的簡(jiǎn)化的幾何模型。

2.2 單元類型

對(duì)于電機(jī)軸和前、后端蓋的有限元模型，均采用了三維4節(jié)點(diǎn)4面體線性單元（單元代碼C3D4），對(duì)于機(jī)座主體采用了三維8節(jié)點(diǎn)6面體線性單元（單元代碼C3D8R），但在局部應(yīng)力集中區(qū)域，采用了高密度單元剖分，在兩種剖分密度區(qū)的連接部采用了三維4節(jié)點(diǎn)4面體線性單元（C3D4）用以過(guò)渡。

2.3 模型的建立

為模擬機(jī)座和前、后端蓋以及電機(jī)軸的結(jié)構(gòu)，均應(yīng)用ABAQUS建模工具，采用三維實(shí)體，自下而上分別建模，并對(duì)實(shí)體模型應(yīng)用分割、映射法劃分單元。為模擬機(jī)座和端蓋之間實(shí)際的裝配和相互約束關(guān)系，對(duì)于上述部件的有限元模型，在裝配接觸面上設(shè)定自由度綁定約束（Tie）。裝配后的有限元模型如圖3所示。

圖3 支撐部件（機(jī)座和前、后端蓋）的有限元裝配模型

3 有限元計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 約束和加載

（1）機(jī)座和端蓋的約束。主要是機(jī)座下底面及底腳螺栓孔處受到的螺栓和安裝底座共同作用下的約束，載荷則主要來(lái)自于前、后端蓋軸承處對(duì)應(yīng)于軸所受約束的徑向反力，當(dāng)電機(jī)停機(jī)時(shí)，電機(jī)前端蓋在與制動(dòng)器裝配處受由電機(jī)軸傳遞至制動(dòng)器的軸向力偶矩Me；當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，機(jī)座上定子鐵心裝配處受對(duì)應(yīng)于約束定子鐵心的反作用軸向力偶矩Me。

（2）軸的約束。主要是在前后軸承約束面通過(guò)軸承內(nèi)圈對(duì)其施加的徑向約束。當(dāng)電機(jī)停機(jī)時(shí)，載荷主要來(lái)自于與繩輪聯(lián)結(jié)鍵鍵槽側(cè)壁及與制動(dòng)盤(pán)聯(lián)結(jié)鍵鍵槽側(cè)壁的軸的切向分布力，二力相對(duì)于軸心均產(chǎn)生軸向力偶矩Me；當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，載荷則主要來(lái)自于轉(zhuǎn)子鐵心聯(lián)結(jié)鍵鍵槽側(cè)壁及與繩輪聯(lián)結(jié)鍵鍵槽側(cè)壁的軸的切向分布力，二力也相對(duì)于軸心均產(chǎn)生軸向力偶矩Me。

（3）有限元模型的加載和約束。根據(jù)上述實(shí)際受力狀況，對(duì)于裝配后的電機(jī)支撐部件（機(jī)座和前、后端蓋）有限元模型，在機(jī)座底腳螺栓孔處沉臺(tái)面，施加3個(gè)方向的位移自由度約束，在機(jī)座底面通過(guò)與一剛性平面接觸，施加向上的位移自由度約束。

3.2 計(jì)算結(jié)果及應(yīng)力云圖

（1）模擬計(jì)算可靠性評(píng)估。結(jié)合實(shí)際動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果，在相同工況下的模擬計(jì)算結(jié)果中，提取對(duì)應(yīng)于幾個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的應(yīng)變值，與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較（見(jiàn)表4），因測(cè)點(diǎn)所處位置屬平面問(wèn)題，故實(shí)測(cè)面內(nèi)最大主應(yīng)變可近似為最大主應(yīng)變[2]。

（2）強(qiáng)度校核。按照不同工況，對(duì)有限元模型進(jìn)行相應(yīng)的靜動(dòng)態(tài)分析，得到電機(jī)在最惡劣工況，即超載急停時(shí)應(yīng)力分析結(jié)果，各部件應(yīng)力達(dá)到運(yùn)行整個(gè)過(guò)程中的峰值（圖4）。

圖4 機(jī)座及前、后端蓋最大主應(yīng)力分布云圖及最大值發(fā)生位置

根據(jù)相應(yīng)材料的力學(xué)性能，以及分析部件中的危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀況，針對(duì)機(jī)座及前、后端蓋和軸，分別應(yīng)用最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論和Mises強(qiáng)度理論，將其與對(duì)應(yīng)材料的許用應(yīng)力值進(jìn)行比較[3]，對(duì)各部件進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估（如表5所示）。

表5 W P200L-6_2電機(jī)主要部件機(jī)械強(qiáng)度校核

由表5可知，電機(jī)軸的最大Mises綜合應(yīng)力相對(duì)于其極限應(yīng)力，呈現(xiàn)了較高水平，但考慮將軸承的約束按絕對(duì)的剛性約束模擬，由此會(huì)在約束邊界產(chǎn)生相當(dāng)大的應(yīng)力集中，而最大Mises綜合應(yīng)力，恰好產(chǎn)生在此位置，由此推斷電機(jī)軸的實(shí)際最大Mises綜合應(yīng)力，應(yīng)較理論分析結(jié)果要小得多，因此電機(jī)軸仍滿足強(qiáng)度要求。支撐部件的機(jī)座和前、后端蓋，在電機(jī)處于各部件的最惡劣工況時(shí)，強(qiáng)度工作安全系數(shù)均大于4，滿足強(qiáng)度要求。

另外，鑒于分析過(guò)程中，對(duì)部件相關(guān)部位施加了理想約束，較實(shí)際約束應(yīng)有更大的應(yīng)力集中表現(xiàn)，考慮結(jié)構(gòu)最大計(jì)算應(yīng)力值所處部位，是后端蓋與機(jī)座聯(lián)結(jié)面約束處，因此由該處應(yīng)力集中點(diǎn)得到的危險(xiǎn)應(yīng)力值，用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的評(píng)估，應(yīng)屬趨向于安全保守的強(qiáng)度預(yù)測(cè)。整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度水平，應(yīng)有足夠的保留空間。

4 結(jié)束語(yǔ)

電機(jī)在牽引電梯時(shí)，實(shí)際的工況較復(fù)雜，所分析部件的強(qiáng)度與整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性密切相關(guān)，這需要進(jìn)一步應(yīng)用相應(yīng)模型對(duì)電機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，從而得到更加可靠的承載能力評(píng)估。本文除機(jī)座與安裝底板間應(yīng)用了接觸分析外，對(duì)各部件模型的裝配主要采用了自由度耦合的模擬接觸，這樣既可以保持求解分析過(guò)程仍為線性的，又保持了分析是數(shù)學(xué)上的無(wú)間隙收斂性問(wèn)題，但實(shí)際的接觸應(yīng)為非線性問(wèn)題；另外對(duì)一些聯(lián)結(jié)部位的細(xì)節(jié)，做了必要的簡(jiǎn)化，如忽略了一些小的孔洞及小的過(guò)渡圓角和倒角，從而避免在單元?jiǎng)澐种挟a(chǎn)生奇點(diǎn)，以保證計(jì)算的順利進(jìn)行；約束部位也采用了理想化的約束，從而造成比實(shí)際更大的應(yīng)力集中。因此分析結(jié)果在接觸區(qū)附近存在一定的誤差，尤其是高應(yīng)力區(qū)，對(duì)于這部分區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變的精確描述需應(yīng)用非線性接觸進(jìn)一步分析。

[1]張國(guó)強(qiáng).基于裝配模型的曳引機(jī)整體強(qiáng)度有限元分析[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（城市科學(xué)版），2006，23(2):52-54.

[2]陸明萬(wàn)，羅學(xué)富.彈性理論基礎(chǔ)（第二版）上冊(cè)[M].北京：清華大學(xué)出版社，施普林格出版社，2001.

[3]機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第一卷）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.