劉 偉

(西南交通大學(xué)土木學(xué)院,四川 成都 610031)

隨著施工技術(shù)的發(fā)展、分析理論的完善以及新材料、新工藝的廣泛應(yīng)用,當(dāng)前斜拉橋的發(fā)展具有“跨大塔高”的鮮明特點(diǎn)。而由于大跨度疊合梁斜拉橋的獨(dú)特性,其桿件多、施工工序復(fù)雜,主梁剛度在施工期間相對(duì)鋼斜拉橋和混凝土斜拉橋更小,導(dǎo)致其施工階段的幾何非線(xiàn)性影響更加顯著,相應(yīng)的穩(wěn)定性問(wèn)題也愈來(lái)愈突出,這一直是設(shè)計(jì)和施工單位十分關(guān)注的問(wèn)題。本文針對(duì)重慶江津觀音巖長(zhǎng)江公路大橋,考慮施工過(guò)程的變形和應(yīng)力的疊加效應(yīng),用包含梁、殼和索單元的空間結(jié)構(gòu)混合模型,運(yùn)用大型通用程序ANSYS10.0進(jìn)行了大橋的結(jié)構(gòu)行為分析,著重研究了在施工全過(guò)程中的結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定性問(wèn)題。

1 工程概況

重慶江津觀音巖長(zhǎng)江大橋目前正在建設(shè)中,其主橋是雙塔雙索面疊合梁斜拉橋,縱向半漂浮體系,主跨 436m,橋跨布置為(35.5+186+436+186+35.5)m,其中 35.5 m為壓重T梁。大橋采用鉆石型索塔,主梁截面型式為雙工字鋼疊合梁。其橋型布置如圖 1所示。

圖1 觀音巖疊合梁斜拉橋橋型布置圖(單位:cm)

本文按照該橋的施工程序,將該橋的施工過(guò)程結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定性分析劃分為 221個(gè)計(jì)算工況,即:

(1)工況 1:斜拉橋索塔及過(guò)渡墩、輔助墩施工。

(2)工況 2～工況 203:工字鋼縱梁吊裝、栓接,橫梁吊裝、栓接,橋面板安裝、濕接縫澆注以及斜拉索的各次張拉等。

(3)工況 204～工況 220:全橋的第四次調(diào)索。

(4)工況 221:橋面鋪裝及其它附屬設(shè)置施工等,全橋施工結(jié)束。

其中:工況 99為最大雙懸臂狀態(tài),工況 197為最大單懸臂狀態(tài)。

2 施工過(guò)程靜力穩(wěn)定性分析的有限元方法

2.1 計(jì)算方法

研究穩(wěn)定可以從小范圍內(nèi)觀察,即在鄰近原始狀態(tài)的微小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行研究;為揭示失穩(wěn)的真諦,也可以從大范圍內(nèi)進(jìn)行研究。前者以小變形理論為基礎(chǔ),而后者則建立在大變形非線(xiàn)性理論的基礎(chǔ)上,從而引出了研究穩(wěn)定問(wèn)題的兩種形式[1]:第一類(lèi)穩(wěn)定,分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題;第二類(lèi)穩(wěn)定,極值點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題。本文只研究重慶江津觀音巖長(zhǎng)江公路大橋施工過(guò)程的第一類(lèi)穩(wěn)定,即分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題。

在有限元計(jì)算中,考慮結(jié)構(gòu)的幾何剛度,該剛度反應(yīng)了結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定因素。當(dāng)外力增加 λ倍時(shí),桿力和幾何剛度矩陣也增大了 λ倍,因而可以寫(xiě)出下式:

如果 λ足夠大,使得結(jié)構(gòu)達(dá)到隨遇平衡狀態(tài),節(jié)點(diǎn)位移矩陣由{δ}變?yōu)閧δ}+{⊿ δ},上式平衡方程也能滿(mǎn)足,則:

同時(shí)滿(mǎn)足上述兩式的條件是:

式中:[K]D為結(jié)構(gòu)總體彈性剛度矩陣;[K]σ為結(jié)構(gòu)總體幾何剛度矩陣;λ為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù);

這就是計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)的特征方程式。如果方程有n階,那么理論上存在 n個(gè)特征值 λ1,λ2…λn,工程問(wèn)題中只有最低階特征值才有意義。

根據(jù)斜拉橋穩(wěn)定性計(jì)算原則、穩(wěn)定性分析模型以及通用有限元軟件 ANSYS的特點(diǎn),關(guān)于重慶江津觀音巖長(zhǎng)江公路大橋施工過(guò)程的第一類(lèi)穩(wěn)定性分析的特征值求解流程如圖2所示。

圖2 第一類(lèi)穩(wěn)定求解流程

2.2 大橋的有限元模型概況

為了能正確模擬主梁的抗扭剛度和橋面板的剪力滯效應(yīng),模型中按實(shí)際的主梁結(jié)構(gòu)建立施工過(guò)程第一類(lèi)穩(wěn)定分析模型。根據(jù)該橋的施工圖及工字形鋼主梁梁段劃分,主橋施工全過(guò)程結(jié)構(gòu)第一類(lèi)穩(wěn)定分析模型的橋梁計(jì)算長(zhǎng)度為 808 m。其中,斜拉索用 LINK 8單元模擬,單元數(shù)量為 136個(gè);橋面板用 SHELL181單元模擬,單元數(shù)量為 3328個(gè);索塔、過(guò)度墩、輔助墩、工字鋼主梁、工字鋼橫梁、小縱梁等用BEAM 44單元模擬,單元數(shù)量為 2917個(gè);斜拉索與主梁及索塔之間用大剛度單元模擬,單元數(shù)量為 272個(gè);全橋單元總數(shù)為 6653個(gè)。離散后的大橋計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 觀音巖疊合梁斜拉橋有限元離散圖

按靜力等效原則將主要施工荷載(吊機(jī)、拼接板、錨拉板、吊裝反力、邊跨壓重等)處理為等效節(jié)點(diǎn)力施加到有限元模型上。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則[2]要求斜拉橋的“結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)大于 4”,該值是“參照拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)取用”。在公路橋梁中,傳統(tǒng)的對(duì)拱橋整體穩(wěn)定安全系數(shù)K要求大于 4～5的概念來(lái)源于第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題,本質(zhì)上是針對(duì)簡(jiǎn)化的平面計(jì)算模型所給出的彈性穩(wěn)定安全系數(shù)[3]。

根據(jù)前面介紹的方法計(jì)算了該橋各施工全過(guò)程的第一類(lèi)穩(wěn)定安全系數(shù),其隨施工過(guò)程的變化曲線(xiàn)如圖 4所示。

圖4 第一類(lèi)穩(wěn)定安全系數(shù)隨施工階段變化曲線(xiàn)

圖4表明,在單懸臂和雙懸臂施工階段,第一類(lèi)穩(wěn)定安全系數(shù)整體上均呈下降趨勢(shì),這是由于隨著懸臂梁段的伸長(zhǎng),結(jié)構(gòu)變得細(xì)長(zhǎng),結(jié)構(gòu)的整體剛度降低,主梁軸向壓力的增大導(dǎo)致;只是在這兩種狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)有突變,這是因?yàn)辄c(diǎn)為施工至輔助墩,增大了結(jié)構(gòu)的整體剛度的原因。總之,該橋施工過(guò)程的第一類(lèi)穩(wěn)定安全系數(shù)均大于 4,滿(mǎn)足規(guī)范中關(guān)于斜拉橋的“結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)大于 4”的要求?？梢?jiàn),從《橋規(guī)》的角度而言,在施工過(guò)程中,重慶江津觀音巖長(zhǎng)江公路大橋的彈性穩(wěn)定性是滿(mǎn)足要求的。

4 結(jié)論與展望

計(jì)算分析結(jié)果表明,隨著懸臂的增大,結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性在逐漸降低,因此有必要對(duì)大跨度橋梁在施工過(guò)程的穩(wěn)定性進(jìn)行全過(guò)程分析,為設(shè)計(jì)和施工提供指導(dǎo)作用。

本文側(cè)重分析了該橋施工過(guò)程的第一類(lèi)穩(wěn)定性,而疊合梁斜拉橋施工過(guò)程中混凝土的收縮徐變問(wèn)題、結(jié)構(gòu)的幾何非線(xiàn)性、材料非線(xiàn)性的影響等對(duì)結(jié)構(gòu)的受力特性的影響較大,期待以后能綜合考慮各項(xiàng)因素對(duì)施工狀態(tài)的影響進(jìn)行第二類(lèi)穩(wěn)定性分析,這樣才能更加真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中的穩(wěn)定性。

[1]項(xiàng)海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京:人民交通出版社,2001

[2]JTG/T D 65-01-2007公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則 [S]

[3]謝幼藩,趙雷.萬(wàn)縣長(zhǎng)江大橋 420m鋼筋混凝土箱型拱的施工穩(wěn)定性分析[J].橋梁建設(shè),1995(1):77-81