孫建國，夏長俊，趙修平，倪保航

（海軍航空工程學院 a.新裝備培訓中心；b.飛行器工程系，山東 煙臺 264001）

引進裝備不像國產(chǎn)裝備那樣，在國內(nèi)有著順暢的供應保障鏈，對它們的維修、保障對國外的依賴性是顯而易見的。備品備件是武器系統(tǒng)維修保障所必需的，是保障武器系統(tǒng)發(fā)揮戰(zhàn)斗力的重要組成部分。但是，由于引進裝備武器系統(tǒng)所需的大部分備品備件還需要從國外進口，所配備的備件數(shù)量還受外方制約。因此，對引進裝備武器系統(tǒng)備品備件儲備量的研究是非常有意義的。對引進裝備武器系統(tǒng)備品備件儲備量的研究就是要確定既能滿足維修引進裝備武器系統(tǒng)所需的備件數(shù)量，又不會造成庫存?zhèn)浼e壓，節(jié)省費用開支[1-2]。本文是根據(jù)引進裝備的管理保障要求，以可靠性、維修性理論為基礎，針對引進裝備武器系統(tǒng)可靠性、維修性特點，結合數(shù)理統(tǒng)計的知識，對備品備件的需求預測方法進行新的探索，進而建立一種較為實用的備品備件需求預測模型，并用經(jīng)濟訂貨批量模型的原則建立了引進裝備的訂貨方法。

1 備品備件及其分類

在裝備維修工作中，為了恢復裝備的性能和精度，需要用新制的或修復的零部件來更換已受損的舊件，通常把這種新制的或修復的零部件稱為配件。為了縮短修理時間或增加戰(zhàn)備完好性，對某些因形狀復雜，要求高，加工困難，生產(chǎn)（或訂購）周期長的零部件——配件，在倉庫內(nèi)預先儲備一定數(shù)量，這種配件稱為備品備件，簡稱為備件。

備品備件有多種分類方法：按維修性分類，可分為可修件和不可修件，或消耗件和周轉件；按ABC 分類法，可分為A類備品備件、B類備品備件和C類備品備件；按備品備件的傳遞能量，可分為機械備品備件和電器備品備件；按備品備件的來源，可分為研仿備品備件、替代備品備件和外購備品備件，引進裝備的備品備件，幾乎全部為外購的。

2 裝備備件的可靠性

2.1 可靠性定義及可靠性指標

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。所謂產(chǎn)品，可以是一個小的零件，也可以是一個大的完整系統(tǒng)。在本論文中主要是對可以單獨進行拆換、維修的引進裝備可靠性進行研究。

一般來說，可靠性指標分為3類：用概率計量的指標——可靠度函數(shù)R(t) 和故障密度函數(shù)f(t)；用時間計量的指標——平均壽命和可靠壽命；用單位時間比率計量的指標——故障率，故障率是預測備件需求量的常用指標。

2.2 引進裝備的壽命分布參數(shù)估計和假設檢驗

對于進口裝備，我們掌握的技術資料不多，性能參數(shù)也不完全了解，掌握的性能參數(shù)就是我們對進口裝備保障的一個基本依據(jù)。比如說裝備的壽命分布，如果裝備的壽命分布類型已知而分布參數(shù)未知，我們可以從收集得到的裝備使用記錄、數(shù)據(jù)等進行分析、處理，并估計出裝備壽命的分布參數(shù)。

對裝備壽命分布數(shù)據(jù)的分析處理方法有多種，常用的有兩種，第一種是非參數(shù)法，通過對數(shù)據(jù)的分析，得到一個無參數(shù)的、以數(shù)值來定義的分布，如直方圖；第二種是參數(shù)估計法，直方圖是當樣本容量很大的情況下才可以使用，當裝備發(fā)生故障的時間間隔比較長，樣本比較少，可以采用參數(shù)估計的方法對裝備的可靠性指標進行評定[3]。

在參數(shù)估計中，都是在零件壽命分布函數(shù)已知的情況下進行的，而有時并不能確定某種零件是否一定屬于某種分布。此時，就需要對其進行壽命分布的擬合檢驗[3]（由使用記錄統(tǒng)計到的零件故障數(shù)據(jù)作為檢驗樣本）。

2.3 電子設備可靠性預計

引進裝備中大部分備件都是電子器件，對于這一類設備，可以用電子設備可靠性預計的方法對設備的可靠性進行快速估算。

電子設備均是由電阻、電容、二極管、三極管、集成電路等標準化程度很高的電子元器件組成，而對于標準元器件現(xiàn)已積累了大量的試驗、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，已有成熟的可靠性預計標準和手冊，比如說，我國的國家軍用標準GJB/Z 299B-98《電子設備可靠性預計手冊》、美國軍標MIL-HDBK-217E《電子設備可靠性預計》等。

2.4 設備失效率的計算

裝備失效率定義是：

式中：F(t)為故障分布函數(shù)；f(t)為失效的概率密度函數(shù)；R(t)為可靠度函數(shù)。

對于不同壽命分布的裝備，其失效率的計算如下：

1）對于壽命服從正指數(shù)分布的設備

2）對于壽命服從正態(tài)分布的備件

3）對于壽命服從對數(shù)正態(tài)分布的設備

應用上述公式，可以計算出備件的失效率 λ(t)，但是，應用上述公式的前提是必須能夠事先確定備件的壽命分布（包括各種參數(shù)的確定），這些參數(shù)可通過前面敘述的統(tǒng)計分析方法去求得。

3 備件的需求預測分析

結合引進裝備壽命分布參數(shù)估計、壽命分布假設檢驗以及電子設備可靠性預計方法，可以根據(jù)裝備的壽命分布分別預測引進裝備備件的需求量[4]。

3.1 指數(shù)壽命件備件量計算模型

若裝備中某項零部件的壽命服從指數(shù)分布，為滿足規(guī)定保障概率P，該項零部件的備件需求量可按下式計算：

式中：s為裝備中某零部件所需備件數(shù)量；N為裝備中某零部件的件數(shù)；λ為裝備中某零部件的失效率，10-6/h（假定備件在存放期內(nèi)無失效）；t為保障時間，保障時間t可按不同情況分別處理；j為遞增變量，j 從0 開始逐一增加，直至某s值，使得P（j≤s）大于規(guī)定值，該s值即為所求之備件數(shù)量；P為備件保障概率，即需要該備件時能得到它的概率。

3.2 正態(tài)壽命件備件量計算模型

已知正態(tài)壽命件壽命均值E，標準差σ，保障時間t（如果是磨損壽命t 用工作時數(shù)，如果是腐蝕，老化壽命t可以用日歷時數(shù)近似）和需要備件時能得到備件的概率P（保障概率）條件下，單項件（單個可更換單元）備件需求量s為：式中：up為正態(tài)分位數(shù)，可查正態(tài)分布表得[5]。

3.3 壽命服從威布爾分布的備件需求量的確定

已知：

1）某部件壽命分布為3個參數(shù)威布爾分布：

2）需要該部件時，能得到它的概率為P，并設此事件（即“部件故障時能得到滿足”）服從正態(tài)分布；

3）保障時間t；

4）該部件共有N個在工作；

5）該部件可修復，修復率為μ（當μ=0時，表示該部件不可修）。

在單部裝備累積工作時間不大于t，備件滿足率為P，需為裝備提供該備件的個數(shù)s的計算模型如下：

式中：up為正態(tài)分位數(shù)，可查正態(tài)分布表得；E、2σ分別設備壽命的均值和方差，且

若E、2σ 未知，可用其估計值E、2σ代之。

4 備件庫存控制方法

過多的庫存對于應付備件的需求可能是很理想的。但是對于昂貴的進口裝備，這樣會使大量資金積壓在庫存中，造成很大的浪費；而且還可能出現(xiàn)報廢情況，特別是在系統(tǒng)有所變更或其某些部分陳舊淘汰時。反之，若提供的庫存量太小，就可能由于庫存短缺以致系統(tǒng)無法使用，也會造成損失。一般來說，最理想的是在任何給定時刻的備件庫存數(shù)量、提出訂貨單的頻數(shù)以及每一次訂貨單訂購的件數(shù)之間取得經(jīng)濟的平衡，這種平衡可以用經(jīng)濟訂貨批量方法來解決[6]。由于是引進裝備，難以做到按定量法控制訂貨，因此，采用定期訂貨法。

定期訂貨法預先確定一個訂貨周期T 和一個最高庫存量 Qmax，周期性地檢查庫存，得出當時的實際庫存量 Qki，然后發(fā)出一個訂貨量iQ，這個第i次發(fā)出的訂貨量的大小，應使訂貨后的名義庫存上升到 Qmax。

每次訂貨量的計算公式為：

4.1 訂貨周期T的確定

1）根據(jù)日歷習慣確定

例如一個月訂貨一次或一年訂貨一次，那么訂貨周期就是一個月或一年。至于用什么樣的時間單位，可以根據(jù)具體情況定；

2）根據(jù)經(jīng)濟訂貨周期來確定

訂貨周期T為：

式中：R為備件的年需求量；c0為每次平均訂貨費；c1為單位備件單位時間庫存管理費。

4.2 最高庫存量Qmax的確定

在定量訂貨法中，把訂貨提前期內(nèi)的需求量作為制定訂貨點的依據(jù)，在定期訂貨法中，則是把訂貨周期和其后一個訂貨提前期一起，即T+Tk期間內(nèi)的需求量DT+kT作為制定 Qmax的依據(jù)，已知缺備件風險α，Qmax為：

如果DT+kT服從正態(tài)分布，則可由下式求 Qmax：

5 裝備備件保障軟件

進口裝備備件的需求預測涉及到大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、計算。因此，為了方便快速地得出計算結果，特制做了一款計算機輔助計算軟件：裝備備件保障軟件。軟件從設計布置上可以分為5個模塊，其名稱及功能如圖1所示。此軟件可根據(jù)設備的設計信息計算出設備的故障率，并依據(jù)保障時間、保障概率和現(xiàn)在正在使用的設備數(shù)量確定出保障時間內(nèi)所需備件的數(shù)量；也可以根據(jù)設備前期的故障信息確定出設備的壽命分布，計算設備的平均壽命，并預測在一定的保障時間內(nèi)所需的備件。

圖1 裝備備件保障軟件結構

裝備備件保障軟件用Visual C++6.0 設計平臺制作，完全采用了面向對象的程序設計（OOP）方法。軟件界面友好，使用簡便。通過本軟件，可使備件需求量預測分析處理過程變得十分簡便，備件預測的準確性、經(jīng)濟性都有很大提高。軟件基本功能如下：

1）電子設備備件需求量確定

引進武器裝備備件大部分是電子設備，它們以分立元件、插板、模塊等形式存在著，對它們的需求預測是本課題的重點工作。裝備備件保障軟件依據(jù)備件需求確定過程的原則，把電子設備可靠性預計方法和備件需求預測模型編制成計算機程序，把計算過程所需的數(shù)據(jù)和公式集成在軟件中，這樣極大地簡化了電子設備備件需求預測過程。使用軟件預測電子設備備件的需求量時，要以設備的設計信息為基礎，先確定設備的結構特征，確定設備包含多少種類元器件，每一種器件有多少，由此可計算出設備的故障率。設備的故障率是預測備件的必要前提，然后再提供保障概率、保障時間和設備數(shù)量來預測備件需求量。這一模塊既可用于初始備件需求量的預測，也可用于后續(xù)備件需求量的預測。

2）基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算備件需求量

裝備使用一定時期后，就會發(fā)生一定的故障，當故障數(shù)據(jù)累積到一定數(shù)量以后，可以用統(tǒng)計方法分析設備的壽命分布和故障率。確定了設備的壽命分布和故障率以后，我們就可以用相應的備件需求預測模型預測備件的需求量。裝備備件保障軟件把可靠性的統(tǒng)計計算方法和備件需求預測方法集成到軟件中，使用時只須提供裝備的故障數(shù)據(jù)、保障概率、保障時間和設備數(shù)量即可預測備件需求量。這種方法需要較多的故障數(shù)據(jù)，故障數(shù)據(jù)越準確、越多，統(tǒng)計得出的設備壽命分布越符合實際，預測出的備件需求量越準確。這一方法可用于電子設備備件的需求量預測，也可用于其他類設備備件的需求預測。

6 結論

由于引進裝備缺少設計資料，不能完全掌握其性能，無法準確地做好對它的保障工作。在這樣的情況下，本文分析了引進裝備的可靠性，建立了備件需求預測模型，用引進裝備的可靠性特點預測一定時期內(nèi)對備件的需求量，根據(jù)經(jīng)濟訂貨批量公式的原則制定訂貨方法，并結合制作的裝備備件保障軟件，很好地解決了引進裝備的保障工作問題。

[1]徐宗昌.保障性工程[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2002:27-44.

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