李偉力， 程鵬， 張美巍， 祝令帥， 伊然

(1．哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱150080;2．哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

目前國際上風力發(fā)電機技術(shù)發(fā)展迅速，主要特點有:向更大的單機容量方向發(fā)展;研發(fā)新型機組結(jié)構(gòu)形式和材料;開始對海上專用風電進行開發(fā)探索［1－3］。隨著風電政策的逐漸完善，我國風電產(chǎn)業(yè)方興未艾，未來很長一段時間都將保持高速發(fā)展。如今新裝機的風電場，基本上以兆瓦級以上的風力發(fā)電機為主［4］。

兆瓦級風力發(fā)電機主要包括雙饋型風力發(fā)電機、直驅(qū)式永磁風力發(fā)電機和半直驅(qū)式永磁風力發(fā)電機。我國的兆瓦級直驅(qū)和半直驅(qū)永磁風力發(fā)電機在設(shè)計與制造水平上與國外還有一定的差距［5］。國內(nèi)部分高校的一些專家和學者進行了較為深入的理論研究工作，為兆瓦級永磁風力發(fā)電機的研究與設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)［6－11］。但是，很少研究兆瓦級永磁同步風力發(fā)電機溫度分布及相關(guān)變化情況，這是永磁同步發(fā)電機設(shè)計者很關(guān)心的一個問題。因此研究兆瓦級風力發(fā)電機內(nèi)溫升對電機安全運行具有重要的意義。

本文根據(jù)以上基礎(chǔ)理論進一步深化，設(shè)計了3臺32極、不同定子槽數(shù)、不同結(jié)構(gòu)尺寸的1.5MW永磁半直驅(qū)同步風力發(fā)電機，建立電磁場與溫度場有限元數(shù)學模型，對永磁半直驅(qū)同步風力發(fā)電機電磁場與溫度場進行了計算。研究了空載與負載兩種工況下電磁場分布、溫度場及相關(guān)因素的關(guān)系，并對一臺相似結(jié)構(gòu)的小型永磁同步風力發(fā)電機的實測數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果進行比較，為設(shè)計大容量永磁半直驅(qū)風力發(fā)電機提供了一些有意義的結(jié)論［12－14］。

1 1.5MW永磁半直驅(qū)同步風力發(fā)電機有限元模型的建立與分析

表1 1.5MW永磁半直驅(qū)同步風力發(fā)電機設(shè)計數(shù)據(jù)Table 1 Design data of 1.5MW half-direct permanent magnet synchronous wind generator

考慮到兆瓦級永磁同步發(fā)電機的實際結(jié)構(gòu)特點，為計算方便，對兆瓦級永磁同步發(fā)電機的計算區(qū)域作如下假設(shè)［6，15］:

1)用二維電磁場來模擬實際磁場，不計電機外部磁場，不考慮位移電流的影響，電流密度和磁矢位只有Z軸方向的分量;

2)電樞鐵心的磁導率無窮大，即μFe=∞;

3)忽略電導率和磁導率的溫度效應(yīng)，它們僅為空間函數(shù)，鐵磁材料的磁滯效應(yīng)忽略不計。

考慮到兆瓦級風力發(fā)電機在工程吊裝和高空運行時的安全性與穩(wěn)定性，所設(shè)計的電機均采用輪轂式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，目的是減重。3種電機的結(jié)構(gòu)相類似，只給出32極144槽方案的物理模型及其求解域，如圖1所示。

圖1 電機物理模型Fig．1 Physical model of generator

由于半直驅(qū)永磁同步發(fā)電機的軸向?qū)ΨQ性，故采用二維靜態(tài)電磁場進行計算，并取電機整個橫截面為求解域，則靜態(tài)平面電磁場滿足下列泊松方程邊值問題［6，15］，即

式中:Ω為求解區(qū)域;Az為矢量磁位;Jz為電流密度;μ為磁導率;Γ1為第一類邊界條件;Γ2為永磁體等效面電流邊界;Jm為永磁邊界等效面電流密度;μ1、μ2分別為永磁邊界兩材料的磁導率。

把定子外表面和轉(zhuǎn)子內(nèi)徑表面Γ1作為邊界面，邊界上磁力線閉合，屬一類強加邊界條件，令其上的矢量磁位Az=0。

由于永磁同步發(fā)電機由永磁體勵磁，氣隙磁場諧波較多，使電動勢中的諧波也較多，所設(shè)計的繞組均采用星形聯(lián)結(jié)的雙層短距三相繞組，避免發(fā)電機繞組中產(chǎn)生環(huán)流。永磁同步發(fā)電機的繞組匝數(shù)和線規(guī)可根據(jù)發(fā)電機的電磁負荷、電流密度和定子槽型尺寸的限制來確定［16］。在計算了定子繞組的導體相對高度，最小齒寬之后，選擇了如表2中的3個電樞繞組方案進行計算分析。

表2 部分繞組設(shè)計參數(shù)Table 2 Design parameters of machine winding

文中3個方案均選用定子矩形槽，永磁體表面貼磁的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)(永磁體呈瓦片形)，永磁體采用釹鐵硼。為了方便起見，在后文中出現(xiàn)的方案1，方案2和方案3分別代表32極144槽電機，32極156槽電機和32極252槽電機。

2 負載電磁場的計算與分析

2.1 負載電磁場分析

基于有限元的基本原理，計算了3臺1.5MW半直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的負載電磁場，得到了負載電磁場分布圖，如圖2、圖3和圖4所示。

經(jīng)計算文中3個方案負載時齒頂磁密分別為1.47T、1.56T和1.43T;距1/3齒頂處磁密分別為1.44T、1.52T和 1.4T;齒根的磁密分別為 1.4T、1.45T和1.35T;定子軛部的磁密分別為1.05T、1.14T和0.76T?？梢?，鐵心內(nèi)磁密均沒有達到高飽和度。對電機工作在負載工況下的徑向氣隙磁密進行諧波分解，得到氣隙磁密基波和各次諧波的幅值，圖5分別列出了3種方案各取一個單元電機內(nèi)的負載氣隙磁密諧波分解圖，如圖5(a)、5(b)、5(c)所示。圖6為負載氣隙磁密的諧波含量分布。

圖6 負載氣隙磁密的諧波含量分布Fig．6 Harmonic distribution of radial flux density in the air-gap with load

由圖6的諧波含量分布圖可知，3個方案的氣隙基波磁密幅值相差不大，基波的含量遠大于諧波的含量。在諧波中，3個方案的3次諧波含量幾乎為零，13次諧波都較小。方案2中的7次、9次和11次諧波稍大，方案1和方案3中的5次諧波稍大。

2.2 相似類型結(jié)構(gòu)的小型永磁同步風力發(fā)電機的實測數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果的比較

為了驗證兆瓦級永磁同步發(fā)電機計算方法的正確性，制作了一臺相似結(jié)構(gòu)的小型永磁同步風力發(fā)電機，相比兆瓦級半直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機的輸出電壓不同，結(jié)構(gòu)形狀相似，整體尺寸縮小了，冷卻方式相同，其物理模型如圖7所示。應(yīng)用與計算兆瓦級半直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機相同的方法，建立小型風力發(fā)電機的有限元模型并進行仿真計算，文中給出了電機的負載磁力線分布圖，如圖8所示，并對比了實測數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果，如表3所示。

由對比數(shù)據(jù)可知，理論計算值與實測值接近，誤差較小，計算結(jié)果較為準確，驗證了計算方法的正確性。因此本文將此理論計算方法運用到兆瓦級永磁同步風力發(fā)電機的參數(shù)計算中，為設(shè)計大容量永磁半直驅(qū)風力發(fā)電機提供了一些有意義的參考。經(jīng)驗證，永磁體表面貼磁的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與插入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對漏磁有一定影響，但影響不大。

圖7 電機物理模型Fig．7 Physical model of generator

圖8 負載磁力線分布Fig．8 Flux distribution with load

表3 實測數(shù)值與計算結(jié)果對比Table 3 Comparisons of the analysis results and test data

3 二維溫度場的計算與分析

3.1 基本假設(shè)和溫度場求解區(qū)域的確定

分別對三臺1.5MW永磁半直驅(qū)同步風力發(fā)電機的二維溫度場進行了理論計算。三臺風力發(fā)電機都采用機殼外部自然風冷卻，內(nèi)部無軸向通風系統(tǒng)、定轉(zhuǎn)子內(nèi)無徑向通風溝，無風扇，可以把三維溫度場問題轉(zhuǎn)化為二維溫度場問題求解［17－19］，建立二維溫度場模型，做如下基本假設(shè):①電機沿軸向的熱流密度為零［18－19］;②定子槽楔近似當作與槽同寬，槽內(nèi)股線絕緣和層間絕緣的熱性能與主絕緣相同;③忽略轉(zhuǎn)子軸和輪轂鐵心支架之間的熱傳遞。

求解區(qū)域如圖1所示。圖中S1表示轉(zhuǎn)子內(nèi)徑表面，S2為定子外表面。

在各向同性煤質(zhì)中，導熱系數(shù)為常數(shù)，在直角坐標下的二維穩(wěn)態(tài)傳導方程［20］為

式中:T為求解區(qū)域任意位置處的溫度;λx，λy為x，y方向的導熱系數(shù);qv為熱源密度，它是各項損耗密度之和。對S1給出第二類邊界條件;機殼表面為對流散熱，對S2給出第三類邊界條件，n為機殼表面單位法向量，α為散熱系數(shù)，Tf為環(huán)境溫度。根據(jù)變分原理，上述邊值問題可轉(zhuǎn)化為條件變分形式，對變分作離散化處理后，可得到二維溫度場有限元方程，進而可以得到求解域內(nèi)各個節(jié)點溫度值。

根據(jù)電磁損耗的相關(guān)公式可以確定電機內(nèi)各部分的損耗［16］。在計算電機全域溫度場時，由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使氣隙中的空氣以湍流方式流動，導致了電機內(nèi)部復雜的熱交換，為了簡化計算，引入了有效導熱系數(shù)［19］，是用靜止流體的導熱系數(shù)來描述流動流體的導熱性能，3臺電機的氣隙有效導熱系數(shù)分別為0.253W/m·K，0.253W/m·K，0.322W/m·K。

3.2 基于流體與傳熱方法的溫度場計算與分析

根據(jù)流體與傳熱理論，采用有限體積法計算出定子表面流場流速的分布，進而確定出定子表面散熱系數(shù)，并把所得出的定子表面散熱系數(shù)代入溫度場進行計算得到電機內(nèi)的各部分的溫度［21－22］，文中給出了3臺電機在15m/s風速下的溫度分布圖，如圖9所示。

圖9 發(fā)電機負載溫度場分布Fig．9 Temperature distribution with load of generator

從圖9的溫度分布圖可以看出，當風速為15m/s時，3個方案的定轉(zhuǎn)子溫度分布趨勢大致相同，都是最高溫度出現(xiàn)在上層繞組處，轉(zhuǎn)子表面及輪轂溫度次之，機殼表面的溫度最低。文中的電機采用F級絕緣等級，絕緣材料允許工作到155℃。其中，方案2的最高溫度達到162℃，超出F級絕緣等級要求的最高溫度，可以將此電機的絕緣等級提高到H級，或者降低繞組電負荷來達到F級絕緣要求。本文將各方案電機主要部位的溫度值列表，如表4所示。

表4 3個方案電機的主要位置溫度值Table 4 Temperature of different generator ℃

從表4中的溫度數(shù)據(jù)可以看出，3個方案中電機的最高溫度都出現(xiàn)在定子上層繞組上，溫度值從上層繞組、下層繞組、轉(zhuǎn)子表面、機殼表面依次呈遞減趨勢。

3.3 同類型小型永磁同步風力發(fā)電機溫度場實測值與計算結(jié)果的對比

小型風力發(fā)電機機殼外部通有自然風冷卻，內(nèi)部無冷卻系統(tǒng)，與兆瓦級半直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機的冷卻方式相同。試驗中實際測量了小型風力發(fā)電機機殼表面外加的8m/s風速和電機內(nèi)定子繞組與轉(zhuǎn)子永磁體等重要部位的溫度。在計算小型風力發(fā)電機溫度場時，用流體場數(shù)值方法計算得到了機殼表面的散熱系數(shù)，然后通過溫度場理論計算得到電機內(nèi)的溫度分布。文中給出了負載溫度場分布圖，如圖10所示。

圖10 流體與傳熱方法得散熱系數(shù)時負載溫度場分布Fig．10 Temperature distribution base on the heat transfer coefficients determined from fluid and heat transfer theories with load

表5中給出了用流體與傳熱學理論方法計算得到散熱系數(shù)時的溫度場計算結(jié)果與實測溫度值的比較。

表5 實測溫度值與計算結(jié)果對比Table 5 Temperature comparisons of the analysis results and test data

從表5中的對比結(jié)果可以看到，用流體場傳熱方法得到散熱系數(shù)時的溫度場結(jié)果與實測值誤差較小，該方法較為準確。以上通過對同類型小型風力發(fā)電機的理論計算，可以為設(shè)計大容量永磁半直驅(qū)風力發(fā)電機提供了一些有意義的理論參考。

4 結(jié)論

1)文所設(shè)計的3個電機方案中，由于電機極槽匹配關(guān)系與電機繞組匝數(shù)不同以及其它原因，3種方案所產(chǎn)生的損耗不同，方案2(32極156槽電機)的諧波含量較大，電機的損耗也較大，使其熱負荷較高，導致了電機內(nèi)溫度比其他兩方案都高。

2)通過對3個方案電機內(nèi)負載溫度場的計算與分析可以看出，3個方案中電機內(nèi)的最高溫度均出現(xiàn)在定子上層繞組處，最低溫度在機殼表面處。方案1中定子上層繞組溫度比下層繞組溫度高了4℃，最高溫度值與最低溫度值相差35℃;方案2的定子上層繞組溫度值比下層繞組溫度值高了4.3℃，最高溫度值與最低溫度值相差37.9℃;方案3的定子上層繞組溫度值比下層繞組溫度值高出1.93℃，最高溫度與最低溫度相差17.63℃。

3)計算小型風力發(fā)電機的溫度場時，采用了流體場數(shù)值方法計算了定子表面散熱系數(shù)，并把溫度場的計算值與實測值進行比較，結(jié)果表明，用流體場數(shù)值方法計算得到散熱系數(shù)時，電機內(nèi)的溫度場計算值與實測值相差比較小。

4)小功率的風力發(fā)電機進行試驗和理論計算，驗證了計算方法的準確性，可將此計算方法推廣到與小功率風力發(fā)電機相似結(jié)構(gòu)的兆瓦級永磁風力發(fā)電機的電磁計算和熱計算中。

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