孫光耀

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武 漢 430064

潛艇耐壓結(jié)構(gòu)泵水和下潛狀態(tài)應(yīng)力分析

孫光耀

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武 漢 430064

基于求解環(huán)肋柱殼的傳統(tǒng)方法和有限元法，對潛艇耐壓船體在受到內(nèi)壓和外壓時應(yīng)力狀態(tài)進行了研究。根據(jù)傳統(tǒng)理論和數(shù)值計算結(jié)果，對兩種狀態(tài)下的應(yīng)力進行了詳細(xì)的對比分析，可以得出受到內(nèi)壓狀態(tài)時應(yīng)力要小，并且隨著設(shè)計潛深的加大兩者的偏差也會加大。研究對正確理解泵水和下潛狀態(tài)下應(yīng)力之間的關(guān)系以及對潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計都有重要意義。

潛艇；耐壓殼體；肋骨；應(yīng)力分析

1 引 言

潛艇在全船或者總段液壓試驗時需要進行應(yīng)變測量，其測量結(jié)果是否能夠反映潛艇實際下潛至對應(yīng)深度下的應(yīng)力水平尚存在爭議，在潛艇使用中和在船臺進行液壓試驗時，艇體的受力狀況是不同的［1］，潛艇在使用中受到外部的水壓，而液壓試驗時受到的卻是內(nèi)部的水壓。本文通過對耐壓船體在液壓試驗和實際下潛時進行應(yīng)力計算，研究上述兩種狀態(tài)下應(yīng)力差異。

潛艇在深水使用過程中，主要受深水壓力作用，在深水壓力作用下，耐壓殼板和耐壓肋骨的斷面將要產(chǎn)生壓縮應(yīng)力［2］，在這種壓力的作用下，可能產(chǎn)生肋骨間殼板的屈服、肋骨間殼板喪失穩(wěn)定性或兩支承隔壁間的殼板和肋骨同時喪失穩(wěn)定性等形式的破壞［3］。在內(nèi)壓作用下不存在失穩(wěn)破壞形式，即液壓試驗無法檢驗?zāi)蛪和w的穩(wěn)定性［4］。

由于梁柱效應(yīng)，潛艇耐壓船體強度在承受內(nèi)外壓力時，其應(yīng)力和變形存在一定的差異，圖1所示為液壓試驗和實際使用時，耐壓體上任一板條的受力情況［5］。

由圖可見，艇體實際下潛時，縱向力和橫向力迭加在一起，而在液壓試驗時，橫向力的一部分被縱向力所抵消［6］。由此可粗略推斷受同樣大小的外壓和內(nèi)壓的情況下，受外壓時應(yīng)力會比受內(nèi)壓時的應(yīng)力大一些。但它們之間的差別究竟有多大，下面我們將進行探討。

2 耐壓船體結(jié)構(gòu)的求解

耐壓圓柱殼體的變形可以截取單位寬度的梁帶來研究，其力學(xué)模型［8］如圖2所示。

2.1 耐壓圓柱殼體的微分方程的解

殼板在靜水壓力p和縱向力T1的聯(lián)合作用下，其彎曲的微分方程［9］為：

根據(jù)參考文獻(xiàn)［1］中的推導(dǎo)可得殼彎曲微分方程的通解 ω（x）：

式中，常數(shù) C1、C4分別為：

式中，輔助函數(shù)：

2.2 應(yīng)力計算

如果耐壓艇體的半徑R、殼板厚度t、肋骨間距l(xiāng)、肋骨剖面面積F以及工作壓力p已知，撓度函數(shù)ω（x）便能表達(dá)一個肋位內(nèi)任意一處的繞度值，進而也能求解各點的應(yīng)力值。

2.3 實例計算

為進行內(nèi)外壓的對比，我們假設(shè)兩組鋼制耐壓體的參數(shù)，如表1所示。

表1假設(shè)兩組鋼制耐壓體的參數(shù)

表 1中參數(shù)代入到式（3）～式（6）中，便得到相應(yīng)的應(yīng)力值，在這里我們將壓力值p分別取0→0.5p→Pe→1.5 Pe→1.75 Pe表示外壓的變化， 得出的相應(yīng)的應(yīng)力值便是對應(yīng)的外壓應(yīng)力的變化。將壓力值 p 分別取 0→－0.5 Pe→－Pe→－1.5 Pe→－1.75 Pe表示內(nèi)壓的變化，得出的相應(yīng)的應(yīng)力值便是對應(yīng)的內(nèi)壓應(yīng)力的變化。

表2所示為取第一組參數(shù)的耐壓體在不同壓力工況下耐壓船體各部分的應(yīng)力情況 （表示跨中殼板外表面縱向應(yīng)力，其余的數(shù)據(jù)與之類似）：

從表2中我們可以看出隨著應(yīng)力的加大，所有應(yīng)力內(nèi)壓與外壓的偏差也逐漸加大，但該耐壓體在1.75 Pe的工況下，所有應(yīng)力內(nèi)壓與外壓的偏差均沒有超過6.55%，在Pe的工況下，所有應(yīng)力內(nèi)壓與外壓的偏差均沒有超過3.79%，設(shè)計的第一組參數(shù)的耐壓體結(jié)構(gòu)，在這種偏差的情況下，液壓試驗應(yīng)該能夠檢驗艇體的強度。

表3所示為取第二組參數(shù)的耐壓體在不同壓力工況下耐壓船體各部分的應(yīng)力情況。

表2 取第一組參數(shù)的耐壓體在不同工況下耐壓船體各部分的應(yīng)力情況

表3 取第二組參數(shù)的耐壓體在不同工況下耐壓船體各部分的應(yīng)力情況

從表3我們也可以看出隨著應(yīng)力的加大，所有應(yīng)力內(nèi)壓與外壓的偏差也逐漸加大，該耐壓體在Pe的工況下，所有應(yīng)力內(nèi)壓與外壓的偏差最大值為9.68%，設(shè)計的第二組參數(shù)的耐壓體結(jié)構(gòu)，在這種偏差的情況下，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整液壓試驗壓力與Pe的關(guān)系，液壓試驗應(yīng)該仍然能夠檢驗艇體的強度。

這里只選擇了有代表性的一組數(shù)據(jù)，另外進行了多組耐壓體參數(shù)的對比分析［10］，結(jié)果所反映的趨勢是一致的，此處不再一一列舉。

3 有限元模型分析

除耐壓圓柱殼體外，外置式耐壓液艙也是潛艇中重要的耐壓結(jié)構(gòu)，下面我們用有限元軟件對其進行模擬分析［11］。

3.1 模型結(jié)構(gòu)說明

有限元模型的具體尺寸參照外置式耐壓液艙。載荷是對應(yīng)該結(jié)構(gòu)模型分別進行2.94 MPa、5.5 MPa 兩次外壓加載和－2.94 MPa、－5.5 MPa 兩次內(nèi)壓加載。

整個模型用了3種單元 SHELL63、BEAM4、LINK8。模型坐標(biāo)系沿艇長方向為Z軸，沿鉛垂軸向上為Y軸，XYZ軸成右手系。

3.2 模型計算結(jié)果

耐壓液艙殼板上路徑的定義如圖3所示。路徑A跨越了中間3個肋距。

耐壓液艙殼板沿路徑A的各應(yīng)力分量曲線如圖4～圖7所示。從圖中可以看到沿路徑各應(yīng)力分量的變化規(guī)律［12］及加載外壓和內(nèi)壓時的差別。圖 （4）～圖 （7） 中分別表示了在 2.94 MPa內(nèi)壓、2.94 MPa 外壓、5.50 MPa 內(nèi)壓、5.50 MPa 外壓四種工況下對應(yīng)的應(yīng)力曲線。應(yīng)力值的正負(fù)有所不同，在這里為直觀比較其大小關(guān)系，將其調(diào)整成一致的趨勢線。

從圖中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)載荷在2.94 MPa時，兩者的最大值（即跨中外表面周向應(yīng)力值）偏差約 6.7%；當(dāng)載荷在 5.5 MPa 時，兩者的最大值偏差約 13.6%。

從圖中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)載荷在2.94 MPa時，兩者的最大值（即跨端內(nèi)表面周向應(yīng)力值）偏差約 6.8%；當(dāng)載荷在 5.5 MPa 時，兩者的最大值偏差達(dá)到約35%。

從圖中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)載荷在2.94 MPa時，兩者的最大值偏差約1%；當(dāng)載荷在5.5 MPa時，兩者的最大值偏差約8.3%。

從圖中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)載荷在2.94 MPa時，兩者的最大值偏差約1.3%；當(dāng)載荷在5.5 MPa時，兩者的最大值偏差約6.4%。

此處選擇了耐壓液艙殼板上典型部位的應(yīng)力情況進行分析。此外，通過對其他部位進行的分析，我們發(fā)現(xiàn)隨著載荷的加大，相應(yīng)的應(yīng)力分別在內(nèi)壓、外壓時的偏差也越來越大。

4 結(jié)束語

經(jīng)過不同耐壓艇體結(jié)構(gòu)參數(shù)的傳統(tǒng)理論對比計算和不同載荷下的有限元模型分析可以看出，隨著Pe（或載荷）的加大，相應(yīng)的應(yīng)力分別在內(nèi)壓、外壓時的偏差也越來越大。在實際工程應(yīng)用中，一部分潛艇在深水壓力下的強度是可以利用液壓試驗來模擬，然而潛艇耐壓艇體材料的變化，或極限深度越來越深時，用液壓試驗的應(yīng)力值反應(yīng)外壓的應(yīng)力值將會存在超過工程誤差允許范圍的偏差。

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Stress Analysis of the Submarine Pressure Hull Structure Underwater Test and Submerging Conditions

Sun Guang-yao
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

By using the classical approach of the ring－stiffened cylindrical shell and finite－element method，stresses of a submarine pressure hull structure under both external and internal pressure were analyzed.By referring to the classical theory and numerical calculation results，the stresses under the two conditions were carefully compared and examined according to traditional theory and numerical results.The stress under the internal pressure is lower than that under the external pressure and the difference between the two will increase as the design depth increases.This provides further understanding of the stress relation between the two loading conditions and valuable advices on the design of submarine structure.

submarine； pressure hull； rib； stress analysis

U661.4

A

1673－3185（2010）02－37－05

2009－02-08

孫光耀（1976－），男，本科，高級工程師。研究方向：艦船結(jié)構(gòu)。E-mail：sunguangyao＠tom.com