萬小龍， 姜小慧

(華中科技大學(xué) 哲學(xué)系， 湖北 武漢 430074)

全同粒子與真假孫悟空之比較研究

萬小龍， 姜小慧

(華中科技大學(xué) 哲學(xué)系， 湖北 武漢 430074)

《西游記》中真假孫悟空的故事引人入勝，量子力學(xué)的全同粒子哲學(xué)問題讓人疑惑不解；真假孫悟空經(jīng)歷了一系列的鑒別方法方才得出答案，全同粒子哲學(xué)問題同樣經(jīng)過了許多論證，但還是沒有定論。真假孫悟空與全同粒子所涉及的一個共同問題就是個體性，兩者都從不可區(qū)分性開始，但是真假孫悟空的個體性沒有喪失，全同粒子卻被認為喪失了個體性。問題在于，全同粒子雖然沒有序數(shù)性，但是還有基數(shù)性，基數(shù)性可以作為個體化的前提。因此，全同粒子的個體性至少是沒有完全喪失的。

真假孫悟空；全同粒子；不可區(qū)分性；基數(shù)性；個體性

一、真假孫悟空

我國的四大名著作為燦爛的文化瑰寶，蘊含了深刻而豐富的思想，影響深遠。而《西游記》向人們展示的是一個絢麗多彩的神魔世界，充滿了豐富而大膽的藝術(shù)想象，令人驚嘆。仔細品讀《西游記》，在欣賞其中的文學(xué)魅力之余，我們也驚訝地發(fā)現(xiàn)，作者的某些創(chuàng)作思想甚至可以與當(dāng)今最前沿的科學(xué)發(fā)現(xiàn)相媲美。將二者進行比較，可以發(fā)現(xiàn)很多有趣的地方，《西游記》中的某些說法為科學(xué)思想提供了很好的說明，增強了科學(xué)理論的可理解性，以生動形象的故事情節(jié)說明深奧的道理。僅舉一例說明之：真假孫悟空與全同粒子。

《西游記》[1]第五十七回：真行者落伽山訴苦，假猴王水簾洞眷文；第五十八回：二心攪亂大乾坤，一體難修真寂滅。這兩回寫的就是真假孫悟空的故事。基本的情節(jié)如下：

孫悟空因為打死了幾個土匪強盜，被唐僧驅(qū)逐，投奔無門就去到南海觀世音菩薩那里訴苦，讓菩薩解了緊箍咒，放他回花果山。菩薩洞悉到唐僧有難，讓孫悟空在她那里等待唐僧求助。

此時假孫悟空趁豬八戒和沙和尚去化緣之際，將唐僧打暈，搶走行李。八戒和沙僧回來救醒唐僧，得知情況不妙，于是沙僧即前往花果山尋行李。哪知假悟空已經(jīng)準備了一行假的師徒四人，想要獨自去西天取經(jīng)。沙僧?dāng)巢贿^，誤以為是真的孫悟空做出叛逆之事，遂去菩薩那里告狀。

沙僧見孫悟空立在菩薩身旁，以為是猴子快他一步前來遮掩事實。待菩薩為孫悟空作證之后，師兄弟二人前往花果山。果然有另一個孫悟空在水簾洞外飲酒作樂。孫悟空當(dāng)即上前廝打起來。但是武藝難分高下，面貌也別無二致。沙僧犯難。

真假孫悟空于是邊打邊到菩薩那里去，辨明真相。于是菩薩就念起了緊箍咒，哪知兩只猴子反應(yīng)一樣痛苦。菩薩無計可施。

遂上天堂，玉皇及諸神也毫無辦法，即使照妖鏡也照不出來。

遂回到唐僧處，唐僧也無法分辨，也只有念緊箍咒，兩只猴子遂阻止了唐僧，免得白受罪，再另想辦法。

后又下地獄，由于猴類的生死簿早已被孫悟空毀掉，所以也無法查假孫悟空的來歷。諦聽獸雖知的確有一個假猴子，但是卻不能明說出來。只說了一句“佛法無邊”。在諦聽獸啟發(fā)下二者遂往西天雷音寺。

如來佛祖告知觀音：汝等法力廣大，只能普閱周天之事，不能遍識周天之物，亦不能廣會周天之種類也。周天之內(nèi)有五仙、五蟲，但仍有四種猴子不屬于這十類之中。假悟空乃這四種猴子中的六耳獼猴所變。

如來降了六耳獼猴，卻被悟空打死，從此六耳獼猴絕種。

真假孫悟空的故事結(jié)束了，但是我們的思考才剛剛開始——整個故事說的不就是關(guān)于全同粒子的事情嗎？

那我們就來比較一下全同粒子與真假孫悟空究竟具有怎樣的聯(lián)系。

全同粒子是全同的單個基本粒子的聚合，或者說單粒子系統(tǒng)是粒子數(shù)為1的自我同一粒子的聚合。

在物理學(xué)，我們稱內(nèi)稟屬性(指微觀粒子不依賴于它的物理狀態(tài)的基本物理量，也即主量子數(shù)、電荷數(shù)、靜質(zhì)量、自旋量這四個量子數(shù))均相同的客體叫做“物理全同”，盡管它們可能位于不同的態(tài)，或者說具有不同的動力學(xué)屬性(如位置、動量等)。在量子力學(xué)中，有且僅有兩類典型的基本粒子——費米子和玻色子。玻色子是指物理全同的粒子聚合中任意交換兩個粒子，其復(fù)合態(tài)函數(shù)有變換ψ′→ψ，這個特性被稱為對稱的排列交換的不變性(置換不變性)，例如光子；費米子是指物理全同的粒子聚合中任意交換兩粒子，其復(fù)合態(tài)函數(shù)有變換Ψ′→-Ψ，這個特性被稱為反對稱的排列交換的不變性，例如電子。然而，在量子力學(xué)中，可觀察量的值是依賴于測量的，而測量結(jié)果由玻恩概率規(guī)則陳述，且量子概率是態(tài)函數(shù)的平方的絕對值。所以，無論是費米子還是玻色子，在全同粒子聚合中任意交換兩個粒子，其可觀察效應(yīng)均不變。因此量子力學(xué)哲學(xué)家認為，物理全同粒子聚合中某類基本粒子之間的全同性是指量子力學(xué)模型中所描述的一切可觀察性質(zhì)的相同，或質(zhì)的全同。這樣的基本粒子叫做全同粒子。然而，全同粒子雖然是在量子力學(xué)模型中所描述的一切性質(zhì)相同，也即處于相同態(tài)的粒子，但它們之間仍有記數(shù)的不同。不過，這種記數(shù)是指可列舉的(enumerable)，而不是指可數(shù)的(countable)，也即它們擁有基數(shù)性(cardinality)，但沒有序數(shù)性(ordinality)。通俗地說，只知道有兩個還是三個，卻不知道誰是第一、第二、第三。例如，對一個具有兩個全同電子的組合系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)運算時，為了方便，我們可用基數(shù)標記這兩個粒子是粒子1和粒子2；但在實際測量中，測到了一個電子在第一個位置時，由于這兩個處于相同態(tài)的全同粒子具有可觀察的置換不變性，我們只能說有一個(an)粒子在第一位置，而不能說究竟哪一個電子在這個(the)位置，我們可以通過測量這個組合系統(tǒng)的總的電荷量和靜質(zhì)量，而確切地知道它是由兩個電子組成的。因此，處于相同量子態(tài)的全同粒子叫做不可區(qū)分的全同粒子。對于不可區(qū)分的全同粒子，對它們的編碼也就失去了意義。

再來看真假孫悟空，不僅直接可觀察性質(zhì)相同(沙僧、菩薩、玉帝諸神、唐僧、豬八戒在到地府諸神都無法辨識)，在間接觀察性質(zhì)上也是相同的(念緊箍咒、用照妖鏡也分辨不出來)，在見到如來之前他們是不可區(qū)分的，只有記數(shù)的不同——兩個孫悟空，沒有編碼的意義——哪個真哪個假。真假孫悟空就是宏觀意義或者說經(jīng)典意義上的一對全同粒子?！段饔斡洝分袑φ婕賹O悟空進行了一系列的辨識活動，都是從不同的角度不同的方法展開的，對于我們理解全同粒子問題有很多啟示。

二、解讀“真假孫悟空”的哲學(xué)思想

哲學(xué)家與物理學(xué)家均把擁有一切相同特性的兩個客體稱為不可區(qū)分客體，我們稱這個定義叫做“哲學(xué)全同性”。因此不可區(qū)分粒子相當(dāng)于前述的質(zhì)的同一的粒子。有的量子力學(xué)家認為，兩個不可區(qū)分的全同粒子仍是兩個客體。而有的哲學(xué)家(根據(jù)萊布尼茨的不可識別的同一性原理，即The Principle of the Identity of Indiscernible，簡稱PII)往往認為，兩個不可區(qū)分客體實際上只可能是同一個客體。萊布尼茨說：“這點不可能真：兩個實體(substance)能夠完全相似而僅有記數(shù)的不同?！盵2]但是既然有記數(shù)的不同，就是知道是“兩個”，而不是“一個”。就像西游記中，雖然不能區(qū)分哪個孫悟空是真的，哪個是假的，但是我們的確知道是兩個孫悟空而不是一個，兩個肯定是不等于一個的，那就變成了1加1什么時候等于1的問題，是數(shù)學(xué)問題而不是哲學(xué)問題(粒子具有個體性，但是量子態(tài)是整體性的，沒有記數(shù)的不同，所有粒子的量子態(tài)都是糾纏在一起的，是一個)。

全同粒子在可觀察層面、經(jīng)驗層面的不可區(qū)分性。假孫悟空一出場，就直接到了唐僧面前，還打了唐僧一棒，唐僧都沒認出這個悟空是假的。然后是沙僧，在花果山被假大圣戲弄一番也沒有發(fā)現(xiàn)任何問題，只覺得師傅趕走大師兄是英明之舉，在菩薩那里見了真的還以為是花果山上那個，甚至在一起前往花果山的路上還不讓悟空使筋斗云先走，怕孫悟空使詐。而后的菩薩、玉皇等人都無法辨別孰真孰假?？梢哉f從直接觀察來看，真假孫悟空難辨，全同粒子更是不可區(qū)分。既然直接觀察無效，那就使用間接觀察吧。菩薩和唐僧都使用念緊箍咒的方式來進行辨別，結(jié)果兩只猴子都表現(xiàn)出無比痛苦狀，從情感表現(xiàn)來看難辨真?zhèn)?，情感表現(xiàn)不足以作為鑒別的標準，因為其本身就無法驗證真?zhèn)?，可靠性太低，所以真假孫悟空才會互相指責(zé)對方是裝痛。于是真假美猴王上到天堂，眾仙無計可施的時候，玉皇大帝命令托塔李天王拿出照妖鏡，是猴是妖一照便知，結(jié)果兩只都是猴子，又一種間接觀察方法失敗。根據(jù)量子力學(xué)我們也知道，對于全同粒子而言，我們做不到直接觀察，只能借助儀器通過測量結(jié)果進行間接觀察，但全同粒子在間接觀察層面是無法區(qū)分的。萊布尼茨的不可識別的同一性原理是在可觀察層面而言的。也就是“substance”層面上的，全同粒子究竟屬不屬于“substance”還是個問題，恐怕萊布尼茨的“substance”就是來自于亞里士多德。萊布尼茨的名言“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”，而經(jīng)過多少人的觀察也的確沒有找到兩片完全相同的樹葉。

個體的歷時同一性區(qū)別。電視劇《西游記》中，有豬八戒辨認真假孫悟空一段，就是從歷時性角度來說的，一個跟豬八戒說當(dāng)年三打白骨精被唐僧趕走是豬八戒去花果山把他找回來的，八戒說這個是真的；另一個說當(dāng)年在高老莊豬八戒娶親的時候是自己變成高小姐讓豬八戒背著，八戒說這個也是真的；從歷時性考察也得不出結(jié)論，但還是兩個孫悟空，個體性仍然存在。那么是不是說基數(shù)性就是個體性的根本要求(不過這里有一個問題就是在原版《西游記》中，吳承恩寫到沙僧第一次去花果山的時候，假孫悟空并不認得沙僧，也沒有豬八戒回憶高老莊這一段。所以在改編的電視劇中出現(xiàn)的這個方法，可以作為藝術(shù)的擴展，我們也把這個作為一個考察的方面。西游記本身就是一個藝術(shù)的創(chuàng)作，后人在合理基礎(chǔ)上進行加工也是可以接受的。我們關(guān)注的焦點在于真假孫悟空的可能識別方法，并不限于原文。但從另一個方面來說，有沒有用到這種歷時性的方法，的確有很大的區(qū)別。如真像原文所講假孫悟空不認識沙和尚，那么就很可能被八戒的“高老莊回憶”給揭穿，但原文就到此為止了，我們也不得而知)？萊布尼茨首先提出個體的歷時性區(qū)別。他認為如果說人與人之間的區(qū)別僅是物質(zhì)性，那么死后(如到了17世紀)的蘇格拉底與柏拉圖還有區(qū)別？因為即使他們的靈魂仍存在，但卻沒有區(qū)別，而他們的物質(zhì)體早已消失，所以他們的區(qū)別可通過他們的物質(zhì)加靈魂的歷史而得到，即個體的歷時性區(qū)別。在近代，洛克認為，存在是連續(xù)的。原子的全同性依賴于它在時空中的位置，即不同的時空位可區(qū)分兩個有全同直徑的堅固原子。如果原子缺少任何可區(qū)分性質(zhì)，那么它們?nèi)栽诿總€時刻具有確定的位置。這一點將保證它們的歷時的連續(xù)全同性。萊欣巴哈從萊布尼茨的歷時個體性的思想中得到啟發(fā)，認為全同玻色子的可區(qū)分性可以通過引入時間參數(shù)而得到說明，他稱其為歷時全同性原理。萊欣巴哈建構(gòu)了適當(dāng)?shù)哪Ｐ停f明歷時全同性的玻色子仍然是可以區(qū)分的。因此，玻色子也沒違背PII原理，玻色子的個體性沒有喪失。假如花果山的某個老猴子在真孫悟空到來之前就在假孫悟空的身上做一個記號，那么等到他們糾纏到一起之后，就追蹤這個記號還是可以區(qū)別出假的孫悟空的，也就是說只要有記數(shù)的不同，就可以個體化。

知識的有限性。真假孫悟空在諦聽獸的啟發(fā)下來到西天找如來鑒定。假孫悟空也毫無畏懼，心想這么多關(guān)都沒把我找出來，我還怕個如來不成，遂勇往直前。隨后，菩薩也去到西天，如來解釋了菩薩不能分辨真假猴王的原因就是菩薩的知識有限，只知五仙、五蟲，不知還有四種猴子在這十類之外。這也就解釋了照妖鏡為什么照不出妖精。所以真假孫悟空的不可區(qū)分性只是相對的，知識的有限性是根本原因。正如統(tǒng)計熱力學(xué)處理大量原子微觀運動的宏觀效應(yīng)情況。吉布斯的解決方案是，當(dāng)兩種氣體完全混合時，不僅要忽略原子間的內(nèi)在不同，而且其中的任何兩個原子即便在各自的特征軌道方面也不能再被看作是可區(qū)分的，即它們已經(jīng)是不可記數(shù)的(具有置換不變性)。從這里開始，宏觀效應(yīng)與微觀效應(yīng)出現(xiàn)了分離。不過，麥克斯韋和玻爾茲曼認為，原子雖然不可區(qū)分但仍是個體，可采用無知解釋：在我們的知識中它們不可區(qū)分，但在實在上是可區(qū)分的。

不同世界解讀。真假孫悟空之爭經(jīng)歷了人間、天堂、地獄、佛界四個不同的世界。人間代表現(xiàn)實世界，天堂屬于邏輯可能世界，地獄是一種心靈世界，佛界則是必然世界。這與量子力學(xué)中的多世界、多心解釋非常具有類比性。而在當(dāng)前的研究中，多世界多心解釋已經(jīng)越來越被學(xué)者們所重視。

三、個體性、相對整體性和完全整體性

“一個體之成為個體，因為它不僅在外在方面而且在內(nèi)在本質(zhì)或特性上能夠是獨一無二的、區(qū)別于其他個體的。一個體區(qū)別于另一個體的本性叫做個體性，任一個體均以某種方式或在某個方面成為個體，這叫做個體化?！盵3]

個體性問題是重要的形上學(xué)問題，也是物理學(xué)長久涉及的哲學(xué)基礎(chǔ)問題。我們可以把關(guān)于個體性問題的討論分為兩類：宏觀物體的個體性和微觀客體的個體性。

宏觀物體的個體性問題，比如蘇格拉底的個體性問題。亞里士多德認為，可以說有許多個人，但不能說有許多個蘇格拉底，而只能說有一個蘇格拉底。他認為一個人區(qū)別于另一個人是由于其獨存的物質(zhì)性。中世紀的阿奎那認為人與人之間的共性是靈魂，個性是物質(zhì)，質(zhì)料是物質(zhì)實體的個體化原則；而天使沒有物質(zhì)性，僅有靈魂。因此天使之間的區(qū)別是其不同的靈魂，即有多少個天使就有多少種靈魂。萊布尼茨的看法，上文已論述過。他的歷時性觀點不僅說明了蘇格拉底如何區(qū)別于其他人，而且說明了個體的歷時同一性，即如何判定幼年的蘇格拉底、成年的蘇格拉底、在某次事故中失去一條腿的蘇格拉底以及死后的蘇格拉底是同一個人的問題。與萊布尼茨從靈魂的歷時不變性角度對個體性的論證不同，蒯因另辟蹊徑，排除靈魂等神秘的說法，轉(zhuǎn)而將時間作為組成物體的一個維度，將物體看成是時空四維的。他認為一個物體就是一個時間過程[4]，對應(yīng)每一時刻的物體狀態(tài)構(gòu)成該物體的一個時間片段，相鄰的時間片段之間具有同源關(guān)系，所有具有同源關(guān)系的時間片段就構(gòu)成物體的個體同一性。但無論怎么說，對于宏觀物體具有個體性這一點沒有多少懷疑，討論更多的是集中在個體的同一性是如何維持的這個問題上。所以當(dāng)出現(xiàn)兩個孫悟空的時候，人們可以馬上斷定有一個是真的，一個是假的，而不可能同時都是真的，真的孫悟空只有一個，判斷真假的過程就是尋找真的孫悟空的個體同一性的過程。

微觀粒子的個體性問題。原子論將個體性問題從宏觀物體轉(zhuǎn)向構(gòu)成它們的原子。古代原子論者用物體中的每個原子的個體性去替代可觀察物體的個體性，但是原子的個體化的方式是與復(fù)合體個體化的方式不同的，所以他們關(guān)于原子的個體性觀點是有爭議的。古代后期斯多葛學(xué)派哲學(xué)家認為：世界由理性控制，如果有兩個全同個體，那么沒理由說其中一個在這，另一個在那。因此每個個體有自己的唯一性和牢固的尊嚴。基督教哲學(xué)家Boethins認為個體性是一種唯一性，唯一性即超驗的原初此性(thisness)。但也有些經(jīng)院哲學(xué)家認為物質(zhì)與虛空均是原子性的，一切原子均沒有差別。上帝不斷干涉，讓原子產(chǎn)生和湮滅，原子作為神圣規(guī)則的工具不被個體化。按照洛克“存在是連續(xù)的”的觀點，如果原子缺少任何可區(qū)分性質(zhì)，那么它們?nèi)栽诿總€時刻具有確定的位置。這一點將保證它們的歷時的連續(xù)全同性。洛克認為，“x與y是同一個人”就等于說x與y具有同樣的回憶。如果一個王子帶著修鞋匠的記憶醒來，那么這個王子就是那個修鞋匠。也就是說，在洛克看來實體不能作為同一性的證據(jù)，心理學(xué)提供唯一證據(jù)[5]。牛頓物理學(xué)用全同粒子的不同軌道表示其個體性，而萊布尼茨認為空間不能給個體以身份認同。從上述各家觀點可以看出，對于原子的個體性問題已經(jīng)轉(zhuǎn)向了原子是否具有個體性這一問題上，也就是個體性是否喪失的問題，而這一問題在量子理論成立以來，變得越來越突出。在我們看來，這首先是原子能否個體化的問題。

在量子理論中，個體性喪失的話題可追溯到普朗克，普朗克在提出能量子概念時就已經(jīng)認識到他不得不視量子具有絕對不可區(qū)分性。1911年，納坦松和愛倫費斯特指出普朗克奇怪的記數(shù)方式蘊含了量子不是獨立的，它們?nèi)鄙賯€體性要求，本質(zhì)上有不同于可區(qū)分的經(jīng)典粒子的行為的奇怪關(guān)聯(lián)。玻色與愛因斯坦在1924前后用不可區(qū)分思想建立了理想氣體的量子規(guī)律。當(dāng)海森堡與薛定諤分別建立其數(shù)學(xué)等價但形式不同的形式體系時，光子或電子本質(zhì)的不可區(qū)分性已蘊含在他們的公式中，雖然它顯現(xiàn)為僅是理論的推論。因此一些物理學(xué)家感到了不可區(qū)分性的哲學(xué)意義，例如惠勒于1931年提出量子雙生子“Mike和Zike”的不可區(qū)分性。1952年，薛定諤強調(diào)這個話題是基于粒子或微粒均相像的問題：你不能想象給它們之一作記號，因而存在一些超越于我們?nèi)粘＝?jīng)驗的全同事物。

我們發(fā)現(xiàn)量子理論中全同粒子的個體性喪失的原因就是因為相互之間的(絕對)不可區(qū)分性，那這么說來，如果沒有如來佛祖的話，真假孫悟空的個體性不也要喪失了嗎？這顯然是不符合事實的。所以，這個推理的前提和結(jié)論之間不構(gòu)成邏輯必然性。我們要說明的是即使不可區(qū)分，也仍然可以具有個體性。

全同粒子聚合系統(tǒng)中粒子之間的關(guān)系是非因果性的統(tǒng)計性關(guān)聯(lián)，費米子聚合符合費米—狄拉克統(tǒng)計(FD)，玻色子聚合符合玻色—愛因斯坦統(tǒng)計(BE)，它們與經(jīng)典粒子的聚合的統(tǒng)計規(guī)律即麥克斯韋—玻爾茲曼統(tǒng)計(MB)完全不同。

1、經(jīng)典全同粒子，如兩個面值相同完全對稱的硬幣，或者如真假孫悟空，雖然具有很高程度的不可區(qū)分性，但是通過跟蹤各自的運動軌道還是能夠確定各自的身份的，個體性是完全的，彼此之間的關(guān)聯(lián)度為0。

2、量子力學(xué)中的全同粒子，如玻色子和費米子，由于在量子層面，粒子的波粒二象性非常明顯，各個粒子的波函數(shù)疊加在一起，量子態(tài)處于糾纏之中，無法區(qū)分哪一個是哪一個，但是仍舊可以知道粒子的數(shù)目，粒子之間的關(guān)聯(lián)度介于0和1之間，這體現(xiàn)的是一種不完全的個體性，或者說相對可分離的整體性。

3、同樣我們可以設(shè)想一種完全整體性的模型，粒子之間的關(guān)聯(lián)度為1，只體現(xiàn)為一個粒子的運動。

四、結(jié)論

全同性或者說不可區(qū)分性不等于個體性喪失，即使沒有完全的個體性，也是可以個體化的，基數(shù)性是個體化的一個基本前提。量子關(guān)聯(lián)是指量子態(tài)的關(guān)聯(lián)，整體性也只是體現(xiàn)在量子態(tài)上。全同粒子具有不完全的個體性，是否違背PII，還要看全同粒子是否屬于萊布尼茨意義上的“substance”。真假孫悟空的確是符合PII的，因為他們是可觀察的實體，在這個問題上全同粒子和真假孫悟空就不能等同來看。所以，對于全同粒子是實體，還是僅僅是一種邏輯可能的問題，還有待于進一步探討。

[1] 吳承恩.西游記[M].北京：人民教育出版社，1989：731-752.

[2] Leibuniz.Philosophical Essays[M].Indianapolis：Hacke，1991：41-42.

[3] 萬小龍.全同粒子的哲學(xué)問題[J].哲學(xué)研究，2005(2).

[4] Quine W V.Identity，ostension，and Hypostasis[J].The Journal of Philosophy，1950，47(22)：621-633.

[5] [英]索論森.悖論簡史[M].賈紅雨，譯.北京：北京大學(xué)出版社，2007：216.

N031

A

1007-8444(2010)01-0028-05

2009-11-30

2006年度國家社會科學(xué)基金資助項目“量子信息中的哲學(xué)問題研究”(06JBZ0098)；2005年度教育部重點研究基地重大項目“量子測量解釋研究”(05JJDD720201)。

萬小龍(1964-)，男，江蘇常州人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事邏輯學(xué)和科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究。

責(zé)任編輯：王榮江