張利娟，高靈清，張亞軍

（中國船舶重工集團公司第七二五研究所，河南 洛陽 471039）

1 引 言

壓力容器在使用中常常由于間斷操作和開停工作、溫度變化、運行工藝壓力波動以及外加載荷的反復(fù)變化等原因，使其承受交變載荷的作用，往往很容易萌生表面裂紋，并在外載荷作用下逐漸擴展，最終發(fā)生疲勞破壞[1-2]。據(jù)統(tǒng)計，壓力容器破壞事故中有40%～50%是由疲勞裂紋引起的，而且大多屬于低周疲勞[3-4]。因此，有必要對壓力容器低周疲勞表面裂紋的擴展規(guī)律進行研究。

為模擬壓力容器具有表面裂紋時的特征，船標CB/Z 264-1998《金屬材料低周疲勞表面裂紋擴展速率試驗方法》[5]中介紹了一種用于懸臂彎曲加載表面裂紋擴展修正了的Gross板彎曲試樣[6]，如圖1所示。左側(cè)100 mm長為約束面，右側(cè)260 mm長為上下周期擺動的臂，約束面與擺動臂之間為一個半徑為55mm的圓弧，圓弧上下對稱，在上圓弧幾何中心處通過銑切的方法加工一個矩形截面的切口，切口長4mm，寬1.5 mm，深度為1.25 mm；然后將半徑為4.25 mm的刀刃放在切口內(nèi)，并施加400N的預(yù)載荷，采用千分表控制壓下距離，壓下距離約為0.43 mm，使其銳化長度在切口兩端部對稱，總銳化長度為1.0mm。張亞軍等[7]曾證明該試樣圓弧部分處于雙向應(yīng)力狀態(tài)，且垂直于表面裂紋擴展方向的應(yīng)力為沿裂紋擴展方向應(yīng)力的兩倍，滿足壓力容器內(nèi)壓圓筒的應(yīng)力分析[8]，可以用來模擬具有表面裂紋的壓力容器殼體部位，因此，行業(yè)內(nèi)常使用此類型試樣來進行金屬材料低周疲勞表面裂紋擴展速率試驗。

對低周疲勞而言，由于構(gòu)件的應(yīng)力峰值可以達到或超過材料的屈服點，為了保證試驗控制的精度，一般采用應(yīng)變作為控制參量來研究材料的抗疲勞性能[9]。試驗經(jīng)驗表明，在懸臂彎曲加載方式下，控制應(yīng)變進行疲勞試驗遠比控制應(yīng)力困難，因而此船標指出可以通過調(diào)整載荷或位移實現(xiàn)應(yīng)變控制。

圖1 試樣形狀與尺寸

該文采用應(yīng)變、載荷和位移三種控制模式，獲得了懸臂彎曲加載狀態(tài)下低周疲勞表面裂紋擴展特性，比較分析了試驗結(jié)果，為工程應(yīng)用選擇提供參考。

2 試驗方法

針對高強鋼壓力容器面臨的突出疲勞問題[10]，試驗選擇800MPa級的10CrNi5Mo高強鋼在具有懸臂彎曲加載系統(tǒng)的PWS-50型電液伺服動靜萬能試驗機上進行，加載頻率f=1Hz，正弦波形，控制應(yīng)變、載荷和位移的最小最大值之比為-1。表面裂紋長度采用放大倍數(shù)為30倍的光學(xué)顯微鏡測量，測量精度為0.01mm。在試樣加工有表面裂紋的圓弧一側(cè)距試樣邊緣5 mm處沿試樣圓弧方向粘貼國產(chǎn)BE120-8AA型號應(yīng)變片，使應(yīng)變片有效電阻絲的中心線與表面裂紋銳化刀口尖端位于同一直線上。應(yīng)變片通過動態(tài)應(yīng)變儀接入計算機，最后通過計算機實現(xiàn)表面裂紋前緣總應(yīng)變的連續(xù)控制或監(jiān)測。試驗時先預(yù)制裂紋，選取試驗材料屈服應(yīng)變的0.65作為預(yù)制裂紋的最大應(yīng)變范圍，在此應(yīng)變范圍下，表面裂紋長度擴展至8mm時預(yù)制疲勞裂紋完成。對已預(yù)制好疲勞裂紋的每一試樣，按應(yīng)變范圍Δε1進行表面裂紋擴展試驗，直到可以建立裂紋擴展速率，再把下一個較高的應(yīng)變范圍Δε2施加于試樣，建立Δε2下的裂紋擴展速率，……，直到建立Δε7的裂紋擴展速率為止。試驗分別采取應(yīng)變、載荷和位移控制模式，按從低到高的級別順序完成相應(yīng)試驗。以不同模式同一級別達到一致的表面裂紋長度增量為基準來確定該級別的作用時間，且應(yīng)變片的粘貼位置嚴格保持一致，從而盡量保證表面裂紋長度與裂紋前緣總應(yīng)變幅關(guān)系的唯一性。

不同應(yīng)變范圍水平的表面裂紋擴展速率d（2c）/dN按下式計算：

式中：[d（2c）/dN]i——第i級應(yīng)變范圍水平下的表面裂紋擴展速率；

（2c）i——第i級應(yīng)變范圍水平下Ni循環(huán)次數(shù)的表面裂紋長度；

Ni——第i級應(yīng)變范圍水平下的循環(huán)次數(shù)。

2.1 應(yīng)變控制

根據(jù)壓力容器所承受壓力的不同，試驗選用7個應(yīng)變級別，應(yīng)變幅值分別為 3 000 με，3 600 με，4 000 με，4800με，5600με，6400με，7200με。試驗過程中采集裂紋擴展時對應(yīng)的各級別的載荷和位移的峰谷值。

應(yīng)變片基于金屬絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)，即通過電阻的變化測量其變形量[11]，已廣泛應(yīng)用于模型的應(yīng)力應(yīng)變分析測試。雖然應(yīng)變片具有靈敏度高、測量結(jié)果可靠等優(yōu)點，但對此加載方式下具有特殊形狀的試樣而言，應(yīng)變片被粘貼在凹槽部位并作為控制信號使用，試驗周期又較長，應(yīng)變片很容易脫膠或疲勞失效而導(dǎo)致試驗失敗。因此，采用應(yīng)變模式控制具有一定的試驗難度。

2.2 載荷控制

取應(yīng)變控制時相應(yīng)級別載荷幅值的平均值作為載荷控制時該級別的控制參數(shù)，分別為3.20 kN，3.78 kN，4.20 kN，5.00 kN，5.60 kN，6.07 kN，6.60 kN。試驗過程中記錄并采集位移和裂紋前緣應(yīng)變兩參數(shù)的峰谷值。

2.3 位移控制

和載荷控制類似，同一級別下，取應(yīng)變控制所對應(yīng)位移幅值的平均值作為控制參數(shù)，分別為5.40mm,6.49mm，7.02mm，8.50mm，9.62mm，11.07mm，12.16mm。試驗過程中同時記錄和采集載荷及裂紋前緣應(yīng)變兩個參數(shù)的峰谷值。

3 結(jié)果與分析

每個控制模式采用兩個試樣進行，將應(yīng)變、載荷及位移任一控制模式所采集得到的另兩個變量的峰谷值進行數(shù)據(jù)回歸處理，則這兩個試樣體現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，結(jié)果見圖2（上曲線為峰值，下曲線為谷值）。

應(yīng)變控制時（圖 2（a）、（b）），載荷和位移的變化趨勢一致：其峰谷值在裂紋擴展初期變化不大，隨裂紋的繼續(xù)擴展，均逐漸向負向增加，且這種趨勢越來越明顯。隨著應(yīng)變范圍的增加，試樣表面的塑性變形會加大，裂紋前緣部位粘貼的應(yīng)變片隨之會被拉長，產(chǎn)生一定的殘余應(yīng)變；同時裂紋尖端隨裂紋的擴展離應(yīng)變片越來越近，應(yīng)變片受應(yīng)變集中的影響越來越大，所產(chǎn)生的殘余應(yīng)變也會越來越大（此殘余應(yīng)變真實地記錄了試樣的變形狀態(tài)，試驗過程中不宜人為清零或更換應(yīng)變片）。將每個級別結(jié)束時應(yīng)變片的殘余應(yīng)變記錄下來（見表1），可看到殘余應(yīng)變隨著應(yīng)變級別的提高而逐漸增大。在下一級別應(yīng)變控制時，為了保證應(yīng)變比為-1，應(yīng)變片提供的正應(yīng)變將減少，負應(yīng)變將增加；載荷和位移根據(jù)應(yīng)變片的實際變形量則會表現(xiàn)出圖中的變化趨勢。

表1 不同應(yīng)變級別下應(yīng)變片的殘余應(yīng)變

載荷控制時（圖 2（c）、（d）），位移的峰谷值變化不大，隨載荷級別的提高，位移的幅值保持穩(wěn)定增長，從而呈現(xiàn)出向兩個方向發(fā)散的現(xiàn)象。應(yīng)變則由于殘余應(yīng)變的存在向正向偏離，總應(yīng)變幅隨載荷級別的提高而增大。

位移控制時（圖 2（e）、（f）），隨裂紋的擴展，應(yīng)變的峰谷值呈現(xiàn)出由變化不大到漸漸趨向于峰值的趨勢，且這種趨勢越來越明顯，這同樣是因為應(yīng)變片的殘余應(yīng)變引起的。在第5級別時，正應(yīng)變由于試樣的塑性變形過大導(dǎo)致應(yīng)變片變形達到量程，該值不再變化。載荷的峰谷值在整個過程中幾乎沒有變化，只有在高級別時才表現(xiàn)出下降趨勢。

可見，應(yīng)變、載荷和位移之間的對應(yīng)關(guān)系并不恒定，即使是采用應(yīng)變控制過程中載荷和位移的平均值作為控制參數(shù)，得到的結(jié)果還是和預(yù)期應(yīng)變值有較大差別（見表2）。調(diào)整載荷或位移來確保應(yīng)變控制時，需要根據(jù)事先確定的各應(yīng)變級別（尤其是高應(yīng)變級別）中應(yīng)變與載荷或位移的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系實時對控制參數(shù)進行調(diào)整，這樣無疑會增加試驗的操作難度和工作強度。為了更方便地研究表面裂紋的擴展特性，應(yīng)該進一步完善應(yīng)變片的使用方法，或者尋找其他實現(xiàn)應(yīng)變控制的方法。

對不同控制模式下的對應(yīng)名義總應(yīng)變范圍ΔεT和表面裂紋擴展速率d（2c）/dN數(shù)據(jù)進行回歸處理，獲得d（2c）/dN～ΔεT關(guān)系曲線。將各控制模式不同級別對應(yīng)的應(yīng)變范圍最大最小值與表面裂紋擴展速率的數(shù)據(jù)分布繪制在同一坐標系下（見圖3）?？梢?，表面裂紋擴展速率在載荷和位移控制模式下相差不大，且都高于應(yīng)變控制模式。

表2 不同控制模式下的總應(yīng)變范圍1）

以各級別裂紋前緣總應(yīng)變范圍的平均值為自變量，可得到這三種控制模式下的表面裂紋擴展速率表達式（與Paris經(jīng)驗公式類似，均滿足冪函數(shù)規(guī)律）：應(yīng)變控制下：

載荷控制下：

位移控制下：

4 結(jié)束語

（1）位移和載荷控制模式下裂紋擴展速率差別不大，且都高于應(yīng)變控制模式。

（2）對文中所示試樣，各控制模式都可以用裂紋前緣名義總應(yīng)變范圍ΔεT作為統(tǒng)一參量來描述表面裂紋疲勞擴展規(guī)律，且表達式與Paris公式類似，均滿足冪函數(shù)關(guān)系。

（3）試驗中通過不斷調(diào)整載荷或位移的大小來保證應(yīng)變恒定，會增加試驗的操作難度和工作強度；應(yīng)該進一步完善應(yīng)變片的使用方法，或者尋找其他實現(xiàn)應(yīng)變控制的方法，從而更好地對表面裂紋擴展特性進行研究。

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