曹 潔 馬迎建 馮麗爽 周 震

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191)

光纖陀螺用光收發(fā)組件的 SLD準(zhǔn)直系統(tǒng)設(shè)計(jì)

曹 潔 馬迎建 馮麗爽 周 震

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191)

在光纖陀螺向高精度和小型化的方向發(fā)展的背景下,針對光纖陀螺用光收發(fā)組件對器件小型化、易集成的特殊要求和超輻射發(fā)光二極管 SLD(Super-Luminescent Diode)出射光束的特點(diǎn),提出利用雙焦距雙柱透鏡準(zhǔn)直整形系統(tǒng)對 SLD光束進(jìn)行準(zhǔn)直、整形.根據(jù)橢圓高斯光束的特性,利用幾何光學(xué)法和矩陣光學(xué)法,分別對該雙柱透鏡的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)(曲率、柱透鏡厚度)進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算及分析,并且利用矩陣光學(xué)法得出系統(tǒng)的光線傳輸矩陣,對該雙柱透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).利用 CODEⅤ光學(xué)仿真軟件對優(yōu)化后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真,得出準(zhǔn)直整形后光束在 xOz平面和 yOz平面內(nèi)的發(fā)散角仿真值均低于 0.05mrad,且光斑為圓形.

光收發(fā)組件;超輻射發(fā)光二極管;準(zhǔn)直;整形;柱透鏡

光收發(fā)組件所用的超輻射發(fā)光二極管 SLD(Super-Lum inescentDiode)光源具有以下主要特點(diǎn):①在垂直于結(jié)平面方向和平行于結(jié)平面方向上的光束發(fā)散角不同;②光斑是橢圓形的.

針對光收發(fā)組件對器件小型化、易集成的特殊要求和 SLD出射光束的特點(diǎn),本文所設(shè)計(jì)的SLD準(zhǔn)直整形系統(tǒng),具有體積小、雙焦距、結(jié)構(gòu)一體化的特點(diǎn).國內(nèi)、外有許多文獻(xiàn)也對 SLD光束的準(zhǔn)直系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究[2-3],但是其結(jié)構(gòu)大多是分離的,不易集成,而且體積較大.目前,如何獲得高光束質(zhì)量的準(zhǔn)直效果也一直是國際研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn),本文利用幾何光學(xué)法和矩陣光學(xué)法,分別對該準(zhǔn)直透鏡的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)(曲率、透鏡厚度)進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算及分析,并且利用矩陣光學(xué)法得出系統(tǒng)的光線傳輸矩陣,對該透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).經(jīng)仿真后得到了高質(zhì)量的SLD光束,能很好地提高光收發(fā)組件的耦合效率,為提高光收發(fā)組件技術(shù)指標(biāo)奠定了重要的基礎(chǔ).

1 雙焦距雙柱透鏡準(zhǔn)直整形系統(tǒng)

根據(jù) SLD的主要特點(diǎn)和橢圓高斯光束可以分離為兩個(gè)垂直平面內(nèi)獨(dú)立的一維高斯光束,本方案設(shè)計(jì)了一個(gè)雙焦距雙柱透鏡準(zhǔn)直整形系統(tǒng),分別在兩平面內(nèi)對具有不同發(fā)散角的 SLD光束進(jìn)行準(zhǔn)直整形,整體方案設(shè)計(jì)圖如圖 1所示.

圖1 雙焦距雙柱透鏡準(zhǔn)直整形系統(tǒng)示意圖

該系統(tǒng)由一個(gè)兩個(gè)端面為兩個(gè)柱透鏡的長方體構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)使得這兩個(gè)柱透鏡能夠很好地保證他們的垂直度.圖 1中第 1柱透鏡主要對 yOz平面方向發(fā)散角較大的光束進(jìn)行準(zhǔn)直,第 2柱透鏡主要對 xOz平面方向發(fā)散角較小的光束進(jìn)行準(zhǔn)直.

2 設(shè)計(jì)原理

SLD實(shí)際輸出的光束具有橢圓高斯光束的特點(diǎn),其長半軸和短半軸隨 z變化.ωx(z)和ωy(z)沿光軸(z軸)的傳播規(guī)律[4]為

式中,ω0x和 ω0y分別為光束在 xOz平面和 yOz平面內(nèi)的束腰半徑;2a為兩束腰間的距離.根據(jù)ωx(z)和 ωy(z)沿光軸 (z軸 )的傳播規(guī)律,有可能存在兩處圓形光斑的地方,假設(shè)兩處出現(xiàn)圓形光斑的位置分別為 z1和 z2處,連立等式(1)和式(2)得到一個(gè)關(guān)于 z的一元二次方程,如式(3)所示:

求解式(3)得呈圓形光斑的位置:

本系統(tǒng)采用的 SLD光源工作波長為1.31μm,取快、慢軸方向上發(fā)散角半角分別為15°和 6°,a=44μm,根據(jù)高斯光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角θB=λ/πω0的定義,可求得光束在 xOz平面和 yOz平面內(nèi)的束腰半徑分別為 ω0x=3.986μm和ω0y=1.594μm.將上述參數(shù)值代入式(4),即可得到兩處圓形光斑的位置 z1=60.2μm,z2=149.3μm,相應(yīng)的兩處圓形光斑的半徑分別為 ω1=7.45μm和 ω2=16.12μm.

3.炒：體現(xiàn)出原料的本身顏色，以自然色和接近自然色為主。嚴(yán)禁使用色素及任何食品添加劑等。青綠、金黃、醬紅、棗紅等幾色能夠增進(jìn)食欲但關(guān)鍵要新鮮。

因此,通過以上分析可以確定出該雙柱透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)方案:①根據(jù) z1和 z2的值確定雙柱透鏡的放置位置;②根據(jù)圓形光斑的大小,確定雙柱透鏡兩個(gè)半圓柱透鏡的曲率和厚度.

2.1 利用幾何法確定結(jié)構(gòu)參數(shù)

經(jīng)過分析可知 z2處更滿足放置雙柱透鏡的要求.幾何法的工作原理如圖 2所示.得第 1柱透鏡的焦距為fy=z2=149.3μm,第2柱透鏡的焦距為fx=z2+2a=237.3μm,假設(shè)透鏡所用材料為普通玻璃,根據(jù)透鏡的曲率半徑與焦距之間的關(guān)系,可通過計(jì)算后得到這兩個(gè)半圓柱透鏡的曲率半徑R1,R2分別為 R1=fy(n-1)=74.65μm,R2=fx(n-1)=118.65μm.

圖2 幾何分析法工作原理圖

2.2 利用矩陣法優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)

理論上,基模高斯光束相當(dāng)于具有復(fù)數(shù)波面曲率半徑的均勻球面波,將描述實(shí)數(shù)曲率球面波曲率半徑 R(z)變換規(guī)律的 ABCD法則,應(yīng)用于復(fù)曲率半徑的變換,得到如下公式[4]:

因此,根據(jù)式(6)得出的結(jié)論,可知基模高斯光束經(jīng)過任何一個(gè)透鏡系統(tǒng)后的高斯光束參數(shù).

本方案的 yOz平面內(nèi)的透鏡系統(tǒng)見圖 3,坐標(biāo)原點(diǎn) O設(shè)在 yOz平面內(nèi)的束腰處,光學(xué)變換的入射參考面選擇在變換前的光束束腰處,光學(xué)變換的出射參考面選擇在變換后的光束束腰處.

圖3 矩陣分析法 yOz平面內(nèi)工作原理圖

圖3中,n1表示第 1柱透鏡折射率,c1,c2分別表示第 1柱透鏡兩個(gè)面的曲率,zy0表示束腰到第1柱透鏡前表面的距離,zy表示第 1柱透鏡厚度,zf1表示第 1柱透鏡出射光束束腰處,得光線傳輸矩陣為

根據(jù)圖 3中的定義可知:R1=∞,R2=∞,ω1=ω0y,ω2=ωy(z2).

可將式(5)、式(6)化簡,并將 A,B,C,D的值代入式(5)和式(6),求解方程組,即可求得第 1柱透鏡的曲率、厚度值,該方程組的解如圖 4所示.

可得方程組的一個(gè)解為

因此,R1=59.9μm.

同理,xOz平面內(nèi)透鏡系統(tǒng)如圖 5所示.

圖5中,n2表示第 2柱透鏡折射率,c3,c4分別表示第 2柱透鏡兩個(gè)面的曲率,zx0表示束腰到第2柱透鏡前表面的距離,zx表示第 2柱透鏡厚度,zf2表示第 2柱透鏡出射光束束腰處.得光線傳輸矩陣為

圖4 第1柱透鏡的曲率和厚度關(guān)系曲線圖

圖5 矩陣分析法 xOz平面內(nèi)工作原理圖

根據(jù)圖 5中的定義可知:R1=∞,R2=∞,ω1=ω0x,ω2=ωx(z2),同理 yOz平面內(nèi)求解方法求解方程組,即可得第 2柱透鏡的曲率、厚度值,該方程組的解如圖 6所示.可得方程組的一個(gè)解為 c4=0.008019μm-1,zx=128.7μm,可得 R2=124.7μm.

圖6 第 2柱透鏡的曲率和厚度關(guān)系曲線圖

3 光學(xué)仿真軟件模擬結(jié)果及分析

上述兩種計(jì)算方法都可實(shí)現(xiàn)對雙柱透鏡參數(shù)的分析,表 1為通過計(jì)算得到的理論數(shù)值對比.

表 1 幾何法與矩陣法計(jì)算結(jié)果對比 μm

由表 1可知,兩種分析方法的計(jì)算結(jié)果相近似,從而互相驗(yàn)證了其結(jié)論的正確性.利用矩陣法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后,得到了透鏡的曲率半徑值和厚度值.將這兩個(gè)柱透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)值,使用 CODEⅤ光學(xué)仿真軟件進(jìn)行仿真,所得該準(zhǔn)直整形系統(tǒng)的光線傳輸準(zhǔn)直特性如圖 7所示.

圖7 準(zhǔn)直整形系統(tǒng)yOz,xOz平面仿真圖

準(zhǔn)直整形后光束在 xOz平面和 yOz平面內(nèi)的發(fā)散角仿真值均低于 0.05mrad,且具有雙焦距.

4 結(jié) 論

本雙焦距雙柱透鏡準(zhǔn)直整形系統(tǒng)具有體積小、易集成和結(jié)構(gòu)一體化的特點(diǎn),滿足光纖陀螺用光收發(fā)組件的應(yīng)用要求.

文中分別利用幾何法和矩陣法確定了該系統(tǒng)柱透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù),并利用矩陣法得到該系統(tǒng)的光線傳輸矩陣,對柱透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).利用 CODEⅤ光學(xué)仿真軟件對優(yōu)化后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析,得出經(jīng)該系統(tǒng)準(zhǔn)直整形后光束在xOz平面和 yOz平面內(nèi)的發(fā)散角仿真值均低于0.05mrad,且光斑為圓形,驗(yàn)證了雙焦距雙柱透鏡準(zhǔn)直整形系統(tǒng)改善 SLD光束質(zhì)量的準(zhǔn)確性和可行性.

References)

[1]張桂才.光纖陀螺原理與技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008 Zhang Guicai.The principles and technologies of fiber-optic gyroscope[M].Beijing:National Defense Industry Press,2008(in Chinese)

[2]張靳,黃磊,王東生,等.光學(xué)組合半導(dǎo)體激光器中反射鏡調(diào)整的矩陣方法[J].激光技術(shù),2006,30(5):548-551 Zhang Jin,Huang Lei,Wang Dongsheng,et al.Matrixmethod of reflector alignment in optical combination sem icondu-ctor lasers[J].Laser Technology,2006,30(5):548-551(in Chinese)

[3]Bonora S.Compact Beam-shaping system for high-power semiconductor laser bars[J].JOptics A:Pure and Applied Optics,2007,9:380-386

[4]閻吉祥.矩陣光學(xué)[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1995 Yan Jixiang.Matrix optics[M].Beijing:Weapon Industry Press,1995(in Chinese)

(編 輯 :張 嶸)

SLD collimation system design for free-space optical transceiver module of fiber optic gyroscope

Cao Jie Ma Yingjian Feng Lishuang Zhou Zhen

(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

With the development of highly accurate and compact fiberoptic gyroscope,based on the special demands of compactification and integration to the transceiver moduleused in the fiberoptic gyroscope and the characteristic of superluminescentdiode(SLD)beam,an array of asymmetrical cylindrical lens collimation optical system was proposed,which could be used to form collimating and spherical the beam.The collimation optical system was thoroughly studied.The configuration parameters(i.e.curvature,thickness)were minutely calculated using the analytical method of both the geometry and matrix optics.Furthermore,in the use of the analytical method of matrix optics the optical transm is sionmatrixes were deduced to op tim ize the configuration parameters of cylindrical lens.The system was simulated in CODEⅤsoftw are and the conclusion was elicited.Theoretically,the radiation angle of SLD beam can be compressed under 0.05 mrad.

transceivers;super-luminescent diode;collimators;beam shaping;cylind rical lens

TN 248

A

1001-5965(2010)05-0627-04

2009-06-10

曹 潔(1985-),女,江蘇無錫人,碩士生,caojie022@tom.com.