李霞，趙宇明

0 引言

人臉是人類最重要的生物特征之一，反映了很多重要的信息，在許多場合都需要進(jìn)行可靠的人臉特征分類。比如在一些實(shí)用的實(shí)時監(jiān)控系統(tǒng)中，人臉分類技術(shù)有助于從監(jiān)控錄像中找出符合某種指定特征的那些人，這在機(jī)場、海關(guān)、火車站、銀行、飯店等出入系統(tǒng)中有很大的需求。另外，在公安刑偵破案系統(tǒng)中，人臉分類技術(shù)可以幫助目擊者查詢目標(biāo)人像數(shù)據(jù)庫中是否存在嫌疑人員。此外，人臉分類技術(shù)在人機(jī)交互系統(tǒng)中也有重要作用，如依據(jù)屬性進(jìn)行人臉?biāo)阉?，以及個人相冊的管理等。

本文考慮基本正面的人臉，針對墨鏡和口罩兩個屬性，將人臉圖像分成4類：沒有佩戴任何飾物的人臉、帶有墨鏡的人臉、帶有墨鏡和口罩的人臉、帶有口罩的人臉。

一般的人臉分類系統(tǒng)，可以大致分為以下幾個步驟：人臉檢測、特征提取、分類。本文的研究重點(diǎn)是各種不同的分類算法，在研究前人工作的基礎(chǔ)上，對一些現(xiàn)有的分類算法做了理論和方法上的探討，通過實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地分析了五種解決方案，包括PCA+LDA+Correlation方法，SVM方法，PCA+LDA+SVM 方法，SVM+Adaboost方法，以及PCA+LDA+SVM+Adaboost方法，并比較了這些方法的性能，分析了它們的不足。需要指出的是，本文在前3種方法中用到的是 Haar特征，在后兩種方法中則是將特征值進(jìn)行一系列處理，這將在1.4節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)的介紹。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用PCA+LDA方法降低特征維數(shù)，可以大大減少分類速度，同時對分類器性能沒有明顯影響。另外，第4種方案的分類正確率達(dá)到了94.5%，滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。

1 分類算法

在人臉領(lǐng)域應(yīng)用較多的分類算法有：主分量分析（PCA）、線性判別分析（LDA）、相關(guān)系數(shù)（Correlation）、支持向量機(jī)（SVM）、Adaboost算法等，在這里對各個方法進(jìn)行了深入的探討，并總結(jié)出五種典型的組合方案，在本節(jié)中分別介紹如下：

1.1 PCA+LDA+Correlation

主分量分析[1]（PCA，Principal Component Analysis）是一種非常有效的降維方法，其主要思想是：將原數(shù)據(jù)空間投影到一個新的坐標(biāo)空間，在減少數(shù)據(jù)集維數(shù)的同時，保持?jǐn)?shù)據(jù)集對方差貢獻(xiàn)最大，從而能保留數(shù)據(jù)的最重要方面。假設(shè)訓(xùn)練樣本，用PCA方法將其降到m維（m＜n）的步驟如下：計算樣本集合的協(xié)方差矩陣其中ц為均值向量；將Σ的特征值從大到小排列，取前m個特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成變換矩陣；則樣本x的降維公式為。在很多模式識別方法中，PCA方法都被用來對高維樣本進(jìn)行壓縮降維，從而加快處理速度或降低問題復(fù)雜度。然而，PCA并沒有充分利用訓(xùn)練樣本中的類別信息，LDA則彌補(bǔ)了這個缺陷。

線性判別分析[2]（LDA，Linear Discriminant Analysis）也是一種常用的降維方法，其目標(biāo)是降維后樣本的類間離散度和類內(nèi)離散度的比值最大，即各類樣本在特征空間中有最佳的可分離性。假設(shè)訓(xùn)練樣本，對于C類問題而言，構(gòu)成變換矩陣WLDA的向量最多只有C-1維，用LDA方法將x降到C-1維的步驟如下：計算樣本集合的類間離散度矩陣和類內(nèi)離散度矩陣；計算的廣義特征值和特征向量，將λi從大到小排序，取前C-1個特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成變換矩陣在實(shí)際應(yīng)用中，LDA方法則存在類內(nèi)分散度矩陣總為奇異陣而使求解變得很困難等缺點(diǎn)，因此本文先用 PCA進(jìn)行降維，然后用LDA來得到維數(shù)更低的最佳判別特征，最終的變換矩陣就是

相關(guān)系數(shù)（Correlation）是變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)，計算公式為，取值范圍為值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高。

1.2 SVM

支持向量機(jī)SVM[3]，[4]，[5]（Support Vector Machine），是一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)的方法，廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計分類和回歸分析中。其主要思想可以概括為兩點(diǎn)：（1）它是針對線性可分的情況進(jìn)行分析，對于線性不可分情況，通過非線性映射的方法，將低維輸入空間線性不可分的樣本轉(zhuǎn)化為高維空間，使其線性可分；（2）基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化理論之上，在特征空間中構(gòu)建最優(yōu)分割超平面，使得學(xué)習(xí)器得到全局最優(yōu)化，并且在整個樣本空間的期望風(fēng)險以某個概率滿足一定上界。

許多研究人員已經(jīng)開發(fā)出了SVM的工具箱，方便用戶使用，如libsvm，svmlight，stprtool等等。本文使用了臺灣大學(xué)林智仁博士等開發(fā)設(shè)計的libsvm軟件包。

1.3 PCA+LDA+SVM

對于大規(guī)模復(fù)雜問題，SVM訓(xùn)練時間過長，計算量很大，為此本文提出第三種方案，在進(jìn)行SVM訓(xùn)練之前，用PCA+LDA的方法降低特征向量的維數(shù)，因此能大大減少SVM訓(xùn)練的負(fù)擔(dān)。實(shí)驗(yàn)表明，在分類前對特征向量進(jìn)行降維處理，起到了壓縮樣本，減少計算量的作用，而且不會明顯降低分類正確率。

1.4 SVM+Adaboost

依據(jù)文獻(xiàn)[6]，本文提出第四種解決方案。這里特征提取的大致過程為：如表1所示，對于指定區(qū)域（上部或下部）的像素值，首先轉(zhuǎn)化成第2列中的一種類型，然后利用第3列中的一種方法進(jìn)行歸一化處理，最后選擇是否進(jìn)行直方圖處理，輸出最終的特征向量。下面進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

表1 可選擇的特征類型

（1）區(qū)域：如果選擇整個人臉圖像中的像素，將會給分類器帶來時間和空間上的負(fù)擔(dān)，并且有可能引入一些不易區(qū)分的像素點(diǎn)。為此，將人臉圖像分為上下兩部分，如圖1所示，分別用于墨鏡分類和口罩分類的處理。

圖1 區(qū)域選擇

（2）像素值類型：本文用到了不同的顏色空間和圖像導(dǎo)數(shù)值作為像素類型，因?yàn)閷τ谝恍傩远?，這些信息通常比標(biāo)準(zhǔn)的RGB值有更大的可區(qū)分度。表1列出了不同的選項(xiàng)。

（3）歸一化：歸一化處理可以消除光照的影響，在此，均值歸一化和能量歸一化作為選擇，其中μ和σ分別是指定區(qū)域內(nèi)所有特征向量x的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。

（4）直方圖：對一些屬性而言，在整個區(qū)域內(nèi)的直方圖信息可能比單個像素點(diǎn)的信息更加有用，因此可以考慮對圖像提取直方圖信息。

Boosting[7]算法是一種現(xiàn)代統(tǒng)計方法，理論上可以用來改進(jìn)任何學(xué)習(xí)算法的性能。Adaboost是一種自適應(yīng)的Boosting算法，其核心思想是將若干個弱分類器整合為一個強(qiáng)分類器，其中弱分類器指的是那些性能比隨機(jī)分類略好一點(diǎn)的分類器，本文選用SVM作為弱分類器。Adaboost算法本身是通過改變數(shù)據(jù)分布來實(shí)現(xiàn)的，它根據(jù)每次訓(xùn)練樣本的分類是否正確，以及上次的總體分類的正確率，來確定每個樣本的權(quán)值。將修改過權(quán)值的新數(shù)據(jù)送給下層分類器進(jìn)行訓(xùn)練，最后將每次訓(xùn)練得到的分類器整合起來，作為最終的決策分類器。使用Adaboost分類器可以排除一些不必要的訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征，并將重點(diǎn)放在關(guān)鍵的訓(xùn)練數(shù)據(jù)上。

1.5 PCA+LDA+SVM+Adaboost

同樣的，考慮到SVM訓(xùn)練時間過長，占用內(nèi)存過大等問題，引進(jìn)最后一種方案，PCA+LDA+SVM+Adaboost。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，特征向量經(jīng)過降維處理之后，可以大大的減少后期的訓(xùn)練時間，并且最后的分類正確率和第四種方法幾乎一樣。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 人臉庫

表2 樣本集大小匯總

本文用到的樣本來自于OMRON公司的人臉庫，其中訓(xùn)練樣本1919個，測試樣本1919個。針對墨鏡和口罩這兩個屬性，樣本分別屬于四個不同的類別，每個類別所含的樣本數(shù)如表2所示。

2.2 人臉樣本預(yù)處理過程

對于不同姿態(tài)的人臉圖片，需要一個預(yù)處理的過程，將這些人臉統(tǒng)一到標(biāo)準(zhǔn)大小和姿態(tài)條件下，在這里進(jìn)行了基于特征點(diǎn)的幾何標(biāo)準(zhǔn)化，即根據(jù)人臉的特征——左眼中心，右眼中心和嘴中心，經(jīng)過幾何變化，將人臉調(diào)整到規(guī)定尺度。在本文的實(shí)驗(yàn)中，最終得到的標(biāo)準(zhǔn)化人臉圖像分辨率為128*105。

2.3 五種分類方法的性能比較

對經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化之后的人臉圖像進(jìn)行特征提取，然后用第1節(jié)中的5種不同的分類器進(jìn)行分類，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。對比發(fā)現(xiàn)，本文提出的第四種方案SVM+Adaboost擁有最低的錯分類率5.05%，能夠達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求。通過PCA+LDA的方法對特征進(jìn)行降維處理能夠大大的減少執(zhí)行時間，并且節(jié)省了內(nèi)存空間。

表3 五種分類方法的性能比較

3 總結(jié)

根據(jù)不同的屬性對人臉圖像進(jìn)行分類，是一個應(yīng)用十分廣泛的實(shí)際問題，本文利用了OMRON公司的人臉庫，系統(tǒng)地比較了五種分類方法的性能。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在分類之前先對樣本進(jìn)行壓縮降維，可以提高分類速度，而且正確率也不會有太大損失。依據(jù)文獻(xiàn)[6]提出的第四種方案的分類正確率達(dá)到了94.5%，但是在這種方法中SVM訓(xùn)練的時間耗費(fèi)很大，導(dǎo)致系統(tǒng)分類時間過長。相比之下，第五種方案分類正確率達(dá)到94%以上，由于對特征進(jìn)行了降維處理，總的執(zhí)行時間大大減少，僅為第四種方案的12%左右。對于大型數(shù)據(jù)，應(yīng)用第五種方案“PCA+LDA+SVM+Adaboost”進(jìn)行人臉分類是可行的。

同時，本文的工作還有一些尚未解決的問題。目前考慮到的僅僅是正面姿態(tài)的人臉，對于非正面姿態(tài)的情況還需要進(jìn)一步的研究。并且本文只考慮了兩種屬性——墨鏡和口罩下的分類，如果增加其它屬性進(jìn)行分類，文中提到的方法尚不具備可擴(kuò)展性，這有待完善的。

[1]趙海霞，武建，“淺析主成分分析方法”[J]，科技信息，2009（02）.

[2]Zhao W，Chellappa R，Krishnaswamy A，“Discriminant Analysis of Principal Components for Face Recognition”，Proc.of the 3rd IEEE International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition，Nara，Japan，pp.336-341，April 1998.

[3]Boser B E，Guyon I M，Vapnik V N.“A training algorithm for optimal margin classifier”，Proc.5th ACM Workshop on Computational Learning Theory，Pittsburgh，PA，pp.144-152，July 1992.

[4]董李燕，劉藝?yán)?，王曉峰，“基于人臉局部特征和SVM的表情識別”[J]，合肥學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2009，（01）:24-27.

[5]Cortes C，Vapnik V.“Support vector networks”，Machine Learning，20:1-25，1995.

[6]Kumar N，Belhumeur P，Nayar S.“FaceTracer:A Search Engine for Large Collections of Images with Faces”，Proc.of European Conference on Computer Vision，2008.

[7]Seiffert C，Khoshgoftaar T M，Hulse J V，Napolitano A.“Resampling or Reweighting:A Comparison of Boosting Implementations”，2008 20th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence，2008.