姜忻良，管 曄

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；

2. 天津市土木工程結(jié)構(gòu)及新材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；

3.軍事交通學(xué)院軍事交通系，天津300161)

天津站交通樞紐工程是 2008年北京奧運(yùn)會(huì)配套項(xiàng)目，是京津城際鐵路的重要組成部分，也是天津市“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)工程．總投資 80多億元，總建筑面積45×104m2．天津站綜合交通樞紐工程集地鐵2、3、9號(hào)線換乘站、京津城際高速鐵路站房及站后公交樞紐、停車樓等市政配套工程．地下結(jié)構(gòu)在 16軸和 17軸之間設(shè)一道抗震縫，將結(jié)構(gòu)分為 2部分，1～16軸僅為地下結(jié)構(gòu)，而 17～49軸的地下車站結(jié)構(gòu)之上坐落著地上城際車站和辦公區(qū)結(jié)構(gòu)．

筆者應(yīng)用大型通用有限元軟件 ANSYS，選取包括地上結(jié)構(gòu)的17至49軸標(biāo)段，建立了考慮土與結(jié)構(gòu)相互作用的天津站交通樞紐工程三維模型，進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析[1-3]，并分析了整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的加速度、位移、內(nèi)力地震反應(yīng)、沿高度以及沿地下結(jié)構(gòu)長度方向的分布規(guī)律，綜合評(píng)價(jià)了交通樞紐的受力及抗震性能．

1 計(jì)算模型

圖1為選取的進(jìn)行計(jì)算部分的車站結(jié)構(gòu)平面，由于天津站交通樞紐工程結(jié)構(gòu)體系龐大，地上和地下結(jié)構(gòu)柱、樁的間距各不相同，模型網(wǎng)格劃分要考慮土與結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)共用，同時(shí)還要考慮到計(jì)算機(jī)容量，因此在結(jié)構(gòu)三維模型建立的過程中必須考慮進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，使得模型符合實(shí)際研究的要求并降低計(jì)算量．

1.1 模型的簡(jiǎn)化及建立

1.1.1 結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化

地下結(jié)構(gòu)水平放置的樓板，在其自身平面內(nèi)剛度很大，在建立模型時(shí)可以視為剛度無窮大的平板．

主要研究包括地上結(jié)構(gòu)的17～49標(biāo)段結(jié)構(gòu)的抗震性能，因此對(duì)于 1～16軸標(biāo)段的地下結(jié)構(gòu)部分，按照質(zhì)量和剛度等效的原則，將其簡(jiǎn)化為等效區(qū)域，近似模擬這部分結(jié)構(gòu)在地震反應(yīng)計(jì)算中的影響．

地上結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，結(jié)構(gòu)設(shè)有2條溫度縫，且結(jié)構(gòu)平面形狀呈曲線，因此將樓板疊加到梁上，將梁視為T型梁，其質(zhì)量折算成梁的附加密度方式近似施加．

圖1 17～49軸地上地下結(jié)構(gòu)平面(單位：m)Fig.1 Plan of 17—49 axis ground and underground structure(unit：m)

1.1.2 樁土區(qū)域的簡(jiǎn)化

天津站交通樞紐工程地下結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁，車站結(jié)構(gòu)每根鋼管混凝土柱下都設(shè) 1根樁，樁和車站結(jié)構(gòu)底板是固接，樁基的合理模擬對(duì)動(dòng)力分析有重要的影響．采用有限元法進(jìn)行動(dòng)力分析，所需離散的土域很大，若對(duì)樁基礎(chǔ)的計(jì)算模型采用“分離式分析模式”，所需要的單元數(shù)量巨大，分析較難進(jìn)行．因此根據(jù)力學(xué)概念和復(fù)合材料的受力特點(diǎn)，將樁與土體做等效連續(xù)化處理，即將其視為樁土合一的復(fù)合材料[4-7]．筆者根據(jù)樁在土體中的布置方式，采用有限元方法對(duì)代表性體積單元進(jìn)行模擬[4]，得到了復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系．

根據(jù)天津站交通樞紐工程中樁和土的比例關(guān)系，選取具有代表性的樁土體積單元．如圖 2所示，樁的直徑為2,m，土體區(qū)域的長度l、寬度b和高度h均為8.65,m．組成樁土單元體的兩相材料(混凝土和土)均被理想化成各相同性材料，其中混凝土本構(gòu)模型采用雙線性等向強(qiáng)化模型，屈服強(qiáng)度按混凝土抗壓強(qiáng)度取值．土的本構(gòu)模型采用 Drucker-Prager模型，具體材料參數(shù)見表1．

圖2 樁土代表性單元Fig.2 Representational pile-soil unit

表1 混凝土和土的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of soil and concrete

為了求得樁土復(fù)合體模型的本構(gòu)關(guān)系，本文采用以下模擬試驗(yàn)的計(jì)算方法：以 z向單軸受壓為例，首先在樁土單元體有限元模型頂面上施加 z向位移，并同時(shí)約束底面的 z向位移；然后逐級(jí)增長施加的位移，求出每一級(jí)荷載對(duì)應(yīng)下單元體 z向的平均應(yīng)力與平均應(yīng)變，從而繪制出 z方向上的本構(gòu)關(guān)系曲線．圖3(a)為 z方向單軸受壓狀態(tài)下的正應(yīng)力-正應(yīng)變關(guān)系曲線．同理，x和y方向也采用同樣的方法，求出本構(gòu)關(guān)系曲線．剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系曲線參照測(cè)定土體剪切強(qiáng)度的方法，求出 xOz平面和 yOz平面內(nèi)的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系．圖 3(b)為 xOz平面的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系．隨后根據(jù)已繪制出的本構(gòu)關(guān)系曲線計(jì)算出初始彈性常數(shù)如表 2所示．在應(yīng)用數(shù)值模擬之后又應(yīng)用復(fù)合材料力學(xué)方法推導(dǎo)求解了樁土復(fù)合體材料的初始彈性常數(shù)，將有限元模擬實(shí)驗(yàn)方法得到的初始彈性常數(shù)數(shù)值與其進(jìn)行比較，誤差基本均小于 5%，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，見表3．

為應(yīng)用ANSYS軟件，將等效復(fù)合體的本構(gòu)曲線擬合成雙折線，并考慮在水平地震作用下，主要起作用的是xOz平面，為適應(yīng)ANSYS軟件的計(jì)算要求，選擇樁土復(fù)合體在水平力作用下的xOz平面內(nèi)剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系曲線來代表整個(gè)復(fù)合體模型的材料屬性．

圖3 樁土復(fù)合體本構(gòu)曲線Fig.3 Constitutive curve of pile-soil complex

表2 初始彈性常數(shù)Tab.2 Initial elastic constants

表3 2種方法所得初始彈性常數(shù)比較Tab.3 Comparison of initial elastic constants between two methods

1.1.3 結(jié)構(gòu)單元的選擇

本文采用大型通用有限元軟件ANSYS建立天津站交通樞紐工程土與結(jié)構(gòu)相互作用體系，鑒于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，梁有矩形梁和T形梁，且T形梁的截面都不相同，因此采用可以定義截面形狀的三節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧猙eam189；樓板和襯墻采用四節(jié)點(diǎn)板殼單元shell43；樁土等效復(fù)合體和土體單元均采用實(shí)體單元 solid45．土域邊界采用三維黏彈性人工邊界[8-9]來模擬，采用彈簧單元combin14．經(jīng)過簡(jiǎn)化建立好的天津站交通樞紐結(jié)構(gòu)土與結(jié)構(gòu)相互作用體系的模型如圖4所示．

1.2 模型參數(shù)以及地震波的選擇

鋼筋混凝土框架梁板均采用C30防水鋼筋混凝土，鋼管混凝土中柱采用 C50微膨混凝土，地上結(jié)構(gòu)梁和框架柱為C40鋼筋混凝土．由于土域范圍較大，根據(jù)整個(gè)結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)的勘探孔資料進(jìn)行適當(dāng)歸類調(diào)整．調(diào)整后的土層參數(shù)如表4所示．

地震波選用天津波(幅值分別調(diào)整為 0.55,m/s2、1.5,m/s2和 3.1,m/s2)、Taft波和天津人工波(這 2條波幅值調(diào)整為1.5,m/s2和3.1,m/s2)，波形如圖5所示．

表4 土層材料參數(shù)表Tab.4 Characteristic parameters of the soil

圖4 天津站交通樞紐-樁-土相互作用體系模型(單位：m)Fig.4 Tianjin transportation junction-pile-soil interaction system(unit：m)

圖5 地震波加速度時(shí)程曲線Fig.5 Time history of acceleration seismic waves

2 交通樞紐工程地震反應(yīng)分析

通過計(jì)算得到，在3條地震波作用下車站結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)規(guī)律相似，由于天津波作用下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最大，所以只給出天津波(幅值為 3.1,m/s2)作用下地震反應(yīng)時(shí)程曲線圖．

2.1 加速度反應(yīng)分析

由計(jì)算得出城際車站頂層加速度峰值最大，加速度反應(yīng)時(shí)程曲線較地下結(jié)構(gòu)和辦公區(qū)光滑．由表 5可見，在小震作用下地下結(jié)構(gòu)沿深度方向加速度放大系數(shù)由頂板到底板逐漸減小，并且放大系數(shù)均大于1，說明結(jié)構(gòu)對(duì)地震波起到放大作用．在長度方向上，從 17軸到 49軸線，加速度放大系數(shù)變化不大，說明整個(gè)地下結(jié)構(gòu)的整體性較好．土中加速度放大系數(shù)小于相應(yīng)位置處的結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)，并且沿深度方向有先減小后增大的趨勢(shì)．當(dāng)大震作用時(shí)，地下結(jié)構(gòu)加速度系數(shù)基本小于 1，說明在大震作用時(shí)地下土與結(jié)構(gòu)體系剛度下降較大，對(duì)地震波的放大作用明顯減小．由表 6可見，地上結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)大于地下結(jié)構(gòu)，隨著層數(shù)的增加加速度放大系數(shù)逐漸增大，在地上結(jié)構(gòu)頂層達(dá)到最大．尤其對(duì)于城際車站 2層層高最大，對(duì)地震波的放大作用極為明顯．由于地下結(jié)構(gòu)邊界以及結(jié)構(gòu)形式的不對(duì)稱性，使得左側(cè)辦公區(qū)的加速度放大系數(shù)大于右側(cè)辦公區(qū)．在大震作用下地上城際車站結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)明顯減小，說明大震使其剛度降低，塑性變形引起的耗能增加；辦公區(qū)結(jié)構(gòu)則由于剛度較大，不易進(jìn)入塑性，因此加速度放大系數(shù)較小震時(shí)降低幅度較小．

圖6 地下和地上結(jié)構(gòu)加速度時(shí)程曲線Fig.6 Time history curves of acceleration of underground and ground structure

表5 天津波作用下地下結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)Tab.5 Acceleration amplification factors of underground structure

表6 天津波作用下地上結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)Tab.6 Acceleration amplification factors of ground structure

2.2 位移反應(yīng)分析

圖7為天津波(幅值為3.1,m/s2)作用下車站地下結(jié)構(gòu)頂板和地上結(jié)構(gòu)頂層相對(duì)于基巖的位移時(shí)程曲線．地下1層與地下停車場(chǎng)相連并通往前廣場(chǎng)，使得地下1層頂板模型在17～40軸范圍內(nèi)地下停車場(chǎng)一側(cè)為自由端，同時(shí)整個(gè)地下結(jié)構(gòu)在左側(cè)(即17軸線一側(cè))相鄰為 1～16軸結(jié)構(gòu)，而在右側(cè)(49軸線一側(cè))相鄰為土體，使得結(jié)構(gòu)長度方向上的約束不相同，因此計(jì)算后由圖 7(a)可見，地下1層地下結(jié)構(gòu)頂板兩端水平位移不同，整個(gè)結(jié)構(gòu)頂板發(fā)生了整體扭轉(zhuǎn)，但是頂板結(jié)構(gòu)長度較長，扭轉(zhuǎn)角很?。蓤D 7(b)可見，對(duì)于地上結(jié)構(gòu)，由于地下結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，在大震作用下結(jié)構(gòu)周圍土進(jìn)入塑性區(qū)不等，使得頂層位移發(fā)生了漂移．

圖7 相對(duì)于基巖地下和地上結(jié)構(gòu)頂層位移時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of displacement of the under-Fig.7 ground and ground structure relative to the basement Fig.7 rock

表 7分別列出了不同振幅地震波作用下地下結(jié)構(gòu)各層的層間位移．可以看出，在層間位移最大值出現(xiàn)在地下1層或3層，并且每層層間位移沿結(jié)構(gòu)長度方向逐漸減??；在小震作用下層間位移角小于規(guī)范的彈性限值1/550，在大震作用下層間位移增大，地下結(jié)構(gòu)總體的層間位移角均小于規(guī)范的彈塑性限值1/50，說明地下結(jié)構(gòu)整體性很好．

表8為地上結(jié)構(gòu)層間位移，可以看出地上結(jié)構(gòu)由于城際車站 2層層高較高，因此層間位移也較大，但層間位移角小于規(guī)范限值1/50；辦公區(qū)1層和頂層層間位移大于2層和3層，并且左側(cè)辦公區(qū)每層層間位移均大于右側(cè)辦公區(qū)，層間位移角均小于規(guī)范限值．

2.3 內(nèi)力反應(yīng)分析

天津波(幅值為 3.1,m/s2)作用下地下結(jié)構(gòu)柱端剪力時(shí)程曲線如圖8所示，大震作用下各層柱端剪力值和彎矩值如表9所示．由圖8和表9可以看出，各層柱端剪力值沿地下結(jié)構(gòu)長度方向逐漸減小，尤其是地下一層，由于兩端層間位移相差大于地下2層和地下3層，剪力值減小的幅度也大于其余2層．由于地下結(jié)構(gòu)的各層樓板厚度不同，這就使得地下各層柱端的約束剛度產(chǎn)生差異，底板和頂板較厚，對(duì)柱子的約束剛度較大，而 2、3層樓板較薄，對(duì)柱子的約束剛度較小．因此從表 9看出，每層柱兩端彎矩值也是沿著地下結(jié)構(gòu)長度方向逐漸減小，地下 1層柱頂端和地下3層柱底端的彎矩較大，而地下2層柱兩端的彎矩值相差很小，柱端彎矩最大值發(fā)生在地下 3層柱底端．在大震作用下地下結(jié)構(gòu)各層柱子內(nèi)力值較大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)該引起足夠的重視．

表7 天津波作用下地下結(jié)構(gòu)層間位移最大值Tab.7 Maximum of story drift of the underground structure

表8 天津波作用下地上結(jié)構(gòu)層間位移最大值Tab.8 Maximum of story drift of the ground structure

圖8 地下1層不同位置柱頂端最大內(nèi)力時(shí)程曲線Fig.8 Time history curves of initial force of columns on first floor of underground structure

表9 天津波作用下地下結(jié)構(gòu)各層柱端內(nèi)力最大值Tab.9 Maximum of the internal force on the column of the underground structure

3 結(jié) 論

本文建立了天津站交通樞紐三維有限元分析模型，并通過輸入不同幅值的天津波、Taft波和人工波進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程計(jì)算分析，得到以下結(jié)論：

(1)在地震加速度反應(yīng)方面，對(duì)于地下結(jié)構(gòu)，加速度放大系數(shù)沿深度方向從頂板到底板逐漸減?。辉谛≌鹱饔孟?，加速度放大系數(shù)大于 1，在大震作用下，結(jié)構(gòu)剛度下降，加速度放大系數(shù)小于 1；土中的加速度放大系數(shù)小于相應(yīng)位置處結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)．

(2)在地震位移反應(yīng)方面，相同幅值的地震波，在天津波作用下交通樞紐結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最大．Taft波和人工波的地震反應(yīng)規(guī)律和天津波基本相同．對(duì)于地下結(jié)構(gòu)，地下 1層樓板兩端的水平位移具有差別，說明發(fā)生了整體扭轉(zhuǎn)，但扭轉(zhuǎn)角很??；而地上結(jié)構(gòu)，城際車站2層位移反應(yīng)最大，左側(cè)辦公區(qū)每層層間位移均大于右側(cè)辦公區(qū)，各層層間位移角均小于規(guī)范限值．

(3)在地震內(nèi)力反應(yīng)方面，地下結(jié)構(gòu)各層柱端剪力值沿結(jié)構(gòu)長度方從 17～49軸逐漸減小，各層樓板的厚度不同對(duì)每層柱兩端的約束剛度也不同，使得地下1層柱頂端和地下3層柱子底端的彎矩值較大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)引起重視．

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