贠 超，劉廣宇，楊 曾，卜智勇

(中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術研究所，上海 200050)

長期以來，由于網絡架構以及運營方式的差異，廣播系統(tǒng)(如數字音頻廣播、數字視頻廣播)與單播系統(tǒng)(也可稱為接入系統(tǒng)，如全球移動通信系統(tǒng)(GSM)、無線城域網(WiMAX))一直獨立地并行發(fā)展．隨著無線通信行業(yè)的快速發(fā)展，人們對移動多媒體業(yè)務的需求飛速增長，但是現有接入系統(tǒng)主要的傳輸方式仍是點對點的單播方式．由于帶寬的限制，單播傳輸方式無法支持大量用戶的移動多媒體業(yè)務需求．眾所周知，廣播是一種傳輸大量數據業(yè)務的有效方式，因此，廣播與單播的融合是未來移動寬帶無線多媒體通信系統(tǒng)的發(fā)展趨勢．

廣播單播融合的研究主要有兩個方向．①將現有的廣播系統(tǒng)和單播系統(tǒng)進行融合．在這種模式中，廣播業(yè)務和單播業(yè)務分別由獨立的廣播系統(tǒng)和單播系統(tǒng)承擔．較為典型的例子是手持數字視頻廣播(DVBH)系統(tǒng)通過網絡協議數據報(IPDC)與第三方的接入系統(tǒng)，如通用移動通信系統(tǒng)(UMTS)，進行融合[1]．這種模式能夠最大限度地利用現有網絡資源，并可以迅速地構建網絡，但是系統(tǒng)總體效率尤其是頻譜效率不高．②在現有的單播系統(tǒng)中加入廣播功能，比如3GPP中的多媒體廣播組播服務(MBMS)[2]、WiMAX中的廣播多波服務(MBS)[3]，構建同時支持廣播業(yè)務和單播業(yè)務的混合系統(tǒng)．這樣能夠提高系統(tǒng)的總體效率．

在廣播單播混合系統(tǒng)中，廣播與單播業(yè)務之間的資源分配方式可以分為兩類：正交分配和非正交分配．不同的資源分配方式對系統(tǒng)容量有很大影響．正交頻分復用(OFDM)系統(tǒng)的資源分配已經有了廣泛、深入的研究[4-5]，在現有的 OFDM 系統(tǒng)資源分配研究成果的基礎上，筆者結合廣播單播混合系統(tǒng)的特點，推導了在多用戶瑞利信道條件下，采用3種不同資源分配方式(時分復用(TDM)、OFDM、重疊 OFDM)的混合系統(tǒng)容量表達式，并對其進行了數值分析．

1 混合系統(tǒng)容量分析

本節(jié)將從信息論的角度分析不同資源分配方式下的廣播單播混合系統(tǒng)容量．為方便起見，以下分析假設每個用戶的子載波信道響應模值滿足瑞利分布且相互獨立．

1.1 混合系統(tǒng)廣播、單播容量計算

1) 廣播業(yè)務容量

假定用于廣播業(yè)務傳輸的功率為 Pb．用于廣播業(yè)務傳輸的每個子載波間平均分配能量，則廣播業(yè)務傳輸的子載波功率為，Mb∈[1,N]為廣播業(yè)務占用的子載波數目，N為混合系統(tǒng)總的子載波數．由此，一個廣播業(yè)務子載波的中斷容量為

式中：B為子載波帶寬；σb2為廣播子載波的AWGN噪聲方差；σ2為同一子載波上單波業(yè)務傳輸帶來的干擾影響，當廣播、單播業(yè)務間的資源采用正交分配，如TDM、正交OFDM時，σ2=0；hq為子載波信道響應門限，上標q表示中斷概率．子載波信道響應門限hq滿足[6]

考慮到子載波間的信道響應獨立性，則混合系統(tǒng)中廣播業(yè)務容量為

2) 單播業(yè)務容量

假定用于單播業(yè)務傳輸的功率為 Pu．考慮到在多用戶系統(tǒng)中，與多用戶分集相比，由功率分配帶來的頻率分集增益很小，并且二者之間的性能差異隨著用戶數目的增加而忽略不計[5,7-9]．因此筆者對單播業(yè)務之間的資源分配采用文獻[5]提出的次優(yōu)分配方法．用于單波傳輸的每個子載波間能量采用平均分配，則單播業(yè)務傳輸的子載波功率為，Mu∈[1,N]為單播業(yè)務占用的子載波數目．由此，單播業(yè)務一個子載波的容量可表示為

1.2 基于 TDM、OFDM、重疊 OFDM的混合系統(tǒng)容量

1)基于TDM的混合系統(tǒng)容量

在基于 TDM 的混合系統(tǒng)中，廣播業(yè)務和單播業(yè)務對一維的時間資源進行分配．在屬于自己的時間單元(OFDM符號)內，廣播和單播獨占所有的頻率和功率資源．

2) 基于OFDM的混合系統(tǒng)容量

在采用 OFDM 資源分配的混合系統(tǒng)中，廣播業(yè)務與單播業(yè)務對系統(tǒng)的頻率與功率資源進行分配．假設用于單播傳輸的功率和子載波數分別為0P和M，則用于廣播傳輸的功率和子載波分別為0PP-和NM-．同時由于正交資源分配，20σ=．則由式(3)和式(9)分別得到基于 OFDM 分配的混合系統(tǒng)中廣播業(yè)務和單播業(yè)務的容量表達式，即

由式(13)可知，廣播業(yè)務容量是傳輸功率 P0和子載波數M的函數，因此廣播業(yè)務容量一定時，P0與M并不能完全確定，進而由式(14)表示的單播業(yè)務容量無法確定．由混合系統(tǒng)的性能衡量標準，基于OFDM 的混合系統(tǒng)容量最優(yōu)化問題可描述為尋找滿足 ROFDMb∈ (0 , Rmaxb)的P0與M，使得基于OFDM的混合系統(tǒng)單播容量 ROFDMu最大．

3) 基于重疊OFDM的混合系統(tǒng)容量

廣播業(yè)務的單向傳輸特性意味著發(fā)射端無法得知用戶信道信息，為了保證業(yè)務的可靠接收，廣播業(yè)務往往采用比單播業(yè)務更加魯棒的調制編碼方式．因此，在基于重疊傳輸的廣播單播混合系統(tǒng)中，一般認為單播業(yè)務實現無干擾解調[7-8]．

2 數值結果

第1節(jié)給出了TDM、OFDM以及重疊OFDM 3種分配方式下混合系統(tǒng)的容量表達式．這些表達式都無法用初等函數表示，尤其是基于 OFDM 的混合系統(tǒng)容量最優(yōu)化問題更是難于給出確切的表達式，因此有必要利用數值分析的方法對混合系統(tǒng)的容量進行分析．

不失一般性，在分析中假設每個用戶的每個子載波經歷獨立的瑞利衰落．為了分析方便，假定廣播業(yè)務與單播業(yè)務的高斯白噪聲相同，為δ02，則子載波平均信噪比可定義為．具體系統(tǒng)參數如表1所示．

圖 1和圖 2給出了不同平均信噪比以及中斷概率下的廣播單播混合系統(tǒng)容量曲線．由圖 1和圖 2可知，在不同平均信噪比以及中斷概率的情況下，基于重疊OFDM的混合系統(tǒng)性能最好，基于OFDM的混合系統(tǒng)次之，基于TDM的混合系統(tǒng)性能最差．

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

圖1 平均信噪比為20 dB、中斷概率為1%時混合系統(tǒng)容量Fig.1 Hybrid system capacity at average SNR＝20 dB，interrupt probability 1%

圖2 平均信噪比為25 dB、中斷概率為2%時混合系統(tǒng)容量Fig.2 Hybrid system capacity at average SNR＝25 dB，interrupt probability 2%

圖1中，當廣播容量一定時，基于OFDM與重疊OFDM 的混合系統(tǒng)單播容量與基于 TDM 的混合系統(tǒng)單播容量的最大差值分別為 1.07和 4.14，占系統(tǒng)最大單播容量(容量曲線與縱坐標的交點)的 12.5%和 48%．圖 2中，當廣播容量一定時，基于 OFDM 與重疊OFDM的混合系統(tǒng)單播容量與基于TDM的混合系統(tǒng)單播容量的最大差值分別為 0.43和 4.52，占系統(tǒng)最大單播容量的 4.2%和44%．由此可知，隨著平均信噪比和中斷概率的提高，基于 TDM 的混合系統(tǒng)與基于 OFDM 的混合系統(tǒng)性能差異逐漸變小，而基于重疊 OFDM 的混合系統(tǒng)性能依然遠優(yōu)于基于TDM的混合系統(tǒng)．

3 結 語

混合系統(tǒng)中廣播業(yè)務和單播業(yè)務之間可以采用正交資源分配方式，如 TDM、OFDM，也可以采用非正交的重疊 OFDM 資源分配方式．與另外兩種正交資源分配方式相比，非正交的重疊 OFDM 利用了廣播業(yè)務與單播業(yè)務的差異性，將廣播業(yè)務與單播業(yè)務當作兩個信道狀況不同的用戶，用重疊傳輸的方式獲得了更高的系統(tǒng)容量，這與廣播信道中容量分析的結論一致[9]．基于重疊 OFDM 的混合系統(tǒng)不僅性能最優(yōu)，與 TDM 機制一樣都屬于一維資源分配，因此資源分配的復雜度遠小于基于 OFDM 的混合系統(tǒng)．對基于OFDM 的廣播單播混合系統(tǒng)容量的研究結果表明，重疊 OFDM 是一種適用于混合系統(tǒng)的簡單高效的資源分配方式．

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