李廣悅,丁德馨,陳 翔,徐文平,劉玉龍

(1.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院,湖南 長沙 410083;

2.南華大學(xué)核資源與核燃料工程學(xué)院,湖南 衡陽 421001)

鈾礦石經(jīng)機(jī)械或爆破破碎后形成的顆粒材料稱為松散破碎射氣介質(zhì)。松散破碎射氣介質(zhì)是多孔介質(zhì)的一種,由固體顆粒和孔隙組成。松散破碎射氣介質(zhì)與土壤、裂隙巖體等其他多孔介質(zhì)相比,具有的特點(diǎn)是：①顆粒粒徑分布極不均勻;②顆粒粒徑較大;③顆粒中不斷有氡析出;④孔隙中氡與空氣并存[1]。

松散破碎射氣介質(zhì)中因鐳衰變而產(chǎn)生的氡,分為能自由運(yùn)移的氡和不能自由運(yùn)移的氡[2-4]。單位體積的松散破碎射氣介質(zhì)在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的可以自由運(yùn)移的氡的量,定義為松散破碎射氣介質(zhì)的氡析出能力[2]。

對于射氣介質(zhì)的氡析出能力,傳統(tǒng)的計(jì)算方法是通過將介質(zhì)置于一密閉測試裝置中,測量當(dāng)其中的氡析出達(dá)到平衡時介質(zhì)的射氣系數(shù)Se,再采用式(1)計(jì)算獲得：

式中：a為介質(zhì)的氡析出能力,Bq/m3?s;Se為介質(zhì)的射氣系數(shù);ρ為介質(zhì)的密度,kg/m3;U為鈾的百分含量,%;Kp為鈾鐳平衡系數(shù)。

顯然,采用該式計(jì)算松散破碎射氣介質(zhì)的氡析出能力是不合理的。因?yàn)?松散破碎射氣介質(zhì)是由大小不同的鈾礦石顆粒組成,其氡的析出是以氡濃度梯度為動力的擴(kuò)散析出[6-8]。由于有濃度梯度,必定存在反擴(kuò)散。反擴(kuò)散的存在使得松散破碎射氣介質(zhì)的氡析出能力不是定值,而是隨濃度的變化而變化的[9-13]。

對于松散破碎介質(zhì)的氡析出能力,國內(nèi)外學(xué)者尚未開展研究。而這一物理量對于確定鈾礦山地下采場及地下原地爆破浸出采場降氡通風(fēng)的需風(fēng)量是非常重要的,對于模擬松散破碎射氣介質(zhì)中氡的析出與運(yùn)移則更是不可缺少的。

本文根據(jù)解決上述問題的需要,設(shè)計(jì)了松散破碎射氣介質(zhì)不同時刻氡濃度的測量裝置,建立了根據(jù)不同時刻氡濃度計(jì)算其氡析出能力的方法,并采用所設(shè)計(jì)的裝置和建立的方法,計(jì)算了2種不同級配松散破碎射氣介質(zhì)的氡析出能力。

1 測量裝置及計(jì)算原理

1.1 測量裝置

自制的測量裝置如圖1所示。裝置由主體部分14、上層頂蓋8、下層頂蓋6、洗耳球1及膜盒壓力表 12等組成。主體部分的長、寬、高均為250mm,由厚度為10 mm的鐵皮焊接而成,并與下層頂蓋6焊為一體。上層頂蓋8和下層頂蓋6采用厚度5 mm的鐵皮制作,其間加膠皮墊圈7,它們之間的接觸面采用玻璃膠粘連,再采用螺栓10、13固定下層鋼條 5和上層鋼條 9。裝置上的取樣口4、加壓口11及排氣口15均為氣門芯。取樣口4與洗耳球1之間通過膠皮管3連接。

圖1 松散破碎射氣介質(zhì)中氡濃度測量裝置Fig.1 Apparatus formeasuring radon concentration in the loose fragmented radon-em ittingmedium

1.2 計(jì)算原理

采用圖1所示的測量裝置,通過測量不同時刻松散破碎射氣介質(zhì)中的氡濃度C,繪出氡濃度C隨時間t變化的散點(diǎn)圖,擬合出氡濃度C隨時間t變化的關(guān)系式,求出,將其乘以松散破碎介質(zhì)的孔隙率,即得到松散破碎射氣介質(zhì)氡析出能力a隨時間t變化的關(guān)系式。代入與氡濃度相對應(yīng)的時間,即可計(jì)算得到與之相對應(yīng)的氡析出能力a,從而可建立氡析出能力與氡濃度的關(guān)系。根據(jù)各測點(diǎn)的氡析出能力和所對應(yīng)的氡濃度數(shù)據(jù),繪出松散破碎射氣介質(zhì)氡析出能力a隨氡濃度C變化的散點(diǎn)圖,最終擬合出氡析出能力a隨氡濃度C變化的關(guān)系式。

2 2種松散破碎射氣介質(zhì)氡析出能力的測量與計(jì)算

這里以兩種不同級配的鈾礦樣為例,說明松散破碎射氣介質(zhì)氡析出能力的測量與計(jì)算。

鈾礦樣1按質(zhì)量分?jǐn)?shù)配制。各粒組的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：0～1 cm占57.44%,1～2 cm占16.45%,2～3 cm占9.50%,3～4 cm占6.41%,4～5 cm占4.73%,5～7 cm占5.47%,總重25 kg。按質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別稱重,混合均勻,裝入按圖1制作的測量裝置A中并密封。該鈾礦樣的含水率0.96%,孔隙率0.303 4。測量時的壓力為常壓,溫度為27℃,濕度為44%。

鈾礦樣2亦按質(zhì)量分?jǐn)?shù)配制。各粒組的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：0～1 cm占49.36%,1～2 cm占17.23%,2～3 cm占11.06%,3～4 cm占8.14%,4～5 cm占6.45%,5～7 cm 占7.76%,總重25 kg。按質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別稱重,混合均勻,裝入按圖1制作的測量裝置B中并密封。該鈾礦樣的含水率0.96%,孔隙率0.263 0。測量時的壓力為常壓,溫度為27℃,濕度為44%。

試驗(yàn)開始前,打開排氣口15、加壓口11、止水夾2,使用鼓風(fēng)機(jī)通風(fēng)20 m in,盡可能排除裝置內(nèi)已產(chǎn)生的氡氣。然后關(guān)閉排氣口15、加壓口 11、止水夾 2,再將 2個體積為0.09 L的洗耳球1中的空氣排出,分別連接到裝置A、B的膠皮管3上,吸入裝置內(nèi)已產(chǎn)生的氡氣,再通過膠皮管3將氣體壓入裝置中,重復(fù)操作 2 min。然后將 2支量程為0.05 L的針孔注射器分別插入裝置A、B的膠皮管3中,各抽取0.05 L的氡氣,再分別注入體積均為0.5 L的ST206型閃爍室中并封存,3 h后將閃爍室置于中核北京核儀器廠生產(chǎn)的FD125型氡釷分析儀上,連接FH 463B型自動定標(biāo)器分別讀取其計(jì)數(shù)率。以0.5 h為時間間隔,重復(fù)取樣。

所測得的鈾礦樣1和鈾礦樣2的氡濃度C隨時間t而變化的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 鈾礦樣1和鈾礦樣2的氡濃度C隨時間t而變化的數(shù)據(jù)Table 1 The variation ofmeasured radon concentration w ith time for uranium ore samp les 1 and 2

通過對鈾礦樣1的氡濃度C隨時間t變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,得到鈾礦樣1的氡濃度C隨時間t變化的擬合方程：

同樣,通過對鈾礦樣2的氡濃度C隨時間t變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,得到鈾礦樣2的氡濃度C隨時間t變化的擬合方程：

將擬合方程(2)對時間t求導(dǎo),得到鈾礦樣1的氡析出能力a隨時間t變化的表達(dá)式：

同樣,將擬合方程(3)對時間t求導(dǎo),得到鈾礦樣2的氡析出能力a隨時間t變化的表達(dá)式：

從表1中鈾礦樣1的第2個測點(diǎn)開始,將各測點(diǎn)的對應(yīng)的時間代入式(4),得鈾礦樣1各測點(diǎn)的氡析出能力。這樣,即可計(jì)算得到與鈾礦樣1各測點(diǎn)的氡濃度相對應(yīng)的氡析出能力。同樣,從表1中鈾礦樣2的第2個測點(diǎn)開始,將各測點(diǎn)所對應(yīng)的時間代入式(5),求得鈾礦樣2各測點(diǎn)的氡析出能力。同樣即可計(jì)算得到與鈾礦樣2各測點(diǎn)的氡濃度相對應(yīng)的氡析出能力。

以氡濃度C為橫坐標(biāo),以氡析出能力a為縱坐標(biāo),作出鈾礦樣1和鈾礦樣2的氡析出能力a隨氡濃度C變化的散點(diǎn)圖,如圖2和圖3所示。

圖2 鈾礦樣1的氡析出能力a隨氡濃度C變化的散點(diǎn)圖Fig.2 The relationship between radon emanation capability(a)and radon concentration(C)for uranium ore sample 1

圖3 鈾礦樣2的氡析出能力a隨氡濃度C變化的散點(diǎn)圖Fig.3 The relationship betw een transient radon emanation capability(a)and transient radon concentration(C)for uranium ore samp le 2

對圖2和圖3進(jìn)行回歸分析,得到鈾礦樣1和鈾礦樣2的氡析出能力a隨氡濃度C變化的擬合方程：

3 結(jié)束語

目前,通過測量松散破碎射氣介質(zhì)的射氣系數(shù)所計(jì)算得到的氡析出能力,是一個常量。采用這一參數(shù)模擬松散破碎射氣介質(zhì)中氡的析出與運(yùn)移以及計(jì)算鈾礦山地下采場和地下原地爆破浸出采場降氡通風(fēng)所需的風(fēng)量是不合理的,因?yàn)檫@沒有考慮到松散破碎射氣介質(zhì)的氡析出能力是隨氡濃度而變化的這一重要特性。

本文針對這一問題,設(shè)計(jì)了測量松散破碎射氣介質(zhì)中不同時刻氡濃度的裝置,建立了根據(jù)不同時刻氡濃度計(jì)算其氡析出能力的方法。這對于鈾礦山地下采場和地下原地爆破浸出采場降氡通風(fēng)需風(fēng)量的調(diào)節(jié),以及鈾礦堆中氡的析出與運(yùn)移的模擬,都具有重要意義。

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