何鵬

0 引言

PID控制是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一。由于其算法簡(jiǎn)單，魯棒性好和可靠性高.被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制。在PID控制中。一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題是PID參數(shù)（比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間）的整定。參數(shù)整定的優(yōu)劣不但會(huì)影響到控制質(zhì)量，而且還會(huì)影響到控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程往往具有非線性、時(shí)變等不確定性干擾。常規(guī) PID控制器經(jīng)常出現(xiàn)參數(shù)整定不良、控制性能欠佳，且對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性較差等情況。[1]

針對(duì)以上問(wèn)題，長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直在尋求PID控制器的自動(dòng)整定技術(shù)，以適應(yīng)復(fù)雜的工況和高指標(biāo)的控制要求。模糊控制是一類應(yīng)用模糊集合理論的控制方法，不需要被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，因而特別適用于一些大滯后、時(shí)變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)。

將模糊控制和傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合組成模糊PID控制器，不但具有PID控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，又兼有模糊控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，是近年來(lái)控制領(lǐng)域十分活躍的一支分支。[2]

1 模糊PID控制結(jié)構(gòu)

模糊PID控制器以誤差e（k）和誤差變化率ec（k）作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e（k）和e c（k）對(duì)PID參數(shù)整定的要求。利用模糊控制規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊PID控制結(jié)構(gòu)

PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)與誤差e（k）和誤差變化率ec（k）之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)，根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e（k）和e c（k）對(duì)控制參數(shù)的不同要求。從而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。

2 模糊控制器的實(shí)現(xiàn)

2.1 控制規(guī)律

通常不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|控制器參數(shù)Kp、Ki、Kd的整定要求不同，控制規(guī)則如下：

（一）當(dāng)|e|較大時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd，同時(shí)為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取Ki=0。

（二）當(dāng)|e|中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，Kp應(yīng)取得小些。在這種情況下，Kd取值大小對(duì)系統(tǒng)影響較大，應(yīng)取得小一些.Ki的取值要適當(dāng)。

（三）當(dāng)|e|較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能，Kp和Ki均應(yīng)取得大些。同時(shí)，為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)抗干擾性能，當(dāng)|ec|較大時(shí)Kd可取得小些，當(dāng)|ec|較小時(shí)Kd可取得大些。[3]-[4]

2.2 輸入量和控制量的論域及模糊參考集

取系統(tǒng)誤差e，系統(tǒng)誤差的變化ec為輸入量，取PID控制器參數(shù)：Ukp、Uki、Ukd為控制量。

模糊參考集取為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

論域?yàn)椋簕-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}若不同的話，只需改變Matlab中輸出對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)，但模糊控制器的規(guī)則不變，結(jié)果大同小異）當(dāng)實(shí)際測(cè)量值與所設(shè)[-6，+6]范圍不一致，而在〔a，b〕之間范圍，可以由變換式轉(zhuǎn)化為[-6，+6]之間的量Y：

令誤差量化因子為q＝2×6/[x-（-x）]=6/x，這樣對(duì)于基本論域中的精確值X∈[-x，x]，可以用如下公式求出論域[-6，6]中的元素b

采用三角形隸屬度函，隸屬度函數(shù)數(shù)曲線為：

圖2 三角函數(shù)隸屬度曲線圖

表1 輸入量與控制量的隸屬度函數(shù)賦值表

2.3 模糊關(guān)系矩陣

由控制經(jīng)驗(yàn)可得模糊控制規(guī)則見(jiàn)表2

2.4 模糊判決

模糊判決即解模糊過(guò)程是把語(yǔ)言表達(dá)的模糊量映射到精確的調(diào)整量，也就是根據(jù)輸出模糊子集的隸屬度計(jì)算輸出的確定值，控制量的反模糊化采用加權(quán)平均法，計(jì)算公式如下：

表2 Kp、Ki、Kd模糊控制規(guī)律

2.5 仿真研究

利用Matlab中的SIMULINK和FUZZY工具箱建立仿真系統(tǒng)如圖，設(shè)被控對(duì)象系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

圖中的模糊邏輯控制器中隱含了輸入輸出關(guān)系的FIS需要利用行命令或者GUI編輯函數(shù)事先建立。

圖3 模糊自整定PID仿真系統(tǒng)圖

常規(guī)PID控制階躍響應(yīng)如圖4（a）所示，模糊自整定PID階躍響應(yīng)如圖（b）所示，通過(guò)對(duì)比可見(jiàn)，由系統(tǒng)仿真階躍響應(yīng)對(duì)比可以看出，與常規(guī)PID控制相比，采用模糊自整定PID控制，系統(tǒng)超調(diào)量為明顯減少，調(diào)節(jié)時(shí)間為與上升時(shí)間也明顯縮短。--見(jiàn)圖4

圖4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

3 結(jié)論

本文將模糊控制理論和MATLAB有機(jī)結(jié)合通過(guò)對(duì)PID參數(shù)自整定模糊控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究，介紹了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模糊控制的一般方案，具有易于熟悉，輸出量連續(xù)，超調(diào)量小等特點(diǎn)，能夠達(dá)到較好的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性。

[1]劉曙光，魏俊民，竺志超.模糊控制技術(shù).北京:中國(guó)紡織出版社，2001.

[2]愛(ài)民編著.模糊控制技術(shù).西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

[3]夏紅，賞星耀，宋建成.PID 參數(shù)自整定方法綜述.浙江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，15（4）:236-240.

[4]韓力群主編，智能控制理論及應(yīng)用.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[5]黃忠霖，黃京編著，控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算及仿真.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009.