王金平， 許建平， 蘭燕妮

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引言

開關(guān)變換器因其具有高功率轉(zhuǎn)換效率和高功率密度等明顯優(yōu)點(diǎn)而逐步取代傳統(tǒng)線性穩(wěn)壓電源，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。目前，開關(guān)變換器控制普遍采用脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)技術(shù)［1］。PWM通過對脈沖寬度的連續(xù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的控制，它是一種線性控制。開關(guān)變換器本質(zhì)上屬于強(qiáng)非線性系統(tǒng)［2－3］，基于線性反饋控制的PWM變換器很難獲得令人滿意的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和控制系統(tǒng)魯棒性，因而有必要研究開關(guān)變換器的非線性控制技術(shù)。近年來，越來越多的非線性控制技術(shù)在開關(guān)變換器控制系統(tǒng)中得到了重視和應(yīng)用［4－12］。

本文提出了一種開關(guān)變換器非線性控制技術(shù)——雙頻率(bi-frequency，BF)控制技術(shù)。根據(jù)輸出電壓與參考電壓大小的比較結(jié)果，BF控制器采用高頻率脈沖或低頻率脈沖對開關(guān)變換器進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)開關(guān)變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)，以維持輸出電壓的穩(wěn)定。BF控制實(shí)現(xiàn)簡單，無需誤差放大器及其繁瑣的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，具有優(yōu)異的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和魯棒性。文中對比研究了兩種BF控制技術(shù):電壓型雙頻率(voltage-mode bi-frequency，VM-BF)控制和電流型雙頻率(current-mode bi-frequency，CM-BF)控制，分析了它們的工作過程、特性和控制規(guī)律。理論分析、仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CM-BF具有更為優(yōu)越的控制性能。

1 開關(guān)變換器雙頻率控制

1.1 雙頻率控制原理

雙頻率控制采用兩組具有不同開關(guān)頻率的控制脈沖對開關(guān)變換器進(jìn)行控制。圖1所示為BF控制開關(guān)變換器結(jié)構(gòu)框圖。

圖1 雙頻率控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of BF control

當(dāng)采樣/保持器采樣時(shí)鐘clk來臨時(shí)，BF控制器采樣輸出電壓Vo，若采樣的輸出電壓小于參考電壓Vref，則比較器的輸出結(jié)果對選擇器進(jìn)行控制，選擇工作頻率為fH的高頻率脈沖PH作為控制脈沖，以提升輸出電壓;反之，若采樣的輸出電壓大于參考電壓Vref，則比較器的輸出結(jié)果對選擇器進(jìn)行控制，選擇工作頻率為fL(fH=kfL，k＞1)的低頻率脈沖PL作為控制脈沖，以降低輸出電壓。穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，若干個(gè)高、低頻率脈沖構(gòu)成一個(gè)脈沖序列，BF控制開關(guān)變換器以此脈沖序列進(jìn)行循環(huán)，將該脈沖序列持續(xù)的時(shí)間稱之為脈沖序列循環(huán)周期。BF控制器通過改變脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)高、低頻率脈沖的組合，實(shí)現(xiàn)開關(guān)變換器輸出電壓的控制。

1.2 VM-BF和CM-BF控制

根據(jù)控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)方式的不同，BF控制技術(shù)可以分為如圖2所示的VM-BF控制和CM-BF控制。

圖2(a)中，VM-BF控制器僅由輸出電壓外環(huán)構(gòu)成，高、低頻率脈沖PH和PL由脈沖產(chǎn)生器產(chǎn)生，采樣時(shí)刻輸出電壓Vo與參考電壓Vref間的大小關(guān)系作為選擇控制脈沖PH或PL的依據(jù)。當(dāng)輸出電壓小于參考電壓時(shí)，高頻率脈沖產(chǎn)生器工作，控制器選擇PH作為控制脈沖;反之，控制器選擇PL作為控制脈沖。在VM-BF中，PH和PL具有相同的導(dǎo)通時(shí)間，不同的開關(guān)頻率。

圖2 VM-BF和CM-BF控制電路圖Fig.2 Circuit diagram of VM-BF and CM-BF control

圖2(b)中，CM-BF控制器由輸出電壓外環(huán)和電感電流內(nèi)環(huán)組成，此時(shí)高、低頻率脈沖不再由脈沖產(chǎn)生器產(chǎn)生，而是由輸出電壓外環(huán)與電感電流內(nèi)環(huán)共同生成，輸出電壓外環(huán)決定當(dāng)前控制脈沖周期為TH(1/fH)或TL(1/fL)，電感電流內(nèi)環(huán)決定當(dāng)前控制脈沖的關(guān)斷時(shí)刻，而開通時(shí)刻為當(dāng)前控制脈沖的開始時(shí)刻。

圖3(a)、3(b)分別示出了VM-BF和CM-BF控制DCM Buck變換器的主要工作波形，下面分析它們的工作過程及控制策略。

對于如圖3(a)所示VM-BF控制，在任意控制脈沖周期開始時(shí)刻，觸發(fā)脈沖Vc有效，D觸發(fā)器被觸發(fā)，其Q端電平與D端保持一致;當(dāng)Q為低電平時(shí)，表明控制脈沖周期開始時(shí)刻的輸出電壓高于參考電壓，VM-BF控制器選用低頻率脈沖PL作為當(dāng)前開關(guān)周期的控制脈沖，以降低輸出電壓;反之，當(dāng)Q為高電平時(shí)，表明輸出電壓低于參考電壓，控制器將選擇高頻率脈沖PH作為當(dāng)前開關(guān)周期的控制脈沖，以提升輸出電壓。

對于如圖3(b)所示CM-BF控制，在任意控制脈沖周期開始時(shí)刻，觸發(fā)脈沖Vc有效，RS觸發(fā)器置位，開關(guān)管S導(dǎo)通，電感電流線性上升;同時(shí)，D觸發(fā)器被觸發(fā)，其輸出端電平狀態(tài)與D端保持一致，當(dāng)輸出端為高電平時(shí)，表明控制脈沖周期開始時(shí)刻輸出電壓低于參考電壓，此時(shí)控制器選擇TH作為當(dāng)前控制脈沖的工作周期;反之，表明輸出電壓高于參考電壓，控制器將選擇TL作為當(dāng)前控制脈沖的工作周期;控制器在經(jīng)過TH或TL時(shí)間后，觸發(fā)脈沖Vc再次有效，進(jìn)入下一開關(guān)周期。在任意控制脈沖周期內(nèi)，當(dāng)電感電流線性上升到電流限定值ILim時(shí)，開關(guān)管關(guān)斷。

圖3 VM-BF和CM-BF控制DCM Buck變換器波形Fig.3 Operation waveforms of VM－BF and CM-BF controlled DCM buck converter

對于 VM-BF和CM-BF控制 DCM Buck變換器，當(dāng)采用高頻率脈沖工作時(shí)，變換器可以向負(fù)載端傳遞更多的能量。因而，VM-BF和CM-BF控制器均可以通過改變高、低頻率脈沖序列的組合形式，使輸入和輸出能量在脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，以維持輸出恒定。

1.3 VM-BF和CM-BF的特點(diǎn)

從圖2可以看出，VM-BF控制原理簡單，控制器僅由比較器及一些簡單的邏輯器件組成，控制環(huán)僅由輸出電壓環(huán)構(gòu)成，不需要對開關(guān)變換器的其它狀態(tài)變量進(jìn)行檢測及處理，易于實(shí)現(xiàn)。此外，不同于開關(guān)變換器的PWM控制方式，VM-BF用比較器取代誤差放大器，僅需檢測控制脈沖周期開始時(shí)刻輸出電壓與參考電壓間的大小關(guān)系，以采用相應(yīng)的控制脈沖對變換器進(jìn)行調(diào)整，因而具有快速的負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和優(yōu)異的魯棒性。

CM-BF在VM-BF基礎(chǔ)上將電感電流引入到控制環(huán)路中，從而提升了開關(guān)變換器輸入電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，具有自動(dòng)限流功能，易于實(shí)現(xiàn)過流保護(hù)及多臺(tái)變換器間均流，而且在啟動(dòng)過程中不會(huì)出現(xiàn)輸出電壓及電感電流過沖現(xiàn)象。

2 BF控制DCM Buck變換器

2.1 VM-BF控制DCM Buck變換器分析

假定VM-BF控制的高、低頻率脈沖PH和PL的周期分別為TH和TL，占空比分別為DH和DL，則當(dāng)VM-BF控制DCM Buck變換器分別采用PH和PL工作時(shí)，輸入電流平均值分別為

因此，輸入端提供的能量分別為

在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，假定一個(gè)脈沖序列循環(huán)周期T由μH個(gè)高頻率脈沖PH與μL個(gè)低頻率脈沖PL組成，由此可得到VM-BF控制DCM Buck變換器平均輸入功率

若變換器轉(zhuǎn)換效率為η，將式(2)代入式(3)可得輸出功率

式(4)揭示了VM-BF控制DCM Buck變換器的輸出功率、輸入電壓和輸出電壓、轉(zhuǎn)換效率、電感值、PH和PL占空比、周期以及脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)PH和PL個(gè)數(shù)之間的定量關(guān)系。

由式(4)可以進(jìn)一步得到脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)高頻率脈沖PH和低頻率脈沖PL的比例關(guān)系為

由式(5)可以看出，隨著輸出功率的增加，比值μH/μL增加，表明脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)高頻率脈沖PH增加，VM-BF控制器通過選用更多的高頻率脈沖工作，以向負(fù)載端傳遞更多的能量。

2.2 CM-BF控制DCM Buck變換器分析

與VM-BF控制不同，CM－BF的控制脈沖的導(dǎo)通時(shí)間由電感電流決定。由圖3(b)可得控制脈沖Vp的導(dǎo)通時(shí)間為

由此可以得到CM-BF控制DCM Buck變換器在控制脈沖周期TH和TL內(nèi)，輸入電流平均值分別為

因此，輸入端提供的能量為

借鑒式(3)、式(4)，可得 CM-BF控制 DCM Buck變換器輸出功率

式(9)揭示了CM-BF控制DCM Buck變換器的輸出功率、輸入電壓和輸出電壓、轉(zhuǎn)換效率、電感值、電流限定值ILim、以及脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)PH和PL個(gè)數(shù)之間的定量關(guān)系，在進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)作為參考。

同樣對式(9)進(jìn)行變換，可得脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)PH和PL個(gè)數(shù)的比例關(guān)系為

由式(10)可以看出，當(dāng)輸出功率越大時(shí)，μH/μL比值越大，表明脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)高頻率脈沖數(shù)目也越多，這一特性與VM-BF控制類似。

3 仿真研究

為了驗(yàn)證VM-BF控制和CM-BF控制的性能，采用PSIM軟件進(jìn)行了電路仿真研究。為便于對比分析，選擇恰當(dāng)?shù)目刂茀?shù)，使得VM-BF控制和CM-BF控制DCM Buck變換器具有相同的穩(wěn)態(tài)結(jié)果。主要仿真參數(shù)如下:Vin=14 V，Vo=Vref=6 V，L=5 μH，C=470μF，TH=5 μs，TL=20 μs;VM-BF控制的DH=0.4、DL=0.1，CM-BF控制的電流限定值ILim=3.2 A。

圖4為VM-BF控制和CM-BF控制DCM Buck變換器啟動(dòng)時(shí)的輸出電壓及電感電流波形。變換器啟動(dòng)工作時(shí)，輸出電壓很低，電感電流上升斜率很大。在輸出電壓上升到參考電壓以前，控制器均采用高頻率脈沖工作。對于VM-BF控制，控制脈沖占空比固定為DH，因而電感電流快速上升，過沖嚴(yán)重，造成輸出電壓超調(diào)。因此，VM-BF控制時(shí)，往往需要額外設(shè)計(jì)軟啟動(dòng)電路或過流保護(hù)電路;而對于CM-BF控制，由于電感電流峰值受限，因而啟動(dòng)時(shí)控制脈沖占空比受限，從而使得變換器具有平滑的啟動(dòng)過程，無過沖現(xiàn)象和輸出電壓超調(diào)。

圖4 VM-BF和CM-BF控制DCM Buck變換器啟動(dòng)過程特性Fig.4 Start-up process of VM-BF and CM-BF controlled buck converter

圖5所示為不同輸出功率時(shí)，BF控制DCMBuck變換器的穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果，其中電路參數(shù)選取使得VMBF控制和CM-BF控制具有相同穩(wěn)態(tài)結(jié)果。

圖5 BF控制DCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果Fig.5 Steady-state simulation results of BF controlled buck converter

從圖5(a)可以看出，當(dāng)輸出功率為3 W時(shí)，脈沖序列循環(huán)周期由1PH－2PL組成，此時(shí)μH/μL=0.5，這與由式(5)和式(10)得到的理論結(jié)果一致;在圖5(b)中，當(dāng)輸出功率為5.6 W時(shí)，脈沖序列循環(huán)周由 4PH－1PL組成，此時(shí) μH/μL=4，同樣與式(5)、式(10)所得結(jié)果相符。此外，對比圖5(a)、5(b)可以看出，隨著輸出功率的增加，BF控制器將采用更多的高頻率脈沖PH工作，以滿足負(fù)載要求，與理論分析相符。從圖5可以看出，5.6 W時(shí)輸出電壓低于3 W時(shí)輸出電壓，這是因?yàn)锽F控制Buck變換器的高、低頻率脈沖是針對特定的負(fù)載而設(shè)計(jì)的，而當(dāng)負(fù)載功率小于/大于特定負(fù)載功率時(shí)，輸出電壓平均值將略高于/低于期望輸出電壓。

圖6 采用不同控制方法時(shí)DCM Buck變換器的輸入電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比Fig.6 Comparison of input voltage dynamic response of DCM buck converter under different control method

圖6為當(dāng)輸入電壓由10.5 V突變至14.5 V時(shí)，采用不同控制方法的DCM Buck變換器的輸入電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，其中電壓型PWM與電流型PWM控制的開關(guān)周期均為10 μs。由圖6可以看出，當(dāng)輸入電壓突變時(shí)，VM-BF控制和CM-BF控制具有比傳統(tǒng)電壓型PWM與電流型PWM更好的輸入電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。在圖6(c)、6(d)中，輸入電壓突變前后，VM-BF控制和CM-BF控制DCM Buck變換器的穩(wěn)態(tài)結(jié)果不一致，這是由于輸入電壓值不是額定輸入電壓14 V的緣故。從圖6(c)可以看出，隨著輸入電壓增加，控制脈沖中高頻率脈沖數(shù)明顯減少，當(dāng)輸入電壓突變后，新的脈沖序列循環(huán)周期為1PH－3PL;在圖6(d)中，隨著輸入電壓增加，控制脈沖占空比變小，控制脈沖中高頻率脈沖數(shù)增加，這與VM-BF控制不同;此外，從圖6(d)還可以看出，當(dāng)輸入電壓突變后，穩(wěn)態(tài)時(shí)的脈沖序列循環(huán)周期為1PH－2PL。對比圖6(c)和6(d)可以看出，輸入電壓突變后，VM-BF控制調(diào)整時(shí)間為一個(gè)高頻率脈沖周期和兩個(gè)低頻率脈沖周期，而CM-BF僅經(jīng)過一個(gè)低頻率脈沖周期的時(shí)間完成輸出電壓的調(diào)整。由此可知，CM-BF具有更快的輸入電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖7 VM-BF控制和CM-BF控制DCM Buck變換器啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of start-up process of VM-BF and CM-BF controlled buck converter

為了驗(yàn)證理論分析及仿真結(jié)果的正確性，采用與仿真一致的電路參數(shù)搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。圖7給出了出了VM-BF控制和CM-BF控制DCM Buck變換器啟動(dòng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖7(a)可以看出，對于VMBF控制Buck變換器，啟動(dòng)瞬間電感電流較大，引起輸入電壓Vin跌落，從而實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真有一定區(qū)別;而從圖7(b)可以看出，對于CM-BF控制Buck變換器，由于電感電流限定值ILim的存在，使得變換器具有平滑的啟動(dòng)過程，無輸出電壓及電感電流過沖，易于保護(hù)開關(guān)器件。

圖8為VM-BF控制和CM-BF控制DCM Buck變換器在不同輸出功率時(shí)的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出，隨著輸出功率的增加，脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)高頻率脈沖數(shù)增加，以向負(fù)載端傳遞更多的能量，這與理論分析相符。對比圖5和圖8可以看出，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)高、低頻率脈沖的組合形式有一定差別，這是由實(shí)驗(yàn)電路中變換器轉(zhuǎn)換效率不為100%造成的。

圖8 VM-BF控制和CM-BF控制DCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Steady-state experimental results of VM-BF and CM-BF controlled buck converter

5 結(jié)論

本文提出并研究了開關(guān)變換器雙頻率控制技術(shù)，分析了雙頻率控制電壓型及電流型兩種實(shí)現(xiàn)方式的工作特性及控制規(guī)律。文中對VM-BF控制和CM-BF控制DCM Buck變換器進(jìn)行了深入研究，推導(dǎo)了變換器主電路參數(shù)與控制參數(shù)之間的定量關(guān)系，并得出了循環(huán)周期內(nèi)高、低頻率脈沖數(shù)量的比值關(guān)系。文中從啟動(dòng)特性、穩(wěn)態(tài)特性以及輸入電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性三個(gè)方面對VM-BF控制和CM-BF控制進(jìn)行了對比研究，結(jié)果表明CM-BF控制具有更為優(yōu)越的控制性能，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

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