□文/張 偉

橡膠集料混凝土滲透性機(jī)理研究

□文/張 偉

文中基于Darcy定律和Young-Laplace方程，研究了橡膠集料混凝土滲透性機(jī)理。通過(guò)對(duì)2種輪胎橡膠的水接觸角測(cè)定，分析了橡膠集料對(duì)毛細(xì)孔壓力的影響。結(jié)果表明，橡膠的水接觸角介于80°～116°之間疏水性明顯，由此計(jì)算的橡膠集料混凝土毛細(xì)孔壓力較普通混凝土降低了38.1%～80.2%；橡膠集料混凝土的真實(shí)滲水速率受外部靜水壓力、毛細(xì)孔壓力以及毛細(xì)孔孔徑的影響。

橡膠集料；滲透性；混凝土；毛細(xì)孔壓力

橡膠集料混凝土是一種將廢舊輪胎破碎后作為集料并以一定比例替代細(xì)骨料或粗骨料配制而成的新型水泥混凝土，是一種多相水泥基復(fù)合材料。目前，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)橡膠集料混凝土具有高韌性和很好的抗裂性[1]，很大的阻尼比[2]、較高的吸聲系數(shù)和較低的導(dǎo)熱系數(shù)[3]等優(yōu)點(diǎn)；另一方面橡膠集料混凝土的耐久性，尤其是抗?jié)B性的高低對(duì)于橡膠集料混凝土能否應(yīng)用于工程實(shí)踐具有重要意義。天津大學(xué)胡鵬等人[4]采用滲透深度法對(duì)0～150kg/m3橡膠集料摻量的混凝土進(jìn)行了試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)橡膠集料混凝土的平均滲水高度小于普通混凝土，滲透系數(shù)達(dá)到了4.09×10-13m/s，而對(duì)于橡膠集料混凝土產(chǎn)生高抗?jié)B性的機(jī)理目前尚未有令人滿意的解釋。

傳統(tǒng)上，水在混凝土內(nèi)的滲透被視為壓力梯度作用下多孔介質(zhì)中液相的滲透過(guò)程，通常用Darcy定律加以解釋，混凝土抗?jié)B性的高低取決于滲透系數(shù)，而滲透系數(shù)與混凝土的孔結(jié)構(gòu)、孔隙飽和度以及外部溫濕度等多種因素有關(guān)，一般認(rèn)為混凝土內(nèi)最可幾孔徑越小則混凝土的抗?jié)B性越好。然而，實(shí)際上只要混凝土與水接觸，即使不存在靜水壓力，由于毛細(xì)孔壓力作用，也會(huì)有滲透現(xiàn)象發(fā)生，毛細(xì)孔壓力由Young-Laplace方程確定，其大小受毛細(xì)孔孔壁親水性強(qiáng)弱（水接觸角大?。┑挠绊憽Ｒ虼?，本文針對(duì)真實(shí)橡膠集料混凝土滲透機(jī)理進(jìn)行研究，探討橡膠的水接觸角對(duì)毛細(xì)孔壓力的影響，同時(shí)還對(duì)毛細(xì)孔壓力和靜水壓力共同作用下的橡膠集料混凝土滲透過(guò)程進(jìn)行分析。

Darcy定律與滲透系數(shù)

式中：dq/dt——滲水速率，m3/s；

k——滲透系數(shù)，m/s；

A——透水面積，m2；

Δh——靜水壓力，m；

L——多孔介質(zhì)的厚度，m。滲透系數(shù)k的物理意義是一定厚度的材料在單位水壓差作用下，在單位時(shí)間內(nèi)透過(guò)單位面積的水量。我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中混凝土滲透系數(shù)是按照SL352-2006《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》中計(jì)算得到的，如圖1。

在靜水壓力作用下水在多孔介質(zhì)中產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)定向流動(dòng)滿足Darcy定律[5]。

混凝土受到向上的靜水壓力Δh作用，設(shè)時(shí)間為t時(shí)，飽和水面上升高度為y，則該處壓力梯度為Δh/y；按照Darcy定律，水面上升速度為dq/dt=kΔh/y，設(shè)時(shí)間增量dt，水面升高dy，混凝土孔隙率為m，水面寬度為B，則水量增量為dq=mBdy=BkΔhdt/y，壓水時(shí)間T時(shí)水面上升到Dm，兩邊積分：

則可得滲透系數(shù)：

Darcy定律用于描述實(shí)際橡膠集料混凝土發(fā)生的滲透還有一定困難。其一，Darcy定律沒(méi)有考慮毛細(xì)孔壓力的作用，根據(jù)文獻(xiàn)[6]的研究結(jié)果，當(dāng)相對(duì)濕度在80%～100%時(shí)，硬化水泥漿體內(nèi)部毛細(xì)孔壓力最高可達(dá)30MPa，這一數(shù)值遠(yuǎn)大于抗?jié)B試驗(yàn)中采用的靜水壓力；其二，實(shí)際混凝土的滲水過(guò)程是混凝土內(nèi)部氣相、液相壓力的平衡過(guò)程，因此，滲水速率是沿滲透方向變化的，即表層滲透與內(nèi)部滲透的速率是不同的；此外，用于計(jì)算滲透系數(shù)的孔隙率是一經(jīng)驗(yàn)值，而混凝土的孔隙率有時(shí)會(huì)相差很大。這些都造成了Darcy定律不能直接用于解釋橡膠集料混凝土的滲透性。

橡膠集料混凝土滲透性分析

橡膠集料對(duì)毛細(xì)孔壓力的影響

毛細(xì)孔壓力是水在混凝土中滲透的一種主要驅(qū)動(dòng)力，來(lái)源于毛細(xì)作用。由于液體表面存在著張力，為了達(dá)到毛細(xì)管道內(nèi)液面兩側(cè)壓力的平衡而發(fā)生液體整體流動(dòng)的現(xiàn)象稱為毛細(xì)作用。例如：混凝土橋墩水位以上區(qū)域發(fā)生銹蝕的原因就在于所謂的“燈芯”效應(yīng)導(dǎo)致水滲透進(jìn)入水面以上的位置，而“燈芯”效應(yīng)的實(shí)質(zhì)就是由毛細(xì)作用產(chǎn)生的。毛細(xì)孔壓力的大小取決于毛細(xì)孔孔壁的親水性強(qiáng)弱（水接觸角）以及孔徑的大小。如圖2（a）所示，取混凝土毛細(xì)孔中的微液面作為研究對(duì)象，為了保持液面穩(wěn)定，液面外的空氣壓力Pg和液體內(nèi)部壓力Pl差必須與液體表面張力γ所產(chǎn)生的提升力相平衡[7]，表示為

式中：Pg-P1——毛細(xì)孔壓力，Pa；

θ——毛細(xì)孔孔壁的水接觸角，(°)；

Ra、Rb——液面兩個(gè)方向上的曲率半徑，；由于毛細(xì)孔孔徑遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度，可認(rèn)為Ra=Rb=r。

由式（4）可得到Y(jié)oung-Laplace方程

式（5）是液體表面張力所提供的提升力F，即

對(duì)橡膠集料混凝土，如圖2（b），其提升力來(lái)自于水泥石F1和橡膠集料F2共同作用，F(xiàn)可近似表示為

將式（7）帶入式（5）可得

式中：θ1——水泥石的水接觸角，(°)；

θ2——橡膠集料的水接觸角，(°)。

因此，橡膠集料混凝土毛細(xì)孔壓力大小受橡膠集料水接觸角余弦值大小影響。

橡膠水接觸角的測(cè)定

水接觸角測(cè)定方法主要分3步。首先利用小液滴球冠法獲得水接觸角的原始圖像，然后利用高斯-拉普拉斯運(yùn)算濾波器（LOG）對(duì)所有的圖像進(jìn)行外形分析擬合得到液滴輪廓線，最后用多項(xiàng)式擬合方法計(jì)算出水接觸角。

橡膠試樣分別采用了轎車子午胎胎面膠（PT-1）以及載重子午胎胎面膠（TT-1），2種膠的配方組分見(jiàn)表1。橡膠試樣規(guī)格為直徑50mm，高10mm圓柱體。每種橡膠試樣的測(cè)試面分為平滑面和粗糙面。粗糙面是光滑面經(jīng)100#砂紙打磨所得到。此外還成型了相同尺寸的水泥石試樣進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，采用P·042.5水泥，水灰比為0.45，標(biāo)養(yǎng)至90d。

表1 試驗(yàn)用橡膠配方份

用微量注射器在固體表面上產(chǎn)生4μL的液滴，約0.5s后液滴即可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，1s時(shí)用高速CCD進(jìn)行圖像采集，所得圖像見(jiàn)圖3。

用MATLAB圖像處理工具箱讀入原始圖像并將圖像以RGB格式存儲(chǔ)，為得到輪廓線數(shù)據(jù)，將RGB格式轉(zhuǎn)換為灰度格式，然后利用高斯-拉普拉斯（LOG）算子先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)[8]。對(duì)圖像的平滑采用的是二維高斯函數(shù)G(x,y)

其中δ為高斯函數(shù)的空間分布系數(shù)開口范圍，對(duì)該函數(shù)取拉普拉斯變換，即對(duì)高斯函數(shù)取二階方向?qū)?shù)，得到二維LOG算子的函數(shù)形式

用LOG算子對(duì)輸入圖像I(x,y)進(jìn)行卷積運(yùn)算后就可得到液滴輪廓線。

水接觸角計(jì)算一般以接觸點(diǎn)Xcontact向液滴內(nèi)延伸0.5mm水平距離的有效像素作為回歸數(shù)據(jù)[9]，提取了該范圍內(nèi)（150Pixel）的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合

式中：多項(xiàng)式系數(shù)ai采用最小二乘算法計(jì)算；n為多項(xiàng)式階次，取1～4[9]；則水接觸角可計(jì)算如下：

如表2所示，橡膠的水接觸角大于水泥石；對(duì)于同種橡膠，水接觸角大小還受表面粗糙程度的影響，粗糙表面的水接觸角大于平滑表面，兩種橡膠粗糙表面的水接觸角值都＞110°，疏水性顯著，而粗糙的表面特征與橡膠集料經(jīng)機(jī)械破碎、研磨后的特征是相近的。

表2 水接觸角測(cè)試結(jié)果 （°）

由式（8）可知，當(dāng)水接觸角 θ2＜90°，cosθ2＞0 時(shí)，橡膠集料孔壁提供提升力F2＞0。該力雖然是有利于毛細(xì)作用，但與水泥石的水接觸角相比已有了很大的降低。而當(dāng) θ2＞90°，cosθ2＜0 時(shí)，橡膠集料孔壁則表現(xiàn)出對(duì)毛細(xì)作用的阻礙F2＜0。根據(jù)表2的結(jié)果，在孔徑r和水的表面張力γ相等的情況下，采用表2中4個(gè)橡膠的水接觸角，可以計(jì)算出所對(duì)應(yīng)的橡膠集料混凝土毛細(xì)孔壓力較普通混凝土分別降低了38.1%、77.9%、51.6%和80.2%。毛細(xì)孔壓力的降低必然會(huì)導(dǎo)致滲水速率降低，進(jìn)而增強(qiáng)混凝土的抗?jié)B性。

毛細(xì)孔壓力與靜水壓力共同所用下的滲透規(guī)律

綜合考慮橡膠集料混凝土實(shí)際的毛細(xì)孔壓力、靜水壓力，提出了如下的滲透方程

式中：kr——橡膠集料混凝土的滲透系數(shù)，m/s；

grad(P)——毛細(xì)孔壓力和靜水壓力形成的總壓力梯度；

Δh——橡膠集料混凝土所受的靜水壓力，m；

L’——實(shí)際滲透深度，m；

P0——按普通混凝土計(jì)算的毛細(xì)孔壓力，m，

α——橡膠集料對(duì)毛細(xì)孔壓力的影響系數(shù)

隨著滲透深度和毛細(xì)孔半徑的變化，根據(jù)式（14）對(duì)靜水壓力 Δh=0，0＜Δh＜αP0及 Δh＞αP0進(jìn)行分析。

（1）當(dāng) Δh=0 時(shí)，dq/dt=krAαP0/L'。這種情況是單純的毛細(xì)滲透過(guò)程，滲水速率與毛細(xì)孔壓力成正比，當(dāng)表層混凝土與水接觸時(shí)，由于毛細(xì)作用，水迅速滲入，此時(shí)毛細(xì)孔半徑越小則毛細(xì)孔壓力越大，滲水速率越高。對(duì)于橡膠集料混凝土，橡膠集料的水接觸角越大，則導(dǎo)致的毛細(xì)孔壓力降低越大，表層混凝土的滲水速率越慢。

當(dāng)水繼續(xù)向混凝土內(nèi)部滲透時(shí)，毛細(xì)孔液面達(dá)到平衡，此時(shí)所達(dá)到的滲透深度即為臨界滲透深度，以L0表示。在臨界滲透深度以內(nèi)，橡膠集料水接觸角越大，毛細(xì)孔半徑越大，則毛細(xì)孔壓力越小，混凝土的滲水速率越慢。

（2）當(dāng)0＜Δh＜αP0且滲透時(shí)間足夠時(shí)，必然有L'＞L0，由于靜水壓力的存在表層混凝土的滲水速率必然增加，但是由于所施加的靜水壓力小于毛細(xì)孔壓力，實(shí)際滲透深度超出臨街滲透深度的幅度并不大，表示為L(zhǎng)'-L0＜L0。

（3）當(dāng) Δh＞αP0且滲透時(shí)間足夠時(shí)，則L'＞L0且L'-L0≥L0。水繼續(xù)被壓入混凝土內(nèi)部，由于實(shí)際混凝土中的孔結(jié)構(gòu)并非平行連通管狀孔隙，孔的形狀和直徑隨深度不斷變化，見(jiàn)圖4。

當(dāng)毛細(xì)孔孔徑小到能夠被吸附水阻塞時(shí)，靜水壓力Δh不斷增加，會(huì)導(dǎo)致毛細(xì)孔內(nèi)氣相壓力Pg不斷增大，當(dāng)Pg=Pl時(shí)，θ=90°，此時(shí)毛細(xì)作用消失；而當(dāng)靜水壓力再增大時(shí)，則毛細(xì)孔壓力的作用方向也會(huì)隨之發(fā)生改變[10]，由原來(lái)的與靜水壓力作用方向相同變?yōu)榕c之相反，原先促使?jié)B透加快的毛細(xì)孔壓力，阻礙滲透且毛細(xì)孔半徑越小，阻礙作用越大。此時(shí)，無(wú)論是混凝土的瞬間滲水速率還是在實(shí)際滲透深度內(nèi)的平均滲水速率都會(huì)隨著毛細(xì)孔半徑的減小而變慢。

因此，用式（14）計(jì)算得到的橡膠集料混凝土滲透系數(shù)是隨著實(shí)際滲透深度變化而呈非直線變化的變量。當(dāng)發(fā)生毛細(xì)孔壓力反向作用時(shí)，會(huì)導(dǎo)致混凝土的平均滲水速率顯著降低。事實(shí)上，靜水壓力和臨界滲透深度決定了毛細(xì)孔半徑對(duì)滲水速率影響的正負(fù)效應(yīng)。

結(jié)論

（1）測(cè)得轎車和載重車胎面膠水接觸角介于80°～116°，由此計(jì)算的橡膠集料混凝土毛細(xì)孔壓力較普通混凝土降低了38.1%～80.2%，橡膠集料混凝土的抗?jié)B性相應(yīng)地增強(qiáng)。

（2）對(duì)靜水壓力 Δh=0，0＜Δh＜αP0和 Δh＞αP0情況下橡膠集料混凝土的滲透規(guī)律分析表明，隨著靜水壓力增高，毛細(xì)孔壓力作用方向也會(huì)隨之發(fā)生改變，阻礙水的滲透且孔徑越小阻礙作用越大。

[1]M.M.Reda Taha，A.S.El-Dieb，M.A.AbdEl-Wahab，etal.Mechanical,fracture,andmic rostructal investigati on sofrubb erconcrete[J].Journal of Materialsin Civil Engineering,2008,20(10)：640-649.

[2]許靜.橡膠集料混凝土阻尼測(cè)試及框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析[D].天津：天津大學(xué),2007.

[3]Piti Sukontasukkul,Piti.Use of crumbrubber to improve the rmal and sound properties of pre-cast concrete panel[J].Construction and Building Materials,2009,23（2）：1084-1092.

[4]胡鵬，朱涵，王旻.橡膠集料混凝土滲透性能的研究[J].天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，22（4）：8-12.

[5]Christensen BruceJ,Thomas OMason,Hamlin MJenn ings.Comparison of measured and calculated perme abilities for hardene dcement pastes[J].Cement and Concrete Res earch，1996,26（9）：1325-1334.

[6]HuaC,AckerP,Ehracher A.Analyses and models of autog enous shrinkage of hardening cementpaste[J].Cement And Concrete Research,1995,25（7）：1457-1468.

[7]Seheidegger AE.Physics of flow through Porousmedia[M].Toronto：University of Toron to Press，1974.

[8]Gonzalez R,Woods R.數(shù)字圖像處理[M].北京：電子工業(yè)出版社,2003.

[9]BateniA,Susnar SS,AmirfazliA，etal.Ahigh-accuracy polynomial fittin gapproach to determine contactangles[J].Colloid Surface A：Physico chemical and Engineering As pects，2003,219(1/3)：215-219.

[10]A.E.謝依金.水泥混凝土的結(jié)構(gòu)與性能[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1984.

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TU528

B

1008-3197（2010）01-34-05

2009-12-31

張 偉/男，1978年出生，助理工程師，碩士，天津城投建設(shè)有限公司，從事工程技術(shù)管理工作。