劉洪波，趙文軍，李 爽，邵永松，謝禮立

(1.黑龍江大學(xué)建筑工程學(xué)院，哈爾濱150080，Interdage@163.com;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱150090)

1994年1月17日發(fā)生在美國(guó)的北嶺地震和正好一年后1995年1月17日發(fā)生在日本的阪神地震是兩次陸域型強(qiáng)震.被認(rèn)為抗震性能卓越的現(xiàn)代鋼框架結(jié)構(gòu)遭受了嚴(yán)重的破壞，而且梁柱節(jié)點(diǎn)的破壞主要發(fā)生在梁柱焊接接頭處，且多為脆性破壞.美國(guó)北嶺地震中，焊接鋼框架節(jié)點(diǎn)的破壞，主要發(fā)生在梁的下翼緣，最典型的破壞形式是焊縫沿柱翼緣表面部分或完全斷裂［1－2］，這種裂縫數(shù)量是其他所有破壞類(lèi)型總數(shù)的二倍.

這種破壞形式既出現(xiàn)在工字鋼梁與H型鋼柱翼緣連接節(jié)點(diǎn)上，也出現(xiàn)在工字鋼梁與H型鋼柱腹板連接節(jié)點(diǎn)上［3］.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)工字鋼梁與H型鋼柱翼緣連接節(jié)點(diǎn)焊縫的斷裂性能研究較多［4－6］，但對(duì)腹板連接節(jié)點(diǎn)焊縫的斷裂性能研究較少［7］.

對(duì)于工字鋼梁與H型鋼柱腹板連接節(jié)點(diǎn)，通常延長(zhǎng)翼緣連接板以便使其與梁冀緣的對(duì)接焊縫遠(yuǎn)離與柱冀緣的焊縫，從而避免了交叉焊縫與復(fù)合殘余應(yīng)力.我國(guó)的《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99－98)規(guī)定梁的翼緣連接板宜采用楔形，且伸出柱外約100落mm，以免該板在與梁翼緣的連接處因板件寬度突變而破裂.本文采用斷裂力學(xué)與有限元分析相結(jié)合的方法，研究楔形翼緣連接板腹板連接節(jié)點(diǎn)焊縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子與構(gòu)件尺寸之間的關(guān)系，并與僅延長(zhǎng)翼緣連接板腹板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了比較，從而為鋼框架結(jié)構(gòu)腹板連接節(jié)點(diǎn)抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù).本文判斷焊縫開(kāi)裂的依據(jù)是I型應(yīng)力強(qiáng)度因子KI，KI可以通過(guò)J積分的方法求得.

1 有限元模型建立

美國(guó)Lehigh大學(xué)對(duì)最常用的梁柱腹板連接形式進(jìn)行了足尺的單調(diào)加載試驗(yàn)［8－9］.在文獻(xiàn)中對(duì)試件的制作、梁柱材性、焊縫材性及施焊順序、螺栓型號(hào)及預(yù)拉力、加載方案及全部試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)介紹，可以獲得比較齊全的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，所提供的數(shù)據(jù)能夠滿足有限元模型驗(yàn)證的需要.

試驗(yàn)中的試件是根據(jù)美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)的，梁柱分別采用W27×94，W14×246寬翼緣工字鋼，梁長(zhǎng)1.422 m，柱高5.5 m.螺栓直徑22 mm，共5個(gè).試驗(yàn)時(shí)在梁端施加一遞增的單向荷載.梁、柱、翼緣連接板以及腹板連接板均采用ASTM A572鋼，焊縫材料為E70型，螺栓采用ASTM A490高強(qiáng)螺栓.材料性能見(jiàn)表1.試驗(yàn)方案見(jiàn)圖1.

表1 構(gòu)件材料屬性

本文建立的試驗(yàn)腹板連接節(jié)點(diǎn)的有限元模型見(jiàn)圖2.有限元模型采用ANSYS中實(shí)體單元建模，除焊縫、缺陷和不規(guī)則形狀處采用Solid95單元，其余全部采用Solid45單元.考慮剪切板和梁腹板之間的接觸、螺帽與剪切板之間的接觸、螺帽與梁腹板間的接觸，采用目標(biāo)單元TARGE170和接觸單元CONTA173來(lái)模擬，摩擦系數(shù)取0.4.對(duì)于高強(qiáng)螺栓中的預(yù)拉力采用PRETS179單元進(jìn)行模擬，每個(gè)螺栓施加218 kN的預(yù)拉力.

圖1 試驗(yàn)方案

圖2 試驗(yàn)腹板連接有限元模型

本文的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較見(jiàn)圖3，可以看出，在彈性階段，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，但試件屈服以后有限元計(jì)算的承載力略低于試驗(yàn)結(jié)果，這主要是由于計(jì)算模型中的材料與實(shí)際材料的本構(gòu)關(guān)系之間存在差異，尤其是強(qiáng)化階段，本文模型中采用的是多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，與實(shí)際情況肯定存在一定差異.但總體而言，本文的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果還是吻合很好，可以認(rèn)為本文所建立的有限元模型能夠較好地模擬梁柱腹板連接在單調(diào)荷載作用下的受力性能.

圖3 有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

2 KI沿梁翼緣寬度的分布規(guī)律

楔形翼緣連接板腹板連接節(jié)點(diǎn)有限元模型見(jiàn)圖4，材料屬性同試驗(yàn)構(gòu)件.焊縫初始缺陷深度為2.5 mm時(shí)，梁下翼緣節(jié)點(diǎn)焊縫應(yīng)力強(qiáng)度因子沿梁翼緣寬度方向分布情況見(jiàn)圖5，圖中的法向拉應(yīng)力σn是通過(guò)有限元積分得到的平均值.可以看出，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI沿梁寬度方向并不是均勻分布，KI在梁翼緣邊緣最大，中部較小.這與工字鋼梁與H型鋼柱翼緣連接節(jié)點(diǎn)焊縫應(yīng)力強(qiáng)度因子分布規(guī)律正好相反.翼緣連接，應(yīng)力強(qiáng)度因子兩邊小，中間大［10］，腹板連接應(yīng)力強(qiáng)度因子的均值較翼緣連接?。?1］，腹板連接相對(duì)翼緣連接偏于安全，這與實(shí)際震害結(jié)果一致.通常情況下，梁下翼緣節(jié)點(diǎn)焊縫，由于梁腹板的遮擋，節(jié)點(diǎn)焊縫中間的初始缺陷較大.另外，焊縫的起落弧點(diǎn)是焊縫的關(guān)鍵部位，又是存在缺陷概率較大的地方，因此，焊縫中間和邊緣是比較薄弱的部位.從圖5可以看出，楔形翼緣連接板腹板連接節(jié)點(diǎn)在邊緣處的應(yīng)力強(qiáng)度因子值較僅延伸翼緣連接板腹板連接節(jié)點(diǎn)小，這說(shuō)明采用楔形翼緣連接板可以明顯改善焊縫邊緣的斷裂性能.為了研究方便，下面主要針對(duì)沿翼緣寬度方向的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值進(jìn)行研究.未注明情況下，KI指應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值.

圖4 楔形翼緣連接板腹板連接節(jié)點(diǎn)有限元模型

圖5 KI沿梁翼緣寬度方向分布

3 KI沿裂縫深度變化

梁與柱節(jié)點(diǎn)焊縫處應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值KI隨裂縫深度變化見(jiàn)圖6.可以看出，無(wú)論是上翼緣還是下翼緣，受拉時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子KI都隨裂紋深度增加而增大.法向應(yīng)力相同的情況下，梁下翼緣焊縫斷裂的可能性比梁上翼緣焊縫大得多.楔形翼緣連接板腹板連接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值較僅延伸翼緣連接板腹板連接節(jié)點(diǎn)小，這說(shuō)明采用楔形翼緣連接板有助于改善腹板連接節(jié)點(diǎn)斷裂性能.

圖6 KI隨裂縫深度變化

梁上翼緣與柱的焊接節(jié)點(diǎn)，由于焊接比較方便，質(zhì)量容易保證，因此，存在裂縫的可能性比下翼緣節(jié)點(diǎn)要小很多.在沒(méi)有初始裂縫的情況下，梁上翼緣應(yīng)力強(qiáng)度因子與法向應(yīng)力的比KI/σn是0.102，北嶺地震中鋼結(jié)構(gòu)建筑常用的E70T－4焊條斷裂韌度KIC約為44～66 m0.5MPa［10］，若取KIC等于 44 m0.5MPa，那么當(dāng)法向應(yīng)力達(dá)到431 MPa開(kāi)始起裂，而梁柱鋼材的屈服強(qiáng)度為380 MPa，此時(shí)梁翼緣早已屈服，因此，節(jié)點(diǎn)就不會(huì)發(fā)生脆性破壞.這與實(shí)際震害情況是一致的，在美國(guó)的北嶺地震中，很少發(fā)生腹板連接節(jié)點(diǎn)梁上翼緣節(jié)點(diǎn)焊縫斷裂的情況［3］.因此，下面主要研究梁下翼緣節(jié)點(diǎn)焊縫斷裂性能.

4 KI隨各參數(shù)的變化情況

在試驗(yàn)構(gòu)件的基礎(chǔ)上，改變單個(gè)因素來(lái)研究該因素對(duì)KI的影響情況.研究結(jié)果表明:柱截面高度、梁和柱腹板厚度對(duì)KI/σn的影響很小，KI/σn與梁截面高度、翼緣寬度和翼緣厚度成增函數(shù)關(guān)系，與梁長(zhǎng)度lb成減函數(shù)關(guān)系.KI/σn與柱翼緣寬度和翼緣厚度成減函數(shù)關(guān)系，與柱長(zhǎng)度lc成增函數(shù)關(guān)系.有限元研究還發(fā)現(xiàn)KI/σn與梁截面參數(shù)是增函數(shù)關(guān)系，與柱截面參數(shù)是減函數(shù)關(guān)系.這是由于節(jié)點(diǎn)域變形對(duì)梁柱焊縫開(kāi)裂有著很大的影響，節(jié)點(diǎn)域變形將導(dǎo)致梁柱節(jié)點(diǎn)焊縫處應(yīng)力集中.任何一個(gè)梁截面參數(shù)的增大都將導(dǎo)致梁線剛度的提高，相對(duì)而言，節(jié)點(diǎn)域變?nèi)?，?jié)點(diǎn)域變形增大，應(yīng)力更加集中.相反，任何一個(gè)柱截面參數(shù)增大都將引起節(jié)點(diǎn)域剛度增大.梁長(zhǎng)度增加，將使梁線剛度減小;柱長(zhǎng)度增加，將使柱線剛度減小.梁柱線剛度變化將間接影焊縫處應(yīng)力分布情況.

根據(jù)斷裂力學(xué)知識(shí)，在均勻應(yīng)力作用下，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI隨著a0/tbf的增大而增大.由于節(jié)點(diǎn)焊縫處應(yīng)力非常復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)域變形的影響起主導(dǎo)作用.因此，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI沒(méi)有隨著梁翼緣厚度增加而減小.

另外，KI隨著翼緣連接板伸出長(zhǎng)度增加而減小，這是由于隨著伸出長(zhǎng)度的增加，應(yīng)力沿梁翼緣寬度方向分布趨于均勻，受節(jié)點(diǎn)域變形影響也越來(lái)越小.

5 研究方案

為了給出KI/σn的計(jì)算公式，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法進(jìn)行研究方案設(shè)計(jì)［12］，由于柱截面高度、梁腹板厚度和柱腹板厚度對(duì)KI/σn的影響很小，不進(jìn)行這兩個(gè)參數(shù)的研究.選擇正交表L32(49)，表示每個(gè)因素選用4個(gè)水平，做32次試驗(yàn)，最多考慮9個(gè)因素的正交表，由于本次研究正好共有9個(gè)參數(shù).因素水平表見(jiàn)表2.根據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果分析采用式(1)模式進(jìn)行公式擬合，得到待定系數(shù)A、B、C、D和E，見(jiàn)式(2).公式結(jié)果與有限元結(jié)果比較見(jiàn)圖7.應(yīng)力強(qiáng)度因子公式最大相對(duì)誤差為4.09%，公式可以較精確計(jì)算出梁柱節(jié)點(diǎn)焊縫應(yīng)力強(qiáng)度因子.

表2 因素水平表

圖7 公式結(jié)果與有限元結(jié)果的比較

式中:bc為柱截面寬度;tcf柱翼緣厚度;db為梁截面高度bb為梁截面寬度;lex為翼緣連接板伸出長(zhǎng)度;tbf為梁翼緣厚度;a0為裂紋的初始深度;KI為I型應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值;σn為法向應(yīng)力.

6 結(jié)論

1)對(duì)于工字鋼梁與H型鋼柱腹板連接節(jié)點(diǎn)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI沿梁寬度方向并不是均勻分布，KI在梁翼緣邊緣最大，中部較小.分布規(guī)律與翼緣連接節(jié)點(diǎn)剛好相反，腹板連接相對(duì)翼緣連接偏于安全.采用楔形翼緣連接板可以明顯改善焊縫邊緣的斷裂性能.

2)對(duì)于工字鋼梁與H型鋼柱腹板連接節(jié)點(diǎn)，梁上翼緣與柱的焊接節(jié)點(diǎn)，由于焊接比較方便，質(zhì)量容易保證.研究結(jié)果表明:梁上翼緣與柱的焊接節(jié)點(diǎn)發(fā)生脆性破壞的可能性很小.

3)柱截面高度、梁腹板厚度和柱腹板厚度對(duì)KI/σn的影響很小，KI/σn與梁截面高度、翼緣寬度和翼緣厚度成增函數(shù)關(guān)系，KI/σn與柱翼緣寬度和翼緣厚度成減函數(shù)關(guān)系.

4)根據(jù)計(jì)算分析，擬合得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式可以較精確計(jì)算出梁柱節(jié)點(diǎn)焊縫應(yīng)力強(qiáng)度因子.

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