王之櫟 劉國(guó)西 郭艷麗

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,北京 100191)

反轉(zhuǎn)軸間氣膜密封動(dòng)特性分析

王之櫟 劉國(guó)西 郭艷麗

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,北京 100191)

用有限元法計(jì)算了雙端面期末密封兩端面的氣膜剛度和阻尼,分析了密封跑道質(zhì)量和主密封環(huán)質(zhì)量對(duì)氣膜剛度和阻尼的影響,并對(duì)瞬態(tài)擾動(dòng)力作用下前密封跑道和主密封環(huán)的振動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了討論.結(jié)果表明:膜厚對(duì)氣膜剛度和阻尼影響較大,在膜厚小于 5μm下尤為明顯;系統(tǒng)的自由振動(dòng)頻率主要由前密封跑道質(zhì)量決定,主密封環(huán)質(zhì)量對(duì)自由振動(dòng)頻率影響較小;同一密封跑道質(zhì)量對(duì)應(yīng)的不同環(huán)道質(zhì)量比對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的收斂時(shí)間影響不大.

氣膜剛度;氣膜阻尼;氣膜密封;自由振動(dòng)頻率

為了提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能,先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)常在更高的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下工作,并采用相反轉(zhuǎn)向的雙轉(zhuǎn)子套裝結(jié)構(gòu),這使得軸間密封界面的相對(duì)滑動(dòng)速度成倍提高,達(dá)到 200～300m/s[1]以上.傳統(tǒng)的密封結(jié)構(gòu)不能很好地適應(yīng)如此苛刻的工作條件,而氣膜密封作為一種非接觸式密封,具有低泄露、無(wú)速度極限要求,并可在高界面滑動(dòng)速度、高環(huán)境溫度等苛刻的工作條件下穩(wěn)定工作等優(yōu)點(diǎn)[2].從 20世紀(jì) 80年代開始,PWA公司模擬實(shí)驗(yàn)證明密封穩(wěn)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有氣膜產(chǎn)生[3],從此端面氣膜密封得到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注.

本文主要對(duì)反轉(zhuǎn)軸間雙端面氣膜密封的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了計(jì)算,建立了雙端面氣膜密封在擾動(dòng)狀態(tài)下的氣膜剛度與阻尼的數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用有限元方法求解擾動(dòng)狀態(tài)下氣膜內(nèi)壓力場(chǎng).在此基礎(chǔ)上,計(jì)算了氣膜密封的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)參數(shù),為進(jìn)一步研究該種密封形式的工作機(jī)理和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)過(guò)程,提供理論基礎(chǔ).

1 氣膜密封的工作原理

1.1 密封結(jié)構(gòu)

反轉(zhuǎn)軸氣間膜密封的結(jié)構(gòu)如圖 1所示.密封環(huán)由整體式主環(huán)和套接在主環(huán)上的開口式碳石墨環(huán)組成.前密封跑道具有一定的軸向位置自適應(yīng)性,可對(duì)密封氣膜厚度進(jìn)行有限自調(diào)節(jié),同時(shí)也可對(duì)密封面的磨損進(jìn)行補(bǔ)償.前密封跑道上安裝有2次密封環(huán),實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓氣體的封嚴(yán)[4].

圖1 反轉(zhuǎn)軸間氣膜密封結(jié)構(gòu)圖

1.2 工作原理

氣膜密封工作時(shí)氣體流動(dòng)方向示意圖如圖 2所示.氣體由高壓端通過(guò)節(jié)流孔 dB和 dC流入主密封環(huán)的 B腔和 C腔,兩個(gè)氣腔出口壓力為 PB和 PC,由于兩端面上受力不平衡,將使主密封環(huán)沿軸向運(yùn)動(dòng),而在密封環(huán)兩側(cè)端面上形成的氣膜將隨之發(fā)生變化,其運(yùn)動(dòng)方式與該位置上的氣膜剛度和阻尼相關(guān),當(dāng)主密封環(huán)兩側(cè)受力平衡時(shí)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的工作狀態(tài).

圖2 密封內(nèi)部氣體流動(dòng)示意圖

2 動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算

2.1 動(dòng)態(tài)壓力場(chǎng)計(jì)算

應(yīng)用連續(xù)性方程、納維-斯托克斯方程、氣體狀態(tài)方程,并假設(shè)氣體在氣膜內(nèi)流動(dòng)為層流、忽略膜厚方向速度和壓力變化等的條件下,得到柱坐標(biāo)下等溫、不記滑流和紊流效應(yīng)、動(dòng)壓狀態(tài)下的瞬態(tài)壓力微分方程[5]:

式中,氣膜內(nèi)壓力場(chǎng)表示為

膜厚表示為

將式(2)、式(3)用泰勒級(jí)數(shù)展開,代入式(1)化簡(jiǎn),最終可得穩(wěn)態(tài)方程式(4)和動(dòng)態(tài)方程式(5),由式(4)和式(5)可計(jì)算出氣膜壓力場(chǎng).

式中,ω為軸的轉(zhuǎn)速;μ為動(dòng)力學(xué)粘度;p′為軸向擾動(dòng)引起的氣膜內(nèi)壓力的變化量;h′為軸向擾動(dòng)引起的膜厚的變化量.

假設(shè)外界的擾動(dòng)為

則

式中,s=λ+iv.

因?yàn)?p′是軸向位移 z(t)的函數(shù),通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開并保留 1次項(xiàng),得到:

將式(6)～式(8)代入式(4)得壓場(chǎng)變化雷諾方程:

用有限元方法對(duì)此方程進(jìn)行求解便可求得氣膜內(nèi)壓場(chǎng)的變化.

2.2 氣膜剛度和阻尼的求解

雙端面氣膜密封等效為彈簧-質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng),如圖 3所示,其中 M1為密封跑道的質(zhì)量,M2為主密封環(huán)的質(zhì)量,Kz1,Kz2和 Dz1,Dz2分別為 B腔端面和 C腔端面氣膜的剛度和阻尼,Ksp和 Dsp分別為彈簧剛度和 2次密封的阻尼,z1和 z2分別為由擾動(dòng)引起的前密封跑道和主密封環(huán)的軸向位移量.

對(duì)密封跑道,其所受合力可表示為 F1,主密封環(huán)所受合力可表示為 F2,對(duì)于 B腔端面:

圖3 密封系統(tǒng)的等效彈簧-質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)

通過(guò)泰勒公式展開,得

由擾動(dòng)引起的氣膜內(nèi)力的變化量為

可以得到式(14)和式(15)[6]:

將式(14)、式(15)分別代入式 (12)、式 (13)便可求得

同理可得

3 參數(shù)對(duì)動(dòng)特性系數(shù)的影響

3.1 氣膜膜厚對(duì)動(dòng)特性系數(shù)的影響

雙端面氣膜密封結(jié)構(gòu)參數(shù)見表 1.膜厚變化對(duì)氣膜剛度的影響曲線圖 4,氣膜剛度隨膜厚增大呈非線性減小趨勢(shì).隨著膜厚的增大,B腔端面氣膜剛度變化率逐漸減小,當(dāng)膜厚大于 15μm時(shí),剛度變化不大,而當(dāng)膜厚小于 5μm時(shí),剛度變化十分明顯.C腔端面氣膜剛度隨著膜厚的增大而減小,隨著膜厚增大,其變化率逐漸減小,當(dāng)膜厚大于 10μm時(shí),膜厚變化對(duì)剛度的影響不大.

表 1 雙端面氣膜密封工況參數(shù)

端面膜厚變化對(duì)氣膜阻尼的影響曲線如圖 5所示,可以看出,隨氣膜膜厚的增大,氣膜的阻尼絕對(duì)值呈減小趨勢(shì),且變化率漸小.顯然,當(dāng)膜厚較大時(shí),氣膜內(nèi)壓力與外界壓力基本相同,ΔF隨膜厚變化很小,氣膜阻尼將趨向于 0,與曲線中的阻尼變化趨勢(shì)一致.

圖4 端面膜厚變化對(duì)氣膜剛度的影響

圖5 端面膜厚變化對(duì)氣膜阻尼的影響

3.2 系統(tǒng)質(zhì)量對(duì)動(dòng)特性系數(shù)的影響

圖6為在平衡位置時(shí)不同 M1下對(duì)應(yīng)的氣膜阻尼.可以看出,氣膜阻尼絕對(duì)值隨 M1增大而減小,且隨 M1的增加,其變化率呈減小的趨勢(shì).

圖6 不同M1下的氣膜阻尼

在不同 M2下,平衡位置的氣膜阻尼見圖 7,圖中給出 M2在 0.01～1 kg范圍內(nèi) B腔和 C腔氣膜阻尼的變化趨勢(shì).阻尼隨 M2的變化趨勢(shì)顯示,M2增大將使氣膜的阻尼增加,但隨 M2的增大,阻尼增量有減小趨勢(shì),但不明顯.

圖7 不同M2下的氣膜阻尼

4 瞬態(tài)擾動(dòng)力作用下系統(tǒng)的響應(yīng)

圖8為在 M1=1kg,mr=M1/M2=100,瞬態(tài)作用力 F=100N狀況下的振動(dòng)響應(yīng)曲線.計(jì)算結(jié)果表明,系統(tǒng)將在 0.01 s時(shí)間內(nèi)收斂到穩(wěn)定工作狀態(tài).圖 9為 M1=20 kg,mr=2 000時(shí),密封跑道和主密封環(huán)的振動(dòng)響應(yīng)曲線.圖 8和圖 9的曲線比較顯示,增大密封跑道質(zhì)量將使系統(tǒng)的振動(dòng)周期數(shù)明顯增加,系統(tǒng)收斂時(shí)間也隨之有所增加.圖10為 M1=50000kg,mr=500 000時(shí),密封跑道和主密封環(huán)振動(dòng)響應(yīng)曲線,其表現(xiàn)出主密封環(huán)振動(dòng)呈發(fā)散趨勢(shì).由此可見,當(dāng)跑道質(zhì)量過(guò)大時(shí),系統(tǒng)所受擾動(dòng)將導(dǎo)致主密封環(huán)的振動(dòng)呈發(fā)散趨勢(shì),這將對(duì)整個(gè)密封系統(tǒng)的穩(wěn)定工作造成威脅.

圖8 M 1=1kg,m r=100時(shí)的系統(tǒng)振動(dòng)曲線

圖9 M 1=20kg,mr=2 000時(shí)的氣膜振動(dòng)曲線

圖10 M1=50000kg,m r=500000時(shí)的氣膜振動(dòng)曲線

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)雙端面氣膜密封系統(tǒng)在不同系統(tǒng)參數(shù)下的氣膜剛度、氣膜阻尼、及其振動(dòng)響應(yīng)分析,可以得到如下結(jié)論:①由于膜厚越小,氣膜剛度越大,而較大剛度對(duì)氣膜穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)有益.阻尼越大在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中消耗的能量越多,較大的阻尼將使系統(tǒng)迅速的回到平衡位置.因此,對(duì)于氣膜密封系統(tǒng),在保證系統(tǒng)正常工作的前提下,當(dāng)氣膜厚度較小時(shí),系統(tǒng)工作穩(wěn)定性較高.②由于前密封跑道質(zhì)量與系統(tǒng)自振頻率相關(guān),較大的密封跑道質(zhì)量,將可引起系統(tǒng)的自振失穩(wěn),而主密封環(huán)的質(zhì)量改變將導(dǎo)致系統(tǒng)的振幅改變.因此,密封跑道的質(zhì)量不能過(guò)大,而主密封環(huán)的質(zhì)量不能太小,否則將使主密封環(huán)受擾動(dòng)后加速度增加,進(jìn)而導(dǎo)致密封系統(tǒng)振動(dòng)失穩(wěn)可能性增加.

References)

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(編 輯 :劉 曄)

Dynamic characteristic analysis of the gas film seal in counter-rotating shafts

Wang Zhili Liu Guoxi Guo Yanli

(School of Mechanical Engineering and Automation,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Two stiffness and damping of the seal were calculated with the finite element method;the influence of the racetrack and the primary seal ring mass on the stiffness and damping was analyzed;then the vibration process of the seal caused by transient force was analyzed.The results declare that film thickness has a great influence on the stiffness and damping,especially when the thickness is less than 5μm;free vibration frequency of the system is mainly decided by the mass of the seal racetrack,and the effect of the primary seal ring mass on free vibration frequency is neglected;the different ratio of the system mass with the same racetrack mass has a little influence on the convergent time of the vibrating system.

gas film stiffness;gas film damping;gas film seal;free vibration frequency

TB 42

A

1001-5965(2010)05-0509-04

2009-06-15

王之櫟(1961-),男,北京人,教授,WZHL BUAA@163.com.