耿恒智 屠 衛(wèi)

(1.武漢理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中南財經(jīng)政法大學(xué) 新華金融保險學(xué)院，湖北 武漢 430073)

一、引言

弗里德曼(Friedman)規(guī)則，即名義利率為零，迄今為止仍然是貨幣理論中最著名的論斷。Friedman認(rèn)為一個好的貨幣政策要能使持有貨幣的私人機(jī)會成本(名義利率)等于社會機(jī)會成本(為零)[1]。按照這種邏輯，貨幣政策從來就不是擴(kuò)張性的，弗里德曼規(guī)則的執(zhí)行也就意味著政府對鑄幣稅的放棄。但出人意料的是，所有的實證研究都揭示全世界沒有一個中央銀行在執(zhí)行弗里德曼規(guī)則。

Tobin提出如果貨幣擴(kuò)張導(dǎo)致收入上升和增長，就會大大超過緊縮性的政策所導(dǎo)致的非扭曲效應(yīng)[2]。按今天的說法，如果托賓(Tobin)效應(yīng)確實存在，那么弗里德曼規(guī)則就不是最優(yōu)的。在某種意義上，弗里德曼規(guī)則和托賓效應(yīng)代表了兩種對通貨膨脹有分歧的看法。前者認(rèn)為通貨膨脹型的貨幣擴(kuò)張會提高持有商品和貨幣組合的機(jī)會成本；后者則認(rèn)為通貨膨脹可以通過提高資本的相對回報，刺激資本的累積進(jìn)而帶動經(jīng)濟(jì)增長。

我國貨幣政策的調(diào)控應(yīng)該以貨幣數(shù)量還是以利率為主，及其對經(jīng)濟(jì)增長的影響如何也一直是爭論的焦點。貨幣供應(yīng)量M2作為中國貨幣政策的中介目標(biāo)和重要指標(biāo)，對經(jīng)濟(jì)變量的解釋(預(yù)測)能力遠(yuǎn)高于其他貨幣變量[3]。中國的M2呈順周期特征，這不是因為目前以貨幣總量為中介目標(biāo)的貨幣政策執(zhí)行不力，而是央行根本無法控制貨幣的供給[4]。同時，盡管貸款的需求確實更加依賴于利率，但實際產(chǎn)出對利率的敏感性仍十分有限，利率作為貨幣政策工具的有效性仍然是十分謹(jǐn)慎的[5]。中國經(jīng)濟(jì)增長和通貨膨脹之間是高度正相關(guān)的。在短期內(nèi)，通貨膨脹率加劇都能帶動經(jīng)濟(jì)增長率一定程度的提高，表現(xiàn)出比較顯著的托賓效應(yīng)[6]，通貨膨脹的波動也減緩了中國的經(jīng)濟(jì)增長[7]。

中國的高儲蓄率迅速積累了資本總量，這樣即使體制不太完善，中央銀行通過壓抑的金融體系實行擴(kuò)張性的貨幣政策，就足以推動經(jīng)濟(jì)快速增長。但在當(dāng)前嚴(yán)峻的國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，中國的改革和經(jīng)濟(jì)發(fā)展正面臨著新的攻堅階段和十字路口，減少政府為財政赤字融資而對鑄幣稅收入的依賴，有助于降低通貨膨脹，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式，保持經(jīng)濟(jì)增長。

二、新古典經(jīng)濟(jì)模型分析

為研究貨幣政策究竟是怎樣促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的，我們在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)增長理論框架內(nèi)，更確切的說，在知識外生性假設(shè)條件下的新古典(在AK型生產(chǎn)函數(shù)中θ+β=1)內(nèi)生性增長模型[8]，和那些不考慮長期經(jīng)濟(jì)增長(θ+β<1)的經(jīng)典Diamond增長模型框架內(nèi)[9]，考慮建立一個擴(kuò)展的世代交疊模型來進(jìn)行理論分析。

(一)模型假設(shè)

經(jīng)濟(jì)活動發(fā)生在無限時間t=0,1,…,∞，住在兩個相互分離的島嶼上并且在完全信息條件下的經(jīng)濟(jì)代理人從事經(jīng)濟(jì)活動。同標(biāo)準(zhǔn)的世代交疊模型一樣，假設(shè)經(jīng)濟(jì)代理人的生存周期為2期。在每個t>0時期，每個島上都有一個代理人出生。每個年輕代理人出生時有一個單位勞動的初始稟賦并且勞動供給是無彈性的，年老的代理人沒有勞動稟賦。與標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)一致，假定代理人只有在年老時才能從消費品c中獲得效用，其效用函數(shù)為：u(c)=c(1-φ)/(1-φ)，φ>0。如果φ=1，定義u(c)=lnc。

消費品由一家代表性的廠商生產(chǎn)，他借入資本并雇傭年輕代理人進(jìn)行生產(chǎn)。Romer型的生產(chǎn)函數(shù)如下：

(1)

ρ≡ρ(K)=AθKβ+θ+1

(2)

w≡w(K)=A(1-θ)Kβ+θ

(3)

(二)模型的信息和空間約束

在每一期開始時，企業(yè)雇傭年輕代理人并從銀行借入資本來生產(chǎn)消費品。年輕代理人將他們的工資全部存入銀行，銀行必須就貨幣和資本的組合進(jìn)行分配。隨后，代理人得知自己的分配狀態(tài)，要在島嶼間遷徙的代理人從銀行提取全部現(xiàn)金，而非遷徙者從下一期獲得商品。讓0-1。

如果凈貨幣增長率是正的，那么中央銀行就要在每一期開始時發(fā)行額外的貨幣給當(dāng)期的年輕人，讓他們可以購買商品。如果凈貨幣增長率是負(fù)的，那么中央銀行通過一次性的稅收從年輕代理人那里把他們部分用于退休的貨幣收回，這里稅收或一次性轉(zhuǎn)移支付用τt表示。既然Mt+1=(1+z)Mt，那么政府的預(yù)算約束就可以由下式給出：

(4)

出于對未來的考慮，要實行穩(wěn)定的弗里德曼規(guī)則意味著要選擇z來滿足1+zF≡1/ρ，同時注意到當(dāng)且僅當(dāng)ρ>1時，zF<0。也就是說，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)濟(jì)是動態(tài)有效時，弗里德曼規(guī)則所指的貨幣增長率是負(fù)的。

(三)銀行行為

銀行從年輕代理人那里獲得存款，然后選擇是投資在資本還是貨幣上。在生存的第t期期末，存款合同約定遷徙的年輕代理人只能在他們遷徙前才可以取走存款，其他所有的人都可以在生存的最后一期取出自己的存款。如果中央銀行偏離了弗里德曼規(guī)則的話(如果z>(1/ρ)-1)，貨幣的價值由回報率決定。在這樣的情況下，銀行會盡可能少持有貨幣，比如只持有必須支付給遷徙者的貨幣。

mt+st≤wt+τt

(5)

(6)

(7)

式(5)是銀行的資產(chǎn)負(fù)債表約束；式(6)是在t+1期銀行必須持有的支付給遷徙者的流動性約束；式(7)是以資本的形式持有的支付給非遷徙者的商品存貨。

設(shè)γt≡mt/(wt+τt)代表儲備/存款比例，銀行的利潤最大化問題就可以改寫為：

(8)

(9)

這里It=ρt/Rm,t表示在t期和t+1期間的名義利率，注意到It表示相對于資本持有現(xiàn)金的機(jī)會成本。當(dāng)φ=1時，解得γt=α。同樣地，從式(9)可以看出，當(dāng)且僅當(dāng)α≠1，φ≠1時，對于所有的 I>1，γt≠α。銀行要在兩種商品(遷徙者和非遷徙者的消費品)中分配存款，當(dāng)兩種商品是互補(bǔ)(或替代)時，相對于資產(chǎn)而言，貨幣的回報就很低，因此要求遷徙者的份額在銀行持有的資產(chǎn)組合中的比例就很高(或低)。

(四)一般均衡

相對上一期的資本，下一期的資產(chǎn)會貶值，下一期資本等于當(dāng)期的儲蓄：

st=kt+1

(10)

資本的租金率ρt，工資率wt，由式(2)和式(3)分別給出。結(jié)合式(10)和銀行的預(yù)算約束式(5)，可以得到kt+1的表達(dá)式：

kt+1=(wt(kt)+τt)-mt=(1-γτ)(wt(kt)+τt)

(11)

這里γt由式(9)給出，用式(4)和γt的定義給出τt和mt，也就是：

(12)

(13)

(14)

z由中央銀行在生存期內(nèi)通過最大化一代人的效用來決定。作為一個穩(wěn)定競爭均衡的解，k*可以通過解式(14)中的z得出，這里滿足γ(z)∈[0,1]，z>1/ρ(k*)-1的條件。

考慮到對數(shù)效用，利用式(11)中的γt=α，kt+1的表達(dá)式可以表示為：

(15)

只有在這樣的情況下，才能得出穩(wěn)定狀態(tài)時的k值和其它變量的封閉解：

(16)

(17)

(五)最優(yōu)貨幣政策

在不考慮長期增長的情況下，即θ+β<1，中央銀行要考慮的就是如何選擇z來最大化w(z)，即：

(18)

(19)

(20)

令式(20)等于0，即可求得使福利最大化的最優(yōu)貨幣政策。

(六)模型分析

三、結(jié)論

弗里德曼規(guī)則在現(xiàn)實中是否可行或僅僅只是在理論上存在，在過去40年里一直飽受爭議。直到今天，批評者與支持者仍然進(jìn)行著激烈的爭論[10][11]。但弗里德曼規(guī)則是次優(yōu)的而且只能在非常嚴(yán)格的條件下才能成立，最優(yōu)貨幣政策規(guī)則的執(zhí)行可能不具有可行性，已經(jīng)被越來越多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家所接受[12][13]。本文在新古典內(nèi)生增長理論的框架內(nèi)，用擴(kuò)展的世代交疊模型提供了一個新古典解釋，即如果經(jīng)濟(jì)是動態(tài)有效的，那么托賓效應(yīng)總是可行的，弗里德曼規(guī)則卻是次優(yōu)的。這也許就是全球沒有一個中央銀行執(zhí)行弗里德曼規(guī)則的關(guān)鍵原因。

參考文獻(xiàn)：

[1] M.Friedman.The Optimum Quantity of Money[C]// The Optimum Quantity of Money and Other Essays.Chicago,1969：261—284.

[2] J.Tobin.Money and Economic Growth[J].Econometrica,1965,(32):671—684.

[3] 盛松成,吳培新.我國貨幣政策的二元傳導(dǎo)機(jī)制——“兩中介目標(biāo)，兩調(diào)控對象”模式研究[J].經(jīng)濟(jì)研究,2008,(10):31—57.

[4] 于澤.我國M2順周期性的原因分析[J].管理世界,2008,(12):24—31.

[5] T.Koivu.Has Chinese Economy Become More Sensitive to the Interest Rate?Studying Credit Demand in China[J].China Economic Review,2009,(30):455—470.

[6] 劉金全,張鶴.我國經(jīng)濟(jì)中托賓效應(yīng)和反托賓效應(yīng)的實證檢驗[J].管理世界,2004,(5):18—24.

[7] P.K.Narayan,et al.Understanding the Inflation-output Nexus for China[J].China Economic Review,2009,(20):82—90.

[8] P.M.Romer.Increasing Returns and Long-run Growth[J].Journal of Political Economy,1986,(94):1002—1037.

[9] P.Diamond.National Debt in a Neoclassical Growth Model[J].American Economic Review,1965,(55):1127—1156.

[10] P.Krugman.Who Was Milton Friedman?[J].New York Review of Books,2007,(54):27—30.

[11] E.Nelson,A.J.Schwartz.The Impact of Milton Friedman on Modern Monetary Economics:Setting the Record Straight on Paul Krugman’s Who Was Milton Friedman[J].Journal of Monetary Economics,2008,(55):835—856.

[12] J.Bhattacharya.The Role of Money in Two Alternative Models:When Is the Friedman Rule Optimal,and Why?[J].Journal of Monetary Economics,2005,(52):1401—1433.

[13] S.D.Williamson.Monetary and Distribution[J].Journal of Monetary Economics,2008,(55):1038—1053.