彭 峰，鄧群釗

（南昌大學 理學院，南昌 330031）

0 引言

近年來，隨著我國對事業(yè)單位機構編制改革的不斷深入，探索如何測算事業(yè)編制規(guī)模以增強區(qū)域編制管理，提高公益服務水平，促進社會經濟發(fā)展成為重要的研究課題?，F有的研究[1，2]分離出影響事業(yè)編制規(guī)模的主要因素：地區(qū)人口、面積、區(qū)劃、國內生產總值、財政收入和國民收入等，通過分析這些社會經濟因素與編制規(guī)模之間的聯系來確定總量控制目標。用這些方法得出的事業(yè)編制規(guī)模受到社會經濟發(fā)展水平制約，具有一定的合理性，但沒有從系統(tǒng)角度考慮事業(yè)編制規(guī)模對社會經濟發(fā)展的反作用，即事業(yè)編制規(guī)模通過影響公共事業(yè)發(fā)展而對區(qū)域社會經濟發(fā)展產生作用。然而，事業(yè)編制規(guī)模預測的復雜性不僅在于事業(yè)編制與社會經濟之間的相互影響、相互制約，還在于事業(yè)編制隨著體制改革不斷變化。因此，本文把因子分析、回歸分析和馬爾可夫預測結合起來，提出了一種測算事業(yè)編制規(guī)模的新方法。

1 總量預測模型

事業(yè)編制規(guī)模的變化是社會經濟發(fā)展和事業(yè)體制變革共同作用的結果。選取影響事業(yè)編制規(guī)模的相關指標，通過因子分析從初始指標體系中找出少數幾個因子，考慮到近十幾年來體制變革對編制規(guī)模的影響，引入虛擬變量，建立事業(yè)編制規(guī)模與這些因子的線性回歸模型，這種模型雖然可以解釋變革過程中編制規(guī)模和社會經濟發(fā)展之間的關系，但不能很好地解釋實際編制規(guī)模的波動現象。因此，結合馬爾可夫鏈對回歸預測的殘差進行修正，從而建立事業(yè)編制規(guī)模的組合預測模型。本文把編制規(guī)模預測分為三個階段：選取相關指標，建立基于因子分析的回歸模型以及組合預測。

1.1 指標體系選取

影響事業(yè)編制規(guī)模的指標不僅涉及社會狀況、經濟條件因素，也包括就業(yè)狀況、事業(yè)投資與發(fā)展水平等相關因素。這些因素不僅自身處于不斷的發(fā)展變化過程中，而且它們之間相互作用，相互影響，相互制約，構成一個復雜的動態(tài)系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，一定的區(qū)域社會經濟發(fā)展水平可以維持相應的事業(yè)編制規(guī)模，這種編制規(guī)模是滿足當前公共事業(yè)發(fā)展所需的一種投入，公共事業(yè)的發(fā)展水平又會對社會經濟發(fā)展產生反作用。 鑒于此，本文把事業(yè)編制規(guī)模影響因素分為兩類：反映區(qū)域對事業(yè)編制供給能力的社會經濟指標以及反映公共事業(yè)發(fā)展水平的行業(yè)指標。在選取這些指標時，考慮到科學性、合理性、實用性和易于操作，建立以下指標體系。

（1）反映區(qū)域對事業(yè)編制供給能力的社會經濟指標：年末人口(x1)，國內生產總值(x2)，財政支出(x3)，事業(yè)費(x4)，第三產業(yè)就業(yè)人數(x5)。

（2）反映公共事業(yè)發(fā)展水平的行業(yè)指標[3～5]：科技三項費用(x6)，中等教育在校學生數(x7)，初等教育在校學生數(x8)，電視人口覆蓋率(x9)，衛(wèi)生技術人員(x10)，“三廢”綜合利用產品產值(x11)。

1.2 含公共因子和虛擬變量的回歸模型的建立

由于初始指標之間往往有較強的相關關系，可能會掩蓋一些重要信息，也影響對問題的解釋能力。因此，采用因子分析從大量原始指標中提煉出反映主要問題的公共因子，用來進一步分析。因子分析模型[6]為：

其中，Fj是公共因子；aij是公共因子負載，表示第i個指標在第j個因子上的負載；ei是特殊因子，只與xi有關。設R是標準化數據的相關系數矩陣，則公共因子

以Fj為變量，建立事業(yè)編制規(guī)模Y與Fj之間的回歸模型，考慮到事業(yè)編制規(guī)模受政策環(huán)境影響很大，近十幾年來，事業(yè)體制經歷了一系列的變革，包括使原生產經營類和行政支持類事業(yè)單位逐漸退出了事業(yè)編制序列，用一個方程回歸可能導致模型結構不穩(wěn)定，所以采用引入虛擬變量的回歸模型，記

回歸方程的具體形式需要通過相關軟件對數據分析后得出，為敘述模型方便，暫時記

通過曲線估計第t+1年的因子值Fj,t+1，可以預測第t+1年的事業(yè)編制規(guī)模Y^t+1。

1.3 馬爾可夫鏈與組合預測

建立線性回歸模型后，借助馬爾可夫鏈預測對(1)式得出的預測值進行修正。馬爾可夫鏈預測分為三個步驟[7,8]：劃分狀態(tài)，構造狀態(tài)轉移概率矩陣，確定預測值。

(1)劃分狀態(tài)

根據各年殘差大小，按近似等概率將殘差值{e1,e2,…，en}分為 s(s 可合適選取) 個狀態(tài)，記為 Ei∈[Ei-,Ei+]，i=1,2,…，s。

(2)構造狀態(tài)轉移概率矩陣

若Mij(m)為由t時刻狀態(tài)Ei經過m步轉移到t+1時刻狀態(tài)Ej的原始數據樣本數，Mi為處于狀態(tài)Ei的原始數據樣本數，則稱

為狀態(tài)轉移概率，p(n)=(pij(n))為n步轉移概率矩陣。在實際中，一般只要考察一步轉移概率矩陣P(1)。設預測對象處于Ek狀態(tài)，考察P(1)中第k行，若maxpkj=pkl，則下一時刻系統(tǒng)最有可能由Ek狀態(tài)轉向El狀態(tài)。當矩陣P(1)中第k行有兩個或兩個以上概率相同時，狀態(tài)的未來轉向難確定。此時，需要考慮多步轉移概率矩陣P(n)(n≥2)。

(3)確定預測值

由狀態(tài)轉移概率矩陣確定t+1年殘差所處狀態(tài)El，取El所屬狀態(tài)區(qū)間[El-,El+]的中位數作為第t+1年的殘差，結合線性回歸模型的預測值，得出事業(yè)編制總量的預測值：

2 應用實例

收集江西省1990～2008年相關數據，用SPSS16.0軟件對初始指標做因子分析。其中事業(yè)編制規(guī)模的數據來源于《江西省事業(yè)編制統(tǒng)計》和《江西統(tǒng)計年鑒》（1991～2008）。

在對初始指標體系的因子分析中，KMO測度值為0.830，巴特利特球體檢驗的χ2統(tǒng)計值的顯著性概率值是0.000，說明數據具有相關性，適合做因子分析。經過因子分析，得到2個公因子，它們解釋了總體方差的89.82%，因此，可以用這兩個公因子的值進行后續(xù)分析。正交旋轉后的因子負載結果如表1所示。

從負載矩陣可以看出，因子1對第三產業(yè)就業(yè)人數、人口、電視人口覆蓋率、生產總值、中等教育學生數和事業(yè)費等有較大影響，反映的是社會生活與經濟發(fā)展狀況，因子2對衛(wèi)生技術人員和初等教育人數等影響大，反映的是教育、衛(wèi)生事業(yè)人員變化情況。因子得分系數如表2所示。

根據因子值和事業(yè)編制總量數據，用EViews5.0軟件，可以得到如下回歸結果：

Y^t=74.02955+11.70403F1t+1.39351F2t-4.379813DtF1t

(162.4298) (18.04703) (3.257159) (-4.178786)

R2=0.983417 S.E=1.355773 DW=1.998851

該回歸方程的擬合度較高，也基本不存在自相關現象，可以用來對事業(yè)編制規(guī)模做預測?；貧w預測結果見表3。

根據各年事業(yè)編制規(guī)模實際值與預測值的殘差大小，按近似等概率將其分為四個狀態(tài)：

E1:[-2.1929,-1.0023]；E2：[-0.5982,-0.1724]

E3：[0.1884,0.8808]；E4：[1.0220,1.7471]

表1 旋轉后的因子的負載值表

表2 計算因子值的系數矩陣

表3 回歸預測結果

殘差轉移概率矩陣p為：

2007年殘差處于E1狀態(tài)，由maxp1j=p11得出2008年殘差處于E1狀態(tài)。取E1狀態(tài)區(qū)間[-2.1929,-1.0023]的中位數作為2008年的殘差。

通過曲線估計可得2008年因子 F1、F2的值分別為1.7470，0.6524.

將上述因子值和殘差值代入(2)、(3)式，可得2008年事業(yè)編制總量預測值為86.0816萬人。需要指出的是，回歸預測一般應限于原數據所包括的范圍內，當變量超出范圍較小時，可以做短期近似預測。實際值為86.4973萬人，相對誤差為0.48%。因此，這種方法具有較高的預測精度。

3 結語

事業(yè)編制規(guī)模受區(qū)域社會經濟水平、公共事業(yè)現狀以及人們對公共產品和服務期望等因素的影響制約，通過因子分析對這些因素進行濃縮，建立含因子和虛擬變量的回歸模型預測編制規(guī)模?？紤]到事業(yè)體制處于變革時期，政策環(huán)境不僅使得編制組成在變革前后有顯著差異，而且造成編制總量調控在變革的不同階段的效果不同，實際事業(yè)編制規(guī)模呈現“精簡——膨脹——再精簡——再膨脹”的特點。為了更好地解釋這種隨機波動現象，有必要結合馬爾可夫鏈對回歸預測結果進行修正。對江西省的實例分析證明了其有效性。值得注意的是，事業(yè)編制改革是一個持續(xù)的變化過程，對編制規(guī)模的預測應該是面向短期的。

[1]楊小斌,鄧群釗,彭峰等.公共事業(yè)編制規(guī)模預測研究——以江西省為例[J].南昌大學學報（人文社會科學版）,2008,39(4).

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