上海市浦東教育發(fā)展研究院 （200135） 李功愛

科里奧利效應、費雷爾法則和中學地理教育

上海市浦東教育發(fā)展研究院 （200135） 李功愛

地轉偏向力或稱科里奧利力（Coriolis force），又簡稱科氏力，在我國高中地理教學標準中有所要求，在高中地理教材中有所描述，是高中地理教學中有關地球運動、大氣運動、海水運動的基礎知識，在高中地理教學中是一個難點。

如果從字面上來理解科里奧利力，以下解釋應該是權威而且通俗的：“在古典力學中，視為一種慣性力，1835年由G．-G．科里奧利（1792～1843）首先提出?？评飱W利認為：如果物體所遵循的牛頓運動定律要應用在旋轉參考系統(tǒng)的話，某種慣性力應包括在力學方程式之內。這種慣性力，在參考系統(tǒng)反時針旋轉時，施于運動物體方向的右方；順時針旋轉時，則施于左方。在地球上，物體由南向北或縱向運動，其可見偏斜，在北半球朝右，在南半球朝左?？偨Y來說，科里奧利偏斜，與物體運動、地球運動以及緯度都有關系?？评飱W利效應對彈道學以及氣象學和海洋學都很重要；對天體物理學也有極大意義?！保ā恫涣蓄嵑喢靼倏迫珪分形陌?70頁，中國大百科全書出版社2005年9月第一版）

如果以轉動的地球為參考系來分析在地球表面做水平運動的物體（如大氣、海水），把物理學中的科里奧利力應用到地理學中（廣義上包括氣象學和海洋學），那么在地球表面做水平運動物體的方向會發(fā)生改變，因為其運動方向由于地球自轉產生的科里奧利力而發(fā)生了偏移（始終依地球上的經線作東西方向、緯線作南北方向）。

可以看出，我國學者把科里奧利力（以轉動的地球為參考系）翻譯為地轉偏向力是比較準確、傳神的。

一、地理教學出現(xiàn)了一些錯誤應用科里奧利力、錯誤解釋地理事實、虛構地理規(guī)律的現(xiàn)象

在地球上運動的（以地球做旋轉參考系）某運動物體受到的科里奧利力是虛擬的（雖然也是可以計算出其“大小”）。某在地球上運動的（以地球做旋轉參考系）運動物體受到的科里奧利力 “大小”為：f＝2mvωsinθ (式中m為物體質量，v是水平運動物體相對于參考系的速度，ω為地球自轉角速度，θ為物體所處的緯度)。在單位質量的條件下，上式可以改寫為f＝2vωsinθ。因此從上式可以看出，科里奧利力與水平運動物體的速度有關，與水平運動物體所處的地理緯度有關，緯度越高，科里奧利力越大。如果假設水平運動物體的速度一定，則其在不同緯度地區(qū)受到的科里奧利力由2ωsinθ決定，因此2ωsinθ又稱為“科里奧利因子”（見王崢、丁金宏《理論地理學概論》第15頁，科學出版社，2000年版）。由于全球ω一致，各地θ不一，所以科里奧利力正比于sinθ。由于極點sinθ等于1，赤道sinθ等于0，所以有了極點科里奧利力最大、赤道科里奧利力最小的結論，即同質量、同速度作水平運動的物體其方向在極點偏轉最甚、赤道偏轉為零。用科里奧利力來解釋地理現(xiàn)象是有限制的，適合于大尺度、大范圍、長時間的地理現(xiàn)象（如下墊面相對均一的大氣層、海洋、外層空間）；地轉偏向現(xiàn)象不是運動著的大氣、水流本身產生的而是地球自轉產生的；科里奧利力只能使在地球上做水平運動的物體改變它的“方向”而不能改變它的速度大小。

但是在高中地理教材和高中地理教學中卻對科里奧利力（地轉偏向力）出現(xiàn)了一些錯誤解釋、錯誤應用。

一種是混淆了參考系，將觀測者錯誤地置于“地球”之外。比如有的教材設計了學生用筆在旋轉的紙上畫直線的活動，企圖用筆在旋轉盤上的軌跡來說明水平運動的偏向。不用說學生難以完成此活動，實際上學生不在“圓盤”上觀察筆的軌跡，也就離開了地球這一轉動參考系。雖然表面看來筆跡因紙面旋轉方向而不同似乎和南北半球地轉偏向規(guī)律相同，但筆的軌跡實際是直線運動和旋轉運動的復合，并不是科里奧利力的影響。

一種是混淆了科里奧利力和慣性離心力，將離心現(xiàn)象當作地轉偏向。比如有的考題用旋轉雨傘上的雨滴沿傘面旋轉下滑的現(xiàn)象來表示地轉偏向現(xiàn)象，而這種現(xiàn)象其實是雨滴在地球重力和雨傘旋轉產生的離心力的共同作用下的運動軌跡。

一種是錯誤地將科里奧利力應用到河流曲流的發(fā)育中，夸大了科里奧利力對河岸和河床形態(tài)的影響。有的高中地理教科書上稱北半球的河流右岸由于科里奧利力的影響容易受沖刷形成港口，網(wǎng)上甚至有人還歸納出了所謂的“自然地理中著名的柏而定律”（“北半球河流右岸比較陡峭、南半球河流左岸比較陡峭”）。且不說科里奧利力對地理現(xiàn)象的解釋適合于大尺度、大范圍、長時間的地理現(xiàn)象（河流是線狀的水體、有相對短暫的發(fā)育和徑流周期，顯然不是大尺度、大范圍、長時間的地理現(xiàn)象），僅就南北半球河流的實際狀況而言，有這種所謂的“北半球河流右岸壁較陡峭、南半球河流左岸比較陡峭”的規(guī)律嗎？ 就拿我國最大的河流長江來說，統(tǒng)計上存在這種所謂“規(guī)律”嗎？ 答案顯然是否定的。因為河流流經地區(qū)河床的巖層、巖性不是“均一”的，河流水流的速度（大小和方向）不是穩(wěn)定的，實際的陸地地表更不是均一的“理想大陸”。所以不能用科里奧利力來解釋河流彎曲、河道遷移、河床形狀（應該指出，國內外地理教材都有把科里奧利力錯誤應用于河流河道、河床發(fā)育的現(xiàn)象）。至于大河的入?？诘貐^(qū)，如果入海水流比較平穩(wěn)（季節(jié)變化、年際變化?。?、三角洲比較松軟平坦，可能有科里奧利力存在；但是考慮河口地區(qū)同時受到潮汐的影響，漲潮水與河口徑流的方向相反，如果漲潮水也受到科里奧利力影響，其方向應與河口入海徑流所受到的科里奧利力方向相反從而兩者有互相消減現(xiàn)象；同時由于不少河口地區(qū)是人類活動強烈的地區(qū)，尤其是近百年河口水利工程建設形成了大大小小的人工設施（如導堤、駁岸、丁字堤、人工航道、人工港等），人為改變或者固定了河口水流方向，使得人們無法觀測到長時間條件下的科里奧利力對河口的影響。有的高中地理教材引用了遙感拍攝的黃河河口新形成的某條沙堤形狀來“說明”科里奧利力對河道、地貌的影響，如果對照一下該河口地區(qū)歷史時期和最新的遙感照片，實地調查一下，就可以看出這種“說明”是錯誤的。有的高中地理教材稱地轉偏向力（科里奧利力）對“地貌”產生了“重大影響”，這種斷言也是錯誤的。

另一種是企圖用不能說明科里奧利力的“實驗”來模擬或者觀察科里奧利力。一些地理教師設計一些小“實驗”試圖說明、觀察科里奧利力的存在或者地轉偏向力的存在，如雨傘實驗、馬桶實驗、水池實驗等，實際上這些小實驗是不可能觀察到科里奧利力的。這種“實驗”或者原理錯誤、或者條件不足，而且地球環(huán)境如此復雜怎么可能簡單“模擬”呢？ 網(wǎng)絡上有一些用小球在光滑的旋轉圓盤上做直線運動的動畫來表示科里奧利效應，雖然注明了其圓盤的中心是極點，觀察者在極點，圓盤面是以極點為中心的地平面。但是對電腦前的觀看者來說，該動畫演示的結果是小球越遠離極點，偏離現(xiàn)象越是明顯，與科里奧利因子2ωsinθ不符合。而且應該強調，這個演示的真正觀察者是在極點而不是電腦前的觀看者，這個演示也只是一個“動畫”而不是一個“實驗”。

在課堂中還出現(xiàn)了一些善意的“謊言”。比如，我們中國人家里的抽水馬桶的水流是向右旋轉流下去的；我們北半球人家里的水池是逆時針流下去的；赤道南北兩側的浴缸里的漩渦方向是相反的（據(jù)說這個謊言出于旅游經濟的善意），等等。其實，實驗證明這是善意的 “謊言”，理論計算這是不可能的“結果”，事實證明這是“莫須有”。

二、科里奧利效應和費雷爾法則

科里奧利力是一個理論力學問題，它是通過理論計算得出而不是通過實驗得出的；科里奧利力是“虛擬”的力（pseudoforce，false force）而不是“真實”的力，是看上去似乎存在的“視力”而不是確實存在的 “動力”；科里奧利力是以旋轉物體為（如轉動的地球）參照系的非慣性系中的“慣性力”而不是適合牛頓運動定律中的“向心力”的反作用力“離心力”。因此為了避免陷入在物理學上推導、驗證科里奧利力的謎團，通常又把由于科里奧利力產生的水平運動物體的偏向現(xiàn)象稱為科里奧利效應（前述《不列顛簡明百科全書》關于科里奧利力的解釋也有此詞）。

將科里奧利力應用到地理學中并歸納出“地轉偏向規(guī)律”的是美國人威廉·費雷爾。威廉·費雷爾(William Ferrel) 生于1817年逝于1891年，主要研究氣象和海洋，其在氣象學歷史上是鼎鼎大名的人物。在氣象學上，費雷爾把科里奧利力應用到大氣圈研究中，提出了著名的“中緯環(huán)流”模型，費雷爾的中緯環(huán)流和哈德萊的低緯環(huán)流、極地環(huán)流構成了地球大氣“三圈環(huán)流”的基本模型。由于那時的氣象學、海洋學均屬于自然地理學，因此他也應該是自然地理學的名人。威廉·費雷爾研究了科里奧利1835年提出的科里奧利力，1858年發(fā)表了費雷爾法則：如果一個物體在地球表面運動，不論其方向如何，總有由地球自轉產生的偏向力，使得它在北半球偏向于右，在南半球偏向于左。費雷爾法則簡單明了，是對科里奧利力產生的地轉偏向現(xiàn)象的扼要歸納，使得當時技術條件下無法觀測的大尺度、長時間的全球大氣、洋流的運動及其分布有了推論的依據(jù)。由于有了費雷爾法則，才有中文的譯稱“地轉偏向力”。

在M．J．Monkhouse 的《PRICIPLES OF PHYSICAL GEOGRAPHY 》（《自然地理學原理》）一書有關風系受到的四個影響因素（氣壓梯度力、科里奧利力、離心力、摩擦效應）中提到了費雷爾法則（見1975年第8版404頁）。

雖然我國許多地理教科書沒有出現(xiàn)“費雷爾法則”這幾個字，但是地理教科書實際上都用這個法則來解釋地轉偏向現(xiàn)象、用這個法則來歸納地轉偏向規(guī)律。

三、在高中地理教育中將有關科里奧利力的敘述修改為“科里奧利效應”或“費雷爾法則”

科里奧利力非常復雜，是在將近兩百年前提出的理論力學問題?？评飱W利力的研究對象是“非慣性系”里的“慣性力”問題，是大學物理問題，不是高中物理問題。文革前的高中物理甲種本教材略有涉及科里奧利力，上海市一期課改的高中物理教材沒有涉及科里奧利力，二期課改后的上海市高中物理必修教材和選修教材都沒有涉及科里奧利力。人教版高一物理必修教材曾經涉及“慣性系”和“非慣性系”問題，現(xiàn)在已經改為“選學內容”，但也沒有提及科里奧利力。因此，即使從高中物理教育的角度看，在教材中引入“科里奧利力”也不符合高中學生的學習水平，即使是對選修物理的學生而言也不合適。

目前高中地理教材在地球運動、大氣運動、海水運動部分中涉及科里奧利力，這一部分的地理教學是在高一年級進行的。高一年級學生連牛頓經典力學的三大定律尚未全部掌握，物理知識基礎不足又要在地理課中弄明白“非慣性系”中的科里奧利力顯然是力所不能及的，因此要通過高中地理教學幫助全體學生、大多數(shù)學生弄清科里奧利力或者地轉偏向力也是不可能的。

目前高中地理教材中有關地轉偏向力的專門敘述雖然很短，但在地球運動、地貌、大氣、海洋均有提及。由于地轉偏向力列入了課程標準，中學地理教師必然要進行有關的教學。而少部分中學地理教師對“理科”的“自戀”，又在地理教育中放大、加深對科里奧利力的教學，似乎不談科里奧利力就不顯得地理學的“科學性”與“理科性”，就不能體現(xiàn)地理教師的學業(yè)功底，有的地理教師甚至研究起在地球上作垂直運動物體的方向偏轉問題，網(wǎng)上甚至還出現(xiàn)了一些計算偏移量的試題。相當多的地理教師由于自己對科里奧利力的不理解，在課堂中出現(xiàn)了生搬硬套、發(fā)生了種種“誤導”。由于教材和教學以及習題、考試問題，不少地理教師和學生對科里奧利力產生了焦慮！

因此，從加強中學地理教育科學性的本身、從時代和技術的發(fā)展、從中學地理教師的現(xiàn)狀、從減輕地理教師和學生不必要的負擔出發(fā)，應該對中學地理教育中的地轉偏向力（科里奧利力）教學進行改革。

首先，在課程標準中用“科里奧利效應”取代“地轉偏向力”，從教材正文中刪除“地轉偏向力”專題，在教學中用“科里奧利效應”或者費雷爾法則來解釋地轉偏向現(xiàn)象。這樣還可以在地球自轉的地理意義中不再論及“地轉偏向”現(xiàn)象及其影響，從而使得地球自轉部分的教學難度降低、疑點化解、重點集中。

在高中地理教材的大氣環(huán)流章節(jié)中增加 “費雷爾法則”和 “科里奧利效應”。這樣高中地理教師可以在集中的教學單元內幫助學生打好有關理解“地轉偏向”現(xiàn)象的基礎，也有利于解決大氣運動這一高中地理教學的重點，并且也為以后解決海水運動及其分布規(guī)律埋下“伏筆”；為了有助于掌握費雷爾法則并激起部分學生了解地理現(xiàn)象、探索地理奧秘的興趣，可以在專欄或注釋中增加 “科里奧利效應”的進一步說明。

科里奧利力、“科里奧利效應”、“費雷爾法則”之間是有聯(lián)系的、逐步發(fā)展的，對地理學是有重要意義的。雖然作者建議在中學地理教育中將科里奧利力（地轉偏向力）改為“科里奧利效應”、增加“費雷爾法則”，但是大學地理教育仍然應該進行科里奧利力的教學，地理專業(yè)的本科生、研究生仍然應該學習科里奧利力以及與此相關的物理學和數(shù)學知識。