扶 濤 ，張梅荷 ，張?jiān)其?/p>

（云南師范大學(xué)a.商學(xué)院；b.成人教育學(xué)院，昆明 650106）

0 引言

衡量個(gè)人接受某級(jí)教育是否劃算通常有兩個(gè)指標(biāo)：個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率與收益率。個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率這一概念，指的是教育投資的收益凈現(xiàn)值，正好與教育投資的成本現(xiàn)值相等時(shí)，所求得的貼現(xiàn)率水平。換句話說(shuō)，在這一水平上，教育投資的成本（用現(xiàn)值計(jì)）正好能夠回收起來(lái)。因此我們可以說(shuō)，把這一教育投資的成本正好可以回收起來(lái)的貼現(xiàn)率，稱為“內(nèi)部回收貼現(xiàn)率”或者“回收貼現(xiàn)率”。如果我們計(jì)算出的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率大于我們所設(shè)定的貼現(xiàn)率（比如銀行利息率），那么說(shuō)明這項(xiàng)教育投資是劃算的；否則，說(shuō)明這項(xiàng)教育投資是不劃算的。在計(jì)算方法上，個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率的測(cè)算和比較體現(xiàn)在內(nèi)部收益率模型和凈現(xiàn)值模型中。個(gè)人教育投資的收益率從人力資本理論角度講，它是反映教育投資經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)指標(biāo)，其大小在相當(dāng)程度上反映出教育投資的優(yōu)劣，進(jìn)而為個(gè)人進(jìn)行教育投資提供參考。個(gè)人教育投資的收益率屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)中“邊際”的概念，它考察個(gè)人多接受一年的教育所引起的收入的變動(dòng)。在計(jì)算方法上，對(duì)教育投資的收益很難用定量的方法去描述，這使教育投資的收益只能停留在定性的描述上，但是對(duì)教育投資的收益率還是能夠定量描述的，目前而個(gè)人教育投資的收益率的測(cè)算主要采用成本－收益比率模型和明瑟爾收入函數(shù)模型。

研究的切入點(diǎn)是個(gè)人教育投資的收益率與內(nèi)部回收貼現(xiàn)率這兩個(gè)指標(biāo)的測(cè)算方法，但是這兩個(gè)指標(biāo)的測(cè)算是建立在模型的基礎(chǔ)上的，因此本論文引用三個(gè)模型來(lái)研究這兩個(gè)指標(biāo)的測(cè)算方法，在研究的過(guò)程中來(lái)對(duì)上述兩個(gè)指標(biāo)的測(cè)算方法進(jìn)行很好的說(shuō)明，最后，本文通過(guò)模型的具體分析過(guò)程來(lái)驗(yàn)證上述兩個(gè)指標(biāo)的測(cè)算方法。

1 模型說(shuō)明

在研究對(duì)象方面我們主要分析接受高中教育是否劃算（對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)）和接受大學(xué)教育是否劃算（對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)）。這也符合我國(guó)的國(guó)情，因?yàn)槲覈?guó)已經(jīng)基本普及九年制義務(wù)教育，所以這里不討論接受小學(xué)教育和初中教育是否劃算問(wèn)題，目前我國(guó)的碩士研究生和博士研究生呈現(xiàn)出供不應(yīng)求的局面，并且在讀期間碩士研究生和博士研究生可以做兼職工作，收入不少，所以這里也不討論接受碩士研究生和博士研究生教育是否劃算問(wèn)題。我們?cè)O(shè)定Ieit是i級(jí)畢業(yè)生接受i級(jí)教育后第t年可以得到的收入，根據(jù)國(guó)發(fā)（1978）104號(hào)文件所規(guī)定的退休年齡，國(guó)家法定的企業(yè)職工退休年齡是男性年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲。因?yàn)榇髮W(xué)畢業(yè)生工作后一般都為干部，高中和初中生畢業(yè)后一般為工人，而且高中生和初中生雖然工作較早，但是一生中持續(xù)工作時(shí)間跟大學(xué)生差不多。所以這里假定大學(xué)畢業(yè)生、高中畢業(yè)生和初中畢業(yè)生的工作年限均為35年。則我們可以得出初中畢業(yè)生接受初中教育后、高中畢業(yè)生接受高中教育后和大學(xué)畢業(yè)生接受大學(xué)教育后的收入貼現(xiàn)分別為：

則接受高中教育和大學(xué)教育后所產(chǎn)生的增加的收入貼現(xiàn)就是：

本論文中我們還考慮到了個(gè)人受教育的直接成本和間接成本的貼現(xiàn)值，這樣可以使模型的分析更有說(shuō)服力。個(gè)人接受高中教育和大學(xué)教育而面臨的成本貼現(xiàn)分別是：

值得一提的是，C1式中的代表間接成本，但是僅僅指的是學(xué)生因?yàn)榻邮芨咧薪逃艞壍娜晔杖?，并不指的是放棄的所有收入。因此間接成本也應(yīng)該包括DPVe1，而且DPVe1是間接成本的最主要的部分。C2也是一樣的道理。

接下來(lái)本論文通過(guò)引用三個(gè)模型來(lái)研究個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率與收益率的測(cè)算方法。

1.1 凈現(xiàn)值模型

教育投資的凈現(xiàn)值法采用的是差額現(xiàn)值法，計(jì)算公式如下：

個(gè)人接受高中教育后產(chǎn)生的凈現(xiàn)值 （即增加的收入貼現(xiàn)）為：

個(gè)人接受高等教育后產(chǎn)生的凈現(xiàn)值為：

上述兩式表明長(zhǎng)期均衡應(yīng)該是教育投資的直接成本和間接成本之和等于教育投資的貼現(xiàn)收益，利用上述兩式對(duì)教育投資的成本與收益均衡分析過(guò)程如下(以NPV1為例)：

如果NPV1＞0，則表明個(gè)人進(jìn)行高中教育投資是劃算的；

如果NPV1﹤0，則表明個(gè)人進(jìn)行高中教育投資是不劃算的，應(yīng)該立即就業(yè)；

如果NPV1=0，則表明個(gè)人進(jìn)行高中教育投資與否均可以。

當(dāng)然，以NPV2為例的分析也是一樣的道理。

對(duì)上述分析過(guò)程關(guān)鍵是貼現(xiàn)率i的選取問(wèn)題，i值太高，就會(huì)使NPV﹤0，則表明個(gè)人接受該級(jí)教育投資是不劃算的；i值太低，雖然會(huì)使NPV﹥0，但是由于預(yù)期收入太低，會(huì)降低人們對(duì)教育投資的熱情。按照林榮日的觀點(diǎn)，貼現(xiàn)率至少不應(yīng)低于銀行利息率。一般情況下，i值應(yīng)該不能低于銀行活期存款利息率。為了避免應(yīng)用一種貼現(xiàn)率可能造成的偏差，決策者亦可根據(jù)不同貼現(xiàn)率所顯示的收益價(jià)值以決定投資策略的選擇。

1.2 內(nèi)部收益率模型

同樣的思想可以確定人力資本投資的內(nèi)部收益率，簡(jiǎn)單的說(shuō)，內(nèi)部收益率就是使總收益現(xiàn)值等于總成本現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，計(jì)算公式如下：

當(dāng)NPV1=0時(shí)，即：

我們可以得到個(gè)人接受高中教育和高等教育的內(nèi)部收益率r1和r2，r1和r2值越大，表明個(gè)人接受高中教育和高等教育越劃算；相反，r1和r2值越小，表明個(gè)人接受高中教育和高等教育越不劃算。

我們對(duì)教育投資的成本與收益進(jìn)行均衡分析過(guò)程實(shí)際上可以把r值與實(shí)際市場(chǎng)利率進(jìn)行比較，如果r值大于實(shí)際市場(chǎng)利率，則進(jìn)行這項(xiàng)教育投資是劃算的；如果r值小于實(shí)際市場(chǎng)利率，則進(jìn)行這項(xiàng)教育投資是不劃算的；如果r值等于實(shí)際市場(chǎng)利率，則進(jìn)行這項(xiàng)投資與否都可以。

1.3 個(gè)人教育投資成本－收益比率模型

教育投資的收益率分為個(gè)人教育投資的收益率和社會(huì)教育投資的收益率，相比較之下，個(gè)人教育投資的收益率比較好計(jì)算，使用的模型就是成本－收益比率模型，其模型形式如下：個(gè)人教育投資收益率

或者說(shuō)：

從這一模型我們可以得知，個(gè)人教育投資收益是個(gè)人對(duì)教育的一種預(yù)期，由于收益是未來(lái)的事情，所以在計(jì)算時(shí)，應(yīng)該加以貼現(xiàn)，這樣可以與現(xiàn)在的收益作比較。

本文的前述分析我們得知個(gè)人接受高中教育和高等教育的收益現(xiàn)值分別為：

用公式來(lái)表示個(gè)人接受高中教育收益率為：

用公式來(lái)表示個(gè)人接受高等教育收益率為：

根據(jù)上述兩式，然后再根據(jù)計(jì)算出的實(shí)際數(shù)據(jù)DPVe1、DPVe2、DPVe3、C1和 C2的數(shù)值， 我們可以計(jì)算出 R1和 R2的數(shù)值。

2 模型分析

我們嘗試用假設(shè)的工資水平來(lái)代替實(shí)際工資水平，假設(shè)的工資水平非常關(guān)鍵，如果我們假設(shè)的工資水平合理，那么我們是可以計(jì)算出個(gè)人教育投資的收益率與內(nèi)部回收貼現(xiàn)率的。我們依然采用與我們的論文（2008年）相似的假設(shè)工資水平。假定大學(xué)畢業(yè)生起點(diǎn)工資比高中畢業(yè)生高，高中畢業(yè)生起點(diǎn)工資比初中畢業(yè)生高，并且大學(xué)生起點(diǎn)工資與高中生起點(diǎn)工資之差大于高中生起點(diǎn)工資與初中生起點(diǎn)工資之差。另外假定大學(xué)畢業(yè)生工資增長(zhǎng)速度快于高中畢業(yè)生，高中畢業(yè)生工資增長(zhǎng)速度快于初中畢業(yè)生。所以假定大學(xué)畢業(yè)生第一年的收入為12000元，以后平均每年增長(zhǎng)6.5%，高中畢業(yè)生第一年的收入為8000元，以后平均每年增長(zhǎng)5%，初中畢業(yè)生第一年的收入為5000元，以后平均每年增長(zhǎng)4%。在此基礎(chǔ)上我們依然假定高中生三年期間學(xué)費(fèi)為1700元/年，住宿費(fèi)為500元/年，生活費(fèi)為300元/年，交通通訊費(fèi)為600元/年，書(shū)籍文具費(fèi)為300元/年，大學(xué)生四年期間學(xué)費(fèi)為3700元/年，住宿費(fèi)為800元/年，生活費(fèi)為300元/年，交通通訊費(fèi)為900元/年，書(shū)籍文具費(fèi)為500元/年。

關(guān)于貼現(xiàn)率的假定，根據(jù)本文前述說(shuō)明，一般情況下，i值應(yīng)該不能低于銀行活期存款利息率。我國(guó)現(xiàn)行的銀行活期存款利息率為0.72%，定期存款利息率（三個(gè)月）為3.33%，中國(guó)人民大學(xué)曾湘泉教授（2005年）在研究上大學(xué)是否劃算問(wèn)題時(shí)使用的貼現(xiàn)率為2%以下，本文為了增強(qiáng)說(shuō)服力，將貼現(xiàn)率定為3%，這個(gè)數(shù)值已經(jīng)接近三個(gè)月定期存款利息率水平了。

根據(jù)以上假定我們可以對(duì)三個(gè)模型進(jìn)行具體的分析，通過(guò)分析我們不僅可以很好驗(yàn)證個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率與收益率的測(cè)算方法，而且可以驗(yàn)證個(gè)人接受高中教育和高等教育是否劃算問(wèn)題。

2.1 凈現(xiàn)值模型分析

我們將假設(shè)的工資水平代入到DPVe1、DPVe2和DPVe3中，并且將貼現(xiàn)率定為3%，可以得到：

則接受高中教育和大學(xué)教育后所產(chǎn)生的增加的收入貼現(xiàn)就是：

DPVa1=DPVe2-DPVe1=355520-202300=153220

DPVa2=DPVe3-DPVe2=885102-355520=529582

再根據(jù)假定條件，我們可以計(jì)算出個(gè)人接受高中教育的直接成本（Ci1）和間接成本（即機(jī)會(huì)成本），接受大學(xué)教育的直接成本（Cd2）和間接成本（Ci2），計(jì)算過(guò)程如下：

則個(gè)人接受高中教育后產(chǎn)生的凈現(xiàn)值為：

DPVa1=DPVa1-C1=153220-31959=12161

個(gè)人接受高等教育后產(chǎn)生的凈現(xiàn)值為：

DPVa2=DPVa2-C2=529582-65066=464516

因?yàn)椋篋PVa1=121261﹥0；DPVa2=464516﹥0

所以根據(jù)模型的分析結(jié)果表明，個(gè)人增加教育投入是比較劃算的。同時(shí)，經(jīng)過(guò)比較后，我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：

DPVa2﹥DPVa1

所以我們還可以得知個(gè)人進(jìn)行高等教育投入比進(jìn)行高中教育投入更加劃算。

2.2 內(nèi)部收益率模型分析

個(gè)人接受高中教育后產(chǎn)生的凈現(xiàn)值公式是：

上式中有一個(gè)未知數(shù)r1，通過(guò)一定計(jì)算方法可以求得這個(gè)未知數(shù)，其計(jì)算方法是數(shù)學(xué)上的迭代法。我們根據(jù)上述公式，再用計(jì)算機(jī)經(jīng)過(guò)數(shù)次迭代，可以解得r1的數(shù)值介于0.09到0.10之間。

同理，根據(jù)個(gè)人接受高等教育后產(chǎn)生的凈現(xiàn)值公式：

我們將具體數(shù)字代入其中，并且令NPV2=0，經(jīng)過(guò)數(shù)次迭代我們可以得到r2的數(shù)值也介于0.09到0.10之間。

我們可以將上述r1和r2的數(shù)值與銀行存款利息率作比較，r1和r2的數(shù)值不僅大大高于我國(guó)現(xiàn)行的活期存款利息率（0.72%），也大大高于五年定期存款利息率（5.85%）。這不僅表明，個(gè)人接受該級(jí)教育比較劃算，而且也表明了將錢(qián)存入銀行相比，作為一項(xiàng)投資，將錢(qián)投入到教育方面是非常劃算的。

2.3 個(gè)人教育投資成本－收益比率模型分析

經(jīng)過(guò)前面的分析，我們可以得到DPVe1、DPVe2、DPVe3、C1和C2的數(shù)值，所以我們可以計(jì)算出R1和R2的數(shù)值。

個(gè)人接受高中教育收益率為：

個(gè)人接受高等教育收益率為：

我們可以看出，個(gè)人接受高中教育和高等教育的收益率比個(gè)人接受高中教育和高等教育的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率高多了。而且經(jīng)過(guò)比較個(gè)人接受高等教育收益率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于個(gè)人接受高中教育收益率，這或許可以解釋人們追求高等教育的原因。

3 研究結(jié)論

3.1 個(gè)人教育投資成本的特性

個(gè)人教育投資的成本與物質(zhì)資本投資成本是不一樣的。盡管物質(zhì)資本投資的成本也包括直接成本和間接成本（也即機(jī)會(huì)成本），但是最主要的是直接成本，因?yàn)槿藗円坏┩顿Y于某一物質(zhì)資本，本身就表明了該項(xiàng)投資是最劃算的，否則人們會(huì)投資于更劃算的項(xiàng)目。而個(gè)人教育投資成本最主要的還是表現(xiàn)在間接成本上。以本文中的個(gè)人接受高中教育為例，C1代表個(gè)人接受高中教育的成本，它包括直接成本（）和間接成本 （）。但這只是本文為了分析的方便而這么設(shè)定的，其實(shí)C1式中的僅僅指的是學(xué)生因?yàn)榻邮芨咧薪逃艞壍娜晔杖?，并不指的是放棄的所有收入，間接成本還應(yīng)該包括DPVe1，而且DPVe1是間接成本中最主要的部分。因此，在個(gè)人教育投資收益率模型中個(gè)人接受高中教育的成本現(xiàn)值就變成了DPVe1+C1，而不僅僅指的是C1。可見(jiàn)個(gè)人教育投資的成本與物質(zhì)資本投資成本最大的區(qū)別是，前者的間接成本比較大，這本身也是由人力資本投資的特性所決定的。

3.2 模型中的等比數(shù)列求和性質(zhì)和迭代性質(zhì)

我們已經(jīng)提到，對(duì)個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率與收益率測(cè)算，由于數(shù)據(jù)的缺乏和計(jì)算方法的復(fù)雜(尤其是個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率測(cè)算方法)，不少文章都選擇避開(kāi)。曾湘泉教授（2005年）也是通過(guò)假定的大學(xué)畢業(yè)生收入來(lái)計(jì)算大學(xué)畢業(yè)生收入的貼現(xiàn)值，他的計(jì)算方法是通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算各年收入的貼現(xiàn)值，最后再求和。本論文在研究的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)凈現(xiàn)值模型中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，利用等比數(shù)列求和的性質(zhì)，從而計(jì)算出畢業(yè)生各年收入的貼現(xiàn)值之和。同時(shí)為了計(jì)算內(nèi)部收益率模型中的貼現(xiàn)率具體數(shù)值，本文嘗試學(xué)術(shù)界提出的迭代法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果計(jì)算出了貼現(xiàn)率的具體數(shù)值，它的數(shù)值介于0.09到0.10之間，這樣的數(shù)值還是比較理想的。這兩種方法，都是本論文利用國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界已經(jīng)提出的觀點(diǎn)基礎(chǔ)上，對(duì)目前相關(guān)計(jì)算方法的一個(gè)改進(jìn)，也可以說(shuō)是一個(gè)嘗試。

3.3 個(gè)人進(jìn)行教育投資是比較劃算的

本文中計(jì)算出來(lái)的個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率數(shù)值為介于0.09到0.10之間，這個(gè)數(shù)值不僅大大高于我國(guó)現(xiàn)行的活期存款利息率（0.72%），也大大高于五年定期存款利息率（5.85%）。這不僅表明了個(gè)人進(jìn)行該級(jí)教育投資的成本是可以收回的，因而個(gè)人接受該級(jí)教育是比較劃算的，而且也表明了將錢(qián)存入銀行相比，作為一項(xiàng)投資，將錢(qián)投入到教育方面是非常劃算的。再說(shuō)，就算是與大多數(shù)物質(zhì)資產(chǎn)投資相比，個(gè)人教育投資的內(nèi)部回收貼現(xiàn)率也是相當(dāng)高的。再說(shuō)個(gè)人教育投資沒(méi)有什么風(fēng)險(xiǎn)，這個(gè)特點(diǎn)也足以促使人們加大個(gè)人教育投資。

3.4 個(gè)人教育投資具有收益遞增性

本文中凈現(xiàn)值模型分析結(jié)果表明了個(gè)人接受高中教育和高等教育后產(chǎn)生的凈現(xiàn)值為NPVa1=121261和NPVa2=464516兩者的數(shù)值都大于零，所以個(gè)人增加教育投入是比較劃算的。同時(shí)，NPVa2﹥NPVa1，所以我們還可以證明個(gè)人教育投資具有收益遞增的特點(diǎn)。個(gè)人教育投資成本－收益比率模型分析結(jié)果也表明了個(gè)人接受高等教育收益率（110.44%）要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于個(gè)人接受高中教育收益率（51.76%），因此，也可以證明個(gè)人教育投資具有收益遞增的特點(diǎn)。根據(jù)薩爾·D·霍夫曼的估計(jì)，在美國(guó)高中畢業(yè)生的終身收入比非高中畢業(yè)生的終身收入高40%多，而大學(xué)畢業(yè)生的終身收入又比高中畢業(yè)生的終身收入高40%。其實(shí)，個(gè)人教育投資不僅可以帶來(lái)較高的收入，還可以帶來(lái)“精神收入”和生活質(zhì)量的改善，因此，人們進(jìn)行個(gè)人教育投資的收益是多方面的。

3.5 個(gè)人教育投資具有外部性

個(gè)人教育投資不僅可以給投資者帶來(lái)物質(zhì)方面和非物質(zhì)方面的利益，而且個(gè)人教育投資具有明顯的外部性特點(diǎn)，即個(gè)人教育投資的部分利益被投資者以外的個(gè)人或單位獲得。教育是一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，既具有私人產(chǎn)品的性質(zhì)，也有公共產(chǎn)品的性質(zhì)，教育除了具有私人利益外，也具有社會(huì)利益。個(gè)人進(jìn)行教育投資，提高自身文化水平的同時(shí)，他也可能帶動(dòng)周?chē)娜?，提高周?chē)说奈幕?，因此個(gè)人在進(jìn)行教育投資的過(guò)程中存在著“外溢現(xiàn)象”。所以，在計(jì)算個(gè)人教育投資收益率時(shí)，如果忽略了這些外部因素，就會(huì)大大低估了個(gè)人教育投資的收益率。

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